1、映 射,教 出： 吴可建 课件设计： 吴可建2002年9月21日,高 一 数 学 研 究 课,课题：,集 合 回 顾,前面我们在学习了集合的初步知识，已经知道了关于元素和集合的一些基本关系：,一、元素与集合的关系：,二、集合与集合的关系,属于或不属于,1、包含子集,2、真包含真子集,3、相等,A,B,对 应,x,A B O C D,0,1,2,实数,点,人,椅,票,坐位,对应是两个集合的元素之间的一种关系。一个对应由两个集合和对应法则三部分组成。,映 射,A1 12 23 3,B1 4 9,（1）,A30 45 60 90,B,（2）,A9 4 1,B3 32 21 1,（3）,A1 2 3
2、4,B 4 5 6 7 8,（4）,f,:求平方,f : 求正弦,f : 开平方,f : 加3,研究这些对应，看你有什么发现！,A1 12 23 3,B1 4 9,（1）,（2）,A9 4 1,B3 32 21 1,（3）,A1 2 3 4,B 4 5 6 7 8,（4）,f,:求平方,f : 求正弦,f : 开平方,f : 加3,A30 45 60 90,映射的概念,一般地，设A，B是两个集合如果按照某种对应法则 ，对于集合A 中的任何一个元素，在集合B 中都有唯一的元素和它对应那么这样的对应就叫做集合A 到集合B 的映射，记作：,映射也由三个部分组成，映射是一种特殊的对应。,练习、讨论,一
3、、下列图中所表示的对应是不是从A到B的映射？为什么？,A,B,A,B,(1),(2),A,B,(3),A,abcd,B,efghi,(4),一、下列图中所表示的对应是不是从A到B的映射？为什么？,A,B,A,B,(1),(2),M,N,(3),M,N,(4),的原象,象,abcd,efghi,一个从A 到B的映射，如果 且b与a对应，我们就把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象。,一、下列图中所表示的对应是不是从A到B的映射？为什么？,A,B,A,B,(1),(2),A,B,(3),A,B,(4),的原象,象,abcd,efghi,象都存在且唯一。,映射不同于一般的对应在于：,象集C是
4、B的子集,练 习,1、设AN，B0，1，集合A中的元素x按对应法则“x除以2得的余数”和集合B中的元素对应，这个对应是不是A到B的映射？,3,1,12,0,2、设AR，BR，对于A中任一元素x,按“取x的绝对值”和B中元素对应，这种对应是不是从A到B的映射？,A,B,2 1 0 1 2 3,2 1 0 1 2 3,3、设A正数，BR，对应法则是“求平方根”，这个对应是不是A到B的映射？ 4、设Ax|x0,B=x|0x12,对应法则是“求算术平方根”，这个对应 是不是从A到B的映射？,练 习,想一想： 设 中，A（x,y）|x,y是实数，B（x,y）|x、y是实数，对应法则f是 “A中的元素（x,y）和B中元素（x+y,x-y）对应”，（1）求（3，1）的象；（2）求（4，2）的原象。,小 结,今天，我们学习了映射的概念。 一、映射是一种 特殊的对应象 都存在且唯一； 二、映射由三个部分组成：两个集 合和一个对应法则； 三、映射的记号是：,
