1、（3）当要求的静差率一定时，闭环系统可以大大提高调速范围。如果电动机的最高转速都是nmax；而对最低速静差率的要求相同，那么：开环时， 闭环时， 再考虑式（1-38），得,(1-40),系统特性比较（续）,系统特性比较（续）,（4）要取得上述三项优势，闭环系统必须设置放大器。上述三项优点若要有效，都取决于一点，即 K 要足够大，因此必须设置放大器。,把以上四点概括起来，可得下述结论： 结论2：闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须增设电压放大器以及检测与反馈装置。,例题1-3 在例题1-2中，龙门刨床要求D
2、= 20， s 5%，已知 Ks = 30， = 0.015Vmin/r， Ce = 0.2Vmin/r，如何采用闭环系统满足此要求？,解 在上例中已经求得 nop = 275 r/min， 但为了满足调速要求，须有ncl = 2.63 r/min， 由式（1-38）可得,代入已知参数，则得即只要放大器的放大系数等于或大于46，闭环系统就能满足所需的稳态性能指标。,系统调节过程,开环系统 Id n 例如：在图1-26中工作点从A A 闭环系统 Id n Un Unn Ud0 Uc例如：在图1-26中工作点从A B,Id,闭环静特性,开环机械特性,图1-26 闭环系统静特性和开环机械特性的关系,
3、由此看来，闭环系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降。,1.4.5 反馈控制规律,转速反馈闭环调速系统是一种基本的反馈控制系统，它具有以下三个基本特征，也就是反馈控制的基本规律，各种不另加其他调节器的基本反馈控制系统都服从于这些规律。,1. 被调量有静差,从静特性分析中可以看出，由于采用了比例放大器，闭环系统的开环放大系数K值越大，系统的稳态性能越好。然而，Kp =常数，稳态速差就只能减小，却不可能消除。因为闭环系统的稳态速降为只有 K = ，才能使 ncl = 0，而这是不可能的。因此，这样的调速系统叫做有静差调速系
4、统。实际上，这种系统正是依靠被调量的偏差进行控制的。,2. 抵抗扰动, 服从给定,反馈控制系统具有良好的抗扰性能，它能有效地抑制一切被负反馈环所包围的前向通道上的扰动作用，但对给定作用的变化则唯命是从。扰动除给定信号外，作用在控制系统各环节上的一切会引起输出量变化的因素都叫做“扰动作用”。,调速系统的扰动源,负载变化的扰动（使Id变化）； 交流电源电压波动的扰动（使Ks变化）； 电动机励磁的变化的扰动（造成Ce 变化 ）； 放大器输出电压漂移的扰动（使Kp变化）； 温升引起主电路电阻增大的扰动（使R变化）； 检测误差的扰动（使变化） 。 在图1-27中，各种扰动作用都在稳态结构框图上表示出来了
5、，所有这些因素最终都要影响到转速。,扰动作用与影响,图1-27 闭环调速系统的给定作用和扰动作用,抗扰能力,反馈控制系统对被反馈环包围的前向通道上的扰动都有抑制功能。例如：Us Ud0 n Un Un n Ud0 Uc,抗扰能力（续）,但是，如果在反馈通道上的测速反馈系数受到某种影响而发生变化，它非但不能得到反馈控制系统的抑制，反而会增大被调量的误差。 例如： Un Un Uc Ud0 n因此，反馈控制系统所能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。,给定作用,与众不同的是在反馈环外的给定作用，如图1-27中的转速给定信号，它的些微变化都会使被调量随之变化，丝毫不受反馈作用的抑制。,结论3：
6、,反馈控制系统的规律是：一方面能够有效地抑制一切被包在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面，则紧紧地跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从的。,3. 系统的精度依赖于给定和反馈检测精度,给定精度由于给定决定系统输出，输出精度自然取决于给定精度。如果产生给定电压的电源发生波动，反馈控制系统无法鉴别是对给定电压的正常调节还是不应有的电压波动。因此，高精度的调速系统必须有更高精度的给定稳压电源。 检测精度反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无法克服的，因此检测精度决定了系统输出精度。,1.4.6 限流保护电流截止负反馈, 问题的提出： 起动的冲击电流直流电动机全电压起动时，如果没有限流措
7、施，会产生很大的冲击电流，这不仅对电机换向不利，对过载能力低的电力电子器件来说，更是不能允许的。 闭环调速系统突加给定起动的冲击电流采用转速负反馈的闭环调速系统突然加上给定电压时，由于惯性，转速不可能立即建立起来，反馈电压仍为零，相当于偏差电压，差不多是其稳态工作值的 1+K 倍。,问题的提出（续）,这时，由于放大器和变换器的惯性都很小，电枢电压一下子就达到它的最高值，对电动机来说，相当于全压起动，当然是不允许的。 堵转电流有些生产机械的电动机可能会遇到堵转的情况。例如，由于故障，机械轴被卡住，或挖土机运行时碰到坚硬的石块等等。由于闭环系统的静特性很硬，若无限流环节，硬干下去，电流将远远超过允
8、许值。如果只依靠过流继电器或熔断器保护，一过载就跳闸，也会给正常工作带来不便。, 解决办法： 电枢串电阻起动； 引入电流截止负反馈； 加积分给定环节。本节主要讨论如何采用电流截止负反馈来限制起动电流。,电流负反馈作用机理,为了解决反馈闭环调速系统的起动和堵转时电流过大的问题，系统中必须有自动限制电枢电流的环节。根据反馈控制原理，要维持哪一个物理量基本不变，就应该引入那个物理量的负反馈。那么，引入电流负反馈，应该能够保持电流基本不变，使它不超过允许值。,电流负反馈引入方法,仅采用电流负反馈，不要转速负反馈这种系统的静特性如图中B 线，特性很陡。显然仅对起动有利，对稳态运行不利。,Idbl,n0,
9、A转速负反馈特性,B电流负反馈特性,调速系统静特性,同时采用转速和电流负反馈,1. 电流检测与反馈 （1）电枢回路串检测电阻； （2）电枢回路接直流互感器； （3）交流电路接交流互感器； （4）采用霍尔传感器。,电流检测与反馈电路,2. 系统稳态结构如图,Ui,3. 静特性方程,（1-41）,与转速闭环控制调速系统特性方程相比，式（1-41）多了一项由电流反馈引起的转速降落。,4. 稳态特性,Idbl,0,n0,A转速负反馈特性,B电流负反馈特性,C转速电流负反馈特性,采用转速电流调速系统静特性,电流截止负反馈,考虑到，限流作用只需在起动和堵转时起作用，正常运行时应让电流自由地随着负载增减。如
10、果采用某种方法，当电流大到一定程度时才接入电流负反馈以限制电流，而电流正常时仅有转速负反馈起作用控制转速。这种方法叫做电流截止负反馈，简称截流反馈。,1. 电流截止负反馈环节,图1-29 电流截止负反馈环节,电流截止负反馈环节（续）,c) 封锁运算放大器的电流截止负反馈环节,2. 系统稳态结构,图1-30 电流截止负反馈环节的I/O特性,图1-31 带电流截止负反馈的闭环直流调速稳态结构图,3. 静特性方程与特性曲线,由图1-31可写出该系统两段静特性的方程式。当 Id Idcr 时，电流负反馈被截止，静特性和只有转速负反馈调速系统的静特性式（1-35）相同，现重写于下（1-35）当 Id I
11、dcr时，引入了电流负反馈，静特性变成（1-41）,Idbl,Idcr,n0,A,B,图1-32 带电流截止负反馈闭环调速系统的静特性,静特性两个特点,（1）电流负反馈的作用相当于在主电路中串入一个大电阻 Kp Ks Rs ，因而稳态速降极大，特性急剧下垂。（2）比较电压 Ucom 与给定电压 Un* 的作用一致，好象把理想空载转速提高到（1-42）,这样的两段式静特性常称作下垂特性或挖土机特性。当挖土机遇到坚硬的石块而过载时，电动机停下，电流也不过是堵转电流，在式（1-41）中，令 n = 0，得（1-43） 一般 Kp Ks Rs R，因此（1-44）,4. 电流截止负反馈环节参数设计,I
12、dbl应小于电机允许的最大电流，一般取 Idbl =（1.52） IN从调速系统的稳态性能上看，希望稳态运行范围足够大，截止电流应大于电机的额定电流，一般取Idcr （1.11.2）IN,1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计,本节提要,反馈控制闭环直流调速系统的动态数学模型 反馈控制闭环直流调速系统的稳定条件 动态校正PI调节器的设计 系统设计举例与参数计算,为了分析调速系统的稳定性和动态品质，必须首先建立描述系统动态物理规律的数学模型，对于连续的线性定常系统，其数学模型是常微分方程，经过拉氏变换，可用传递函数和动态结构图表示。,1.5.1 反馈控制闭环直流调速系统的动态 数学模
13、型,建立系统动态数学模型的基本步骤如下： （1）根据系统中各环节的物理规律，列出描述该环节动态过程的微分方程； （2）求出各环节的传递函数； （3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。,1. 电力电子器件的传递函数,构成系统的主要环节是电力电子变换器和直流电动机。不同电力电子变换器的传递函数，它们的表达式是相同的，都是,(1-45),只是在不同场合下，参数Ks和Ts的数值不同而已。,TL,+,-,M,Ud0,+,-,E,R,L,ne,id,图1-33 他励直流电动机等效电路,2. 直流电动机的传递函数,如果，忽略粘性磨擦及弹性转矩，电机轴上的动力学方程为,(1-47),额定励磁下的感应电
14、动势和电磁转矩分别为, 电枢回路电磁时间常数，s； 电力拖动系统机电时间常数，s。,定义下列时间常数,代入式（1-46）和（1-47）,并考虑式（1-48）和（1-49），整理后得,微分方程,在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换，得电压与电流间的传递函数,电流与电动势间的传递函数,(1-52),(1-53),传递函数,动态结构图,+,图1-34 额定励磁下直流电动机动态结构图,n(s),c. 整个直流电动机的动态的结构图,由上图c可以看出，直流电动机有两个输入量，一个是施加在电枢上的理想空载电压，另一个是负载电流。前者是控制输入量，后者是扰动输入量。如果不需要在结构图中显现出电流，可将扰动量的
15、综合点移前，再进行等效变换，得下图a。如果是理想空载，则 IdL = 0，结构图即简化成下图b。,动态结构图的变换和简化,a. IdL 0,动态结构图的变换和简化（续）,b. IdL= 0,直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器和测速反馈环节，它们的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的传递函数就是它们的放大系数，即,放大器,测速反馈,（1-55）,（1-54）,3. 控制与检测环节的传递函数,知道了各环节的传递函数后，把它们按在系统中的相互关系组合起来，就可以画出闭环直流调速系统的动态结构图，如下图所示。由图可见，将电力电子变换器按一阶惯性环节处理后，带比例放大器的闭环直流调速系统可以看作是
16、一个三阶线性系统。,4. 闭环调速系统的动态结构图,5. 调速系统的开环传递函数,由图可见，反馈控制闭环直流调速系统的开环传递函数是,式中 K = Kp Ks / Ce,（1-56）,6. 调速系统的闭环传递函数,设Idl=0，从给定输入作用上看，闭环直流调速系统的闭环传递函数是,（1-57）,1.5.2 反馈控制闭环直流调速系统的稳定条件,由式（1-57）可知，反馈控制闭环直流调速系统的特征方程为,（1-58）,它的一般表达式为,根据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是,式（1-58）的各项系数显然都是大于零的，因此稳定条件就只有,或,整理后得,（1-59）,式（1-59）
17、右边称作系统的临界放大系数 Kcr, 当 K Kcr 时，系统将不稳定。对于一个自动控制系统来说，稳定性是它能否正常工作的首要条件，是必须保证的。,1.5.3 动态校正PI调节器的设计,1. 概 述在设计闭环调速系统时，常常会遇到动态稳定性与稳态性能指标发生矛盾的情况（如例题1-5，或例题1-7中要求更高调速范围时），这时，必须设计合适的动态校正装置，用来改造系统，使它同时满足动态稳定和稳态指标两方面的要求。,2. 动态校正的方法,串联校正； 并联校正； 反馈校正。而且对于一个系统来说，能够符合要求的校正方案也不是唯一的。在电力拖动自动控制系统中，最常用的是串联校正和反馈校正。串联校正比较简单
18、，也容易实现。,串联校正方法： 无源网络校正RC网络； 有源网络校正PID调节器。对于带电力电子变换器的直流闭环调速系统，由于其传递函数的阶次较低，一般采用PID调节器的串联校正方案就能完成动态校正的任务。,PID调节器的类型： 比例微分（PD） 比例积分（PI） 比例积分微分（PID）, PID调节器的功能,由PD调节器构成的超前校正，可提高系统的稳定裕度，并获得足够的快速性，但稳态精度可能受到影响； 由PI调节器构成的滞后校正，可以保证稳态精度，却是以对快速性的限制来换取系统稳定的； 用PID调节器实现的滞后超前校正则兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制性能，但具体实现与调试要复杂一些。
19、,一般的调速系统要求以动态稳定和稳态精度为主，对快速性的要求可以差一些，所以主要采用PI调节器；在随动系统中，快速性是主要要求，须用 PD 或PID 调节器。,3. 系统设计工具,在设计校正装置时，主要的研究工具是伯德图（Bode Diagram），即开环对数频率特性的渐近线。它的绘制方法简便，可以确切地提供稳定性和稳定裕度的信息，而且还能大致衡量闭环系统稳态和动态的性能。正因为如此，伯德图是自动控制系统设计和应用中普遍使用的方法。,在定性地分析闭环系统性能时，通常将伯德图分成低、中、高三个频段，频段的分割界限是大致的，不同文献上的分割方法也不尽相同，这并不影响对系统性能的定性分析。下图绘出了
20、自动控制系统的典型伯德图。,典型伯德图从图中三个频段的特征可以判断系统的性能，这些特征包括以下四个方面：,图1-37 典型的控制系统伯德图,伯德图与系统性能的关系,中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，而且这一斜率覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好； 截止频率（或称剪切频率）越高，则系统的快速性越好； 低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高； 高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。,以上四个方面常常是互相矛盾的。对稳态精度要求很高时，常需要放大系数大，却可能使系统不稳定；加上校正装置后，系统稳定了，又可能牺牲快速性；提高截止频率可以加快系统的响
21、应，又容易引入高频干扰；如此等等。设计时往往须在稳、准、快和抗干扰这四个矛盾的方面之间取得折中，才能获得比较满意的结果。,4. 系统设计要求,在实际系统中，动态稳定性不仅必须保证，而且还要有一定的裕度，以防参数变化和一些未计入因素的影响。在伯德图上，用来衡量最小相位系统稳定裕度的指标是：相角裕度 和以分贝表示的增益裕度 GM。一般要求： = 30 60； GM 6dB 。,保留适当的稳定裕度，是考虑到实际系统各环节参数发生变化时不致使系统失去稳定。在一般情况下，稳定裕度也能间接反映系统动态过程的平稳性，稳定裕度大，意味着动态过程振荡弱、超调小。,5. 设计步骤,系统建模首先应进行总体设计，选择
22、基本部件，按稳态性能指标计算参数，形成基本的闭环控制系统，或称原始系统。 系统分析建立原始系统的动态数学模型，画出其伯德图，检查它的稳定性和其他动态性能。 系统设计如果原始系统不稳定，或动态性能不好，就必须配置合适的动态校正装置，使校正后的系统全面满足性能要求。,6. 设计方法,凑试法设计时往往须用多种手段，反复试凑。工程设计法详见第2章。,1.5.4 系统设计举例与参数计算（一）,稳态参数计算是自动控制系统设计的第一步，它决定了控制系统的基本构成环节，有了基本环节组成系统之后，再通过动态参数设计，就可使系统臻于完善。近代自动控制系统的控制器主要是模拟电子控制和数字电子控制，由于数字控制的明显
23、优点，在实际应用中数字控制系统已占主要地位，但从物理概念和设计方法上看，模拟控制仍是基础。,系统稳态参数计算,例题1-4 用线性集成电路运算放大器作为电压放大器的转速负反馈闭环直流调速系统如图1-28所示，主电路是晶闸管可控整流器供电的V-M系统。已知数据如下： 电动机：额定数据为10kW，220V，55A，1000r/min，电枢电阻 Ra = 0.5； 晶闸管触发整流装置：三相桥式可控整流电路，整流变压器Y/Y联结，二次线电压 U2l = 230V，电压放大系数 Ks = 44；,V-M系统电枢回路总电阻：R = 1.0； 测速发电机：永磁式，额定数据为23.1W，110V，0.21A，1
24、900r/min； 直流稳压电源：15V。若生产机械要求调速范围D=10，静差率5%，试计算调速系统的稳态参数（暂不考虑电动机的起动问题）。,解 （1）为满足调速系统的稳态性能指标，额定负载时的稳态速降应为= 5.26r/min,（2）求闭环系统应有的开环放大系数 先计算电动机的电动势系数：Vmin/r = 0.1925Vmin/r,则开环系统额定速降为r/min = 285.7r/min闭环系统的开环放大系数应为,（3）计算转速反馈环节的反馈系数和参数转速反馈系数包含测速发电机的电动势系数Cetg和其输出电位器的分压系数 2，即 = 2 Cetg根据测速发电机的额定数据，= 0.0579Vm
25、in/r,先试取 2 =0.2，再检验是否合适。现假定测速发电机与主电动机直接联接，则在电动机最高转速1000r/min时，转速反馈电压为 V=11.58V稳态时Un很小， U*n只要略大于 Un 即可，现有直流稳压电源为15V，完全能够满足给定电压的需要。因此，取=0.2是正确的。,于是，转速反馈系数的计算结果是Vmin/r = 0.01158Vmin/r电位器的选择方法如下：为了使测速发电机的电枢压降对转速检测信号的线性度没有显著影响，取测速发电机输出最高电压时，其电流约为额定值的20%，则=1379,此时所消耗的功率为为了使电位器温度不致很高，实选瓦数应为所消耗功率的一倍以上，故可为选用
26、10W，1.5k的可调电位器。,（4）计算运算放大器的放大系数和参数根据调速指标要求，前已求出，闭环系统的开环放大系数应为 K 53.3，则运算放大器的放大系数 Kp 应为实取=21。,图1-28中运算放大器的参数计算如下： 根据所用运算放大器的型号， 取 R0 = 40k， 则,系统稳定性分析,例题1-5 在例题1-4中，已知 R = 1.0 ， Ks = 44， Ce = 0.1925Vmin/r，系统运动部分的飞轮惯量GD2 = 10Nm2。根据稳态性能指标 D =10，s 0.5计算，系统的开环放大系数应有K 53.3 ，试判别这个系统的稳定性。,解 首先应确定主电路的电感值，用以计算
27、电磁时间常数。对于V-M系统，为了使主电路电流连续，应设置平波电抗器。例题1-4给出的是三相桥式可控整流电路，为了保证最小电流时电流仍能连续，应采用式（1-8）计算电枢回路总电感量，即,现在 则 取 = 17mH = 0.017H 。,计算系统中各环节的时间常数： 电磁时间常数 机电时间常数,对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为Ts = 0.00167 s,为保证系统稳定，开环放大系数应满足式（1-59）的稳定条件按稳态调速性能指标要求K 53.3 ，因此，闭环系统是不稳定的。,1.6 比例积分控制规律和无静差调速系统,前节主要讨论，采用比例（P）放大器控制的直流调速系统，可使系统
28、稳定，并有一定的稳定裕度，同时还能满足一定的稳态精度指标。但是，带比例放大器的反馈控制闭环调速系统是有静差的调速系统。本节将讨论，采用积分（I）调节器或比例积分（PI）调节器代替比例放大器，构成无静差调速系统。,本节提要,问题的提出 积分调节器和积分控制规律 比例积分控制规律 无静差直流调速系统及其稳态参数计算 系统设计举例与参数计算（二）,1.6.1 问题的提出,如前，采用P放大器控制的有静差的调速系统，Kp 越大，系统精度越高；但 Kp 过大，将降低系统稳定性，使系统动态不稳定。 进一步分析静差产生的原因，由于采用比例调节器， 转速调节器的输出为Uc = Kp Un Uc 0，电动机运行，
29、即Un 0 ； Uc = 0，电动机停止。,因此，在采用比例调节器控制的自动系统中，输入偏差是维系系统运行的基础，必然要产生静差，因此是有静差系统。如果要消除系统误差，必须寻找其他控制方法，比如：采用积分（Integration）调节器或比例积分（PI）调节器来代替比例放大器。,1.6.2 积分调节器和积分控制规律,1. 积分调节器如图，由运算放大器可构成一个积分电路。根据电路分析，其电路方程,图1-43 积分调节器 a) 原理图,方程两边取积分，得,(1-64),式中， 积分时间常数。当初始值为零时，在阶跃输入作用下，对式（1-64）进行积分运算，得积分调节器的输出,(1-65),2. 积分
30、调节器的特性,3. 积分调节器的传递函数,积分调节器的传递函数为,(1-66),4. 转速的积分控制规律,如果采用积分调节器，则控制电压Uc是转速偏差电压Un的积分，按照式（1-64），应有如果是Un 阶跃函数，则 Uc 按线性规律增长，每一时刻 Uc 的大小和 Un 与横轴所包围的面积成正比，如下图 a 所示。,图1-45 积分调节器的输入和输出动态过程 a) 阶跃输入 b) 一般输入,输入和输出动态过程,图b 绘出的 Un 是负载变化时的偏差电压波形，按照Un与横轴所包围面积的正比关系，可得相应的Uc 曲线，图中Un 的最大值对应于Uc 的拐点。若初值不是零，还应加上初始电压Uc0 ，则积
31、分式变成,由上图 b 可见，在动态过程中，当 Un 变化时，只要其极性不变，即只要仍是 Un* Un ，积分调节器的输出 Uc 便一直增长；只有达到 Un* = Un ， Un = 0时，Uc 才停止上升；不到 Un 变负，Uc 不会下降。在这里，值得特别强调的是，当 Un = 0时，Uc并不是零，而是一个终值 Ucf ；如果 Un 不再变化，此终值便保持恒定不变，这是积分控制的特点。,分析结果：采用积分调节器，当转速在稳态时达到与给定转速一致，系统仍有控制信号，保持系统稳定运行，实现无静差调速。,5. 比例与积分控制的比较, 有静差调速系统当负载转矩由TL1突增到TL2时，有静差调速系统的转
32、速n、偏差电压 Un 和控制电压 Uc 的变化过程示于下图。,当负载转矩由 TL1 突增到 TL2 时，有静差调速系统的转速 n 、偏差电压 Un 和控制电压 Uc 的变化过程示于右图。,图1-44 有静差调速系统突加负载过程,突加负载时的动态过程,无静差调速系统,当负载突增时，积分控制的无静差调速系统动态过程曲线示于下图。在稳态运行时，转速偏差电压 Un 必为零。如果 Un 不为零，则 Uc 继续变化，就不是稳态了。在突加负载引起动态速降时产生Un，达到新的稳态时，Un 又恢复为零，但 Uc 已从 Uc1 上升到 Uc2 ，使电枢电压由 Ud1 上升到 Ud2，以克服负载电流增加的压降。在这
33、里，Uc 的改变并非仅仅依靠 Un 本身，而是依靠 Un 在一段时间内的积累。,无静差调速系统,图1-46 积分控制无静差调速系统 突加负载时的动态过程,虽然现在Un = 0，只要历史上有过 Un ，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的控制电压 Uc。积分控制规律和比例控制规律的根本区别就在于此。,将以上的分析归纳起来，可得下述论断：比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状；而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。,1.6.3 比例积分控制规律,上一小节从无静差的角度突出地表明了积分控制优于比例控制的地方，但是另一方面，在控制的快速性上，积分控制却又不如比例控制。如图所示，在同
34、样的阶跃输入作用之下，比例调节器的输出可以立即响应，而积分调节器的输出却只能逐渐地变。,两种调节器特性比较,两种调节器I/O特性曲线,那么，如果既要稳态精度高，又要动态响应快，该怎么办呢？只要把比例和积分两种控制结合起来就行了，这便是比例积分控制。,1. PI调节器,在模拟电子控制技术中，可用运算放大器来实现PI调节器，其线路如图所示。,2. PI输入输出关系,按照运算放大器的输入输出关系，可得,(1-60),3. PI调节器的传递函数,当初始条件为零时，取式（1-60）两侧的拉氏变换，移项后，得PI调节器的传递函数。(1-61),注意： 式（1-61）表明，PI调节器也可以用一个积分环节和一
35、个比例微分环节来表示， 1 是微分项中的超前时间常数，它和积分时间常数 的物理意义是不同的。,4. PI调节器输出时间特性,阶跃输入情况,在零初始状态和阶跃输入下，PI调节器输出电压的时间特性示于图1-39a，从这个特性上可以看出比例积分作用的物理意义。 突加输入信号时，由于电容C1两端电压不能突变，相当于两端瞬间短路，在运算放大器反馈回路中只剩下电阻R1，电路等效于一个放大系数为 Kpi 的比例调节器，在输出端立即呈现电压 Kpi Uin ，实现快速控制，发挥了比例控制的长处。,此后，随着电容C1被充电，输出电压Uex 开始积分，其数值不断增长，直到稳态。稳态时， C1两端电压等于Uex，R
36、1已不起作用，又和积分调节器一样了，这时又能发挥积分控制的优点，实现了稳态无静差。因此，PI调节器输出是由比例和积分两部分相加而成的。,一般输入情况,图1-39b绘出了比例积分调节器的输入和输出动态过程。假设输入偏差电压Un的波形如图所示，则输出波形中比例部分和 Un 成正比，积分部分是 Un 的积分曲线，而PI调节器的输出电压 Uc 是这两部分之和+。可见， Uc既具有快速响应性能，又足以消除调速系统的静差。除此以外，比例积分调节器还是提高系统稳定性的校正装置，因此，它在调速系统和其他控制系统中获得了广泛的应用。,分析结果,由此可见，比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服
37、了各自的缺点，扬长避短，互相补充。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。,1.6.4 无静差直流调速系统及其稳态参数计算,系统组成 工作原理 稳态结构与静特性 参数计算,1. 系统组成,图1-48 无静差直流调速系统,2. 工作原理,图1-45是一个无静差直流调速系统的实例，采用比例积分调节器以实现无静差，采用电流截止负反馈来限制动态过程的冲击电流。TA为检测电流的交流互感器，经整流后得到电流反馈信号。当电流超过截止电流时，高于稳压管VST的击穿电压，使晶体三极管VBT导通，则PI调节器的输出电压接近于零，电力电子变换器UPE的输出电压急剧下降，达到限制电流的目的。,3. 稳
38、态结构与静特性,当电动机电流低于其截止值时，上述系统的稳态结构图示于下图，其中代表PI调节器的方框中无法用放大系数表示，一般画出它的输出特性，以表明是比例积分作用。,稳态结构与静特性（续）,无静差系统的理想静特性如右图所示。 当 Id Idcr 时，电流截止负反馈起作用，静特性急剧下垂，基本上是一条垂直线。整个静特性近似呈矩形。,必须指出,严格地说，“无静差”只是理论上的，实际系统在稳态时，PI调节器积分电容两端电压不变，相当于运算放大器的反馈回路开路，其放大系数等于运算放大器本身的开环放大系数，数值最大，但并不是无穷大。因此其输入端仍存在很小的，而不是零。这就是说，实际上仍有很小的静差，只是
39、在一般精度要求下可以忽略不计而已。,4. 稳态参数计算,无静差调速系统的稳态参数计算很简单，在理想情况下，稳态时 Un = 0，因而 Un = Un* ，可以按式（1-67）直接计算转速反馈系数,（1-67）,电流截止环节的参数很容易根据其电路和截止电流值 Idcr计算出。PI调节器的参数 Kpi和可按动态校正的要求计算。,5. 准PI调节器,在实际系统中，为了避免运算放大器长期工作时的零点漂移，常常在 R1 C1两端再并接一个电阻R1 ，其值为若干M ，以便把放大系数压低一些。这样就成为一个近似的PI调节器，或称“准PI调节器”（见图1-51），系统也只是一个近似的无静差调速系统。,图1-5
40、1 准比例积分调节器,如果采用准PI调节器，其稳态放大系数为,由 Kp 可以计算实际的静差率。,*1.6.5 系统设计举例与参数计算（二）,系统调节器设计例题1-8 在例题1-5中，已经判明，按照稳态调速指标设计的闭环系统是不稳定的。试利用伯德图设计PI调节器，使系统能在保证稳态性能要求下稳定运行。,解 （1）被控对象的开环频率特性分析式（1-56）已给出原始系统的开环传递函数如下,已知 Ts = 0.00167s， Tl = 0.017s ， Tm = 0.075s ，在这里， Tm 4Tl ，因此分母中的二次项可以分解成两个一次项之积，即,根据例题1-4的稳态参数计算结果，闭环系统的开环放
41、大系数已取为于是，原始闭环系统的开环传递函数是,系统开环对数幅频及相频特性,其中三个转折频率（或称交接频率）分别为,而 由图1-40可见，相角裕度 和增益裕度GM都是负值，所以原始闭环系统不稳定。这和例题1-5中用代数判据得到的结论是一致的。,（2） PI调节器设计,为了使系统稳定，设置PI调节器，设计时须绘出其对数频率特性。考虑到原始系统中已包含了放大系数为的比例调节器，现在换成PI调节器，它在原始系统的基础上新添加部分的传递函数应为,PI调节器对数频率特性,相应的对数频率特性绘于图1-41中。,实际设计时，一般先根据系统要求的动态性能或稳定裕度，确定校正后的预期对数频率特性，与原始系统特性
42、相减，即得校正环节特性。具体的设计方法是很灵活的，有时须反复试凑，才能得到满意的结果。 对于本例题的闭环调速系统，可以采用比较简便方法，由于原始系统不稳定，表现为放大系数K 过大，截止频率过高，应该设法把它们压下来。,为了方便起见，可令，Kpi = T1使校正装置的比例微分项（Kpi s + 1）与原始,系统中时间常数最大的惯性环节 对消。,其次，为了使校正后的系统具有足够的稳定裕度，它的对数幅频特性应以20dB/dec 的斜率穿越 0dB 线，必须把图1-42中的原始系统特性压低，使校正后特性的截止频率c2 1/ T2。这样，在c2 处，应有,O,系统校正的对数频率特性,校正后的系统特性,校
43、正前的系统特性,从图上可以看出，校正后系统的稳定性指标 和GM都已变成较大的正值，有足够的稳定裕度，而截止频率从 c1 = 208.9 s1降到 c2 = 30 s1 ，快速性被压低了许多，显然这是一个偏于稳定的方案。,由图1-40的原始系统对数幅频和相频特性可知,因此代入已知数据，得,取Kpi = T1 = 0.049s，为了使c2 1/ T2 =38 s1 ，取 c2 = 30 s1 ，在特性上查得相应的 L1 = 31.5dB，因而 L1 = 31.5dB。,（3）调节器参数计算,从图1-42中特性可以看出,所以,已知 Kp = 21因此 而且于是，PI调节器的传递函数为,最后，选择PI调节器的参数。已知 R0=40k，则取 R1= 22k,本章小结,学习和掌握直流调速方法； 学习和掌握直流调速电源； 学习和掌握直流调速系统： 系统组成； 系统分析（静态性能、动态性能）； 系统设计（调节器的结构和参数设计）。,
