1、第三章 土壤和冰雪遥感,遥 感 物 理,第一节 土壤二向反射特性, 3.1.1 几何光学模型3.1.2 辐射传输模型3.1.3 经验模型,几何光学模型,土壤表层可以看成由许多微小颗粒组成，在一定光照条件下，颗粒本身和颗粒之间相互遮蔽，形成一定的阴影区域；同时对于不同太阳入射方向、不同观测方向，视场内的光照区域和阴影区域的面积和比例不同，因而所测量的反射率也就不同。 从这种研究角度出发推导出来的土壤二向反射模型就是几何光学模型。,1/6,2/6,在几何光学模型中，土壤表层颗粒大小、几何形状及其相对位置都对结果有着重要的影响。颗粒大小决定了截获光线的多少几何形状和相对位置决定了光影面积在各视向上的
2、分配。,利用土壤表层颗粒大小、几何形状及其相对位置等可以计算粗糙度,Cierniewski模型,将土壤粗糙表面设想为一些相同尺度的球体，规则地分布在一个斜面上。其中球体直径为，相邻球体间距为d，斜坡法线的天顶角为。 只考虑太阳直射光，并假设传感器垂直下视：,3/6,定义粗糙度因子：RFm=As/Au 其中垂直下视时球的投影面积 As=2/4 单元面积： Au=d2cos,d与RFm的关系,4/6,另一部分是由于球体S遮挡，在球体S上产生的阴影，其水平投影面积定义为Aas 。 进而我们可以定义阴影系数：,在面积单元内（右图长方框），为计算总的水平投影阴影面积，我们将其分为两部分。 一部分（右图绿
3、色）包括球体S上自身的阴影及其在斜坡上的投影所产生的阴影，其水平投影面积定义为Aos 。,5/6,通过对投影平面的分析，可以用一系列三角函数关系和坐标方程来解算Aos和 Aas，并最终计算阴影系数SCm。 Cierniewski模型的几种考虑：,前向倾斜与后向倾斜,稀疏条件（颗粒间距离足够大，Aas=0）与浓密条件,传感器的垂直观测与倾斜观测,什么情况下SCm=0、1？,不考虑多次散射过程,6/6,计算出阴影系数SCm后，Cierniewski认为可以一个指数形式来计算同一种类土壤（平滑、干燥）的反射率：, = a exp(bSCm),其中常数a、b与土壤种类有关，a为正数，b为负数。 根据实
4、际野外测量计算土壤反射率的顺序是：,根据土壤类型，经验判断土壤颗粒平均直径利用相机垂直拍照并放大，分析相片，计算所有土壤颗粒面积之和与区域面积的比例，即粗糙度因子RFm根据、RFm计算土壤颗粒间距d根据太阳和传感器方向、斜坡角度、d计算阴影系数SCm计算土壤反射率，由于SCm的值与方向有关，所以得到的反射率是二向反射率,b 为什么是负数?,第三章 土壤和冰雪遥感,遥 感 物 理,第一节 土壤二向反射特性,3.1.1 几何光学模型 3.1.2 辐射传输模型3.1.3 经验模型,辐射传输模型,辐射传输模型是通过辐射传输理论对土壤中的辐射场分布进行描述，进而推导出土壤二向反射特性的物理模型。土壤辐射
5、传输模型所采用理论与大气和植被中的理论相似，其中一个不同点在于土壤可以看成是半无限的介质，即来自下界的辐射为零。 在辐射传输模型中有 3个基本参数，即消光系数、单次散射反照率及相位函数，能否将它们表达为目标物理参数的函数，是辐射传输理论成功解决实际问题的关键。,1/10,密实散射体中的辐射传输,辐射传输理论已被广泛应用于体散射效应的计算，因为它比波解析理论简单，但同样可用于多次散射效应的计算。 一般讲辐射传输方程的应用前提是每个散射体对电磁波的散射彼此独立，即满足远场条件。此时群体的消光系数、散射系数与散射体的体积密度成线形比例关系。然而密实散射体不满足这一条件，如土壤、冰雪等目标。,2/10
6、,3/10,散射体对电磁波的散射彼此不独立 密实散射体不满足远场条件,4/10,考虑密实散射体时，可以从波解析二阶矩方程（Maxwell方程）出发获得形式上与经典辐射传输方程一致的结果，然而此时的消光系数、散射相函数、单次散射反照率已有本质的改变。 比如散射相函数就需要附加一个修正项，增加散射体的密实程度，将造成散射强度角度的再分配，尤其会抑制前向衍射主瓣，导致前向散射受到强烈压制。 当粒子尺度相比波长大得多时，密实散射影响几乎消失，独立散射近似成立。,相干后向散射,相干后向散射是解释密实散射体热点效应的一种新理论，它与阴影效应所产生的热点效应有着本质的区别。 相干后向散射就是准直直射辐射经过
7、相同的散射路径却以相反方向行进的散射波。,5/10,准直直射辐射经过相同的散射路径却以相反方向行进的散射波，当相位差为2的整数倍时，出现相干现象，发生相干后向散射。此时电磁波振幅会叠加。,当振幅均为A时，相干与否的光强分别是多少？,6/10,密实散射体中的相干后向散射在木星的冰盖卫星的天文观测事实、颗粒细小的淤泥的热点现象中得到证实。 相干后向散射的热点效应是基于多次散射基础上的，单次散射构不成循环，也就无法构成相干叠加。这与阴影产生的热点效应结论正相反。 因此，当入射天顶角较大时，反射趋向于镜面反射，多次散射减少，热点效应（强度、半宽）减弱。 土壤在近红外波段的热点效应要高于绿色波段，这是因
8、为波长越长，穿透性越好，多次散射发生的几率增加。,7/10,通常情况下，增加散射体的密实程度，将使相干后向散射产生的热点效应变得明显。 当颗粒半径与波长之比趋于0或无穷大时，密实散射影响消失，相干后向散射也消失。,Hapke模型,早在1981年， Hapke 就在辐射传输理论的基础上提出了描述土壤BRDF特性的模型，并得到了广泛认同。 Hapke模型已经在实验室中得到验证，而它在外空行星探测方面的应用尤其为人嘱目。 Hapke建立的辐射传输方程与以前章节讲到的类似，在求解过程中，将接收辐射分为单次散射辐射和多次散射辐射两部分，对前者进行精确计算，对后者假定各向同性，并采用二流近似进行估算。,8
9、/10,9/10,考虑到土壤BRDF的热点效应十分明显，Hapke对单次散射解附加了一个修正项，而多次散射则假设为各向同性的，并用Chandraeskhar的H函数近似表达。其完整模型（土壤表面反射率）为：,其中散射相函数：,-g 为方向0与方向之间的夹角。这一散射相函数满足归一化条件，其正确性要根据实测数据检验。,H函数：,R式的解释,10/10,热点修正项：,热点时B=? 热点宽度与h的关系？,参数B0和h分别限定了热点的强度和宽度。,其中参数B0可以表达为：,S为密实散射中的结构修正函数。 Hapke模型中包括 5个可调节参数，即、b、c、S(0)、h，因此它对各种土壤有着广泛的适应性。
10、其本质是一种对密实散射体散射机理未做完整解释的半经验模型。 Liang and Townshend对Hapke模型的修改是精确考虑了二次散射项和用四流近似模拟多次散射项。,第三章 土壤和冰雪遥感,遥 感 物 理,第一节 土壤二向反射特性,3.1.1 几何光学模型3.1.2 辐射传输模型 3.1.3 经验模型,经验模型,1/2,经验模型是在实测数据的基础上，通过数据分析和拟合，建立与照射方向和观测方向参数有关的土壤反射率模型。其中比较常用的经验模型是Walthall et al. 提出的，该模型能够应用于中等粗糙度类型的土壤，并且与试验数据吻合得很好。Nilson and Kuusk做了进一步修改，使其满足倒易性原理。,2/2,Walthall模型的形式是基于 3个基本的实验事实：,一般反射率随视向天顶角的增加而增加最大的反射率增加发生在主平面内热点效应增加入射辐射的天顶角，一般引起反射率的增加,因此Walthall模型为：,主平面？,总结,Cierniewski模型 密实散射体 相干后向散射 Hapke模型 Walthall模型,本节参考文献,徐希孺，遥感物理，北京大学出版社，2005,
