1、2019/7/5,BESTI-IS,1,3.3 伪密钥和唯一解距离,定理4:(M,C,K,E,D)是一个密码体制，则,证明：,2019/7/5,BESTI-IS,2,2019/7/5,BESTI-IS,3,自然语言熵和冗余度的概念,定义3.5 设L是一个自然语言.,熵,冗余度,2019/7/5,BESTI-IS,4,含义,“有意义的”字母串每个字母的平均信息量.,“多余字母”的比例,某种语言中平均每个字母的多余度.,2019/7/5,BESTI-IS,5,“有意义的”语言,据估计英语语言:,若:,则:,2019/7/5,BESTI-IS,6,随机语言,2019/7/5,BESTI-IS,7,伪
2、密钥的期望数,定理3.5：设X是明文字母表,Y是密文字母表,|X|=|Y|.RL是明文的冗余度.假设密钥选取服从均匀分布.当n充分大时,伪密钥的期望数目满足:,2019/7/5,BESTI-IS,8,唯一解距离,定义3.6：一个密码体制的一唯解距离（Unicity Distance）定义为使得伪密钥的期望数目等于零的密文长度，记为n0 。一个密码体制的惟一解距离就是密码分析者在有足够的计算时间的情况下，能唯一地计算出正确密钥所需的密文的平均长度。,2019/7/5,BESTI-IS,9,结论: (1) 明文语言的冗余度越大，唯一解距离就越小。密码分析者就容易求得正确的密钥。(2)为提高密码体制
3、的安全性，应尽量减少明文语言的冗余度。,2019/7/5,BESTI-IS,10,3.4 密码体制的完善保密性,定义3.7:(M,C,K,E,D)是一个密码体制，若,称密码体制具有完善的保密性。,2019/7/5,BESTI-IS,11,定理3.6 设(M,C,K,E,D)是一个密码体制，并且|M|=|C|=|K|,则密码体制具有完善保密性,当且仅当密钥的选取满足均匀分布,并且,2019/7/5,BESTI-IS,12,Vernam密码体制,加密,解密,2019/7/5,BESTI-IS,13,结论: Vernam密码体制具有完善保密性。,2019/7/5,BESTI-IS,14,3.5 乘积密码体制,称为幂等密码体制。,称为迭代密码体制。,2019/7/5,BESTI-IS,15,加法密码体制,因此:加法密码体制为幂等密码体制。,加密:,
