1、课前“小餐”,石英钟问题,石英钟问题,Add Text Here,石英钟问题,解释1：秒针往往停在表盘上“9”的位置,因为“9”的位置需要克服的阻力矩最大，不仅有转轴处的摩擦阻力产生的阻力矩，而且此时秒针本身的重力也产生最大的阻力矩。,石英钟问题,解释2：垂直放置的钟表，秒针从0到30秒时，秒针自身的质量对秒针轴形成的力矩与钟表本身的驱动力矩相同，可帮助秒针前进，当秒针从30秒位置开始到60秒时，秒针自身产生的力矩与钟表走动的驱动力矩正好相反，这力矩在秒针处于45秒位置时达到最大，一但超过45秒位置，该力矩又减少。所以当钟表驱动能量将尽，驱动秒针的力矩越来越弱，当它不能抵御秒针从30秒到45秒
2、这段路程的反向力矩时，秒针就停在这段位置，特别是在接近反向力矩最大的45秒（九点方向）处了。,石英钟问题,解决：质量好的钟表是不会出现这种现象的。 指针设计时一般都会让重心过支点，所以指针的屁股一般都较大，配重。这样重力矩为零，对针的转动没有影响。 设计不好的钟，指针重心往往在较长一端，这样当针在9点位置时，重力矩作为阻力矩是最大的。快没电时，往往就卡在那里。,石英钟问题,双子实验,有一对孪生的兄弟，将其中哥哥送上宇宙飞船进行太空旅行。一段时间后哥哥回到地球，结果弟弟已经老了，而哥哥正直壮年。,双子实验,广义相对论其实就是不使用牛顿的绝对参考系，统合了狭义相对论和牛顿的万有引力定律，将引力认为
3、是因为空间的弯曲产生的作用，以取代传统对于引力是一种力的看法。 狭义相对论就是采用了牛顿的绝对参考系，且认为光在“静止的”坐标系中都是以速度c运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。”（即在绝对参考系光速不变） 欧氏几何即我们常用的平面几何，以及基于非平面的几何问题衍生出非欧几何特别是其中的伪欧空间。,双子实验,这是为什么呢？我们开始分析问题，目前大家认同的空间理论是我们生活在三维空间里，时间是第四维。由此我们建立如下坐标系,纵轴表示宇宙的绝对时间T,横轴表示空间坐标L（由X,Y,Z坐标构成）。,孪生子效应,我们假设那么我们呆在地球上的人们在S点等待了T1绝对时间（图上红色线段
4、），与此同时我们的飞船从S点出发到达S点然后返航，同样在T1绝对时间回到地球（图上蓝色线段）。 从空间几何学中我们可以得出，图上的两条线段（红色、蓝色）就代表了各自经历的时间，我们记作t、t。表面上看似乎蓝色的线段（t）似乎更久，其实这里有个小问题，我们人类直接感官的图画是基于平面的欧式几何，但是我们生活的现实世界是空间。所以这里应该是伪欧几何来解决问题，在伪欧几何里长的更短，短的更长。所以得出结论:tt.处于空间运动的对象就会相对于静止对象产生时间差异。,孪生子效应,证实孪生子效应的实验首先是Hafele提出的环球飞行实验3,其后Hafele和Keating4及Alley5先后付诸实现.实验
5、的大意是把几台精度极高的铯原子钟置于地上和飞机中,飞机在赤道附近分别作东、西方向的环球飞行,然后回到原地与静止钟作比较实验证明,扣除了引力红移效应后,在10-1和10-2的精度上证明孪生子效应确定存在。,孪生子效应,假定孪生子甲乘宇宙飞船以速度v = 0. 8c( c 为真空中的光速) 到离地球8 ly ( 光年) 的天体去旅行, 到达目的地后立掉头以同样的速度飞回来,显然, 在此过程中地球上的孪生子乙总共经历了20 a 的时光, 即增长20 岁; 而从他所处的参考系-地天系( K 系) 观测, 甲所处的运动参考系-飞船系( K系) 上的钟走时率变慢, 变慢率为1- ( 0. 8c)2/ c2
6、 = 0. 6,即此过程中甲的年龄只增长12 岁这是地天系( K 系) 观测的结果, 然而从甲所处的飞船系( K#系) 观测, K 系的钟应变慢, 即乙所增长的年龄应比甲小,这种表面看来不自洽的情况应如何解释呢?,孪生子效应,首先, 必须指出, 若起飞时地球钟和飞船钟都同样校准为零, 则对K#系来说, 它各处的钟都同时对准为零, 而它观测到地天系( K) 系的钟并没有对准，按洛伦兹变换可知, 在天体处的钟所指的时间应为6.4 a 如图1( a) 所示 ;此外, 按洛伦兹收缩, 地天间的距离缩短为8 ly* 0. 6= 4. 8 ly, 因而天体飞到飞船处所经历的时间为4. 8 ly/ 0. 8
7、c = 6 a, 而又由于时缓效应, K系观测到K 系的钟只走过了0. 6 *6 a=3. 6 a。 即飞船与天体相遇时, 天体钟正好指在( 6. 4+ 3. 6) a= 10 a 见图1( b) , 与在K 系中计算的结果一样。,孪生子效应,假定飞船与天体相遇后迅速调头, 以原来的速率往回飞， 若忽略调头所需的时间, 则调头后的飞船处于另一个惯性系K”系, 其中各处的钟也是对准了的, 所有的钟均指在6 a 上 如图2( a) 所示 , 而观测到在以相对速度v =0. 8c运动的K 系( 地天系) 上的各钟并没有对准, 地球钟( O 钟) 比天体钟( A 钟) 超前6.4 a,即应指在( 10+ 6. 4) a= 16. 4 a 上,然后K”观测到地球飞向飞船, 此过程中K”系的钟走过了6 a, 而K 系的钟只走过了3.6 a, 即当飞船与地球重聚时, 飞船( O”钟) 指在12 a 上, 而地球钟( O 钟) 却指在( 16. 4+ 3. 6) a= 20 a, 即乙老了20 岁, 而甲只老了12 岁 如图2( b) 所示。,谢谢,
