1、,第二章 正投影法基础,2.1 投影法的概述,2.2 平面立体,2.3 曲面立体,投影的形成,投射线,投影面,投影,投影法： 利用投射线通过物体向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法,2.1 投影法概述,物体,投射线,投影,投影中心,中心投影法,正投影法,斜投影法,一、投影方法, 直线和平面对一个投影面的投影特性,二、正投影的特征,积聚性,三、三投影面体系的建立及展开,1、投影面,OX轴 V面与H面的交线,OZ轴 V面与W面的交线,OY轴 H面与W面的交线,o,X,Z,Y,三投影面体系,2、投影轴,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,向右翻,向下翻,不动,三、三投影面体系的建立及展开
2、,四、三视图的形成及其投影规律,1、视图方向及其投影,2.视图的概念, 主视图 体的正面投影, 俯视图 体的水平投影, 左视图 体的侧面投影,3.三视图之间的度量对应关系,三等关系,视图就是将物体向投影面投射所得的图形。,3）三视图之间的方位对应关系, 主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后,上,下,左,右,后,前,上,下,前,后,左,右,空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。,五、空间点的投影表示法,练习1：求作物体的三视图,铅垂,一般位置,一、基本体三视图,基本体:,单一几何形体( 柱、锥、球、环等 );,2.2 平面立体,三棱柱,
3、(一）棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱 。,1. 棱柱的三视图,画图步骤：,先画反映端面形状的视图，再按三等规律画另二视图； 凡有对称中心的图形应在对称中心画点划线； 可见表面的棱线画粗实线，不可见表面上的棱线画虚线.,棱柱的三视图及表面取点,点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。,由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。,一、平面基本体,1.棱柱, 棱柱的三视图, 棱柱面上取点, 棱柱的组成,由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。,在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，
4、在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。,根据棱锥底面形状可分为:,三棱锥,( 二 ）棱锥,四棱锥,五棱锥,六棱锥 。,1. 棱锥的三视图,画图步骤：,先画反映底面形状的俯视图,再按三等规律画另二视图； 凡有对称中心的图形应在对称中心画点划线； 可见表面上的棱线画粗实线,不可见表面上的棱线画虚线。,( ),2.棱锥, 棱锥的三视图, 在棱锥面上取点,b,a(c),b, 棱锥的组成,由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。,同样采用平面上取点法。,棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。
5、侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。,2.3 回转体,一、 回转面的形成,一动线（直线、圆弧或其他曲线） 绕一定线（直线）回转一周后形成的曲面，叫回转面。,回转面的形状取决于母线的形状及母线与轴线的相对位置。,轴线,母线,纬圆,圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。,三、圆柱体, 圆柱体的三视图, 轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断, 圆柱面上取点, 圆柱体的组成,由圆柱面和两底面组成。,利用投影的积聚性,圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。, 圆锥体的
6、组成,二、圆锥体, 圆锥体的三视图, 轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断, 圆锥面上取点,辅助直线法,辅助圆法,s,由圆锥面和底面组成。,S,A,如何在圆锥面上作直线？,过锥顶作一条素线。,母线,转向轮廓线,其在回转面上的位置取决于投射线的方向。,它是回转面上可见和不可见部分的分界线。,转向轮廓线,转向轮廓线,SA和SB是对正面的转向轮廓线,SC和SD是对侧面的转向轮廓线,三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。,四、圆球,圆母线以它的直径为轴旋转而成。, 圆球的三视图, 轮廓线的投影与曲面可见性的判断, 圆球面上取点,辅助圆法, 圆球的形成,圆的半径？,
