1、资本性资产定价模型1、CAPM 模型的提出资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model 简称 CAPM)是由夏普(William Sharpe)、林特尔(John Lintner)、特里诺(Jack Treynor)和莫辛(Jan Mossin)等人在马柯维茨(Harry Markowtitz)的资产组合理论的基础上发展起来的。1952 年,马柯维茨在金融杂志上发表题为投资组合的选择的博士论文是现代金融学的第一个突破,他否定了古典定价理论中投资者单纯追求期望收益率最大化的假设,提出了组合均值-方差理论,即分别用均值和方差代表预期收益率和风险,指出组合投资能够分散风险
2、,投资者通过对投资组合的均值和方差的权衡,确定效用最大化的投资组合。夏普、林特纳等人在马柯维茨投资组合理论的基础上,推导出了风险资产的定价模型。在模型推导过程中,还在现代投资组合理论的假设基础上增加了新的假设:如资本市场是完美的,没有交易成本,信息是免费的并且是立即可得的;所有投资者借贷利率相等;投资期是单期的或者说投资者都有相同的投资期限;投资者有相同的预期等。同时，他指出在这个模型中，个人投资者面临着两种风险： 系统性风险（ Systematic Risk)：指市场中无法通过分散投资来消除的风险。比如说：利率、经济衰退、战争，这些都属于不可通过分散投资来消除的风险。 非系统性风险（ Uns
3、ystematic Risk）：也被称做为特殊风险（Unique risk 或 Idiosyncratic risk），这是属于个别股票的自有风险，投资者可以通过变更股票投资组合来消除的。从技术的角度来说，非系统性风险的回报是股票收益的组成部分，但它所带来的风险是不随市场的变化而变化的。 现代投资组合理论（Modern portfolio theory)指出特殊风险是可以通过分散投资（Diversification）来消除的。即使投资组合中包含了所有市场的股票，系统风险亦不会因分散投资而消除，在计算投资回报率的时候，系统风险是投资者最难以计算的。 资本资产定价模型的目的是在协助投资人决定资本资
4、产的价格，即在市场均衡时，证券要求报酬率与证券的市场风险(系统性风险)间的线性关系。市场风险系数是用 值来衡量.资本资产(资本资产)指股票，债券等有价证券。CAPM 所考虑的是不可分散的风险(市场风险)对证券要求报酬率之影响，其已假定投资人可作完全多角化的投资来分散可分散的风险(公司特有风险)，故此时只有无法分散的风险，才是投资人所关心的风险，因此也只有这些风险，可以获得风险贴水。 2、资本性资产定价模型公式夏普发现单个股票或者股票组合的预期回报率(Expected Return)的公式如下： fmafarr其中， (Risk free rate),是无风险回报率，纯粹的货币时间价值； f是证
5、券 的 Beta 系数， a是市场期望回报率 (Expected Market Return)， mr是股票市场溢价 (Equity Market Premium). fmrCAPM 公式中的右边第一个是无风险收益率，比较典型的无风险回报率是10 年期的美国政府债券。如果股票投资者需要承受额外的风险，那么他将需要在无风险回报率的基础上多获得相应的溢价。那么，股票市场溢价（equity market premium）就等于市场期望回报率减去无风险回报率。证券风险溢价就是股票市场溢价和一个 系数的乘积。3、资本资产定价模型的适用性分析1.适用性分析(1) 基于理论假设的适用性分析资本资产定价模型的
6、理论假设主要包括:完全市场假定、一致预期假定和相同无风险利率无限借贷假定。以下分别考察这些理论假设与现实情况的差距及对模型成立的影响。完全市场假定完全市场是指市场完全竞争和信息有效的状态。这一假设显然在实际市场上无法实现。首先,完全竞争要求每个投资者都只能是市场价格的接受者,投资者不能控制价格,都是面对既定的价格进行交易,这样才能达到市场出清的供求均衡状态,而现实市场上,资金实力雄厚的投资者完全可能借助某些投资策略控制价格,使得资本资产定价理论要求的市场均衡无法实现。其次,市场信息有效是指证券价格能及时和准确地反映各种相关信息的状态。市场有效性的前提是投资者都是理性的,信息充分公开并且免费可得
7、,允许无限制卖空等。只有这样理性投资者根据信息预测的价格才能成为市场均衡的价格。而现实市场上投资者不可能总是理性的,因为人是有感情的动物,人的行为会受到情绪、认知水平的影响,不可能根据所得信息作出无偏的估计,也不可能采用最优的投资策略,最终使得最优投资均衡状态无法实现。一致性预期假设投资者的一致性预期也是资本资产定价模型成立的必要条件,而这也是最不符合现实的一个假设。因为预期是一种主观行为,由于个体的学识、阅历、性情等的不同,对待同一事物的看法总是会有差异。如果考虑到预期的不一致性,那么每个投资者都有与自己预期相对应的有效集,同时每个投资者的最优风险资产组合,即切点处的组合都不一样。那么市场达
8、到均衡时,市场组合就不是最优风险资产组合。其结果是资本资产的定价模型的不可检验。以相同的无风险利率无限制借贷的假设这一假设也与实际情况有差距。在现实生活中,不同投资者的资信不同,借款面对的利率也不同,不可能存在都按相同的无风险利率借款的情况,或者借款利率高于贷款利率,甚至在一些极端的情形下根本就不存在无风险资产。这样会引起线性有效集的非唯一性或根本不存在,使得传统的资本资产定价模型不成立。(2) 基于变量间逻辑关系的适用性分析资本资产定价模型中的变量包括:证券的期望收益率,无风险利率,市场组合的期望收益率,该证券的系统性风险系数。其中, 位于等式左边,为因变量;位于等式右边,为自变量。当资本资
9、产定价模型用于为某一证券定价时,必须已知自变量的值才能求出因变量的值。然而,在该定价模型中,自变量中的和都是预测值,而投资者无法得知这一预测值的大小,这样和就也是未知量,该模型要用一组未知量来确定另一个未知量,可以说该模型的定价功能根本无法实现。同时,该模型自变量和因变量的因果关系也是颠倒的。因为在模型推导过程中,假定投资者能根据各种信息对证券未来收益作出一致预期,从而计算出预期收益率,然后再得出方差以及协方差的值,并以此为基础构建最优投资组合并达到均衡,最后得出证券的风险-收益对应关系。而在运用该模型定价时,却要将协方差作为自变量,将预期收益作为因变量,显然因果关系是颠倒的。(3) 基于国内
10、外实证检验的适用性分析CAPM 模型是否可检验的争论对于 CAPM 模型是否可检验存在两种观点:第一种观点认为资本资产定价模型是不可检验的,代表人物 Roll。理由是:一方面无法证实市场指数组合就是有效市场组合,另一方面 值是预期值,无法得到。另一种观点认为资本资产定价模型有可能可以检验,代表人物 Levy。理由是:如果可以证明过去的 在一定时间内是稳定的,则过去的 对投资者事前或所期望的 将可能有良好的代表性。国内外对 CAPM 模型的检验结果西方早期的检验多为支持 CAPM 模型。如 Sharpe 和 Cooper(1972)用纽约股票交易所的所有股票最早对 CAPM 进行了截面检验,发现
11、平均收益和 几乎成精确的线性关系。但是资本资产定价模型在 20 世纪 70 年代之后受到很大的挑战,对 CAPM 的检验由单纯的收益与系统性风险关系的检验转向多变量的检验,如公司股本大小和公司收益等,并成为 20 世纪末 CAPM 检验的主流。国内的学者施东辉(1996)首次运用 CAPM 模型对中国市场进行实证研究,得到如下结论:上海股市的投资总风险中,系统风险占有非常大的比例,同时各股票的价格行为也呈现出强烈的同向波动性,上海股市的这两个特征使得通过组合多元化降低投资风险的作用极其有限;与 CAPM 揭示的关系相反,上海股市中股票的系统风险与其预期收益间存在着显著的线性负相关关系,而且除了
12、系统风险外,非系统风险在股票的定价行为中也起着重要的作用。陈浪南、屈文洲(2000)的研究表明: 值与股票收益率的相关关系不稳定,而且无风险利率大部分时间为负值。说明我国股市存在较强的投机性,普遍最求高风险带来的高收益,而不关心资本的时间价值。此后,靳云汇、刘霖(2001),许涤龙、张钰(2005)等分别运用中国股票市场的数据对该模型进行了实证检验,结论都表明中国股市的系统风险与其预期收益间线性关系不显著,甚至呈现负相关关系,而系统风险之外的其他因素如股本规模、股本的账面值和市值之比、净资产收益率和成交量等也对股票收益产生不同程度的影响。2.结论优点：CAPM 最大的优点在于简单、明确。它把任
13、何一种风险证券的价格都划分为三个因素：无风险收益率、风险的价格和风险的计算单位，并把这三个因素有机结合在一起。 CAPM 的另一优点在于它的实用性。它使投资者可以根据绝对风险而不是总风险来对各种竞争报价的金融资产作出评价和选择。这种方法已经被金融市场上的投资者广为采纳，用来解决投资决策中的一般性问题。 局限性：当然，CAPM 也不是尽善尽美的，它本身存在着一定的局限性。表现在： 首先，CAPM 的假设前提是难以实现的。比如，在本节开头，我们将 CAPM的假设归纳为六个方面。假设之一是市场处于完善的竞争状态。但是，实际操作中完全竞争的市场是很难实现的，“做市”时有发生。假设之二是投资者的投资期限
14、相同且不考虑投资计划期之后的情况。但是，市场上的投资者数目众多，他们的资产持有期间不可能完全相同，而且现在进行长期投资的投资者越来越多，所以假设二也就变得不那么现实了。假设之三是投资者可以不受限制地以固定的无风险利率借贷，这一点也是很难办到的。假设之四是市场无摩擦。但实际上，市场存在交易成本、税收和信息不对称等等问题。假设之五、六是理性人假设和一致预期假设。显然，这两个假设也只是一种理想状态。 其次，CAPM 中的 值难以确定。某些证券由于缺乏历史数据，其 值不易估计。此外，由于经济的不断发展变化，各种证券的 值也会产生相应的变化，因此，依靠历史数据估算出的 值对未来的指导作用也要打折扣。总之
15、，由于 CAPM 的上述局限性，金融市场学家仍在不断探求比 CAPM 更为准确的资本市场理论。目前，已经出现了另外一些颇具特色的资本市场理论（如套利定价模型），但尚无一种理论可与 CAPM 相匹敌。4、资本性资产定价模型的意义CAPM 给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。不容怀疑，这个模型在现代金融理论里占据着主导地位，但是这个模型真的实用么？ 在 CAPM 里，最难以计算的就是 Beta 的值。当 法玛（ Eugene Fama）和肯尼斯弗兰奇( Kenneth French) 研究 1963 年到 1990 年期间纽约证交所，美国证交所，以
16、及纳斯达克市场(NASDAQ )里的股票回报时发现：在这长时期里Beta 值并不能充分解释股票的表现。单个股票的 Beta 和回报率之间的线性关系在短时间内也不存在。他们的发现似乎表明了 CAPM 并不能有效地运用于现实的股票市场内！ 事实上，有很多研究也表示对 CAPM 正确性的质疑，但是这个模型在投资界仍然被广泛的利用。虽然用 Beta 预测单个股票的变动是困难，但是投资者仍然相信 Beta 值比较大的股票组合会比市场价格波动性大，不论市场价格是上升还是下降；而 Beta 值较小的股票组合的变化则会比市场的波动小。 对于投资者尤其是基金经理来说，这点是很重要的。因为在市场价格下降的时候，他
17、们可以投资于 Beta 值较低的股票。而当市场上升的时候，他们则可投资 Beta 值大于 1 的股票上。 对于小投资者的我们来说，我们实在没有必要花时间去计算个别股票与大市的 Beta 值，因为据笔者了解，现时有不少财经网站均有附上个别股票的 Beta 值，只要读者细心留意，定可以发现得到。 5、资本性资产定价模型的修正由于传统的 CAPM 的假设前提过于严格,使得预期收益- 之间的线性模型在实际市场上缺乏适用性。许多学者对 CAPM 模型进行了修正,这些修正的角度包括以下几个方面:1.基于市场非有效性角度的模型修正行为 CAPM行为金融学通过大量的心理学和行为学研究,认为市场上的投资者并非都
18、是理性的,或者说其个人的理性是极其有限的,在面临不确定的市场和未来时,决策者的情绪、对信息的敏锐度、心理状态和控制的差异都会对最终决策产生决定性的影响,从而偏离 CAPM 要求的最优行为模式。而且这种偏离常常是系统性的,不能因统计平均而消除。行为金融学的这些理论使“异常”现象变得正常,于是有人将行为金融学的理论引入 CAPM,产生了行为资产定价模型。2.基于市场不存在无风险资产的模型修正零贝塔 CAPM如果市场上没有无风险资产,那么资产资本定价模型就得做出修改。Black(1972)提出了一个称为零的证券组合来替代原来的无风险资产,故又叫零贝塔 CAPM(zero-beta CAPM)。在该模
19、型中,Rz(m)代替了无风险利率 Rf。Rz(m)是位于最小方差边界下半部分的、具有零 beta 值的、市场组合 M 的伴随组合z(m)的收益率。3.基于投资者预期不一致情况下的模型修正Sharp(1970)、Fama(1976)、Lintner(1970)等分别分析了不一致预期对模型的影响,研究表明不一致预期的存在并不会从根本上否定 CAPM 模型,只是修正模型中的预期收益率和协方差需要使用所有投资者预期值的加权平均数。4.考虑市场外风险补偿的 CAPM 模型传统的资本资产定价模型假设投资者关心的唯一风险是证券未来价格变化的不确定性。然而投资者通常还会关心一些其它风险,这些风险影响投资者未来的消费能力,例如与未来的收入水平变化、未来商品和劳务价格的变化以及未来投资机会的变化等相关的风险都是投资者可能关心的风险。为此,Merton(1973)发展了包含“市场外”风险的资本资产定价模型。5.考虑流动性风险的 CAPM 模型流动性指出售资产的难易度和成本。传统的 CAPM 模型假定,证券交易没有成本。但在现实生活中,几乎所有证券的交易都有成本,所以都不具完美的流动性。投资者自然偏好流动性好、交易成本低的证券,因此流动性差的股票收益率自然就应该更高。因此,资产价格中应该包含流动性溢价,从而发展了包含流动性 CAPM。
