1、1深圳市罗湖区七年级第二学期数学期末考试卷第一卷一、你一定能选对！（本大题 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1、下列平面图形中，是轴对称图形的有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ） A两点之间的线段最 B长方形的四个角都是直角C长方形是轴对称图形 D三角形有稳定性 3、据报道，深圳市 08 年中考人数比去年增长近万人，达到了约 5.6104 人，这个数据是四舍五入得到的近似数，它有几个有效数字。 （ ）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 4、下列计算正确的是：
2、（ ）A、2x 23 x3 =6x6 B、x 3 +x3 =x6 C、 （x + y） 2 =x2 +y2 D、 （x 3 ）x 2m=xm5、如图所示，ABCCDA，并且 AB=CD，那么下列结论错误的是（ ）A、1=2 B、D=B C、ACCD D、 AC=BC6、木工师傅想用木条制作一个三角形，现有长度为 12cm、7cm、5cm、3cm 的 4 根木条供他选用，他的选法有（ ）A.1 种 B.2 种 C. 3 种 D.4 种第二卷二、你表填得又快又准吗？（每小题 3 分，共 18 分）7、计算： （-3） -2 = 。8、一直角三角形的面积为 6，一条边长为 x，则另一条直角边 y 可
3、以表示为 。9、假设小蚂蚁在如图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停留在黑砖上的概率为 。10、如图，ABCD，EF AB，垂足为 G，若1=50 O ，则 E= 度。11、如图，如果 ABCD， =121O ，=27 O，则= 度。 12、在点数是 110 共十张扑克牌中，有两张明牌 8 和 2，其余都是暗牌，某同学从暗牌中任抽一张牌，其点数恰好在两张明牌之间的概率是 。三、你来算一算，千万别出错。 （每小题 3 分，其 10 分）13、计算： )21()()4( 5422babaAB CDEF第 1 题ABCD12第 5 题第 2 题A BEGC D1第 9 题 第 10 题 DCBAE第
4、11 题214、先化简，再求值：21,08)2(2)()(2 yx，yxyxyx 其 中四、心灵手巧 动手画一画（每小题 6 分，共 12 分）15 如图，直线 a 是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半，并说明这个轴对称图形是一个什么图形，它一共有几条对称轴。15、尺规作图（只用没有刻度的直尺和圆规，不必写作法，但要保留作图痕迹）已知 和线段 ，作一个三角形，使其一个内角等于 ，另一个内角等于 2 ，a且这两个内角的夹边等于 2 。五、数学与我们的生活：（每小题 6 分，共 18 分）17、如图所示，要判断 AB 是否与 CD 平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明
5、理由。方案 1、方案 2、方案 3、aaa作图区间ABCDE318、某小商店开展物摸奖活动，声明：购物时每消费 2 元可获得一次摸奖机会，每次摸奖时，购物者从标有数字 1、2、3、4、5 的 5 个小球（小球之间只有号码不同）中摸出一球，若号码是 2 就中奖，奖品为一张精美图片。（1）摸奖一次时，得到一张精美图片的概率是多少？得不到一张精美图片的概率是多少？（2）一次，小聪购买了 10 元的物品，前 4 次摸奖都没有摸中，他想：“第 5 次摸奖我一定摸中” ，你同意他的想法吗？说说你的想法。19、为了迎接 2008 年北京奥运会，某中学组织了一次大型长跑比赛，甲、乙两人在比赛时，路程 S（米）
6、与时间 t（分钟）的关系如图所示，根据图象答下列问题。（1）这次长跑比赛的全程是多少米？先到达终点的人比另一个人领先多少分钟？（2）乙是学校田径队运动员，十分注意比赛技巧，比赛过程分起跑、途中跑、冲刺跑三阶段，经历了两次加速过程。问第 4 分钟时乙还落后甲多少米？（3）假设乙在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么请你估计甲、乙两人谁先到达终点？请说明你估计的理由。解：（1）（2）（3）六、耐心想一想，别着急。 （每小题 8 分，共 24 分）20、将一张长方形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放在平面上，成如下右图的形式，使点 B、F、C 、D 在同一条直线
7、上。（1）试说明 EFAC（2）若 PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并说明其全等的理由。t(分)0 1 2 3 4 5 6600130020005.4S（米）ABCDFE AE PBMF C DN421、心理学家发现，学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 x（单位：分）之间有如下关系（其中 0x30）提出概念所用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表格中的数据，你
8、认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？（3）从表格中可知，当提出概念所用时间 x 在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间 x 在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(4) 根据表格大致估计当提出概念所用时间为 23 分钟时，学生对概念的接受能力是多少。解：22、数学老师提出这样一个问题：“如图，在ABC 和DCB 中，AB=DC，要使ABC DCB 则还需增加的一个条件是 。 ”学生甲说：可以添加条件A=D学生乙说：不对，如果添A=D，再加上 AB=DC ，BC=BC ，岂不是“边边角”了。老师请聪明的你判断能不能添条件“A=D”？并说明理由。ACDBO5七年级
9、数学期末考试评分参考一、 （每小题 3 分，共 18 分） 1、C 2、D 3、B 4、D 5、D 6、A二、 （每小题 3 分，共 18 分）7、 ; 8、 ； 9、 ; 10、40; 11、86; 12、19yx1258三、 （每小题 5 分，满分共 10 分）13、解：原式= 2 分 2445()abab= 3 分 0= 5 分 14、解：原式= 2 分2222( 4)(xyxyy= 3 分6)= 4 分3当 时，原式= 5 分12y132四、 （本题有 3 小题，每小题 6 分，满分共 12 分）15、画图正确（图略） 2 分这个图形是一个五角星 2 分它有 5 条对称轴 2 分16、
10、正确画出一个 角 2 分正确画出一个 2 角 2 分正确画出一条线段等于 2 2 分a五、 （每小题 6 分，满分共 18 分）17方案一：量出EAB 和D .理由：它们是同位角。同位角相等两直线平行，否则不平行。2 分方案二：量出BAC 和C .理由：它们是内错角。内错角相等两直线平行，否则不平行。 4 分方案三：量出 BAD 和D .理由：它们是同旁内角。同旁内角互补两直线平行，否则不平行.6 分18 （1）得到一张精美图片的概率是 ， 2 分1P6得不到的概率是 4 分45（2）不同意。虽然摸中奖的概率是 ，但不代表 5 次摸奖必有一次中奖。6 分119解：（1）全程 2000 米；领先
11、 0.6 分钟。 2 分（2）甲的速度为 =62031第 4 分钟时甲行了 4= 40乙落后甲 1300= 33.333（米） 4 分031（3）我估计：甲、乙将同时到达。 5 分理由：过乙的两次加速点作直线，发现该直线在 （分）时与甲汇合。66t分说明：给出具体计算，得出 时甲、乙将同时到达。可酌情给分。如：6t途中跑时乙速为（1300600）（42）=350剩下的路程还需时（20001300）350=2 分钟所以乙第一次加速后，若始终保持这个速度前进，那么甲、乙将同时到达。六、 （本题有 3 小题，每小题 8 分，满分共 24 分）20 （1）由正方形的定义可知 EFD= ，ACB= 2
12、分9090而点 B、F、C、D 在同一直线上，所以FEB=ACB=因此 EF/AC 4 分（2）BPD BCA理由:由题意可知 AC/DF A 与D 是内错角，所以 A=D 6 分而 B=B , PB=BC 所以 BPD BCA 8 分说明：选其他两对全等三角形来证的可酌情给分21解：（1）反映了提出概念所用的时间 x 和对概念接受能力 y 两个变量之间的关系；其中 x 是自变量,y 是因变量； 2 分（2）提出概念所用的时间为 13 分钟时，学生的接受能力最强； 4 分（3）当 x 在 2 分钟至 13 分钟的范围内，学生的接受能力逐步增强；当 x 在 13 分钟至 20 分钟的范围内，学生的接受能力逐步降低； 6 分（4）当提出概念所用的时间为 23 分钟时，学生的接受能力为 49.9 8 分说明：在问题（4）中，学生只要填上 47.851.8 范围的一个数值，均可视为正确722 解：可以。 1分在ABO 和DCO 中 DCABOABODCO 3 分AO=DO，OB=OCAO+OC=DO+OB即 AC=DB 5 分在ABC 和DCB 中 CBDAABCDCB 8 分注：也可证：ABC=DCB 证到此处同样可得 5 分.
