1、1,实物粒子的波粒二象性,2,1923年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大胆地设想，人们对于光子的波粒二象性会不会也适用于实物粒子。,1.物质波的引入,光具有粒子性，又具有波动性。,光子能量和动量为,上面两式左边是描写粒子性的 E、P；右边是描写波动性的 、。 h 将光的粒子性与波动性联系起来。,实物粒子：静止质量不为零的那些微观粒子。,一切实物粒子都有具有波粒二象性。,3,实物粒子的波粒二象性的意思是：微观粒子既表现出粒子的特性，又表现出波动的特性。,粒子性：主要是指它具有集中的不可分割的特性。,波动性：是指周斯性地传播、运动着的场。它能在空间表现出干涉、衍射等波动现象，具有一定的波长、频
2、率。,实物粒子的波称为德布罗意波或物质波，物质波的波长称为德布罗意波长。,2.德布罗意关系式,德布罗意把爱因斯坦对光的波粒二象性描述应用到实物粒子，,动量为 P 的粒子波长：,频率与能量关系：,德布罗意公式,4,例1：试计算动能分别为100eV、1keV、1MeV、1GeV的电子的德布罗意波长。,解：由相对论公式：,得：,代入德布罗意公式 ，有：,若： 则：,若： 则：,5,（1）当EK=100eV时，电子静能E0=m0c2=0.51MeV，有：,（2）当EK=1keV 时， 有：,以上两个结果均与X射线的波长相当，,（4）当EK= 1MeV 时，有：,6,例2：质量 m= 50Kg的人，以
3、v=15 m/s 的速度运动，试求人的德布罗意波波长。,解：,（4）当EK= 1GeV 时， ，有：,人的德波波长仪器观测不到，宏观物体的波动性不必考虑，只考虑其粒子性。,德布罗意关系与爱因斯坦质能关系有着同样重要意义。 光速c是个“大”常数；普朗克常数是个“小”常数。,7,电子的物质波沿轨道传播，当电子轨道周长恰为物质波波长的整数倍时，可以形成稳定的驻波（因只有驻波是一稳定的振动状态，不辐射能量） ，这就对应于原子的定态。,3.从德布罗意波导出玻尔角动量量子化条件,电子波动反映到原子中，为驻波。,当受到扰动时，波很稳定，象金、银等金属化学性质很稳定。,8,由,代入,电子的德波波长很短，用电子
4、显微镜衍射效应小，可放大200万倍。,例：求静止电子经 15000V 电压加速后的德波波长。,解：静止电子经电压U加速后的动能,9,X 射线照在晶体上可以产生衍射，电子打在晶体上也能观察电子衍射。,1927年 C.J.戴维森与 G.P.革末作电子衍射实验，验证电子具有波动性。,1. 电子衍射实验1,戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。,10,电流有一峰值，此实验验证了电子具有波动性，,实验发现，电子束强度并不随加速电压而单调变化，而是出现一系列峰值。,当 时,电子加速,电子束在两晶面反射加强条件：,1
5、1,镍单晶,这表明电子具有波动性，实物粒子具有波动性是正确的。,12,1927年 G.P.汤姆逊（J.J.汤姆逊之子） 也独立完成了电子衍射实验。与 C.J.戴维森共获 1937 年诺贝尔物理学奖。,动画,2. 电子衍射实验2,电子束在穿过细晶体粉末或薄金属片后，也象X射线一样产生衍射现象。,此后，人们相继证实了原子、分子、中子等都具有波动性。,13,3.量子围栏(Quantum Corral)中的驻波,1993年克罗米(MFCorrie)等人用扫描电子显微镜技术,把铜(111)表面上的铁原子排列成半径为7.13nm的圆环性量子围栏,并观测量到了围栏内的同心圆柱状驻波,直接证实了物质波的存在.,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,注意:物质波被广泛用作探索手段.例核反应产生的中子(=0.1nm)可作为晶体探测器.,中子衍射显示的苯结构,
