1、 1 3 1,3,12 5,6 2,4,7,9 8 10,11,13 14,15,16 ( :30 ) 1. , ( D ) (A)y=2 x + (B)y=x,x 0,1 (C) y=x sin x (D)y= : y=2 x + 2, , A ; B , B ; f(x)=xsin x, f(-x)=(-x)sin (-x)=xsin x=f(x), y=xsin x . D. 2. f(x) R , x 0 ,f(x)=2x 2 -x, f(1) ( A ) (A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3 : f(x) , x 0 ,f(x)=2x 2 -x, f(1)=-f(-1)=-2
2、(-1) 2 -(-1)=-3. 3.(2014 ) f(x),g(x) R, f(x) ,g(x) , ( C ) (A)f(x)g(x) (B)|f(x)|g(x) (C)f(x)|g(x)| (D)|f(x)g(x)| :f(x) , f(-x)=-f(x),g(x) , g(-x)=g(x), f(-x)g(-x)=-f(x)g(x), A ; |f(-x)|g(-x)=|f(x)|g(x), B ; f(-x)|g(-x)|=-f(x)|g(x)|, C ; |f(-x) g(-x)|=|f(x)g(x)|,D . C. 4.(2016 ) f(x)=asin 3x+bx 3 +4
3、(a R,b R),f (x) f(x) , f(2 014)+f(-2 014)+ f (2 015)-f (-2 015) ( A ) (A)8 (B)2 014 (C)2 015 (D)0 : f (x)=3acos 3x+3bx 2 , f (2 015)=f (-2 015), f(x)+f(-x)=4+4=8, f(2 014)+f(-2 014)+f (2 015)-f (-2 015)=8, A. 5. f(x) 2 , 0ac. 6. R f(x) f(x+4)=- , f(0)=1, f(2 016) ( A ) (A)1 (B)-1 (C)2 (D)-2 :f(x+4)=
4、- , f(x+8)=- =f(x), f(2 016)=f(252 8)=f(0)=1. A. 7. R f(x) g(x) f(x)+g(x) =a x -a -x +2(a0, a 1). g(2)=a, f(2) ( B ) (A)2 (B) (C) (D)a 2 : f(x) ,g(x) , f(-2)=-f(2),g(-2)=g(2)=a, f(2)+g(2)=a 2 -a -2 +2, f(-2)+g(-2)=g(2)-f(2)=a -2 -a 2 +2, g(2)=a=2,f(2)=a 2 -a -2 = . 8. f(x) R , x0 ,f(x)= +1, x0 ,f(x)
5、= +1, x0, f(x)=-f(-x)=-( +1), xg(0)g(-1). :f(1)g(0)g(-1) 11.(2015 ) f(x) (- ,0) (0,+ ), f(x) , x0 ,f(x)= . (1) x0, x0 ,f(x)= , x0 , , 3 x -1-, 3 -x 3 2 , xf(b)f(c) (B)f(b)f(a)f(c) (C)f(c)f(a)f(b) (D)f(c)f(b)f(a) : f(x) (0,+ ) , f(a)= f(|a|),f(b)=f(|b|),f(c)=f(|c|), |a|=ln 1,|b|=(ln ) 2 |a|,0f(a)f(b)
6、. C. 14.(2015 ) R f(x) f(x)+f(x+2)=0, f(4-x)=f(x) : 8 f(x) ; f(x) x=2 ; f(x) . . : f(x)+f(x+2)=0, f(x+2)=-f(x), f(x+4)=-f(x+2)=f(x), 4 f(x) ,8 f(x) , f(4-x)=f(x), f(x) x=2 ; f(4-x)=f(x) f(x+4)=f(x), f(4-x)=f(-x),f(-x)=f(x), f(x) . : 15. R f(x) a,b R f(a+b)=f(a)+ f(b)+k(k ). (1) k ,f(x) , ; (2) k=-1,
7、f(x) R , f(4)=5, f(mx 2 -2mx+3)3 x R , m . :(1) f(x) R , f(0)=0, a=b=0, f(0+0)=f(0)+f(0)+k, k=0. : f(a+b)=f(a)+f(b), a=x,b=-x, f(x-x)=f(x)+f(-x), f(0)=0, 0=f(x)+f(-x), f(-x)=-f(x) x R , f(x) . (2) f(4)=f(2)+f(2)-1=5, f(2)=3. f(mx 2 -2mx+3)3=f(2) x R . f(x) R , mx 2 -2mx+32 x R , mx 2 -2mx+10 x R , m
8、=0 , ; 5 m 0 , 0m1. m 0,1). 16. f(x) R , x, f(x+2)=-f(x), x 0,2 ,f(x)=2x-x 2 , (1) :f(x) ; (2) x 2,4 , f(x) ; (3) f(0)+f(1)+f(2)+ +f(2 016). (1) : f(x+2)=-f(x), f(x+4)=f(x+2+2) =-f(x+2)=f(x), f(x) 4 . (2) : f(x+2)=-f(x), x 0,2 ,f(x)=2x-x 2 , x 2,4 , f(x)=-f(x-2)= -2(x-2)-(x-2) 2 =x 2 -6x+8. f(x)=x 2
9、 -6x+8,x 2,4. (3) : f(0)=0,f(2)=0, f(1)=1,f(3)=-1, f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=0, f(0)+f(1)+f(2)+ +f(2 016)= f(2 016)=f(0)=0. 5 1.(2016 ) f(x) g(x) R , ( D ) (A)f(x)-|g(x)| (B)-|f(x)|-g(x) (C)-f(x)+|g(x)| (D)|f(x)|-g(x) : . : g(x) f(x) R , |f(x)| , f(x)-|g(x)| , A ; -g(x)-|f(x)| , B ; -f(x)+|g(x)| , |f(x)|-
10、g(x) . 2.(2016 ) y=f(2x+1) , y=f(x) ( A ) (A)x=1 (B)x=-1 (C)x=2 (D)x=-2 : . : y=f(2x+1)=f 2 x+ , y=f(x) , , y=f(2x), y=f(2x+1)=f 2 x+ . y=f(2x+1) , y=f(2x+1) x=0, 6 y=f(2x) x=, y=f(x) x=1. 3.(2015 ) f(x) R , x xf(x+1)=(1+x)f(x), ff( ) ( C ) (A) (B)1 (C)0 (D)2 017 : = , . : = , y= T=1 , = , f(-)=-f(), y=f(x) , f - =f , f =0, = =0, f =0, f(0), xf(x+1)=(x+1)f(x), x=0 , f(0)=0, ff( )=0. C.
