1、第三章 剪切,31 剪切的概念及工程实例,（a）,a ba b,F,F,（b）,aa,F,F,bb,mm,当杆件受到一对垂直于杆轴、大小相等、方向相反、作用线相距很近的力F 作用时，力F 作用线之间的各横截面都将发生相对错动，即剪切变形。,连接的破坏有下列三种形式：,（1）铆钉沿其剪切面被剪断； （2）铆钉与钢板之间的挤压破坏； （3）钢板沿被削弱了的横截面被拉断。,32 剪切的实用计算,剪力-作用在剪切面上平行于截面的内力FS称为剪力，与F大小相等，方向相反。,剪切面面积-m-m截面称为剪切面,其面积为As.,计算切应力平均切应力(假定剪切面上切应力是均匀分布的),极限切应力,许用切应力,剪
2、切强度条件,33 挤压的实用计算,挤压-连接件在发生剪切变形的同时，还伴随着局部受压现象，这种现象称之为挤压。,挤压力-作用在承压面上的压力称为挤压力。 挤压应力-在承压面上由于挤压作用而引起的应力称为挤压应力。,计算挤压面-承压面在垂直于挤压力方向的平面上的投影。,计算挤压应力的计算式为,挤压强度条件为,其中Fbs为接触面上的挤压力； Abs为计算挤压面的面积。bs为许用挤压应力。,铆钉连接的破坏有下列三种形式： （1）铆钉沿其剪切面被剪断； （2）铆钉与钢板之间的挤压破坏； （3）钢板沿被削弱了的横截面被拉断。,1. 铆钉的剪切实用计算,设铆钉个数为n，铆钉直径为d，接头所受的拉力为F，假
3、定铆钉只受剪切作用，切应力沿剪切面均匀分布，并且每个铆钉所受的剪力相等，即所有铆钉平均分担接头所承受的拉力F。,每个铆钉剪切面上的剪力为,剪切强度条件为,对于搭接方式，每个铆钉只有一个剪切面.,1. 铆钉的剪切实用计算,每个铆钉每个剪切面上的剪力为,剪切强度条件为,对于对接方式，每个铆钉有两个剪切面.,2. 铆钉与钢板孔壁之间的挤压实用计算,对于搭接构件，挤压强度条件为,对于对接构件，分别校核中间钢板及上下钢板与铆钉之间的挤压强度。,3.钢板的抗拉强度校核,由于铆钉孔的存在，钢板在开孔处的横截面面积有所减小，必须对钢板被削弱的截面进行强度校核。,例题71图示两块钢板搭接连接而成的铆接接头。钢板
4、宽度b = 200mm，厚度t =8mm。设接头拉力F = 200kN，铆钉直径20mm，许用切应力=160MPa，钢板许用拉应力=170MPa，挤压许用应力 bs=340MPa。试校核此接头的强度。,解： 为保证接头强度，需作出三方面的校核。 (1) 铆钉的剪切强度校核,满足剪切强度条件。,(2) 铆钉的挤压强度校核,上、下侧钢板与每个铆钉之间的挤压力均为FbsF/4，由于上、下侧钢板厚度相同，所以只校核下侧钢板与每个铆钉之间的挤压强度，根据挤压强度条件式74得,(3) 钢板的抗拉强度校核由于上、下侧钢板厚度相同，故验算下侧钢块即可，画出它的受力图及轴力图(图c，d)。,对于截面mm：,满足
5、抗拉强度条件。,对于截面mm：,满足抗拉强度条件。,综上所述，该接头是安全的。,例题72 图示为受拉力F=150kN作用的对接接头，其中主板宽度b =170mm、厚度t1 =10mm，上下盖板的厚度t2 = 6mm。已知材料的许用拉应力为=160MPa，许用切应力为=100MPa，许用挤压应力为bs=300MPa，试确定铆钉的直径。,解：对接口一侧有3个铆钉，则每个铆钉受力如图78所示。 (1) 由剪切强度条件,得,(2) 校核挤压强度,选择铆钉的直径为18mm。,(3) 钢板的抗拉强度校核 两块盖板的厚度之和大于主板的厚度，故只要校核主板的抗拉强度即可，主板的受力和轴力图如图c。,对于截面mm：,对于截面nn：,钢板满足抗拉强度条件。 最终选择铆钉直径为18mm。,
