1、尾 数 与 余 数 （公开课）,知 识 要 点,点击此处输入文字 自然数末位的数字称为自然数的尾数,被除数减去商与除数积的差叫做余数,尾数和余数在运算时是有规律可寻的,例 题 实 练,【例题1】写出除213后余3的全部两位数。,因为213=2103，把210分解质因数：210=2357,所以，符合题目要求的两位数有：25=10 27=14 35=15 37=2157=35 235=30 237=42 257=70,一共有8个两位数。,【3M导航】,（1）125125125125的积的尾数是多少？,因为个位5乘以5，积的个位仍是5,所以，不管多少个125相乘，个位还是5。,【3M导航】,100个
2、25,【例题2】,（2）9999的积的尾数是多少？,积的尾数以“9、1”两个数字在不断重复出现。,因为512=251，余数是1,【3M导航】,51个9,51个9的相乘积的个位是9 。,（3） 23232323 18181818的积的尾数是多少？,积的尾数是由2000个23相乘和2001个18相乘积的尾数决定,因为根据因数尾数是3的尾数变化规律可知： 20004=500，所以，2001个23的积的个位数是1,【3M导航】,2000个23,同理，因为20014=5001,2001个18,所以2001个18的积的个位数是8,1和8相乘就可以得到所求个位数是8。,444 4 6 ,当商是整数时,余数是多少?,从竖式中可以看出:每3个4组成的数被6整除,把100个4组成的数划分3个4一组，共分成1003=33组余1,【优学导航】,100个4,【例题3】,即有33组还多1个4，这多下来的4除以6后，余数应该还是4,所以该数44446，；商是整数时，余数是4。,有一数列，前两个数是3和4，从第3个数开始，每一个数都是前两个数的和，这一列数中第2001个数除以4，余数是多少？,【例题4】,我们列出下表，从这列数除以4的余数中寻找规律。,从表中可以发现:因为20016=333(组)3余数是3,【3M导航】,即是一组余数中的第3个,所求的余数是3,
