1、11总复习一 数与代数第一单元：四则运算一、加减法的意义和各部分间的关系。1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。和加数加数 加数和另一个加数2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。差被减数减数 减数被减数差 被减数减数差二、乘除法的意义和各部分间的关系。1、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。积因数因数 因数=积另一个因数2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。商被除数除数 除数=被除数商 被减数=商除数注意：减法是加法的逆运算；除法是乘法的逆运算。有余数的除法各部分间 的关系：被除数除数商余数 被除数除数商余数 除数（被除数余数)商三、有
2、关 0 的运算1、0 不能作除数，0 可以作被除数。 A0 00 错误2、一个数加上 0,还得原数。 A0=A 3、一个数减去 0,还得原数。 A0=A4、一个数和 0 相乘,仍得 0。 A0=05、0 除以一个非 0 的数,得 0。 0A=0 （A0）6、被减数等于减数,差是 0。 AA=07、被除数等于除数（0 除外），商是 1。 AA=1 （A0）四、四则运算顺序1、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。其中加法和减法称为第一级运算；乘法和除法称为第二级运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先
3、算乘除法，后算加减法。4、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。五、租船问题方法：解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位 时最省钱。22例题：老师和同学们一起去划船，一共有 30 人，大船每条限乘 6 人，租金 35 元。小船每条限乘 4 人，租金 20 元。怎样租船最省钱？第三单元：运算定律与简便计算一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示：a+bb+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加 ,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示：(a+b)+ca+(b+
4、c)。注意：加法交换律和结合律适用于连加题。二、乘法运算定律1、乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。用字母表示为:ab=ba。2、乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为:（ab）c=a(bc)3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘 ,可以把它 们与这个数分别相乘,再相加。字母表示:（a+b）c a(b+c) 逆运算： ab+ac acbcac+bc ab+ac a （b+c） （ab）c注意：乘法交换律和结合律适用于连乘题；乘法分配率适用于乘加或乘减题。三、减法的性质一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。用字母表示：a bc
5、还可以这样：abca（bc） acb注意：减法的性质适用于连减题。四、除法的性质一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。用字母表示为: abc 还可以这样：abca(bc) acb注意：除法的性质适用于连除题。五、只含有加减法或只含有乘除法的同级运算题中，可以改变运算顺序。字母表示： abc abc acb acb第四单元：小数的意义和性质一、小数的产生和意义1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果， 这时常用小数来表示。2、分母是 10、100、1000的分数分别可以写成一位小数、两位小数、三位小数3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01
6、、0.001334、每相邻两个计数单位之间的进率是 10。二、小数的组成和数位顺序表1、小数是由整数部分、小数点、小数部分 组成的。2、小数的数位顺序如下表:注意：小数没有最高和最低位，只有分两部分看时才会有：小数的整数部分最低位是个位；小数的小数部分最高位是十分位。三、小数的性质：小数的末尾添上 0 或去掉 0,小数的大小不变。注意：0.3 和 0.30，小数的大小相等，但计数单位不同。四、小数的大小比较比较方法:先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大 注意:小数都比 1 小。 （错误 ） 位
7、数越多，小数越大。 （错误）五、小数点移动引起小数大小的变化小数点移动引起小数大小的变化如下:小数点向右移动一位，相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的 10 倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘 100，小数就扩大到原数的 100 倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘 1000，小数就扩大到原数的 1000 倍；小数点向左移动一位，相当于把原数 除以 10，小数就 缩小 到原数的 ；10小数点向左移动两位，相当于把原数 除以 100，小数就 缩小 到原数的 ；小数点向左移动三位，相当于把原数 除以 1000，小数就 缩 小到原数的 ；小结规律：小数点向右 移动就扩大，向左移动就缩小；小
8、数点移动 的位数和扩 大或缩小的倍数末尾的 0 的个数相同。六、小数与单位换算1、高级单位 进率 低级单位 （小数点向右移动相应的位数）2、低级单位 进率 高级单位 （小数点向左移动相应的位数）3、学过的各种单位进率如下：长度单位：1 千米=1000 米 1 米=100 厘米441 米=10 分米 1 分米= 10 厘米 1 厘米=10 毫米 面积单位： 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米= 100 平方厘米 1 平方厘米= 100 平方毫米 重量单位换算 ： 1 吨=1000 千克 1 千克= 1000 克 人民币单位换算 ：
9、 1 元=10 角 1 角= 10 分 1 元=100 分 注意：30 分钟（ ）时，1 时60 分钟， 30 分钟等于半小时，也就是 30 分钟0.5 时七、求一个小数的近似数1、用“四舍五入法”求一个小数的近似数。保留整数,表示精确到个位；保留一位小数,表示精确到十分位； 保留两位小数,表示精确到百分位注意：在求小数近似数时,求出的小数末尾如果有 0,则末尾的 0 不能去掉。八、改写成以 “万”或 “亿”作单位的数。方法：先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，最后在小数的后面加写上“ 万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。第六单元：小数的加法和减法一、小数加减法小数加、减法
10、计算的方法：计算小数加、减法 时,要先把小数点对齐,也就是相同数位对齐，把相同数位上的数相加、减,得数的末尾有 0 时,一般要把 0 去掉。为了保证结果的准确性,可用不同的方法对计算结果进行验算。二、小数加减混合运算小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样,在有括号的算式里,先算括号里面的;在没有括号的算式里,按照从左往右的 顺序依次计算。三、小数加减简便计算加法交换律和结合律同样可以应用于小数连加题；减法的性质也可以用于小数连减题。a+bb+a (a+b)+ca+(b+c) abca（bc）a cb总复习二 空间与图形 第二单元：观察物体（二）1、一般情况，会从前面、上面和左面
11、这三个方向观察。2、观察时，注意数清你能看到哪几个小正方形。第五单元：三角形一、三角形的特征551、由 3 条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、三角形有 3 个顶点、3 条边、3 个角、 3 条高。3、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形底。画高要用虚线表示，标上垂直符号。注意：三角形的三条边都可以当底，所以它有 3 条高；直角三角形的直角边就是它的底和高。4、为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的 3 个顶点，上面的三角形可以表示成三角形 ABC。5、三角形具有稳定性，不易变形。6、三角形三边关
12、系：三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。二、三角形的分类1、三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形注意：三角形中至少有两个锐角。2、按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等 边三角形等边三角形是特殊的等腰三角形；等边三角形也叫正三角形。注意：直角三角形的三条边分别叫做直边、直边、斜边；等腰三角形的三条边分别叫做腰、腰、底；三个角分别叫做顶角、底角、底角。两个腰相等，两个底角也相等。三、三角形的内角和1、三角形的内角和是 1800，四 边形的内角和是 3600。662、多边形内角和计算公式：（边数2）180注意：三角形任意两个内角只和可能大于 90，也可能等于 90，
13、还可能小于 90。计算三角形的内角 时，只要知道三角形中的两个内角，就可以用 180减去它们，剩下的就是第三个内角。第七单元：图形的运动（二）一、轴对称图形及性质1、轴对称图形的性质：对称点到对称轴的距离相等。2、轴对称图形的画法：找出所给图形的关键点。 数出或量出图形关键点到对称轴的距离。 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。二、平移及性质1、平移不改变物体的形状和大小，只是位置 发生变化。2、平移的两个要素：方向和距离。3、在方格纸上平移图形的方法步骤： 找出原图形的关 键点（如 顶点或端点）。 按要求分别描出各关键点平移后的对应点
14、。 按原图将各对应点连接。三、用割补平移法求不规则图形的面积或周长。长方形的周长=（长宽）2 或长2宽2长方形的面积=长 宽总复习（三） 统计与概率第八单元：平均数与条形统计图一、平均数1、求平均数的方法：方法一：移多补少方法二：先合后分。 总数量总份数=平均数2、平均数能较好地反映一组数据的整体水平。是比较几组数据的依据。3、在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。二、复式条形统计图1、纵式复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两77种不同的直条来表示，同时要标明图例。2、但每类数据比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。注意：观察复式条形统计图时，特别要分清不同颜色所表示的类别。第九单元：鸡兔同笼问题解决鸡兔同笼问题可以用猜测法、列举法、 画图凑数法和假设法。例题：1、鸡兔同笼，有 15 个头，44 条腿， 鸡、兔各有多少只？2、抢答题，答对一题加 10 分，答错一题扣 6 分，小强抢答了 8 题，最后得分 64 分，他答错了几题？3、全班一共有 38 人去游玩，共租了 8 条船，大船可坐 6 人，小船可坐 4 人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
