1、2016 年北京市夏季普通高中会考试卷 1 / 162016 年北京市夏季普通高中会考数学试卷本试卷共 11 页，100 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分 （选择题爱共 75 分）一、选择题(共 25 小题，每小题 3 分，共 75 分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1. 已知集合 ,那么 等于1,012ABBA（A） （B） （C） （D）0,11,022. 已知某几何体的三视图如图所示,那么该几何体是（A）球（B）圆锥（C）圆台（D）圆柱3. 某市有超市 家,其中大型超市 家,中型超
2、市 家,小型超市 家.现采用分层20140401460抽样的方法从中抽取一个容量为 的样本,那么应抽取中型超市的数量为（A） （B） （C） （D）72 734. 等于sin()（A） （B） （C） （D）i sincoscos5. 在长方体 中, .该长方体的表面积为1CDA2,3A（A） （B） （C） （D）481216主主主主2016 年北京市夏季普通高中会考试卷 2 / 166. 在 中, ,那么 等于ABC!60,45,3BCA（A） （B） （C） （D）2127. 如果向量 ,且 ,那么实数 等于(2,)(1)mab/abm（A） （B） （C） （D）1 448. 在空间中
3、，给出下列四个命题:平行于同一直线的两条直线平行; 平行于同一平面的两条直线平行;垂直于同一直线的两条直线平行; 垂直于同一平面的两个平面平行.其中正确命题的序号是（A） （B） （C） （D）9. 直线 的倾斜角的大小是310xy（A） （B） （C） （D）45 60 120 13510. 在数列 中, 那么 等于na11,2(,3),na 8a（A） （B） （C） （D）2 1211. 已知 ,那么 等于1sin3cos2（A） （B） （C） （D）13797912. 函数 的图像大致是yx（A） （B） （C） （D）76543211234108642 2468101214xy76
4、543211234108642 2468101214xy7654321234108 42 2468101214xy108 2 246810121476543211234xy2016 年北京市夏季普通高中会考试卷 3 / 1613. 函数 的单调递增区间是3()sin,02fx（A） （B） （C） （D）0,2,23,214. 在函数 中,偶函数的个数是2,cosxyxy（A） （B） （C） （D）012315. 已知点 .如果直线 垂直于直线 ,那么实数 等于(,1)(2,3MNMN30axya（A） （B） （C） （D）41116. 如果函数 ,那么 等于3()logfx1()f（A）
5、 （B） （C） （D）1212117. 每年的 月 日是“青年志愿者服务日”,共青团中央号召全国青年积极参加志愿服务35活动.甲、乙 人随机参加“文明交通”和“邻里互助”两项活动中的一项,那么 人参2 2加的活动恰好相同的概率是（A） （B） （C） （D）1614131218. 在区间 内随机选一个实数 ,该实数恰好在区间 内的概率是0,4x,（A） （B） （C） （D）113123419. 已知 ,那么 等于2()nfn (4)f（A） （B） （C） （D）1530512620. 已知圆 的方程为 ,圆 的方程为 ,那么这两个圆的位置1O24xy2O22()(1)xay关系不可能是（
6、A）外离 （B）外切 （C）内含 （D）内切2016 年北京市夏季普通高中会考试卷 4 / 1621. 已知实数 满足 ,那么 的最大值是,xy2360yzyx（A） （B） （C） （D）123522. 年我国环境保护部批准环境空气质量指数（ ）技术规定（试行） 为国家20 AQI环境保护标准,其中“空气质量指数（ ,简称 ） ”是定量描述空irualityndexI气质量状况的无量纲指数,其类别如下表所示:数据AQI051015020130以上1类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染根据北京市 年和 年的 数据,得到下图:20145AQI根据上述信息,从统计学角度分析,下列结
7、论中不正确的是（A） 年有 月的 类别属于 “轻度污染”20149AI（B） 年 月份 类别为 “优”的天数一定为5QI 0（C） 年上半年 数据标准差大于 年上半年 数据标准差2014AI215AQI（D）每年的第二、第三季度空气质量较好2016 年北京市夏季普通高中会考试卷 5 / 162016 年北京市夏季普通高中会考试卷 6 / 1623. 我国南宋数学家秦九韶（约公园 年）给出了求1206次多项式 的值的一种*()nN10nnaxax简捷算法,改算法被后人命名为“秦九韶算法”,其程序框图如图所示.当 时,多项式4.0的值为1562634xx（A） .（B） 1894（C） .267（
8、D）24. 已知点 , ,如果点 在函数 的图像上,那么使得 为直角(10)A(BC23yxABC!三角形的点 的个数为C（A） （B） （C） （D）864225. 对于集合 ,给出如下三个结论:2|,MaxyZ如果 ,那么 ;|1,PbnMP如果 ,那么 ;42,cc如果 , ,那么 .Ma12a21其中正确结论的个数是（A） （B） （C） （D）01232016 年北京市夏季普通高中会考试卷 7 / 16第二部分 （解答题爱共 25 分）二、解答题(共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分)26. （本小题满分 5 分）已知函数 的部分图像如图所示.()sin)(06fx（） ;(将
9、结果直接填写在答题卡的相应位置上)_（）求 的值.0x2016 年北京市夏季普通高中会考试卷 8 / 1627. （本小题满分 5 分）正方体 被平面 截去一部分后得到几何体 .如图所1ABCD1BDC1ABDC示.（）在几何体 的面上画出一条线段,使该线段所在1的直线平行于平面 ;1BDC（）设 为 的中点,求证: 平面 .E111AECED1B1A1 DACB2016 年北京市夏季普通高中会考试卷 9 / 1628. （本小题满分 5 分）已知 是公比为 的等比数列, .naq125,3a（）当 ;(将结果直接填写在答题卡的相应位置上)q_（）在 和 之间插入 个数,其中 使这 个数成等差
10、数列.记插入的1an 1,23,n 2n个数的和为 ,求 的最大值.Sn2016 年北京市夏季普通高中会考试卷 10 / 1629. （本小题满分 5 分）已知圆 的方程是 .M22610xy（）圆 的半径是 ; (将结果直接填写在答题卡的相应位置上)_（）设斜率为 的直线 交圆 于 和点 ,交 轴于点 .如果 的面(0)klM(2,0)AByCMB!积是 ,求 的值.42016 年北京市夏季普通高中会考试卷 11 / 1630. （本小题满分 13 分）已知函数 ,其中 .2()fxbc,R（）当 的图像关于直线 对称时, ;（将结果直接填写在答题卡的相应()f 1xb_位置上）（）如果 在
11、区间 不是单调函数,证明:对任意 ,都有 ;()fx1xR()1fxc（）如果 在区间 上有两个不同的零点.求 的取值范围.()f(0,) 2(1)cb2016 年北京市夏季普通高中会考试卷 12 / 16高三年级第一次综合练习数学学科测试答案（理工类） 2017.3一、选择题:本大题共 25 小题 ,每小题 3 分,共 75 分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B B D B C A B D题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案 D B A C D A D C B C题号 21 22 23 24 25答案 C B A B D二、解答题:本大题共 5 小题 ,每小题 5 分,共 25 分.26. （本小题满分 5 分）（） （）232016 年北京市夏季普通高中会考试卷 13 / 1627. （本小题满分 5 分）（）略（）略2016 年北京市夏季普通高中会考试卷 14 / 1628. （本小题满分 5 分）（） （） 的最大值23qnS1092016 年北京市夏季普通高中会考试卷 15 / 1629. （本小题满分 5 分）（） （） 或26432016 年北京市夏季普通高中会考试卷 16 / 1630. （本小题满分 5 分）（） （）略（）-210,6（ ）
