1、1专题 22 实验：探究单摆的摆长与周期的关系1.实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为 T2 ，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由lg此得到 g .因此，只要测出摆长 l 和振动周期 T，就可以求出当地的重力加速度 g 的值4 2lT22实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线（约 1 米） 、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺3实验步骤（1）让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆（2）把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图所示（3）用毫米刻度
2、尺量出摆线长度 l，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径 r，计算出摆长 l l r.（4）把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度（不超过 5） ，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成 3050 次全振动所用的时间 t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即 T （ N 为全振动的次数） ，反复测 3 次，再算出周期 .tN T T1 T2 T33（5）根据单摆周期公式 T2 计算当地的重力加速度 g .lg 4 2lT2（6）改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值（7）将
3、测得的重力加速度值与当地的重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因21注意事项（1）构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过 5.（2）要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放（3）测周期的方法：要从摆球过平衡位置时开始计时因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大要测多次全振动的时间来计算周期如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数 1 次（4）本实验可以采用图象法来处理数据即用纵轴表示摆长 l，用横轴表示 T2，将实验所得数据在坐标平面上标出
4、，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率 k .这是在众多的实验中经常采用的科学处理数g4 2据的重要办法2数据处理处理数据有两种方法：（1）公式法：测出 30 次或 50 次全振动的时间 t，利用 T 求出周期；不改tN变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值 ，然后代入公式 g 求重力加速度T4 2lT2（2）图象法：由单摆周期公式不难推出： l T2，因此，分别测出一系列摆长 l 对应的周期 T，作 l T2的图象，g4 2图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率 k ，即可利用 g4 2k 求得重力加速度值，如图 1 l T2所示图 13误差分析（1）系统误差的主要来源：悬点不固定
5、，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等（2）偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数31在用单摆测定重力加速度实验中，除了铁架台、铁夹、游标卡尺外，还提供了如下器材A.长度约为 100cm 的细线 B.长度约为 30cm 的细线 C.直径约为 2cm 的带孔铁球D.直径约为 2cm 的塑料球 E.秒表 F.打点计时器G.最小刻度是 1cm 的直尺 H.最小刻度是 1mm 的直尺为了较精确测量重力加速度的数值（1）应该选择的器材有_。 （填器材前的代号）（2）经过多次测量，得出了一组摆长 L 和对应的周期 T 的数据。利用
6、图像法处理时，应该作的是_。A.T-L 图像 B。T 2-L 图像 C。T-L 2图像 D。T- 图像【答案】 （1）ACEH （2） B 【解析】（1）单摆模型中，小球视为质点，故摆线越长质量越小，测量误差越小，故要选 AC；需要用秒表测量周期，故选 E；刻度尺的最小分度越小，读数越精确，故要选 H；故选 ACEH；（2）根据单摆的周期公式 得， ，则要测量重力加速度需要做 T2-L 图像，故选 B.2甲、乙两位同学利用假期分别在两个地方做“用单摆测重力加速的实验” ，回来后共同绘制了 T2L 图象，如图甲中 A、B 所示，此外甲同学还顺便利用其实验的单摆探究了受迫振动，并绘制了单摆的共振曲
7、线，如图乙所示，那么下列说法中正确的是_A.单摆的固有周期由摆长和所处环境的重力加速度共同决定B.由图甲分析可知 A 图象所对应的实验地点重力加速度较大C.若将单摆放入绕地稳定飞行的宇宙飞船中，则无法利用单摆测出飞船轨道处的引力加速度D.由图乙可知，甲同学探究受迫振动的单摆摆长为 8cmE 如果甲同学增大摆长，他得到的共振曲线的峰值将向左移动4【答案】ACE【解析】根据单摆固有周期公式 ，可以判断影响周期大小的因素；周期公式变形得到 ，可以确定 图象的斜率 k= ；物体发生受迫振动时，当驱动力的频率等于系统固有频率时，就会发生共振。A、根据单摆的固有周期公式为 ， 为摆长， 为当地重力加速度，
8、A 正确；B、根据 得： ，所以 图象的斜率 k= ，图甲中 A 图象的斜率大于 B 图象的斜率，故 A图象对应的重力加速度较大，故 B 错误；C、若将单摆放入绕地稳定飞行的宇宙飞船中，单摆小球处于完全失重状态，只受重力，不能在竖直平面内来回摆动，故 C 正确；D、由图乙可知，当驱动力的频率为 0.5Hz 时，摆球发生共振，故系统的固有频率为 0.5Hz，固有周期，根据 ，解得摆长 ，故 D 错误；E、根据 ，若在同一地点增长摆长，则单摆固有周期变大，固有频率变小，则发生共振时的驱动力频率变小，共振峰向左移动，E 正确。故选 ACE。3单摆测定重力加速度的实验中：（1）实验时用 20 分度的游
9、标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径 _（2）接着测量了摆线的长度为 。 ，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力 随时间 变化的图像如图乙所示，写出重力加速度 与 、 、 的关系式： _。（3）某小组改变摆线长度 ，测量了多组数据。在进行数据处理时，甲同学把摆线长 作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值：乙同学作出 图像后求出斜率，然后算出重力加速度。两5同学处理数据的方法对结果的影响是：甲_，乙_。 （填“偏大” 、 “偏小”或“无影响” ）【答案】 （1）14.15 （2） （3）偏小 无影响 【解析】（1）由图示游标卡尺确定游标尺的精度，游标卡尺主尺示数与游标尺示
10、数之和是游标卡尺的示数；（2）单摆的摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，根据题意求出摆长，由图像确定单摆的周期，最后由单摆周期公式求出重力加速度的表达式；（3）根据单摆周期公式判断甲的测量值与真实值间的关系，由单摆周期公式的变形公式求出 关系表达式，然后根据图像斜率求解加速度，之后判断测量值与真实值间的关系；（1）由图甲所示游标卡尺可知，游标尺是 20 分度的，游标尺的精度是 ，游标尺主尺示数是 ，游标尺示数是 ，游标卡尺示数，即摆球的直径为： ；（2）单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，则单摆摆长为 ，由图乙所示图象可知，单摆的周期，由单摆周期公式 可知，重力加速度 ；（3）由单摆周期公式
11、可知，重力加速度 ，摆长 应该是摆线长度 与摆球半径 之和，甲同学把摆线长 作为摆长，摆长小于实际摆长，由 可知，重力加速度的测量值小于真实值；对于乙同学，若摆长为摆线长 ，则由 可知， ，其中 ，由此可见， 与 成正比，k 是比例常数，在 图像取两组坐标 和 ，可以得到斜率 ，可知由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率 ，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值。4某同学用单摆测量重力加速度。（1）将细线穿过球上的小孔，打个结，制成一个单摆。将做好的单摆用铁夹固定在铁架台的横杆上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂。用游标卡尺测出小球的直径 d；再用刻度6尺测出从悬点至小
12、球上端的悬线长 l，则摆长 l=_；（2）把单摆从平衡位置拉开一个小角度，使单摆在竖直面内摆动。用秒表测量单摆完成 n 次全振动所用的时间 t，如图所示，秒表的读数为_s；（3）根据以上测量量（ d、 l、 n、 t） ，写出当地重力加速度的表达式 g=_。（4）实验中如果重力加速度的测量值偏大，其可能的原因是_。A把摆线的长度 l当成了摆长B摆线上端未牢固地固定于 O 点，振动中出现松动，使摆线变长C测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间 t 记成了 n 次全振动的时间D摆球的质量过大（5）为了减少实验误差，可采用图象法处理数据，通过多次改变摆长，测得多组摆长 L 和对应的周期 T，并
13、作出 T2L 图象，如图所示。若图线的斜率为 k，则用 k 表示重力加速度的测量值 g=_。【答案】 （1） ; （2） 99.8; （3） ; （4） C; （5） ; 【解析】（1）单摆的长度为 l=l+ ； （2）秒表示数为：1.560+9.8=99.8s；（3）由单摆周期公式：T=2 可知： ，又 T= ，l=l+ 可得 ；7（4）由 T=2 得， ；把摆线的长度 lo当成了摆长，l 变短，由上式可知，测得的 g 值偏小，故A 错误摆线上端未牢固地固定于 O 点，振动中出现松动，使摆线变长，周期 T 变大，则 g 偏小，故 B 错误测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间 t 记成
14、了 n 次全振动的时间，测出的周期 T 变小，则g 偏大，故 C 正确单摆的周期与摆球的质量无关，故 D 错误故选 C；（5）由 T=2 得 T2= L，由数学知识得知，T 2-L 图线的斜率 k= ，得 g= ；5根据单摆周期公式 测量当地的重力加速度。将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，做成单摆。（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图所示，读数为_mm。（2）有同学测得的 g 值偏小，可能原因是_。A测摆线时摆线拉得过紧B摆线上端未牢固地系于悬点C以摆球直径和摆线长之和作为摆长来计算D开始计时时，小球开始摆动后稍迟才按下停表计时E摆球通过平衡位置并开始计时时，将摆球通过平衡位置的
15、次数计为 1【答案】 （1）18.6 （2）B 【解析】（1）游标卡尺的读数方法是先读出主尺上的刻度，大小：18mm，再看游标尺上的哪一刻度与固定的刻度对齐：第 6 刻度与上方刻度对齐，读数：0.16=0.6mm，总读数：L=18+0.6=18.6mm（2）根据 T=2 可得 ，则测摆线时摆线拉得过紧，则 L 测量值偏大，g 的测量值会偏大，选项A 错误；摆线上端未牢固地系于悬点，使得单摆摆动时摆长过长，周期偏大，则测量得到的 g 值偏小，选项 B 正确；以摆球直径和摆线长之和作为摆长来计算，摆长 L 偏大，则 g 值偏大，选项 C 错误；开始计时8时，小球开始摆动后稍迟才按下停表计时，则周期
16、 T 的测量值偏小，则 g 值测量值偏大，选项 D 错误；摆球通过平衡位置并开始计时时，将摆球通过平衡位置的次数计为 1，这样计算周期应该为 ，如此不会造成 g 的测量误差，选项 E 错误；故选 B.6某实验小组在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：（1）用游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示，可读出摆球的直径为_cm；把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长 l.（2）用秒表测量单摆的周期当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为 n0，单摆每经过最低点记一次数，当数到 n60 时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期 T_s（结果保留三位有效数字）（3）测量出多组周期
17、 T、摆长 L 的数值后，画出 T2 l 图线如图丙所示，此图线斜率的物理意义是_（g 为当地重力加速度）A g B C D（4）实验小组在实验中如果测得 g 值偏大，原因可能是（ ）A把摆线长与小球直径之和作为摆长9B摆球质量过大C开始计时时，停表过早按下D实验中误将 49 次全振动次数记为 50 次（5）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度，他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期 T1，然后把摆线缩短适当的长度 l，再测出其振动周期 T2。 用该同学测出的物理量表示重力加速度 g_.【答案】 （1）2.26 （2） 2.51 （3）C （4）AD （5） 【解析】（
18、1）由图示游标卡尺可知，其示数为：22mm+60.1mm=22.6mm=2.26cm（2）由图示秒表可知，其示数：t=60s+15.2s=75.2s，单摆的周期： ；（3）由单摆周期公式：T=2 可知 T2= L，则 T2-L 图象的斜率：k= ，故选 C（4）由单摆的周期公式：T=2 可知，重力加速度：g= ；把摆线长与小球直径之和作为摆长，摆长偏大，所测 g 偏大，故 A 正确；摆球质量对周期无影响，选项 B 错误；开始计时时，停表过早按下，所测周期 T 偏大，所测 g 偏小，故 C 错误；实验中误将 49 次全振动次数记为 50 次，所测周期 T 偏小，所测 g偏大，故 D 正确；故选
19、AD。 ；（5）设摆球的半径为 r，摆线长度为 L，由单摆周期公式可知：T 1=2 ，T 2=2 ，整理得：g= ；7某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作：（1）用 20 分度的游标卡尺测量摆球的直径的示数如图所示，则摆球的直径为 d=_cm把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长 l，通过计算得到摆长 L；（2）用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记数为 n=0，单摆每经过最低点记一次数，当数到 n=60 时秒表的示数 t=68.4s，该单摆的周期 T=_s（结果保留三位有效数字） 。（3）实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可
20、能是下述原因中的_A单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了10B把 n 次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间C以摆线长 l 作为摆长来计算D以摆线长 l 与摆球的直径 d 之和作为摆长来计算【答案】 （1）0.810； （2） 2.28； （3） BD； 【解析】（1）游标卡尺的主尺读数为 8mm，游标读数为 0.052mm=0.10mm，则 d=8.10mm=0.810cm。（2）单摆完成一次全振动经过最低点两次，可知单摆的周期为：（3）根据单摆的周期公式 得： ，A、单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故 A 错误
21、。B、把 n 次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故 B 正确。C、以摆线长 l 作为摆长来计算，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏小，故 C 错误。D、以摆线长 l 与摆球的直径 d 之和作为摆长来计算，则摆长的测量值偏大，导致重力加速度测量值偏大，故 D 正确。故选：BD。故答案为：（1）0.810， （2）2.28， （3）BD。8某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的实践和探究：（1）用游标卡尺测量摆球直径 d，如右图所示，则摆球直径为_cm，测量单摆摆长为 l ；11（2）用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定
22、且到达最低点时开始计时并记为 0，单摆每 经过最低点记一次数，当数到 n=60 时秒表的示数如右图所示，秒表读数为 _s，则该单 摆的周期是 T=_s（保留三位有效数字） ；（3）将测量数据带入公式 g=_（用 T、 l 表示） ，得到的测量结果与真实的重力加速度 值比较，发现测量结果偏大，可能的原因是_；A.误将 59 次数成了 60 次 B.在未悬挂单摆之前先测定好摆长 C.将摆线长当成了摆长 D.将摆线长和球的直径之和当成了摆长（4）该同学纠正了之前的错误操作，尝试测量不同摆长 l 对应的单摆周期 T，并 在坐标纸上画出 T2与 l 的关系图线，如图所示。由图线计算出的重力加速度的值 g
23、=_m/s2， （保留 3 位有效数字）【答案】 （1）2.06cm ； （2）67.4s 2.24s （3） AD （4） 【解析】（1）游标卡尺的主尺读数为 20mm,游标读数为 ,则最终读数为 20.6mm=2.06cm.（2）秒表的读数为 60s+7.4s=67.4s,则周期 ,（3）根据 解得： ,A.误将 59 次数成了 60 次 ，导致测量时周期 T 测小，根据 可知 g 值测量值偏大，故 A 对；B.在未悬挂单摆之前先测定好摆长 ，导致测量的摆长小于真实的摆长，根据 可知 g 值偏小；故 B错12C.将摆线长当成了摆长没有加小球的半径，导致测量的摆长偏小，根据 可知 g 值偏小
24、，故 C 错；D.将摆线长和球的直径之和当成了摆长，导致测量的摆长变长，根据 可知 g 值偏大；故 D 对；故选 AD（4）根据 可得： ，则在 T2与 l 的关系图线中，斜率代表 根据图像可求出：则 故本题答案是：（1）2.06cm ； （2）67.4s ； 2.24s （3） ；AD （4）9 （1）在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆的周期时，图中_（填“甲” “乙”或“丙” ）作为计时开始与终止的位置更好些（2）如图所示，在用可拆变压器“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，下列说法正确的是_（填字母） A用可拆变压器，能方便地从不同接线柱上选取不同匝数的线圈B测
25、量原、副线圈的电压，可用“测定电池的电动势和内阻”实验中的直流电压表C原线圈接 0、8 接线柱，副线圈接 0、4 接线柱，则副线圈电压大于原线圈电压D为便于探究，先保持原线圈匝数和电压不变，改变副线圈的匝数，研究其对副线圈电压的影响13【答案】 （1）乙 （2）AD【解析】 （1）在测量单摆的周期时，一般选取摆球经过最低处时记录，所以选择乙图（2）变压器的输出电压跟输入电压以及原、副线圈匝数之比都有关，因此需要用可拆卸的变压器研究，选项 A、D 正确变压器只能对交变电流的电压有作用，不能用直流电压表，所以选项 B 错误根据理想变压器原、副线圈匝数之比等于输入、输出电压之比可知，原线圈接 0、8
26、，副线圈接 0、4，那么副线圈的电压小于原线圈电压，所以 C 错误；故选 AD10某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时：（1）如果他测得的 g 值偏小，可能的原因是 A振幅偏小B摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了C开始计时时，秒表过迟按下D实验中误将 49 次全振动数次数记为 50 次（2）此同学用游标卡尺测一小球直径如图甲，已知游标尺为 20 等份，则读数应为 （3）测量出多组周期 T、摆长 L 数值后，画出 T2L 图象如图乙，此图线斜率的物理意义是Ag B C g24D 24g【答案】 （1）B；（2）24.20mm；（3）C【解析】试题分析：（
27、1）由单摆周期公式求出重力加速度的表达式，然后分析实验误差（2）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数（3）根据单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出图象斜率的物理应用解：（1）由单摆周期公式：T=2 gL可知，g= 2T4；14A、单摆的周期与其振幅无关，重力加速度大小与单摆振幅无关，振幅偏小不影响重力加速度的测量值，故 A 错误；B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期 T 变大了，由 g= 2TL4可知，所测重力加速度 g 偏小，故 B 正确；C、开始计时时，秒表过迟按下，所测周期 T 偏小，由 g= 2L4可知，所测重力加速度 g 偏
28、大，故 C 错误；D、实验中误将 49 次全振动数次数记为 50 次，所测周期 T 偏小，由 g= 24可知，所测重力加速度 g 偏大，故 D 错误；故选：B；（2）由图示游标卡尺可知，其示数为：24mm+40.05mm=24.20mm；（3）由单摆周期公式：T=2 gL可知：T 2= g4L，则 T2L 图象的斜率：k= g24，故选：C；故答案为：（1）B；（2）24.20mm；（3）C1 （浙江 2016 年 11 月） （1）在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆的周期时，图中_（填“甲” “乙”或“丙” ）作为计时开始与终止的位置更好些（2）如图所示，在用可拆变压器“探究变
29、压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，下列说法正确的是_（填字母） 15A用可拆变压器，能方便地从不同接线柱上选取不同匝数的线圈B测量原、副线圈的电压，可用“测定电池的电动势和内阻”实验中的直流电压表C原线圈接 0、8 接线柱，副线圈接 0、4 接线柱，则副线圈电压大于原线圈电压D为便于探究，先保持原线圈匝数和电压不变，改变副线圈的匝数，研究其对副线圈电压的影响【答案】 （1） 乙 （2）AD【解析】 （1）在测量单摆的周期时，一般选取摆球经过最低处时记录，所以选择乙图（2）变压器的输出电压跟输入电压以及原、副线圈匝数之比都有关，因此需要用可拆卸的变压器研究，选项 A、D 正确变压器只能对
30、交变电流的电压有作用，不能用直流电压表，所以选项 B 错误根据理想变压器原、副线圈匝数之比等于输入、输出电压之比可知，原线圈接 0、8，副线圈接 0、4，那么副线圈的电压小于原线圈电压，所以 C 错误；故选 AD1 （浙江省杭州市 2019 届高三（上）模拟）在“用单摆测定重力加速度”的实验中：可供选择的实验器材如下：（A）铁架台（B）长约 0.1m 的尼龙丝线（C）长约 1m 的尼龙丝线（D）直径约 1cm 过圆心有一小孔的钢球（E）直径约 1cm 过圆心有一小孔的木球（F）铁夹（G）秒表（H）天平（I）游标卡尺（1）实验中应选哪些器材_A （ACDFGI）B （ABDFGI）C （ACEF
31、GI）D （ACDFGHI）（2）还应补上的器材是_（3）某同学的操作步骤为：a取一根细线，下端系住直径为 d 的金属小球，上端固定在铁架台上；b用米尺量得细线长充好 1；c在摆线偏离竖直方向 5位置释放小球；d用秒表记录小球完成 n 次全振动的总时间 t，得到周期 Tt/n；16e用公式 g 计算重力加速度（4）已知单摆在任意摆角 时的周期公式可近似为 ，式中 T0为摆角 趋近于 0时的周期，a 为常数为了用图象法验证该关系式，需要测量的物理量有_；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图象中的橫轴表示_图线与纵轴交点为_【答案】 （1）A （2）毫米刻度的米尺 （4）测出不同的摆角 ，及
32、所对应的周期 T T 【解析】（1）为了减小空气阻力的影响，应选择质量大体积小的摆球，摆球应选 D；摆线选择较细且结实的线为便于测量周期和减小空气阻力，细线长短适当，选约为 1m 的细线，摆线应选 C；计时工具应尽量精确，选择秒表 G；应用刻度尺测量摆线的长度，用游标卡尺测摆球的直径，此外还需要铁架台与铁夹，需要的实验器材为：ACDFGI，故选 A；（2）测摆线的长度需要用毫米刻度尺，故此外还需要毫米刻度尺（4）为了用图象法验证 ，则要测出不同的摆角 ，以及所对应的周期 T实验中得到的线性图线，根据 得： ， 是一次函数关系所以图象中的横轴表示 T，图线与纵轴的交点为 2 （2018 年 11
33、 月浙江省普通高校招生选考科目考试物理仿真模拟）某同学利用单摆测定当地的重力加速度。（1）实验室已经提供的器材有：铁架台、夹子、秒表、游标卡尺。除此之外，还需要的器材有_。A长度约为 1 m 的细线B长度约为 30 cm 的细线17C直径约为 2 cm 的钢球D直径约为 2 cm 的木球E最小刻度为 1 cm 的直尺F最小刻度为 1 mm 的直尺（2）该同学在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做 50 次全振动的时间，如图甲所示，秒表的读数为_s。图甲（3）该同学经测量得到 6 组摆长 L 和对应的周期 T，画出 LT2图线，然后在图线上选取 A、 B 两个点，坐标如图乙所示。则当地重力加速
34、度的表达式 g=_。处理完数据后，该同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样_（选填“影响”或“不影响” ）重力加速度的计算。图乙【答案】 （1）ACF （2） 95.1 （3） 不影响 【解析】（1）由单摆周期公式 T=2 可得， g= L，实验需要测量摆长，摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，所以需要毫米刻度尺，实验需要测量周期，则需要秒表，摆线的长度大约 1 m 左右。为减小空气阻力的影响，摆球需要密度较大的摆球，因此摆球应选 C，故选用的器材为 ACF；（2）秒表表示读数：内圈读数：60 s，外圈读数 35.1 s，总读数为： t=60 s+35.1 s=95.1 s；
35、18（3）由 T=2 可得： L= T2，则 LT2图象的斜率等于 ，由数学知识得： ，解得： ，根据数学知识，在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样不影响重力加速度的计算。3 （浙江杭州学军 2018 学年 11 月选考高三物理模拟） （1）如图所示的器材可用来研究电磁感应现象及判定感应电流的方向，其中 L1为原线圈， L2为副线圈。在给出的实物图中，将实验仪器连成完整的实验电路。（2）用图示实验装置探究“碰撞中的不变量”实验， 若实验中得到一条纸带如图所示，已知 A、B 车的质量分别为 ，则该实验需要验证的表达式是_。 （用图中物理量和已给出的已知量表示）（3）在“探究单摆周期
36、与摆场的关系”实验时，下列用游标卡尺测小球直径的操作最合理的是（_）19A B C D（4）如图所示，某同学按实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功，若他在此基础上对仪器的安装做如下改动，仍能使实验成功的是_A将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动B将单缝与双缝的位置互换，其他不动【答案】 （1） （2） （3）B （4）A【解析】（1）实验电路如图；（2）碰前小车的速度 ，碰后两物体的共同速度： ；要验证的关系是： ，即 ，即 .（3）在“探究单摆周期与摆场的关系”实验时，下列用游标卡尺测小球直径的操作最合理的是 B 图.（4）在波的干涉中，干涉条纹的间距x= ，由公式可得，条纹间距
37、与波长、屏之间的距离成正比，与双缝间的距离 d 成反比，滤光片移至单缝和双缝之间，没有影响条纹间距的因素，故 A 正确；若单缝与双缝的位置互换，则缝间距变化，从而导线条纹间距变化，故 B 错误；故选 A4 （浙江省杭州市 2018 年高考命题预测）根据单摆周期公式 T=2 ，可以通过实验测量当地的重力加速20度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球,就做成了单摆。（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为_mm。（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_。A摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且适当长一些B摆球尽量选择质量大些、体积小些的C为了使摆的周期大一些
38、,以方便测量，开始时拉开摆球,使摆线偏离平衡位置较大的角度D改变摆长，多测几组数据，并将测得的摆长和周期分别取平均值，然后代入原理式中计算出重力加速度 g（3）小明同学根据实验数据，利用计算机拟合得到的方程为： T2=4.04l+0.05。由此可以得出当地重力加速度为 g=_（结果保留三位有效数字） 。从方程中可知 T2与 l 没有成正比关系，其原因可能是_。A开始计时时，小球可能在最高点 B小球摆动过程中，可能摆角太大C计算摆长时，可能加了小球的直径 D计算摆长时，可能忘了加小球半径【答案】 （1）18.8； （2）AB； （3）9.76； D；【解析】 （1）游标卡尺的读数方法是先读出主尺
39、上的刻度，大小：18 mm，再看游标尺上的哪一刻度与固定的刻度对齐：第刻 8 度与上方刻度对齐，读数：0.18=0. 8 mm，总读数： L=18+0. 8=18. 8mm；（2）AB、该实验中，要选择细些的、伸缩性小些的摆线，长度要适当长一些；和选择体积比较小，密度较大的小球，故 AB 正确；C、由 可知摆球的周期与摆线的长短有关，与摆角无关，故 C 错误D、摆长不变，多测几组数据，然后代入原理式中计算出重力加速度 g，再求平均值，故 D 错误；故选 AB；（3） 由单摆周期公式 可知， ，根据计算机拟合得到的方程可得 ， 解得21；单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长
40、，摆长小于实际摆长，t 2-l 图象不过原点，在纵轴上截距不为零，所以其原因可能是计算摆长时，可能忘了加小球半径，故选 D。5 （浙江省宁波市 2018 届高三下学期高考选考适应性考试）学习小组的同学在实验室用如图（1）所示的装置研究单摆的运动。将单摆挂在力传感器的下端，通过计算机来记录力传感器测定单摆摆动过程中摆线受到拉力大小的变化情况，以及单摆摆动的时间。实验过程中，保持单摆的最大摆角小于 5。实验时用 20 分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图（2）甲所示，该摆球的直径 d=_mm；实验测得摆长为 L，传感器测得摆线的拉力 F 随时间 t 变化的图象如图（2）乙所示，则重力加速度的表达式
41、为： g=_（用题目中物理量的字母表示） 。【答案】 （1）14.50 （2） 204lt【解析】 （1）由图乙所示游标卡尺可知，小球直径： ， （2）单摆每隔半个周期，拉力 F 会达到最大，则有 012Tt，解得： 04Tt，根据单摆周期公式得： 2lTg，解得： 204lt.6 （浙江省宁波市 2018 届新高考选考适应性考试） （1）学习小组的同学在实验室用如图（1）所示的装置研究单摆的运动。将单摆挂在力传感器的下端，通过计算机来记录力传感器测定单摆摆动过程中摆线受到拉力大小的变化情况，以及单摆摆动的时间。实验过程中，保持单摆的最大摆角小于 5。22实验时用 20 分度的游标卡尺测量摆球
42、直径，示数如图（2）甲所示，该摆球的直径 d=_mm；实验测得摆长为 L，传感器测得摆线的拉力 F 随时间 t 变化的图象如图（2）乙所示，则重力加速度的表达式为： g=_（用题目中物理量的字母表示） 。（2）同学利用双缝干涉实验仪测量光的波长，按要求将仪器安装在光具座上，如图（3）甲所示，接通电23源使光源正常工作。关于这个实验下列几种说法，你认为正确的是_A增加光源到单缝的距离，干涉条纹间距变大B将滤光片由蓝色换成红色，干涉条纹间距变宽C将单缝向双缝移动一小段距离，干涉条纹间距变宽D去掉滤光片，干涉现象消失若测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图（3）乙所示。通过装置中的“
43、拨杆”的拨动_（填“能”或“不能” ）把干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上。【答案】14.50 204ltB 不能【解析】 （1）由图丙所示游标卡尺可知，小球的直径为：1.4cm+100.05 mm=14.50mm；（2） 由单摆周期公式： 2LTg，由图乙可知，单摆周期为 04t，解得 204Lgt；（3）A 项：根据双缝干涉条纹的间距公式 xd，增加光源与双缝的距离，干涉条纹间距不变，故 A错误；B 项：将滤光片由蓝色换成红色，波长变大，则干涉条纹间距变宽，故 B 正确；C 项：将单缝向双缝移动一小段距离，干涉条纹间距不变，故 C 错误；D 项：去掉滤光片，将出现彩色的干涉条纹，故 D
44、 错误。（4） 装置中的“拨杆”只能调整分划板中心刻线左、右，上、下移动，所以不能把干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上。点晴：应用单摆周期公式 2LTg，根据实验数据求出重力加速度，掌握双缝干涉条纹的间距公式Lxd，并理解各物理量的物理意义。7 （浙江省名校协作体 2018 届高三下学期 3 月考试） （1）在“单摆测重力加速度”实验中，测量周期时，秒表指针如图 1 所示，读数为_秒24（2）在“双缝干涉测量光的波长”实验中，某同学观察到如图 2 所示的干涉条纹，于是他使分划板中心刻线与亮条纹中央对齐，移动测量头进行测量，在这种情况下光的波长的测量值（_）A.偏小 B.偏大 C.不变【答案
45、】 （1）48.5 （2）B【解析】 （1）分针超过的半格，故读为 30s，秒针在 18.5s 位置，故总的读数为 ；（2）如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上，条纹间距测量值偏大，根据双缝干涉条纹的间距公式 Lxd，待测光的波长测量值也是偏大，故选 B.8 （浙江教育绿色评价联盟 2018 届高考适应性试卷物理选考） （1）一同学在做“探究感应电流方向”的实验时，用电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈 A、线圈 B、检测电流计及开关组成图示电路在开关闭合、线圈 A 放在线圈 B 中的情况下，该同学发现：将滑线变阻器的滑动端 P 向右加速滑动时，电流计指针向右偏转，电流计指针发生
46、偏转的主要原因是_；当将线圈 A 向上移出 B 线圈的过程中，电流计指针_（选“向左”或“向右” ）偏转。（2）做“探究单摆的周期与摆长关系”实验中，某一次实验中，小慧同学先测得摆线的长为 L=89.11cm，用游标卡尺测小球直径的结果如图所示，则当次实验的摆长为_cm。25接着小慧同学利用秒表测单摆的周期，当小球第 1 次经过最低点时计数 1，以后小球每经过一次最低点计数一次，当第 50 次经过最低点时停止计时，秒表读数如图，则当次单摆的周期为 _ s。【答案】 （1）线圈 B 中的磁通量发生变化; 向左 （2） 89.91cm； 1.91s;【解析】 （1）电流随着滑动端 P 向右运动使线
47、圈 A 中的电流变大，因而线圈 A 磁通量变大，则线圈 B 的磁通量发生变化，故线圈 B 要产生阻碍线圈 A 中磁通量变大的感应电流若将线圈 A 向上移出 B 线圈，线圈A 在线圈 B 中的磁通量减小，线圈 B 中产生阻碍磁通量减小的感应电流，根据楞次定律可知，此时的电流的方向与滑动端 P 向右运动所产生线圈 B 中的感应电流方向相反，即电流计指针向左偏转 （2）摆球的直径为 ，故摆长 ；秒表的示数为，单摆的周期为 。9 （2018 年浙江省新高考选考物理终极适应性考试）某同学利用单摆测定当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。26（1）在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做 50 次全振动的时间，如图乙所示，秒表的读数为_s。（2）该同学经测量得到 5 组摆长 L 和对应的周期 T，画出 L-T2 图线，然后在图线上选取 A、B 两个点，坐标如图丙所示
