1、1电磁感应规律及其应用 电磁感应概念1电磁感应现象当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生的现象。2产生感应电流的条件(1)条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。(2)特例：闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动。3产生电磁感应现象的实质电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合则产生感应电流；如果回路不闭合，则只有感应电动势，而无感应电流。 4楞次定律（1）内容：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。（2）运用楞次定律判定感应电流方向的步骤：a明确穿过闭合电路的原磁场方向；b明确穿过闭合电路的原磁通量是如何变化的；c根据楞次定律确定感应电流的磁场方向；d
2、利用安培定则判定感应电流的方向。1产生感应电流的条件(1)闭合回路；(2)磁通量发生变化。2磁通量发生变化的三种常见情况(1)磁场强弱不变，回路面积改变；(2)回路面积不变，磁场强弱改变；(3)回路面积和磁场强弱均不变，但二者的相对位置发生改变。3.楞次定律应用的推广楞次定律描述的是感应电流与磁通量变化之间的关系，常用于判断感应电流的方向或其所受安培力的方向，一般有以下四种呈现方式：21阻碍原磁通量的变化“增反减同” ；2阻碍相对运动“来拒去留” ；3使线圈面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩” ；4阻碍原电流的变化（自感现象）“增反减同” 。 站报道，明尼苏达大学的研究人员发现，一种具有独特属性
3、的新型合金能够将热能直接转化为电能。具体而言，只要略微提高温度。这种合金就会变成强磁性合金，从而使环绕它的线圈中产生电流，其简化模型如图图示. A 为圆柱型合金材料， B 为线圈。套在圆柱形合金材料上，线圈的半径大于合金材料的半径。现对 A 进行加热，则 A 变成两端为磁极的强磁合金，下列判断正确的是A B 中一定产生逆时针方向的电流B B 中一定产生顺时针方向的电流C B 线圈一定有收缩的趋势D B 线圈一定有扩张的趋势【答案】D 法拉第电磁感应定律1感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。(3)方向判断：感应电动势的
4、方向用楞次定律或右手定则判断。2法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量变化率成正比。3(2)公式： E n ，其中 n 为线圈匝数。 t(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即 I 。ER r3导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用 E Blv 求出，式中 l 为导体切割磁感线的有效长度。(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势 E Bl Bl2 (平均速度等于中点位置的线速度 l )。v 12 12一、法拉第电磁感应定律的应用（1）磁通量的变化由磁场
5、变化引起时，SEnBt当 S=L x，且 n=1 时，公式为导体切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv（2）磁通量的变化由面积变化引起时，nSt（3）磁通量的变化由磁场和面积变化共同引起时， （4）平均感应电动势二、 E=BLv 使用时注意的问题1公式 E=BLv 的使用条件：（1）匀强磁场；（2） L 为切割磁场的有效长度；（3） B、 L、 v 三者相互垂直；如不垂直，用 E=BLvsin 求解， 为 B 与 v 方向间的夹角。2瞬时性：（1）若 v 为瞬时速度，则 E 为瞬时感应电动势；（2）若 v 为平均速度，则 E 为平均感应电动势，即 。Lv3有效长度：导体与 v 垂直方向上的投影
6、长度。图中有效长度分别为：甲， ；乙，沿 v1方向运动时为 ，沿 v2方向运动时为 0；sincd MN4丙，沿 v1方向运动时为 ，沿 v2方向运动时为 0，沿 v3方向运动时为 R。R1如图甲所示，导体棒 MN 置于水平导轨上，PQMN 所围的成面积为 S，PQ 之间有阻值为 R 的电阻，不计导轨和导体棒的电阻。导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在 02t 0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒 MN 始终处于静止状态。下列说法正确的是（ ）A在 02t 0时间内，导轨棒受到的导轨的摩擦力方向先向左后向右，大小不变B在 0t 0内，通过导体棒的电流方
7、向为 N 到 MC在 t02t 0内，通过电阻 R 的电流大小为D在 02t 0时间内，通过电阻 R 的电荷量为【答案】B由图乙所示图象可知，0t 0内磁感应强度减小，穿过回路的磁通量减小，由楞次定律可知，为阻碍磁通量的减少，导体棒具有向右的运动趋势，导体棒受到向左的摩擦力，在 t02t 0内，穿过回路的磁通量增加，为阻碍磁通量的增加，导体棒有向左的运动趋势，导体棒受到向右的摩擦力，在两时间段内摩擦力方向相反；0t 0内产生的感应电动势与感应电流的大小不变，但磁感应强度是不会的，所以安培力是变化的，同理，在 t02t 0内安培力也是变化的，所以 02t 0内摩擦力的大小也是变化的，故 A 错误
8、；由图乙所示图象可知，在 0t 0内磁感应强度减小，穿过闭合回路的磁通量减少，由楞次定律可知，感应电流沿5逆时针方向，通过导体棒的电流方向为 N 到 M，故 B 正确；由图乙所示图象，应用法拉第电磁感应定律可得，在 t02t 0内感应电动势： ，感应电流为： ，故 C 错误；由图乙所示图象，应用法拉第电磁感应定律可得，在 0t 0内感应电动势： ；感应电流为：，电荷量： ；同理，在 t02t 0内的电荷量：q 2I 2t0 ；由于在 0t 0内的电流方向与 t02t 0内感应电流的方向相反，所以在 02t 0时间内，通过电阻 R 的电荷量为：qq 2q 1 故 D 错误。故选 B.2下列说法正
9、确的是( )A处于静电平衡的导体,内部的电场强度和电势均为零B电势、电势差、电势能都是电能的概念,都与放入电场中的电荷无关C电动势数值上就等于电源正负极之间的电压D金属中的涡流会产生热量,生活中的电磁炉是利用这原理而工作的【答案】D【解析】处于静电平衡的导体,内部的电场强度为零，导体是等势体，电势不为零，选项 A 错误；电势、电势差、电势能都是电能的概念，电势、电势差与放入电场中的电荷无关，而电势能与放入电场中的电荷有关，选项 B 错误；电动势数值上就等于外电路断开时电源正负极之间的电压，选项 C 错误；金属中的涡流会产生热量，生活中的电磁炉是利用这原理而工作的，选项 D 正确；故选 D. 3
10、如图所示电路中， A、 B 是相同的两小灯， L 是一个带铁芯的线圈，电阻可不计，调节 R，电路稳定时两灯都正常发光，则在开关合上和断开时A断开 S 时， A 灯会突然闪亮一下后再熄灭B断开 S 时，通过 B 灯的电流方向与跟电流方向相同C合上 S 时， B 比 A 先到达正常发光状态D两灯同时点亮、同时熄灭6【答案】C4如图所示，电路中 A、 B 是两个完全相同的灯泡， L 是一个自感系数很大、直流电阻为零的自感线圈，则下列判断正确的是A S 闭合瞬间， B 灯先亮， A 逐渐变亮B S 闭合后电路稳定前， B 先亮一下再逐渐变暗， A 逐渐变暗C S 闭合后电路稳定后， A 灯和 B 灯亮
11、度相同D S 闭合后电路稳定后，再断开 S 时， A 灯要亮一下再熄灭【答案】D5如图所示的电路中，A 1和 A2是两个相同的灯泡，线圈 L 自感系数足够大，电阻可以忽略不计。下列说法中正确的是（ ）7A合上开关 S 时，A 1和 A2同时亮B断开开关 S 时，A 1和 A2都要过一会儿才熄灭C断开开关 S 时，A 2闪亮一下再熄灭D断开开关 S 时，流过 A2的电流方向向右【答案】B【解析】当开关 S 闭合时，灯 A2立即发光，通过线圈 L 的电流增大，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律线圈产生的感应电动势与原来电流方向相反，阻碍电流的增大，电路的电流只能逐渐增大，灯 A1逐渐亮起来，所以灯
12、 A2比灯 A1先亮；由于线圈直流电阻忽略不计，当电流逐渐稳定时，线圈不产生感应电动势，两灯电流相等，亮度相同，故 A 错误；稳定后当开关 S 断开后，由于自感，线圈中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，线圈 L、灯 A2与灯 A1构成闭合回路放电，两灯都过一会儿熄灭，由于两灯泡完全相同，线圈的电阻又不计，则灯 A2不会出现闪亮一下，且流过灯 A2的电流方向向左，故 B 正确，CD 错误。所以 B正确，ACD 错误。6图为演示自感现象实验装置的电路图，电源的电动势为 E，内阻为 r。A 是灯泡， L 是一个自感系数很大的线圈，线圈的直流电阻小于灯泡 A 正常发光时的电阻。实验时，闭合开关 S，电
13、路稳定后，灯泡 A 正常发光。下列说法正确的是A闭合开关 S，电路稳定后，灯泡 A 中电流等于线圈 L 中电流B闭合开关 S，电路稳定后，灯泡 A 中电流大于线圈 L 中电流C电路稳定后突然断开开关 S，灯泡 A 立即熄灭D电路稳定后突然断开开关 S，灯泡 A 闪亮一下再熄灭【答 案】D81 （浙江省普通高校 2018 年 4 月选考招生物理试卷）如图所示，在竖直平面内建立 xOy 坐标系，在、 范围内存在一具有理想边界，方向垂直直面向内的匀强磁场区域。一边长 、质量 、电阻 的匀质正方形刚性导线框 abcd 处于图示位置，其中心的坐标为 。现将线框以初速度 水平向右抛出，线框在进入磁场过程中
14、速度保持不变，然后在磁场中运动，最后从磁场右边界离开磁场区域，完成运动全过程。线框在全过程中始终处于 xOy 平面内，其 ab 边与 x 轴保持平行，空气阻力不计。求：（1）磁感应强度 B 的大小；（2）线框在全过程中产生的焦耳热 Q；（3）在全过程中， cb 两端的电势差 与线框中心位置的 x 坐标的函数关系。【答案】 （1）2T（2）0.0375J（3） 9（2）全过程根据动量定理：而 ，联立可得：而全过程根据能量守恒定律：联立解得：故本题答案是：（1）2T（2）0.0375J（3）102 （浙江省 2018 年 11 月选考科目考试物理试题）如图所示，在间距 L=0.2m 的两光滑平行水
15、平金属导轨间存在方向垂直于纸面（向内为正）的磁场，磁感应强度为分布沿 y 方向不变，沿 x 方向如下： 导轨间通过单刀双掷开关 S 连接恒流源和电容 C=1F 的未充电的电容器，恒流源可为电路提供恒定电流I=2A，电流方向如图所示。有一质量 m=0.1kg 的金属棒 ab 垂直导轨静止放置于 x0=0.7m 处。开关 S 掷向1，棒 ab 从静止开始运动，到达 x3=0.2m 处时，开关 S 掷向 2。已知棒 ab 在运动过程中始终与导轨垂直。求：（提示：可以用 F x 图象下的“面积”代表力 F 所做的功）（1）棒 ab 运动到 x1=0.2m 时的速度 v1；（2）棒 ab 运动到 x2=
16、0.1m 时的速度 v2；（3）电容器最终所带的电荷量 Q。【答案】 （1）2m/s（2） （3） 【解析】（1）安培力 ，加速度 ，速度 ；（2）在区间 ，安培力 ，如图所示11安培力做功 ；根据动能定理可得 ，解得 ；（3）根据动量定理可得 ，电荷量 ，在 处的速度 ，联立解得 ；3 （浙江省 2017 普通高校招生选考科目考试物理试题）间距为 的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图所示,倾角为 的导轨处于大小为 ，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间中，水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为 3 的“联动双杆” （由两根长为 的金属杆， 和 ，用长度为L 的刚性绝缘杆连接而
17、成） ，在“联动双杆”右侧存在大小为 ，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间，其长度大于 L，质量为 ，长为 的金属杆 ，从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨（无能量损失） ，杆 与“联动双杆”发生碰撞后杆 和 合在一起形成“联动三杆” ， “联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间并从中滑出，运动过程中，杆 、 和 与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直。已知杆 、 和 电阻均为 。不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应。求：（1）杆 在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小 ；（2）联动三杆进入磁场区间 II 前的速度大小 ；12（3）联动三杆滑过磁场区间 II 产生的焦耳热 【答案】(1) (2
18、) 1.5m/s (3)0.25J【解析】沿着斜面正交分解，最大速度时重力分力与安培力平衡(1)感应电动势 电流 安培力 匀速运动条件 代入数据解得：（2）由定量守恒定律 解得： 综上所述本题答案是：(1) (2) 1.5m/s (3)0.25J。 8 （浙江省杭州市 2019 届高三上学期物理模拟）当下特斯拉旗下的美国太空探索技术公司（SpaceX）正在研发一种新技术，实现火箭回收利用，效削减太空飞行成本，其中有一技术难题是回收时如何减缓对地的碰撞，为此设计师马斯克在返回火箭的底盘安装了 4 台电磁缓冲装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓火箭对地的冲击力。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：
19、如图所示，虚线框内为该电磁缓的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块 K 和质量为 m 的缓冲箭体在缓冲装置的底板上，沿竖直方向固定着两个光13滑水平绝缘导轨 PQ、MN缓冲装置的底部，安装电磁铁（图中未画出） ，能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为 B导轨内的缓冲滑块 K 由高强度绝缘材料制成，滑块 K 上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为 R，匝数为 n，ab 边长为 L假设缓冲车以速度 v0与地面碰撞后，滑块 K 立即停下，此后线圈与轨道的磁场作用力使火箭减速，从而实现缓冲，一切摩擦阻力不计，地球表面的重力加速度为g。（1）求滑块 K 的线圈中最大感应电动势的大小；（2）若
20、缓冲车厢向前移动距离 H 后速度为零，则此过程中每个缓冲线圈中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？【答案】 （1）nBLv 0（2）n ； mv02（2）由法拉第电磁感 应定律得： ，其中=BL 2由欧姆定律得： 又 代入整理得：此过程线圈 abcd 中通过的电量为：q=n 由功能关系得：线圈产生的焦耳热为：Q= mv029 （浙江省杭州市 2019 届高三上学期物理模拟 ）用导线绕一圆环，环内有一用同样导线折成的内接正方14形线框，圆环与线框绝缘，如图 1 所示。圆环的半径 R=2 m，导线单位长度的电阻 r0=0.2 /m。 把它们放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面（
21、纸面）向里。磁感应强度 B 随时间 t 变化如图 2 所示。求：（1）正方形产生的感应电动势；（2）在 02.0 s 内，圆环产生的焦耳热；（3）若不知道圆环半径数值，在 02.0 s 内，导线圆环中的电流与正方形线的电流之比。【答案】 （1）4V（2）31.75J（3） （3）正方形方框中的电流为： 导线圆环中的电流为： 导线圆环中的电流与正方形线框的电流之比：10 （浙江省杭州八中 2019 届上学期高三周末自测卷）某校航模兴趣小组设计了一个飞行器减速系统，有摩擦阻力、电磁阻尼、空气阻力系统组成，装置如图所示，匝数 N=100 匝、面积 S= 、电阻r=0.1 的线圈内有方向垂直于线圈平面
22、向上的随时间均匀增加的磁场 ，其变化率 k=1.0T/s.线圈通过电子开关 S 连接两根相互平行、间距 L=0.5m 的水平金属导轨，右端连接 R=0.2 的电阻，其余轨道电阻不计。在导轨间的区域 1 中存在水平向右、长度为 d=8m 的匀强磁场，磁感应强度为 B2，大小在15范围内可调；在区域 2 中存在长度足够长、大小为 0.4T、方向垂直纸面向里的匀强磁场 。飞行器可在轨道间运动，其下方固定有一根长为 L=0.5m、电阻也为 R=0.2 的导体棒 AB，与导轨良好接触，飞行器(含导体棒)总质量 m=0.5kg。在电子开关闭合的同时，飞行器以 的初速度从图示位置开始运动，已知导体棒在区域
23、1 中运动时与轨道间的动摩擦因素 =0.5，其余各处摩擦均不计。(1)飞行器开始运动时，求 AB 棒上的电流方向和两端的电压 U；(2)为使导体棒 AB 能通过磁场区域 1，求磁感应强度 应满足的条件；(3)若导体棒进入磁场区域 2 左边界 PQ 时，会触发电子开关 S 断开，同时飞行器会打开减速伞，已知飞行器受到的空气阻力 f 与运动速度 v 成正比。即 .当 取合适值时导体棒在磁场区域 2 中的位移最大，求此最大位移 x.【答案】 （1）10A ；2V （2）0.8T （3）8m【解析】(1)根据楞次定律。导体棒上电流 B 到 A 线圈的感应电动势为 流过导体棒的电流导体棒两端电压(2)若
24、导体棒刚好运动到磁场区域 1 右边界，则磁感应强度 最大由动能定理:得: =0.8T1611 （浙江省 2019 届高三高考选考科目 9 月联考）如图所示，一个半径为 r=0.4m 的圆形金属导轨固定在水平面上，根长为 r 的金属棒 ab 的 a 端位于圆心，端与导轨接触良好。从 a 端和圆形金属导轨分别引出两条导线与倾角为 =37、间距为 l=0.5m 的平行金属导轨相连质量 m=0.1kg、电阻 R=1 的金属棒 cd垂直导轨放置在平行导轨上，并与导轨接触良好，且棒 cd 与两导轨间的动摩擦因数为 =0.5。导轨间另一支路上有一规格为“2.5 0.3A”的小灯泡 L 和一阻值范围为 010
25、 的滑动变阻器 R0。整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B=1T。金属棒 ab、圆形金属导轨、平行导轨及导线的电阻不计，从上往下看金属棒 ab 做逆时针转动，角速度大小为 。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin37=0.6，cos37=0.8。(1)当 =40rad/s 时，求金属棒 ab 中产生的感应电动势 E1，并指出哪端电势较高；(2)在小灯泡正常发光的情况下，求 与滑动变阻器接入电路的阻值 R0间的关系；(已知通小灯泡的电流与金属棒 cd 是否滑动无关)；(3)在金属棒 cd 不发生滑动的情况下，要使小灯泡能正常发光，求 的取值范围。【答案】 （1） ，b 端电势较高（2） （3）17（i）当 较小，棒 cd 恰要向下滑动时，对其进行受力分析，受力示意图如图甲所示：X 轴有： ；y 轴有 ，且 ；棒 cd 所受安培力 ，通过棒 cd 的电流 ；联立解得 ；（ii）当 较大，棒 cd 恰要向上滑动时，对其受力分析，受力示意图如图乙所示18综上所述 。 设滑行距离为 d，则 即 d2+2v0t0d2S0解得： 。19
