1、第 1 页贵州省 2015 年 7 月普通高中学业水平考试数 学 试 卷 参考公式：柱体体积公试： ；锥体体积公式： ；球的表面积公式： 。ShVShV3124RS一、选择题（本题包括 35 小题，每小 题 3 分，共 105 分）。1 .已知集合 ， ，则 （ ）,baM,cNNMA B C D,cb,cba2. 等于 （ ）6tanA B C 23D 13 33.函数 的最小正周期是 （ ）xy4cosA B C D 244.函数 的定义域是 （ ）31)(xfA B C DR),3(),(),( )3,(5.以相同的速度向如右图的瓶子中注水，则水面高度 和时间 的关系正确的是 （ ）ht
2、6. 已知直线 过 两点， 则直线 的斜率 为 （ ）l)4,1(0,BAlA B C D 222217某学习小组有 男 女共 7 人,从中随机抽取 人进行演讲,则抽到女生的概率为 ( )51A B C D51578.下列向量中,与向量 a = 平行的向量是 （ ）)3,2(A B C D)2,3(64)3,2()4,3(9.在 20142015 赛季中,某篮球运动员前 10 场比赛得分的茎叶图如下图所示,则该运动员这10 场比赛得分的众数是 （ ）A B12C D 26310.过点 且与直线 平行的直线的方程是 （ ）)0,(P1xyA B C D 2xy xy2xy（ ）第 2 页11.已
3、知函数 的图象如下图所示,则其单调递减区间是 （ ）)4)(xfyA B2,42C D ,12.若点 在函数 的图象上,则 的表示式可以是 （ ）)9,()(f)(xfA B C D xf3x3xf39)(xf13.某中学高中一年级有 400 人,高中二年级有 350 人,高中三年组有 250 人,现从中抽取一个容量为 200 的样本,则高中三年级被抽取的人数为 （ ）A40 B50 C70 D80 14.下列各点中,在不等式 表示的平面区域内的是 （ ）01yxA B C D )0,(),()5,()3,1(15. 函数 的最小值是 （ ）|2|xyA B C D 1116.已知角 的终边与
4、单位圆相交于点 ，则 （ ）)23,(PsinA B C D 232 2117.已知 为第一象限角，且 ，则 （ ）31sincosA B C D 3 329818.正方体 如右图所示，在三条直线 ， （ ）1DCA1A， 中，与 垂直的有1CBA 条 B 条2C 条 D 条019.下列函数中，是偶函数的是 （ ）A Bxfsin)( xef)(C D 2log 220.矩形 中， ， ，以 所在直 线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所B1A2CA围成的旋转体的体积是 （ ）A B C D 3344821.已知函数 的图象是连续不断的，且有如下对应值表：)(xf1 2 3 4 55 3 1 -1
5、 -3在下列区间中，函数 必有零点的区间是 （ ）)(xfA B C D ),4(4, ),2()2,1(22.为了得到函数 的图象，只需把 的图象上的所有点 （ ）Ry)21cos( xycosA向上平移 个单位长度 B向下平移 个单位长度第 3 页C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度21 2123.向量 a,b 满足|a|=|b|=1, a,b 的夹角为 ，则 （ ）45baA B C D 3 224.已知等差数列 中， ，则 （ ）n81a2A B C D 162 425.已知 则 （ ）,7lg,3lba3lA B C D babaab26.在 中,角 所对的边分别为 , ,
6、 , ,则 （ ）C, c260B45AA B C D362633227.已知 ,则 的最小值为 （ ）0xxA B C D 842128. 已知 为直线 上一个动点, 是坐标原点,则 的最小值为 （ ）P012yO|PA B C D 5753429. 在 中,角 所对的边分别为 , 则 （ ）CA, cba,2cBosA B C D 16871130. 已知向量 a=(2,1),b=(1,3),则|a-b|= （ ）A B C D 540531. 已知 ， 分别是边 的中点，从 中随机取一点 ，则点 位于NM,A,ABP四边形 内的概率是 （ ）CA B C D 412143132. 已知
7、的几组对应数据如下表yx,根据上表求得回归方程 中的 ，则 （ ）axby2.aA B C D 26.112.133. 的内角 满足 ，则 是 （ ）C, BAsincosA锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等边三角形34. 端午节期间，某商场为吸引顾客， 实行“买 100 送 20，连环送活动”，即 顾客购物每满100 元，就可以获赠商场购物券 20 元，可以当作现金继续购物，如果你有 1460 元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计 （ ）A280 元 B320 元 C340 元 D360 元 35. 在 中，斜边 等于 ，以 的中点 为圆心，作半径 为 的圆，交
8、于CRt4BO1BC两点，则 （ ）PQ222|PQA0 1 2 3 42 3 6 9 10第 4 页A B C D不确定 141210二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）36已知 是等比数列， ，则 的前 项和 .na3,1qana3_3S37圆 的圆心坐标为_.)(2yx38已知函数 ，若 ，则 _.0,8(xf 10)(f39如下图所示的流程图，若输入 的值为 ，则输出结果 _.3y40某几何体的三视图如图所示，该几何体的各顶点在同一个球面上，则此球的表面积等于_.三、解答题（本大题共 3 小题，每小 题 10 分，共 30 分）41在数列 中， 。na8,24a（1）若 为正项等比数例，求 ；n（2）若 为等差数列，求 的前 项和 。nnS42在三棱柱 中，底面是边长为 的等边三角形，侧棱垂直于底面， ，1CBA4 61A是棱 的中点。M（1）求证： 平面 ；/1M（2）求四棱锥 的体积。143已知函数 ，其中 ， 。1)()(2xbaxf )0,2(aRb（1）当 时，解不等式 ；3)(xf（2）若函数 在区间 内恰有一点零点，求 的取值范围；,第 5 页（3）设 ，当函数 的定义域为 时，值域为 ，求 的值。1b)(xf a1, a3,2b,
