1、2014 年江苏省淮安市楚州区外国语学校小升初分班考试数学试卷一、填空题 （每题 2 分共 36 分）1 （2 分） （2014 楚州区）一个由 5 个万，60 个一和 3 个千分之四组成的数，写作 _ 2 （2 分） （2014 楚州区）0.45 时= _ 分 5 升 30 毫升= _ 升3 （2 分） （2014 楚州区）5：9=20 _ 4 （2 分） （2014 楚州区）一根 2 米长的绳子，用去 0.5 米，用了它的 _ %，还剩 _ 米5 （2 分） （2014 楚州区）甲乙两数之差是 79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是 _ 6 （2 分） （2014 楚
2、州区）15a 与 18a 的最大公约数是 _ ，最小公倍数 _ 7 （2 分） （2014 楚州区）在一幅比例尺是 1：9000000 的地图上测得两地的图上距离是 5厘米，如果把它画在 1：3000000 的地图上，两地的图上距离是 _ 厘米8 （2 分） （2014 楚州区）甲乙两种物品原价相同，因促销，甲乙两种物品分别按五折和六折销售，小王用 132 元购得这两种物品各一件，两种物品的原价是 _ 元9 （2 分） （2014 楚州区）圆柱和圆锥的底面面积之比是 2：3，高之比为 4：3，圆锥和圆柱的体积之比为 _ 10 （2 分） （2014 楚州区）18 的约数有 _ ，选出其中的四个
3、数组成一个比例，比例是 _ 11 （2 分） （2014 楚州区）一个圆的周长是 15.7 分米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长是 _ 分米，宽是 _ 分米12 （2 分） （2014 楚州区）完成一项工程，原来计划要 10 天，实际每天的工作效率提高25%，实际 _ 天完成这项工程13 （2 分） （2014 楚州区）将一个自然数与自己相加、相减、相乘、相除，把它们的和、差、积、商相加，正好是 49，这个自然数是 _ 214 （2 分） （2014 楚州区）一批零件 160 个，经检测有 8 个不合格，合格率是 _ %，为了使合格率尽快达到 98%，至
4、少还要生产 _ 个合格的零件15 （2 分） （2014 楚州区）用小棒摆正方形，如图摆 6 个正方形用小棒 _ 根，摆 n 个正方形用小棒 _ 根16 （2 分） （2014 楚州区）两个一样的长方体，拼成三种不同形状新的长方体后，表面积分别比原来减少 48 平方厘米、30 平方厘米、80 平方厘米，原来每个长方形的表面积是 _ 平方厘米，体积是 _ 立方厘米17 （2 分） （2014 楚州区）王阿姨以 1 元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以 2 元钱 3个的价格将苹果卖出，若她要赚 10 元钱的利润，必须卖出苹果 _ 个18 （2 分） （2014 楚州区）某商品若按标价的八折出售，可
5、获利 20%，那么按原价出售可获利 _ %二、选择题 （在括号里填上正确答案的序号） （210=20 分）19 （2 分） （2014 楚州区）小明步行 3 小时走了 20 千米的路程，骑自行车沿原路返回刚好用 1 小时小明往返的平均速度是每小时（ ）A 5 千米 B 10 千米 C 13 千米 D 30 千米20 （2 分） （2014 楚州区）下面的式子中，x 和 y 成正比例的是（ ） ， （xy0）Ax=3y Bxy=5 CDy=x221 （2 分） （2014 楚州区）所有素数的积是（ ）A奇数素数 B奇数合数 C偶数合数 D偶数素数22 （2 分） （2014 楚州区）甲乙两人玩游
6、戏，将两枚 1 元的硬币同时抛向空中，落下后，朝上的面相同算甲赢，不相同算乙赢，则（ ）A 甲赢的可能性大 B 乙赢的可能性大C 两人获胜的可能性一样 D 无法确定23 （2 分） （2014 楚州区）某班男生人数减少 就与女生人数相等，下面的说法不正确的是（ ）3A 女生比男生少 20% B 男生是女生的 125%C 男生人数占全班人数的 D 男生人数比女生人数多 20%24 （2 分） （2014 楚州区）一杯牛奶，喝去 20%，加满水摆匀，再喝去 ，再加满水，这时杯中牛奶与水的比是（ ）A3：7 B2：5 C2：3 D1：125 （2 分） （2014 楚州区）一项工程，计划 5 小时完
7、成，实际 4 小时就完成了任务，工作效率提高了（ ）ABCD无法确定26 （2 分） （2014 楚州区）如图，阴影部分面积相等答案完成正确的是（ ）A B C D27 （2 分） （2014 楚州区） （3x+5）与 3（x+5）的差是（ ）A5 B10 C15 D3x28 （2 分） （2014 楚州区）等腰三角形底和腰分别是 4 厘米和 8 厘米，等腰三角形的周长是（ ）厘米A12 B16 C20 D16 或 20三、计算题 （共 32 分）四、图形与操作题 （共 24 分）31 （6 分） （2014 楚州区） （1）在图上标出点A（9，5） 、B（5，8） 、C、 （ 5，5） ，再
8、顺次连接A、B、C （2）将连接后得到的图形绕 C 点逆时针旋转 90，再向下平移 3 格（3）求出旋转过程中 A 点划过的轨迹的长度求出平移过程中图形所覆过的面积432 （6 分） （2014 楚州区）如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图（一）中四边形 ABCD 就是一个“格点四边形”（1）求图（一）中四边形 ABCD 的面积（2）在图（二）方格纸中画出一个格点三角形 EFG，使EFG 的面积等于四边形 ABCD的面积且为轴对称图形33 （6 分） （2014 楚州区）如图，求阴影部分的面积34 （6 分） （2014 楚州区
9、）小方桌的边长是 1 米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积五、只列式不计算35 （2014楚州区） 2008 年某机械厂计划每月生产车床 180 台，实际全年提前 2 个月完成任务，实际平均每月生产车床多少台？536 （2014楚州区）在献爱心活动中，某校六年级捐款 983 元，比五年级捐款的 3 倍少 16元，五年级捐款多少元？37 （2014楚州区）运一批货物，第一天运了 24 吨，第二天运了这批货物的 ，还剩 15吨货物没有运，这批货物共有多少吨？38 （2014楚州区）将底面半径 4 分米，高 3 分米的圆柱体木料做成最大的圆锥，被切割掉部分的体积是多少？六、解答题39
10、 （2014楚州区）希望小学得到一笔捐款，如果全部用来买桌子，可以买 80 张，如果全部用来买椅子，可以买 240 把，把一张桌子和两把椅子配成一套，这笔捐款可以买多少套桌椅？41 （2014楚州区）快、慢两车同是从甲乙两地相对而行，经过 5 小时在离中点 40 千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用 4 小时到达乙地甲乙两地的路程是多少千米？42 （2014楚州区）张华三天看完一本书，第一天看了这本书的 ，第二天看了余下的 60%少10 页，第三天将余下的 50 页看完，这本书一共有多少页？43 （2014楚州区）某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润 15 元，售出 后，
11、为了尽快回收资金，每台降价 3 元出售，当全部售完后，共获利润 864 元文具店共卖出这种电子辞典多少台？45 （2014楚州区）某市居民每月每户用水缴费原来每立方米 1.90 元，现作如下调整用水量 20 立方米及以下 20 立方米以上的部分收费标准 每立方米 2.30 元 每立方米 3.45 元6根据以上有关信息完成：王大伯家今年 5 月份的水费，按新的收费标准比原来多缴 20.4 元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？72014 年江苏省淮安市楚州区外国语学校小升初分班考试数学试卷参考答案与试题解析一、填空题 （每题 2 分共 36 分）1 （2 分） （2014 楚州区）一个由 5 个
12、万，60 个一和 3 个千分之四组成的数，写作 50060.012 考点： 小数的读写、意义及分类菁优网版权所有专题： 小数的认识分析： 有几个计数单位对应的数位上就写几，没有计数单位的写“0”来补足数位，“5 个万” 是50000， “60 个一是 60”， “3个千分之四”是 ，即0.012，所以合在一起就是50060.012解答： 解：一个由5 个万，60个一和 3 个千分之四组成的数，写作：50060.012，故答案为：50060.012点评： 题考查小数、8整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位，这一个数位上的数字就是几2 （2 分） （2014 楚州区）0.45 时= 27 分
13、5 升 30 毫升= 5.03 升考点： 时、分、秒及其关系、单位换算与计算；体积、容积进率及单位换算菁优网版权所有专题： 长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位分析： （1）把小时化成分，用0.45 乘进率60 即可；（2）把复名数化成单名数，单位名称相同的不用化，只要把 30 毫升化成升再和 5相加即可解答： 解：0.45 时=27 分 5 升 30 毫升=5.03 升故答案为：27，5.03点评： 此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位9的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率3 （2 分） （2014 楚州区）5：9=20 36 考点： 比与分数、除法的关系菁优网版
14、权所有专题： 综合填空题分析： 解答此题的关键是5：9，根据比与除法的关系，5：9=59，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘 4 就是 2036解答： 解：5：9=2036故答案为：36点评： 此题是考查比与除法的关系、商不变的性质利用它们之间的关系及性质即可转化4 （2 分） （2014 楚州区）一根 2 米长的绳子，用去 0.5 米，用了它的 25 %，还剩 1.5 米考点： 百分数的实际应用菁优网版权所有专题： 分数百分数10应用题分析： 一根 2 米长的绳子，用去 0.5 米，根据分数的意义，用去了它的0.52=25%，根据减法的意义，用总长减去用去的长度，即得还剩下多少米解答： 解
15、：0.52=25%20.5=1.5（米）答：用了它的 25%，还剩 1.5 米故答案为：25，1.5点评： 求一个数是另一个数的几分之几，用除法5 （2 分） （2014 楚州区）甲乙两数之差是 79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是 88 考点： 差倍问题菁优网版权所有专题： 文字叙述题分析： 根据题意，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，可得甲数是乙数的10 倍，再根据甲乙两数11之差是79.2，由差倍公式进一步解答解答： 解：乙数：79.2（101）=8.8；甲数：8.810=88答：甲数是88故答案为：88点评： 关键是求出甲数与乙数的倍数关系，然后再根据
16、它们的差，由差倍公式进一步解答6 （2 分） （2014 楚州区）15a 与 18a 的最大公约数是 3a ，最小公倍数 90a 考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法；用字母表示数菁优网版权所有专题： 数的整除；用字母表示数分析： 求最大公因数就是求这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因12数的连乘积；因此得解解答： 解：15a=35a，18a=332a，所以 15a 和18a 的最大公约数是 3a，最小公倍数是3a532=90a；故答案为：3a，90a点评： 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公
17、约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答7 （2 分） （2014 楚州区）在一幅比例尺是 1：9000000 的地图上测得两地的图上距离是 5厘米，如果把它画在 1：3000000 的地图上，两地的图上距离是 15 厘米考点： 图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 菁优网版权所有专题： 比和比例应用题13分析： 先根据“图上距离比例尺=实际距离”求出两地间的实际距离，进而根据“实际距离比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可解答： 解：5=45000000（厘米） ，45000000=15（厘米） ；答：如果把它画在1：3000000的地图上
18、，两地的图上距离是 15 厘米故答案为：15点评： 解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论8 （2 分） （2014 楚州区）甲乙两种物品原价相同，因促销，甲乙两种物品分别按五折和六折销售，小王用 132 元购得这两种物品各一件，两种物品的原价是 120 元考点： 百分数的实际应用菁优网版权所有专题： 分数百分数应用题14分析： 甲乙两种物品分别按五折和六折销售，即分别按原价的50%与 60%出售，则这132 元是两种物品原价的60%+50%，所以原价是132（60%+50%）元解答： 解：132（60%+50%）=132110%=120（元）答：原价是1
19、20 元故答案为：120点评： 完成本题要注意两种物品的原价是相同的9 （2 分） （2014 楚州区）圆柱和圆锥的底面面积之比是 2：3，高之比为 4：3，圆锥和圆柱的体积之比为 3：8 考点： 比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有专题： 比和比例；立体图形的认识与计算分析： 把圆柱和圆锥的底面积分别看作 2份数和 3 份数，高分别15看作是 4 份数和 3 份数，进而根据圆柱和圆锥的体积公式求出体积，再写比并化简比解答： 解：（ 33）：（24） ，=3：8；答：圆锥和圆柱的体积之比为3：8故答案为：3：8点评： 此题考查圆柱和圆锥体积公式的灵活应用：圆柱的体积=
20、底面积高；圆锥的体积= 底面积高10 （2 分） （2014 楚州区）18 的约数有 1、2、3、6、9、18 ，选出其中的四个数组成一个比例，比例是 2：3=6：9 考点： 比例的意义和基本性质；找一个数的因数的方法菁优网版权所有分析： 首先找出 18的所有约数，有1、2、3、6、9、18，根据比例的基本性质，两16外项积等于两内项积，选出2、3、6、9四个数，组成比例为2：3=6：9解答： 解：18 的约数有1、2、3、6、9、18，根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，选出2、3、6、9四个数，组成比例为2：3=6：9；故答案为（1、2、3、6、9、18） ，（2：3=6：9） 点评
21、： 此题考查找一个数的约数，并根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，选出四个数，组成比例11 （2 分） （2014 楚州区）一个圆的周长是 15.7 分米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长是 7.85 分米，宽是 2.5 分米考点： 图形的拆拼（切拼） 菁优网版权所有分析： 如图，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，17宽是圆的半径，用圆周长除以 再除以 2 即可得出这个圆的半径解答： 解：如图：15.72=7.85（分米） ；15.73.142=2.5（分米） ；答：这个近似的长方形的长是 7.85分米，宽是2.5 分米故答案为：7.85，2.5点
22、评： 本题是考查图形的拼切、圆的有关计算12 （2 分） （2014 楚州区）完成一项工程，原来计划要 10 天，实际每天的工作效率提高25%，实际 8 天完成这项工程考点： 简单的工程问题菁优网版权所有专题： 工程问题分析： 把这项工程的量看作单位“1 ”，先求出实际的工作效率，再依据工作时间=工作总量工作效率即可解答解答： 解：181 （1+25%），=1 125%，=1 ，=8（天） ，答：实际 8天完成这项工程，故答案为：8点评： 本题主要考查依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题13 （2 分） （2014 楚州区）将一个自然数与自己相加、相减、相乘、相除，把它们的和
23、、差、积、商相加，正好是 49，这个自然数是 6 考点： 整数四则混合运算菁优网版权所有专题： 文字叙述题分析： 根据题意，一个自然数与自己相加所得的和是这个数的 2倍，一个自然数与相减所得的和是0，一个自然数与自己相乘所得的积是这个数的平方，一个自然数与自己相除，所19得的商是 1，设这个自然数是 x，根据它们的和、差、积、商相加的和49，列出方程进行解答即可解答： 解：设这个自然数是 x；由题意可得：（x+x）+（xx）+（x x）+（x x）=49，2x+0+x2+1=49，x2+2x+1=49，（x+1）2=49，x+1=7，x=6；答：这个数自然数是 6故答案为：6点评： 根据题意，
24、设出这个自然数，分别求出这个自然数与自己相加、相减、相乘、相除所得的和、20差、积、商，再根据它们的和、差、积、商相加的结果，列出方程进行解答14 （2 分） （2014 楚州区）一批零件 160 个，经检测有 8 个不合格，合格率是 95 %，为了使合格率尽快达到 98%，至少还要生产 240 个合格的零件考点： 百分率应用题菁优网版权所有专题： 分数百分数应用题分析： 先求出合格产品的数量，用合格产品数除以产品总数乘上100%就是合格率；设要使合格率达到 98%，至少还要生产x 个合格的零件，用原来合格产品的数量加上还要生产的数量除以98%，就是后来一共的零件数解答： 解：1608=152
25、（个） ；152160100%=95%；设要使合格率达到98%，至少还要生产 x21个合格的零件，那么：（152+x）98%=160+x，（152+x）100=（160+x）98，15200+100x=15680+98x，2x=480，x=240；答：一批零件 160 个，经检测有 8个不合格，合格率是 95%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产 240 个合格的零件故答案为：95，240点评： 本题关键是理解合格率，找出单位“1” ，然后根据数量关系进行求解15 （2 分） （2014 楚州区）用小棒摆正方形，如图摆 6 个正方形用小棒 19 根，摆 n 个正方形用小棒 3n+1 根考
26、点： 数与形结合的规律菁优网版权所有专题： 探索数的规22律分析： 根据小棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根火柴棒，由此推理出一般规律即可解答问题解答： 解：第一个正方体需要4 根小棒；第二个正方体需要4+31=7 根小棒；第三个正方体需要4+32=10 根小棒；摆 n 个正方形需4+3（n 1）=3n+1 根小棒当 n=6 时，需要小棒：36+1，=18+1，=19（根） ；答：摆 6 个同样的正方形需要小棒18 根，摆 n个正方形需要小棒 3n+1根故答案为：19；3n+1点评： 主要考查了学生通过特例分析从而23归纳总结出一般结论的能力对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变
27、化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解16 （2 分） （2014 楚州区）两个一样的长方体，拼成三种不同形状新的长方体后，表面积分别比原来减少 48 平方厘米、30 平方厘米、80 平方厘米，原来每个长方形的表面积是 158 平方厘米，体积是 120 立方厘米考点： 简单的立方体切拼问题菁优网版权所有专题： 立体图形的认识与计算分析： （1）两个长方体拼成一个大长方体后，表面积是比原来减少了原长方体的两个面：据此可以得出原长方体最大的两个面的面积是80 平方厘米，最小的两个面的面积是48 平方厘米，另外两个面的面积是 60平方厘米，把这几个面24加起来，就是
28、其中一个小长方体的表面积（2）观察482=24、302=15、802=40，因为15=35；且：24=38；40=58，据此可得长方体的长宽高分别是 8 厘米，5厘米，3 厘米，据此即可求出长方体的体积解答： 解：（1）80+30+48=158（平方厘米），（2）482=24（平方厘米） ；302=15（平方厘米） ；802=40（平方厘米） ；因为15=35；且：24=38；40=58，所以长方体的长宽高分别是 8 厘米，5 厘米，3 厘米，853=120（立方厘米） ，答：原来每个长方体的表面积是 15825平方厘米，体积是 120立方厘米故答案为：158；120点评： （1）解答此题的关
29、键是明确增加的不同的面，正好分别是原来的小长方体的各个相对的面的面积（2）利用分解质因数的方法，把24、15、40写成三个数字两两乘积的形式，即可求得这个长方体的长宽高，再利用体积公式计算即可解答17 （2 分） （2014 楚州区）王阿姨以 1 元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以 2 元钱 3个的价格将苹果卖出，若她要赚 10 元钱的利润，必须卖出苹果 60 个考点： 分数四则复合应用题菁优网版权所有专题： 压轴题；分数百分数应用题分析： 每个苹果买入价格为 元，每个苹果卖出价格为 元，每卖出一个26苹果赚 =（元） ，因此 10 元需要卖出：10 =60（个），解决问题解答： 解：10（
30、 ） ，=10 ，=60（个） ；答：必须卖出苹果 60个故答案为：60点评： 根据买入价格和卖出价格求出每卖出一个苹果赚的钱数，是解答此题的关键18 （2 分） （2014 楚州区）某商品若按标价的八折出售，可获利 20%，那么按原价出售可获利 50 %考点： 百分数的实际应用菁优网版权所有专题： 压轴题分析： 把进价看作单位“ 1”，标价的 80%是进价的：1+20%=120%；标价是进价的120%80%=12750%，如果按原价出售，可以获得的利润是150%1=50%；据此解答解答： 解：（1+20%）80%1，=150%1，=50%；答：按原价出售可获利50%；故答案为：50点评： 此
31、题较难，难在没有确切的数字，所以解题时应确定单位“1”，然后分别表示出所需数，进而计算得出结论；也可以进行假设，设出一个数，进行计算，得出问题答案二、选择题 （在括号里填上正确答案的序号） （210=20 分）19 （2 分） （2014 楚州区）小明步行 3 小时走了 20 千米的路程，骑自行车沿原路返回刚好用 1 小时小明往返的平均速度是每小时（ ）A5 千米 B10 千米 C13 千米 D30 千米考点： 简单的行程问题菁优网版权所有28专题： 压轴题分析： 据题意，求往返的平均速度=总路程总时间，小明步行 3 小时走了 20 千米的路程，骑自行车沿原路返所以总路程202，总时间 3+1
32、，据此解答即可解答： 解：202（3+1） ，=2024，=10（千米）答：小明往返的平均速度是每小时10 千米故选：B点评： 此题考查平均速度=总路程总时间，解答是注意即可20 （2 分） （2014 楚州区）下面的式子中，x 和 y 成正比例的是（ ） ， （xy0）Ax=3y Bxy=5 CDy=x2考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量菁优网版权所有专题： 比和比例分析： 判断两个相关联的量是否成正比例，就看这两种29量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例，由此逐一进行分析判断即可解答解答： 解：A、x=3y，所以y：x= （一定
33、） ，所以 x和 y 成正比例；B、xy=5，即x：y=5（一定） ，所以 x和 y 成正比例；C、 =y，所以 =6（一定）所以 x 和 y成正比例；D、y=x 2，x与 y 的比值不是一定的，所以 x 和 y不成正比例；故选：A、B、C 、点评： 此题考查了判断成正、反比例的方30法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例21 （2 分） （2014 楚州区）所有素数的积是（ ）A奇数素数 B奇数合数 C偶数合数 D偶数素数考点： 合数与质数菁优网版权所有专题： 数的整除分析： 在自然数中，除了 1 和它本身外，没有别的因数的数为质数则最小的质数是 2，除了 1 和它本身外，还有别的因数的数为合数由于素数有无数个，则所有所有素数的积的因数也有无数个，则它们的积是合数，又最小的素是 2，2为偶数，根据数的奇偶性可知，所有素数的积是偶合数
