1、1【常考题型】 （运算定律）【例 1】0.65201=0.65（200+1 ）=0.65 200+0.65 运用了乘法的（ ）A、交换律 B、结合律 C、分配律【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c=ac+ac据此可知，0.65201=0.65（200+1 ）=0.65200+0.65 运用了乘法分配律解：根据乘法分配律的概念可知，0.65201=0.65（200+1 ）=0.65200+0.65 运用了乘法分配律故选：C【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解【例 2】125253
2、2= （1258 ）（254） ，这里运用了（ ）A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律【分析】在 1252532=（1258）（254）中，是把 32 看作84，然后用乘法交换律变成 1258254，再运用乘法结合律计算，即（1258 ）（25 4） 解：12525 32=（1258）（254） ，运用了乘法交换律和乘法结合律故选：C【点评】此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情2况命题方向(鸡兔同笼）【例 1】 长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？解：假设 35 只全为兔，则鸡数（43594）（4
3、 2）23（只）兔数352312（只）也可以先假设 35 只全为鸡，则兔数（94235）（4 2）12（只）鸡数351223（只）答：有鸡 23 只，有兔 12 只。【例 2】 2 亩菠菜要施肥 1 千克，5 亩白菜要施肥 3 千克，两种菜共16 亩，施肥 9 千克，求白菜有多少亩？解：此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。 “每亩菠菜施肥（1 2）千克”与“每只鸡有两个脚 ”相对应， “每亩白菜施肥（3 5）千克”与“每只兔有 4 只脚”相对应， “16 亩”与“鸡兔总数”相对应， “9 千克 ”与“鸡兔总脚数”相对应。假设 16 亩全都是菠菜，则有白菜亩数（91216 ）（351 2）1
4、0（亩）答：白菜地有 10 亩。3【例 3】李老师用 69 元给学校买作业本和日记本共 45 本，作业本每本 3 .20 元，日记本每本 0.70 元。问作业本和日记本各买了多少本？解：此题可以变通为“鸡兔同笼”问题。假设 45 本全都是日记本，则有作业本数（690.7045）（3.200.70）15（本）日记本数451530（本）答：作业本有 15 本，日记本有 30 本。【例 4】 （第二鸡兔同笼问题）鸡兔共有 100 只，鸡的脚比兔的脚多80 只，问鸡与兔各多少只？解：假设 100 只全都是鸡，则有兔数（210080 ）（42）20（只）鸡数10020 80 （只）答：有鸡 80 只，有
5、兔 20 只。【鸡兔同笼】【鸡兔同笼问题】这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。4【解题方法】1.第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数（实际脚数2鸡兔总数）（4 2）假设全都是兔，则有鸡数（4鸡兔总数实际脚数） （4 2）2.第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数（2鸡兔总数鸡与兔脚之差）（4 2）假设全都是兔，则有鸡数（4鸡兔总数鸡与兔脚之差）（4 2）【假设法点拨】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是
6、鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。5【运算定律与简便运算】【加法运算】1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变如 a+b=b+a2.加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变如：a+b+c=a+（b+c）【乘法运算】1.乘法交换律：两个因数交换位置，积不变如 ab=ba2.乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变如abc=a（bc）3.乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变如 a（b+c）=ac+bc4.乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个
7、数加起来再乘这个数如 ac+bc=a（b+c）【除法运算】1.除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除如 abc=a（b c）2.商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0 除外）它们的商不变如 ab=（an ）（bn ） =（a n）（bn） （n0 b0）6【减法运算】减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和如 a-b-c=a-（b+c ）【常考题型】【例 1】可以围成一个三角形的三条线段是 （ ）A、B、C、【分析】紧扣三角形三边关系，即可选择正确答案解：A：5 厘米+4 厘米10 厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，B：5 厘米+5
8、厘米=10 厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，C：5 厘米+6 厘米10 厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，故选：C【点评】此题是考查了三角形三边关系的应用【例 2】下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（ ）A、B、C、【分析】不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可7解：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；故选：C【点评】此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用【三角形的特性】【三角形的概念】由三条线段首尾顺次相连，围成的封闭图形叫作三角形。【三角形的性质】1.三角形具有稳定性；2.三角形的内角之和等于 180 度，根据角可以分为锐角三角形（每
9、个角都小于 90） ，直角三角形（有一个角等于 90） ，钝角三角形（有一个角大于 90） ；3.三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。【三角形的内角和】【三角形的内角性质】1.三角形内角和为 180；2.直角三角形的两个锐角互余；3.等腰三角形两个底角度数相等；等腰直角三角形的两个锐角都是45。4.等边三角形的三个内角都为 60 度。8【整数、小数复合应用题】：【复合应用题的含义】有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题【解决方法】先分析题中的已知条件和问题之间的数量关系，然后根据四则运算的含义，选择适当的运算方法进行计算，
10、求得答案。【常用的数量关系】收入-支出 =结余 ，收入-结余= 支出，支出+结余=收入，单价数量=总价，总价单价=数量 ，总价数量 =单价， 速度时间= 路程，路程时间=速度，路程速度= 时间，单产量数量= 总产量，总产量数量=单产量，总产量单产量= 数量，每份数份数= 总份数，总份数份数=每份数，总份数每份数=份数。命题方向：9【常考题型】【例 1】三年级 3 个班平均每班有学生 40 人其中一班有 38 人，二班有 40 人，三班有（ ）人A、38 B、40 C、42【分析】先根据“3 个班平均每班有学生 40 人”求出三年级的总人数是多少，然后用总人数减去一班和二班的人数即是三班的人数是
11、多少解：403- （38+40）=120-78，=42（人） ；答：三班有 42 人故选：C【点评】先根据 3 个班的平均数求出总人数是完成本题的关键【例 2】买 10 千克大米用 26 元，买 4.5 千克大米用（ ）元A、11.7 B、11.6 C、11.4 D、11.5【分析】知道买 10 千克大米用 26 元，可求买 1 千克大米用多少钱，10进而可求买 4.5 千克大米用多少钱，计算后选出即可解：26104.5=2.64.5=11.7（元） 故选：A【点评】此题考查整数、小数复合应用题，先求出每千克大米的钱数，再求 4.5 千克大米的钱数【常考题型】【例 1】把一根绳子对折三次，这时
12、每段绳子是全长的（ ）A、1/3 B、1/8 C、1/9【分析】把原来这根绳子的长度看作单位“1” ，把主根绳子对折一次，就是把这根绳子平均分成 2 段，每段是绳子是全长的 1/2，对折两次，就是把绳子全长的 1/2 再对折，每段绳子是全长的 1/2 的 1/2，即1/4，对折三次，就是把绳子全长的 1/4 再对折，每段绳子是全长的1/4 的 1/2，即 1/8解：11/21/2 1/2=1/8；故选：B【点评】本题是考查简单图形的折叠问题、分数的意义【例 2】把一张长方形纸折成如图时，其中1 和2 相等，那么1=（ ）11A、90 B、 45 C、60【分析】如图，把这张长方形纸对折，1 和
13、2 相等，也就是把以长方形边上的折痕为顶点的平角（180）平均分成 3 份，每份是1803=60，即1=60解：如图，因为 22+1=180 ，1=2所以1=1803=60故选：C【点评】本题是考查简单图形的折叠问题关键明白2 2+1=180【常考题型】【例 1】三年级 3 个班平均每班有学生 40 人其中一班有 38 人，二班有 40 人，三班有（ ）人A、38 B、40 C、42【分析】先根据“3 个班平均每班有学生 40 人”求出三年级的总人数是多少，然后用总人数减去一班和二班的人数即是三班的人数是多少解：403- （38+40）=120-78，12=42（人） ；答：三班有 42 人故
14、选：C【点评】先根据 3 个班的平均数求出总人数是完成本题的关键【例 2】买 10 千克大米用 26 元，买 4.5 千克大米用（ ）元A、11.7 B、11.6 C、11.4 D、11.5【分析】知道买 10 千克大米用 26 元，可求买 1 千克大米用多少钱，进而可求买 4.5 千克大米用多少钱，计算后选出即可解：26104.5=2.64.5=11.7（元） 故选：A【点评】此题考查整数、小数复合应用题，先求出每千克大米的钱数，再求 4.5 千克大米的钱数13【整数、小数复合应用题】【复合应用题的含义】有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用
15、题【解决方法】先分析题中的已知条件和问题之间的数量关系，然后根据四则运算的含义，选择适当的运算方法进行计算，求得答案。【常用的数量关系】收入-支出 =结余 ，收入-结余= 支出，支出+结余=收入，单价数量=总价，总价单价=数量 ，总价数量 =单价， 速度时间= 路程，路程时间=速度，路程速度= 时间，单产量数量= 总产量，总产量数量=单产量，总产量单产量= 数量，每份数份数= 总份数，总份数份数=每份数，总份数每份数=份数。14英语里面说时间,我分成两种,第一种,整点到半点之间的, 从 6 点整到 6 点半整点直接说 six oclock,如果要强调现在是整点,还可以说 six oclock
16、sharp半点一般说 half past six,也可以说 six thirty6 点 12 啊 6 点 20 啊, 这种,就可以说 six twelve、six twenty也可以用 twelve past six, twenty past six第二种,六点半以后到七点的, 一般是说“还有多久到七点”比如六点 40 就说 twenty to seven,不过也可以随意一些 ,说 six forty你追问的十五这种,按照上面的说法6 点十五就是 a quarter past six六点四十五就是 a quarter to si1.复习语法 there be 句型（表示某地有某物或某地有某人）
17、 ，注意与15have 的区别。主语为单数可数名词用 there is.主语为复数可数名词用there are.不可数名词搭配的 be 动词为 is. 就近原则（看离 be 动词最近的是单数还是复数） 。2.some 与 any 的用法。3.there be 句型的句型转换和划线部分提问（对主语提问/对地点提问/对数量提问）4.介词短语 5.特殊疑问词 where基数词是表示数目的词称为基数词， （1） 从 110 one，two，three，four ，five，six，seven，eight，nine，ten （2 ） 从 1119 eleven，twelve， thirteen， fou
18、rteen， fifteen， sixteen， seventeen，eighteen， nineteen 序数词是表顺序的，1）从第一至第十九： one first two second/next three third four-fourth five fifth six sixth seven seventh eighteighth nineninth ten tenth eleven eleventh twelve twelfth thirteen thirteenth fourteenfourteenth fifteenfifteenth sixteensixteenth seven
19、teenseventeenth eighteeneighteenth nineteennineteenth 大多的序数词都是由其相对应的基数词后面添加“th”构成。 （2 ）从第二十至第九十九 整数第几十的形式由其对应的基数词改变结尾字母 y 为 ie，再加“th”构成。 twentytwentieth thirtythirtieth1） 从 110 one，two，three，four ，five，six，seven，eight，nine，ten（2 ） 从 1119 eleven，twelve， thirteen， fourteen， fifteen， sixteen， seventeen
20、，eighteen， nineteen16这里除 eleven， twelve， thirteen， fifteen， eighteen 为特殊形式外，fourteen ，sixteen，seventeen，nineteen 都是由其个位数形式后添加后缀-teen 构成。（3 ） 从 2099 整数几十中除 twenty，thirty, forty，fifty，eighty为特殊形式外，sixty，seventy，ninety 都是其个位数形式后添加后缀-ty 构成。表示几十几时，在几十和个位基数词形式之间添加连字符“-” 21 twenty-one 76 seventy-six（4 ） 百位数个数基数词形式加 “hundred”，表示几百，在几十几与百位间加上 and101 a hundred and one 320 three hundred and twenty 648 six hundred and forty-eight（5 ） 千位数以上 从数字的右端向左端数起，每三位数加一个逗号“， ”。从右开始，第一个“， ”前的数字后添加 thousand，第二个“， ”前面的数字后添加 million，第三个“， ”前的数字后添加 billion。然后一节一节分别表示，两个逗号之间最大的数为百位数形式。17
