1、 1 / 7外国语考试题一、填空（每题 4分，共 40分）1、2 用循环小数表示，小数点后第 2012 位上的数字是 。732、有一个数，被 3除余 2，被 4除余 1，那么这个数除以 12余 。3、一个真分数的分子和分母相差 102，若这个分数的分子和分母都加上 23，所得的新分数约分后得 ，这个真分数是 。414、4 时 10分，时针和分针的夹角是 度。5、从 1开始 2012个连续自然数的积的末尾有 个连续的零。6、有两筐苹果，甲筐占总数的 ，如果从甲筐取出 7.5千克放入乙筐，这时乙201筐占总数的 ，甲筐原来有 千克苹果。537、一个三角形的三个内角之比为 1：2：3，则这个三角形是
2、 三角形。8、蕾蕾读一本 252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的 2 倍，蕾蕾读1过 页。9、2 个篮球的价钱可以买 6个排球，6 个足球的价钱可以买 3个篮球，买排球、足球、网球各 1个的价钱可以买 1个篮球，那么，买 1个篮球的价钱可以买 个网球。10、某班有 60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有 12人穿白色上衣蓝裤子，有 34人穿黑裤子，29 人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有 人？二、计算题（每题 5分，共 20分）1、0.1257.37+ 3.6312.50.1 812 / 72、1 （2 ） 74341273、 71314268744、 35426123三
3、、应用题（每题 8分，共 40分）1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的 多 100元，买小食品花51了余下的 少 20元，又买了一个 600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈3妈一共带了多少钱？2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的 1.5倍。而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶 180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？3 / 73、一项工作，甲、乙两人合作 8天完成，乙、丙两人合作 9天完成。丙、甲两人合作 18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？4、有一堆糖果，其中奶糖占 45%
4、，再放入 16块水果糖后，奶糖就占 25%，那么，这堆果糖中有奶糖多少块?5、如图，求阴影部分的周长是多少厘米？30一一30 一附加题（10 分） 甲、乙两人同时从 A地出发，在直道 A、B 两地往返跑步，甲每分钟 72米，乙每分钟 48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距 80米，求 A、B 两地相距多少米？4 / 7试题详解一、填空（每题 4 分，共 40 分）1、解析：杂题（周期问题）因为 =0.428571428571 6 个一组循环 2012 6=3352 第二个数字是 2。答案：273 2、解析：数论问题A 3=m2 等价于 A 3=（m-1）+5 A 4=n1
5、等价于 A 4=（n-1）+5所以 A 的最小值：A=34+5=17 17 12=15答案：53、解析：数论问题由于分子分母都加上 23，所以它们的差不变，仍然是 102.此时分母是分子的 4 倍。所以此时分子为 102（4-1 ）=34 原来分子为： 34-23=11 原来分母为：11+102=113答案：1134、解析：行程问题（时钟问题）这道题考查的是时钟问题。关键在找到时针和分针的速度。分针速度：360 60=6（度/ 分钟） 时针速度：360 12 60=0.5（度/分钟） 从四点整开始考虑，分钟和时针都走了 10 分钟。四点整的时候分针时针相差：430=120（度） 120-(6-
6、0.5) 10=65(度)答案：65（度）5、解析：数论问题这道题考查数论中的因式分解。关键是考虑 0 是怎样出现的。因为 10=25, 也就是说只要有一个 2 和一个 5 就会出现一个 0.显然从 1 开始 2012 个连续自然数中含因数 2 的数远多于含因数 5 数。因此只需要考虑因数 5 的个数就可以了。这样我们需要考虑 5 的倍数，在 2012 以内，总共有 20125=4022，所以有402 个因数 5。但是此时我们仍然需要考虑诸如 25=5*5.可以提供 2 个 5.而在 2012 以内，25 的倍数有：201225=8012。所以又带来 80 个 5.同样，我们考虑到 125=5
7、*5*5 其中有 3 个 5.在 2102 以内有2012125=1612.又带来 16 个 5.还有 625=5*5*5*5.在 2012 以内，有 2012625=3137。又带来 3 个5. 所以 5 的个数一共有： 402+80+16+3=501（个）答案：501 6、解析：分数应用题 关键在于找不变量。5 / 7乙筐原来占总数：1- = 7.5 （ - ）=50（千克） 50 =27.5（千克）201953209201答案：27.57、解析：比和比例180 （1+2+3 ）3=90(度)答案：直角8、解析：分数应用题，和倍问题没有读过的：252 （1+2 ）=72（页） 读过的：25
8、2-72=180（页）21答案：1809、解析：应用题2 个篮球 =6 个排球 3 个篮球=6 个足球 1 个篮球=1 个排球+1 个足球+1 个网球6 个篮球 =6 个排球 +6 个足球+6 个网球 即：6 个篮球=2 个篮球+3 个篮球+6 个网球所以：1 个篮球=6 个网球答案：610、 解析：计数问题（容斥原理）解法一：有 34 人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有 60-34=26 人，有 12 人穿白上衣蓝裤子，说明还有 26-12=14 人是穿黑上衣蓝裤子，有 29 人穿黑上衣，那么，有 29-14=15 人穿黑上衣黑裤子。解法二：34 人穿黑裤子中，则穿白色或黑色上衣。29 人穿黑上衣
9、，则穿黑色或蓝色裤子。再加上 12 人穿白色上衣蓝裤子，则比总人数多加了穿黑上衣黑裤子的人数。所以穿黑上衣黑裤子的人数为：（12+34+29） -60=15（人）答案：15二、计算题（每题 5 分，共 20 分）1、0.1257.37+ 3.63 12.50.1 2、1 （2 ） 817431270.257.36101261)8(6 / 73、 4、7131426874 3542612391632740.5 34526190三、应用题（每题 8 分，共 40 分）1、解析：分数应用题（600-20） =870（元） （870+100） =1212.5（元）)31( )51(答案：果果妈妈一共带
10、了 1212.5 元。2、解析:行程问题在乙到达山顶走 180 米这段时间内，甲恰好下到半山腰，因为甲下山的速度是上山速度的 1.5 倍，所以当甲下山走了一半就相当于又向上走了山高的 （在相同的时间内，路程比等于速度比），故当甲走到山13顶的时候，乙走了 米，此时还距离山顶 180 米，所以从山脚到山顶是 540+180=720 米.1803=54答案：山脚到山顶一共 720 米。3、解析：工程问题 设工程总量为1“,甲功效+ 乙功效 = ，18乙功效+ 丙功效 = ，9丙功效+ 甲功效 = ，1三个式子相加为 甲功效+乙功效+ 丙功效= ，748故丙的功效为 ，所以丙一个人来做，完成这项工作
11、需要 48 天.48答案：丙单独完成这项工程需要 48 天。4、解析：分数应用题7 / 7原来奶糖：水果糖=45:55=9:11，现在为奶糖：水果糖=25:75=1:3，奶糖没有变化，故把份数化为一样，原来奶糖：水果糖=9:11，现在为奶糖：水果糖=9:27，水果糖增加 16 份，水果糖又是增加 16 块， 所以 1 份是一块，所以奶糖的 9 块。答案：这堆果糖中奶糖有 9 块。5、解析：几何求曲线周长阴影部分的周长为两个圆弧加上直一条直径， 21+2306+30=20+30（厘米）=9.8答案：阴影部分的周长是 92.8 厘米.附加题（10 分）解析：行程问题（多次相遇和追及问题） 一一一一
12、一一一一一一 一一一一一一一一一一一一一一BA甲和乙的速度之比为 72:48=3:2 故相同的时间内甲的路程和乙的路程比试 3:2.如果总路程有 5 格，第一次迎面相遇，两人加在一起走了 2 个全程，总共走 10 格，甲走 6 格，乙走 4 格。第二次迎面相遇两人加在一起一共走了 4 个全程，一共 20 格。甲走 12 格，乙走 8 格，相遇地点如图所示。而当甲第一次追上乙，要比乙多走 10 格，故第一追上乙，甲需要走 30 格才能追上乙，第二次追上乙还需要再走 30 格，第二次追上乙的地点如图所示，故甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距为两格，所以 1 格距离为：80 2=40 米，故 A、B 两地相距 40*5=200 米.答案：200（米）
