1、1,大学物理 -磁介质中环路定理,福州大学至诚学院,大学物理教研室 李培官,今天是2019年7月3日星期三,第七章. 稳恒磁场,7.5.2-磁介质中环路定理,考虑到磁化电流，（1）式则需要修改。,设：I0 传导电流，,I 磁化电流。,I,一.有磁介质时磁场的规律,令, 磁场强度 （magnetic field intensity）,得：, H 的单位：, 真空：,A/m （ SI ）；, 对于各向同性磁介质：, 磁化率 （magnetic susceptibility）,磁导率（permeability）,令,则有,真空： = 0,(2).有关H的几点 说明：, 是一个辅助物理量。,2.磁场强
2、度H： (1).表达式：, 的环流只与传导电流有关，但 不仅由 决定。,磁场线描绘磁场强度。 线上任一点的切向为该点的方向，磁场线的密度等于该点 的大小。,3.有磁介质时的安培环路定理的应用,真空中，由安培环路定理直接求 。,介质中，由安培环路定理先求 ，再由 求 。,磁介质中的高斯定理,4.磁介质中的高斯定理,8,【例1】,介质中闭合回路L所套连的磁化电流为：,证：,L任取 且可无限缩小,故 I0 = 0 处 I = 0,无传导电流处 也无磁化电流,证明在各向同性均匀磁介质内,二、环路定理的应用举例,例题,两长直载流同轴薄导体圆筒,筒间填满两层磁介质,【例2】,电流密度为 j（沿z），,导体
3、相对磁导率为r ，,求：,解：,且,有,【例3】,如图示，已知均匀载流无限大厚平板,板外：,对图示矩形回路 L，,板内：,有,对图示矩形回路 L，,有,求磁化面电流密度,上表面：,下表面：,（同上表面）,思考,沿x向单位长度的磁化面电流为何不为0？,【例题4】. 一均匀磁化的磁介质棒，长为1.0m，横截面积为0.010m2，棒内沿轴向的磁感应强度为7.510-2T，其磁矩等于400A.m2。 求棒内的磁场强度。,解 磁化介质棒的磁化强度,代入磁场强度定义式,解 在导体外取圆形回路为安培回路，则,【例5】 磁导率为1圆柱形载流导体，电流为I，置于无限大的 相对磁导率为 的磁介质中，求柱内、外任一
4、点的 。,由安培环路定理,在导体内取圆形回路为安培回路，则,由安培环路定理,在充满均匀磁介质场中磁感应强度为真空中的 倍.,【例6】. 无限长直螺管，单位长度的线圈匝数为n ,导线中通以电流 I ，管内充满相对磁导率r 1 的均匀磁介质。求管内B和磁介质表面的 。,求磁介质中的磁场,解,作矩形环路abcda， 则,由磁介质中的安培环路定律, H = nI,求磁化面电流密度 js,(法一)：,又,(法二)：,传导电流的场,顺磁质,磁化电流的场,总场,又,17,【例7】 一充满均匀磁介质的密绕细螺绕环，,求：磁介质内的,解：,取回路如图，设总匝数为N,18,代入数据,19,讨论：设想把这些磁化面电
5、流也分成每米103匝，相当于分到每匝有多少？,2(A),充满铁磁质后,解：,（1） 的分布,由对称性可知 线是垂直于 z 轴的圆：,取圆形回路 L，与 成右 手关系，设 方向与回路 绕向相同：,（ 也只有相同分量）,导体内（r R）:,导体外（r R）:,结果为正说明 方向与回路绕向相同。,是非均匀磁化,的分布,（2）磁化面电流密度,导体内有传导电流，故磁化体电流不为零。,（3）磁化体电流密度,在体内选半径 r R、垂直于 轴线的圆面 S ，周界为 L ，,穿过圆面 S 的磁化电流：, 0 方向向上,磁化体电流密度：,如前面所证明的。,【讨论】磁化电流强度代数和等于零吗？,整个导体内部磁化电流强度为：,方向向上,磁化电流对导线外的磁场无“贡献”，对导线 内的磁场有“贡献”：,而且只是 （为某个 L 包围的）的“贡献”，没有“贡献”。,整个导体表面的磁化电流强度为：,方向向下,Tips for Better Life for 2013,欢迊指导,谢谢,今天是2019年7月3日星期三,
