1、第一章 波的基本性质一. 填空题1 某介质的介电常数为 ，相对介电常数为 ，磁导率为 ，相对磁导率为 ，则光波在该介质中rr的传播速度 （ ） ；该介质的折射率 （ ） 。v1nr2 单色自然光从折射率为 n1 的透明介质 1 入射到折射率为 n2 的透明介质 2 中，在两介质的分界面上，发生（反射和折射）现象；反射角 、透射角 和入射角 的关系为（ ，rtiri） ；设 分别为光波在介质 1、介质 2 中的时间频率，则 的关系为（ 12sinit12,12和） ；设 分别为光波在介质 1、介质 2 中的波长，则 的关系为（ ） 。=1,1和 n3 若一束光波的电场为 , 则，光波的偏振状态是
2、振动方向沿（ y 轴）的52cos0zEjtc（线）偏振光 ；光波的传播方向是（z 轴）方向 ；振幅是（2 ） ；频率是（ ）Hz ；空间周期是vm150（ ）m；光速是（ ）m/s。731083104 已知为波长 632.8nm 的 He-Ne 激光在真空中的传播速度为 3.0x108m/s，其频率为 4.74x1014Hz ；在折射为 1.5 的透明介质中传播速度 v 为 2.0x108m/s ，频率为 4.74x1014Hz ，波长为 421.9nm ；5 一平面单色光波的圆频率为 、波矢为 ，其在真空中的光场 E 用三角函数表示为k，用复数表示为 ；若单色球面(发散) 光波的圆频率)c
3、os(0rktE(exp0triE为 、波矢为 ，其在真空中的光场 E 用三角函数表示为 ，用复数表示为cos1rk；)(exp1trki6 一光波的波长为 500nm，其传播方向与 x 轴的夹角为 300，与 y 轴的夹角为 600，则其与 z 轴的夹角为 900 ，其空间频率分别为 1.732x106m-1 、 1x106m-1 、 0 ； 7 玻璃的折射率为 n1.5，光从空气射向玻璃时的布儒斯特角为_；光从玻璃射向空气时的布儒斯特角为_。8 单色自然光从折射率为 n1 的透明介质 1 入射到折射率为 n2 的透明介质 2 中，在两介质的分界面上，发生 现象； 的关系为 ；设 分别为()
4、,()rti反 射 角 透 射 角 和 入 射 角 12,光波在介质 1、介质 2 中的时间频率，则 的关系为 ；设 分别为光波在介质12和 12,1、介质 2 中的波长，则 的关系为 。 12和二. 选择题1 0exp()Eitkz与 0exp()Eitkz描述的是（ C ）传播的光波。A. 沿正 z方向； B. 沿负 方向； C. 分别沿正 和负 方向； D. 分别沿负 和正 方向。2 光波的能流密度 正比于（ B ） 。SA 或 B 或 C ，与 无关 D ，与 E 无关EH2E2EH2H3 在麦克斯韦方程组中，描述法拉第电磁感应定律的方程是：（ C ） 。A . ； B . ； C .
5、 ； D . D0Btjt4 若某波长的光在某介质的相对介电常数为 ，相对磁导率为 ，则该光在该介质中的折射率为（ rrB ） 。A . ； B . ； C . ； D . 1rnrnrn1rn5 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于 45，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是（ D ） 。A . 小于 45； B. 30 C. 45 ； D. 大于 456 在麦克斯韦方程组中，说明磁场是无源场的方程是：（B ） 。A . ； B . ； C . ； D . 0BEtHjt7 若某波长的光在某介质的介电常数为 ，磁导率为 ，则该光在该介质中的传播速度为（ A ） 。A . ； B . ；
6、 C . ； D . 1vvv1v8 在介质 1 和 2 的分界面上（法线表示为 ） ，若无面电荷和面电流，下列关系正确的是（ B ） 。nA . ； B . ； C . ； D . ()0n12()0nD12()0E12()0nH9 全反射时，在折射率小的介质中的电场( )。 B 。A等于零 B随离界面距离的增加按指数规律衰减 C等于常数 D随离界面距离的增加按指数规律增加10 自然光在界面发生反射和折射，当反射光为线偏振光时，折射光与反射光的夹角必为( )。 D A B C DBC3211 当光波在两种不同介质中的振幅相等时， D 。A. 其强度相等 B. 其强度不相等C. 不确定 D.
7、其强度比等于两种介质的折射率之比12 光从折射率小介质中正入射到折射率大的介质表面时，相对于入射光的电场和磁场，反射光的 C 。A电场和磁场都无相位变化 B. 电场和磁场都有相位突变C. 电场有相位突变，磁场无相位变化 D. 电场无相位变化，磁场有相位突变13 在相同时间内，同一单色光在空气和在玻璃中 C 。A. 传播的路程相等，走过的光程相等。B. 传播的路程相等，走过的光程不相等。C. 传播的路程不相等，走过的光程相等。D. 传播的路程不相等，走过的光程不相等。14 光在界面发生反射和透射，对于入射光、反射光和透射光，不变的量是 D 。A波长 B波矢 C强度 D频率15 6. 光波的能流密
8、度 正比于 B 。SA 或 B 或 C ，与 无关 D ，与 E 无关EH2E2EH2三. 名词解释1 半波损失：在小角度入射(1 分) 或掠入射(1 分) 两种情况下，光波由折射率小的媒质（光疏媒质）进入折射率大的媒质（光密媒质）时，反射光和入射光的振动方向相反，这种现象通常称为“半波损失” 。(1 分)2 全 反 射：光从光密介质入射到光疏介质，并且当入射角大于临界角时，在两个不同介质的分界面上，入射光全部返回到原介质中的现象，就叫全反射。3 折射定律：折射光位于由入射光和法线所确定的平面内。折射光与入射光分居在法线的两侧。折射角与入射角满足： 。nIsin4 坡印亭矢量（34、辐射强度矢
9、量）：它表示单位时间内，通过垂直于传播方向的，单位面积的电磁能量的大小。它的方向代表的是能量流动的方向， 。BES15 发光强度：辐射强度矢量的时间平均值 。)(I6 反射定律：反射光线位于由入射光线和法线所确定的平面内；反射光线和入射光线位于法线两侧；反射角与入射角绝对值相等，符号相反，即 。I7 相 速 度：等相面的传播速度。8 群 速 度：振幅恒值点的移动速度。四. 简答题1 电磁场波动方程的数学表示式电场的波动方程： ； 磁场的波动方程：0122tEv 0122tBv2 平面波、球面波、柱面波的一般式平面波： ；球面波： ；trkiAEexptrkirAexp1柱面波： tir13 电
10、磁波是如何相互激发产生的变化的电场产生交变的磁场，交变的磁场产生变化的电场，从而，电场和磁场相互激发，以一定的速度由近及远传播开来就形成了电磁波。4 原子发光特点实际原子发出的是一段儿一段儿有限大的波列；振幅在持续时间内保持不变或变化缓慢；前后波列之间没有固定的相位关系； 各个波列的振动方向不同。tDjHBE05 平面电磁波性质 平面电磁波是横波 ，并且构成右手螺旋系 和 同相位kBEEB6 各向同性均匀介质的物质方程表示式及各个物理量的意义 电导率； 介电常数； 磁导率EjDH7 微分形式的麦克斯韦方程组及各物理量的意义D电感强度； 磁感强度；B电场强度； 磁场强度；自由电荷体密度；j 传导
11、电流密度； 位移电流密度。t8 何 为平面波？写出真空中波长为 500nm 振幅为 2 的单色平面波的表达式。（6 分）答：等相面为平面的简谐波为平面波。 6152cos410.Ezt9 画出菲涅耳曲线，并由图分析反射光和透射光的位相变化。 （光由光疏进入光密媒质）解：菲涅耳曲线如下图所示t ，t 在入射角 1 为任何角度时均大于 0，说明透射光的相位与入射光相位相同，既无相位变化；(1 分)r 0 说明反射光的平行分量无相位变化， 1 B 时 r 0 说明反射光的平行分量与入射光的平行分量相位差 。(1 分)10 波长为 、振幅为 A 的平面波以 角入射到镜面，忽略反射引起的位相变化，求（1
12、） x 轴上的复振幅分布x 轴上，是入射光与反射光的 kx 分量的同向叠加。E(x)=Asinexp(iksinx)+Asinexp(iksinx)=2Asinexp(iksinx)，k=2/。（2） y 轴上的复振幅分布y 轴上，是入射光与反射光的 ky 分量的反向叠加。E(y)=Acosexp(-ikcosy)+Acosexp(ikcosy)=2Acoscos(kcosy)11 一观察者站在水池边观看从水面反射来的太阳光，若以太阳光为自然光，则观察者所看到的反射光是自然光，线偏振光还是部分偏振光？它与太阳的位置有什么关系？为什么？（1）当入射角 时，反射光为线偏振光， (2 分)因此时1B
13、/0R即当 时反射光为线偏振光。(3 分).353oBtg1o（2）当 反射光为自然光。(3 分)11/0,9oR和（3）其他角度时，反射光为部分偏振光。(2 分)12 光波在介质分界面上的反射特性和透射特性与哪些因素有关？答：与入射光的偏振状态（2 分） 、入射角（2 分）和界面两侧介质的折射率（2 分）有关。13 光波在介质分界面全透射的条件是什么？答：入射光为光矢量平行于入射面的线偏振光。 （3 分）入射角等于布儒斯特角 B。 （ ） （3 分）21tanyx第二题用图014 光波在分界面的反射和透射特性与哪些因素有关？答：与入射光的偏振状态、入射角和界面两侧介质的折射率比值有关。15
14、产生全反射的条件？产生全透射的条件？答：发生全反射的条件：光从光密介质到光疏，入射角大于或等于全反射临界角（ n1 n2， 1c，） 。21sinc发生全透射的条件：入射光为光矢量平行于入射面的线偏振光，入射角等于布儒斯特角B。 （ ）21tan16 光波从光密介质入射到光疏介质出现透射系数大于 1，这是否与能量守恒不相符合？如何解释？答：透射系数大于 1 不与能量守恒相矛盾。反映能量关系的是透射率，由透射率表达式可知：即使透射系数大于 1，其透射率也不能大于 1。17 解释“半波损失 ”和“附加光程差”。答：半波损失是光在界面反射时，在入射点处反射光相对于入射光的相位突变，对应的光程为半个波
15、长。附加光程差是光在两界面分别反射时，由于两界面的物理性质不同（一界面为光密到光疏，而另一界面为光疏到光密；或相相反的情形）使两光的反射系数反号，在两反射光中引入的附加相位突变，对应的附加光程差也为半个波长。18 研究时谐均匀平面波的意义。答：时谐均匀平面波的数学描述简单，又能反映光波的基本特征。时谐均匀平面波作为描述光波的基本波型，复杂光波可由不同均匀平面波叠加而成。19 为什么常用复振幅表示简谐波？20 讨论电磁波在两种介质分界面上的折反射性质时，为什么要分析、并且只分析平行分量和垂直分量？21 界面上透射率是否等于透射系数的平方？为什么？第二章 光波的叠加一. 选择题1 某束光的波函数表
16、示为： ，若式中的 不恒定，coscosxxyEtAkztiAkztj则该光可能是（部分）偏振光或（非偏振（或自然光） ）光；若 为（ 的整数倍）时，该光为线偏振光；若 为（ 的奇数倍 ）且满足条件（ ）时，该光为圆偏振光；若 ，则为2xy sin0（ 左旋 ）圆偏振光。2 光强均为 的两同频、同振动方向波叠加，波长为 ，至叠加点的光程差为 ，则其相位差 0I 0L为（ ） ，叠加光强为（ ） ，其条纹对比度为（ 1 ） 。L204cosI7en1n2n3第三章 光的干涉一. 填空题1 两束光 和 干涉，只有满足（频率相等） 、 （相位差恒定） 、 （偏振方向不垂直）条件，才能获得1E2稳定的
17、干涉条纹；当位相差等于（ 的整数倍（或 的偶数倍） ）时，干涉强度取极大值；当位相差等于（ 的奇数倍）时，干涉强度取极小值。2 光的干涉现象是 两光波相遇时，在相遇区域内出现稳定的明暗条纹(光强强弱分布) ；出现此现象要求的条件是频率相同 、 振动方向基本相同 和 观察时间内相位差恒定 ；3 在实验室中获得相干光波的方法有 分振幅 、 分波面 、 分振动面 等三种，杨氏双缝干涉属于 分波面 ，迈克耳孙干涉属于 分振幅 ；4 如图所示，左图是干涉法检查平面示意图，右图是得到的干涉图样，则干涉图中条纹弯曲处的凹凸情况是_。 （填“上凸”或“下凹” ）5 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下
18、两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 e，并且 n1n 2n 3，1 为入射光在折射率为 n1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为 。6 在双缝杨氏干涉实验中，两缝分别被折射率为 n1 和 n2 的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为 e。波长为 的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差为_。7 如图所示，左图是干涉法检查平面示意图，右图是得到的干涉图样，则干涉图中条纹弯曲处的凹凸情况是_。二. 选择题1 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为 n、厚度为 d 的透明薄片后，这条光路的光程改变量为 (A) 。(A) 2 ( n-1 ) d (B) 2nd (
19、C) 2 ( n-1 ) d+/ 2 (D) nd2 等倾干涉条纹和牛顿环都是明暗相间的同心圆环， （C） 。（A）两者都是中心部分圆环的干涉级次大（B）两者都是边缘部分圆环的干涉级次大（C）前者中心部分圆环的干涉级次大，后者边缘部分圆环的干涉级次大（D）前者边缘部分圆环的干涉级次大，后者中心部分圆环的干涉级次大3 关于光的空间相干性，下列说法不正确的是 （D） 。(A) 光场的空间相干性来源于普通扩展光源不同部分发出的光的不相干性8ABa图 b图图图(B) 普通光源的空间扩展越大，其光场的空间相干范围越小(C) 光的空间相干性反映了光波场的横向相干性(D) 空间相干性与光波的波列长度有关4
20、一束光射入两面平行的玻璃，在分析其反射光干涉时需要考虑多光束干涉的是：（ D ）A 入射光较强时；B. 入射光较弱时； C. 界面反射率较小时； D. 界面反射率较大时。5 下列装置利用了多光束干涉原理的是（ B ） 。A. 迈克尔逊干涉仪； B. 法布里 珀罗干涉仪； C. 海定格干涉仪； D. 光栅分光仪；6 平行平板多光束干涉与双光束干涉条纹的异同表现在（ C ） 。A. 均为等厚干涉条纹； B. 均为同心圆条纹，条纹位置不同； C. 均为同心圆条纹，条纹位置相同； D. 条纹细锐程度相同；7 F-P 腔反射率 R 增加时，其分辨能力（ D ） 。A . 下降； B. 恒定不变； C.
21、趋于零； D 增加。8 平行平板的等倾干涉图样定域在 A 。A无穷远 B平板上界面 C平板下界面 D自由空间9 关于光的空间相干性，下列说法不正确的是( )。 D 。A. 光场的空间相干性来源于普通扩展光源不同部分发出的光的不相干性B. 普通光源的空间扩展越大，其光场的空间相干范围越小C. 光的空间相干性反映了光波场的横向相干性D. 空间相干性与光波的波列长度有关10 关于光的时间相干性，下列说法不正确的是( )。 B 。A. 光场的时间相干性来源于普通光源的原子发光持续时间的有限性B. 光场的时间相干性与光源的光谱展宽无关C. 光场的时间相干性反映了光场的纵向相干性D. 光波的波列越长，其光
22、场的时间相干性越好11 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 h，且n1n 2n 3， 1 为入射光在 n1 中的波长，则两束反射光的光程差为( )。 C 。 A. 2n2h B. 2n2h+ C. 2 n2h+ D. 2 n2h+1112 如图 a所示，一光学平板玻璃 A 与待测工件 B 之间形成空气劈尖，用波长 50m（910nm）的单色光垂直照射，看到的反射光的干涉条纹如图 b所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是 B 。A.不平处为凸起纹，最大高度为 500nmB.不平处为凸起纹，最大高度为 250
23、C.不平处为凹槽，最大深度为 500D.不平处为凹槽，最大深度为 25013 平行平板的等倾干涉图样定域在 A 。A无穷远 B平板上界面 C平板下界面 D自由空间14 在白光入射的等倾干涉中，同级圆环中相应于颜色紫到红的空间位置是 A 。A由外到里 B由里到外 C不变 D随机变化915 在白炽光入射的牛顿环中，同级圆环中相应于颜色兰到红的空间位置是 B 。A由外到里 B由里到外 C不变 D随机变化16 在对称平板双光束干涉中，无论是 还是 ，两反射光束间的附加相位突变总是 A 0n0n。A等于 B等于 0 C可以为 也可以为 0 D在 0 和之间17 把一平凸透镜放在平玻璃上构成牛顿环装置，当
24、平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环 B 。A. 向中心收缩， 条纹间隔不变 B. 向中心收缩，环心呈明暗交替变化C. 向外扩张，环心呈明暗交替变化 D. 向外扩张，条纹间隔变大18 牛顿环中，最接近中心环的色散 B 。A最强 B最弱 C等于常数 D等于零19 等倾干涉条纹和牛顿环都是明暗相间的同心圆环， C 。A 两者都是中心部分圆环的干涉级次大B 两者都是边缘部分圆环的干涉级次大C 前者中心部分圆环的干涉级次大，后者边缘部分圆环的干涉级次大D 前者边缘部分圆环的干涉级次大，后者中心部分圆环的干涉级次大20 对于单层光学薄膜，增透膜和增反膜的光学厚度 C 。A分别为 和 B分别为
25、和 C都等于 D都等于 .24424221 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为 n、厚度为 d 的透明薄片后，这条光路的光程改变量为 A 。A 2 ( n-1 ) d B 2nd C 2 ( n-1 ) d+/ 2 D nd22 在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为 n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长 ，则薄膜的厚度是 D 。A B C D 2nn2123 关于光的空间相干性，下列说法不正确的是 D 。A. 光场的空间相干性来源于普通扩展光源不同部分发出的光的不相干性B. 普通光源的空间扩展越大，其光场的空间相干范围越小C. 光的空间相干性反映了光波
26、场的横向相干性D. 空间相干性与光波的波列长度有关24 关于光的时间相干性，下列说法不正确的是 B 。A. 光场的时间相干性来源于普通光源的原子发光持续时间的有限性B. 光场的时间相干性与光源的光谱展宽无关C. 光场的时间相干性反映了光场的纵向相干性D. 光波的波列越长，其光场的时间相干性越好25 由 A、B 两只结构相同的激光器发出的激光具非常相近的强度、波长及偏振方向，这两束激光 C 。A相干 B可能相干 C不相干 D无法确定是否相干26 等倾干涉图样中心圆环 B 。A级次最高，色散最弱 B级次最高，色散最强10C级次最低 色散最弱 D级次最低，色散最强三. 名词解释1 相干时间：光源发出
27、的一个光波列所用的平均时间；指光源发出的光波列被一分为二再合二为一时能产生干涉的最大时间差（答对 1，2 个中的一个即可）(2 分)；相干时间越大，单色性越好。(1 分)2 相干长度：指光源发出的光波列的平均长度；光源发出的光波列被一分为二，再合二为一时能产生干涉的最大光称差（答对 1，2 中的一个即可）(2 分) ；是光源单色性的标志(1 分)113 惠更斯菲涅耳原理：任一时刻，波前上的每一点都可看成是新的子波波源，下一时刻的波前就是这些子波的公切面（包络面） 。(1 分)后来，菲涅耳考虑到惠更斯原理中诸子波既然来自同一波前，它们必定是相干的，因此求出诸子波的干涉效应，也就得出新波前的强度分
28、布了，所以一般把惠更斯原理加干涉原理称为惠更斯菲涅耳原理。(1 分)4 等倾干涉：指薄膜（一般板的厚度很小时，均称为薄膜）厚度处处相同(1 分)，两光束以各种角度入射时产生的一组干涉条纹(2 分)。5 等厚干涉：各相干光均以同样的角度入射于薄膜(1 分)，入射角 o 不变(1 分)，改变膜厚度，这时每个干涉条纹对应的是同一个厚度的光干涉的结果。(1 分)6 干涉条纹的半宽度：在透射光的情况下，半宽度是指透射光强度下降到其峰值的一半时所对应的位相变化量7 半波损失：在小角度入射(1 分)或掠入射(1 分)两种情况下，光波由折射率小的媒质（光疏媒质）进入折射率大的媒质（光密媒质）时，反射光和入射光
29、的振动方向相反，这种现象通常称为“半波损失” 。(1 分)8 相干光束会聚角：对应干涉场上某一点 P 的两支相干光线的夹角 。)(9 干涉孔径角：对于干涉场某一点 P 的两支相干光线从光源发出时的张角 。10 光源的临界宽度：条纹对比度刚好下降为 0 时的光源宽度。11 光源的许可宽度：一般认为，当光源宽度不超过其临界宽度的 时条纹对比度依然是很好的（41） ，我们把此时的光源宽度称为光源的许可宽度。9.0K12 相干长度：对于光谱宽度为 的光源而言，能够发生干涉现象的最大光程差。13 干 涉：在两个（或多个）光波叠加的区域，某些点的振动始终加强，另一些点的振动始终减弱，形成在该区域内稳定的光
30、强强弱分布的现象。14 横向相干宽度：当光源宽度等于临界宽度时，通过 ， 两点的光不能发生干涉，则称此时的 ，1s2 1s之间的距离为横向相干宽度。2s15 空间相干性：若通过光波场横方向上两点的光在空间相遇时能够发生干涉，则称通过这两点的光具有空间相干性。16 时间相干性：若同一光源在相干时间 内不同时刻发出的光，经过不同的路径相遇时能够产生干涉，t则称光的这种相干性为时间相干性。17 相干时间：我们把光通过波列长度或相干长度所需的时间称为相干时间。18 条纹对比度/可见度： 它表现了干涉场中某处条纹亮暗反差的程度，其)()(mMIIK中 和 分别是所考察位置附近的最大光强和最小光强。MIm
31、四. 简答题1 分波前法和分振幅法的区别及其典型代表分波前法，截取的是同一波面的不同部分，再度汇合并且干涉。典型代表：杨氏干涉分振幅法，截取的是同一波面的相同部分，再度汇合并且干涉。典型代表： 平行平板双光束干0涉。122 常见的获取相干光波的方法答：分波前法：对于波动场截取同一波面的不同部分，再度汇合并且干涉；分振幅法：对于波动场截取同一波面的相同部分，再度汇合并且干涉。3 发生干涉的条件答：频率相同； 振动方向相同；相位差恒定； 光程差小于波列长度。4 影响干涉条纹对比度的因素两相干光束的振幅比； 光源的大小； 光源的非单色性。5 定域条纹和非定域条纹的区别非定域条纹：由单色点源照明所产生
32、的光波叠加区域，任何一个平面上都能观察到的干涉条纹。定域条纹：只能在定域面及其附近观察到的干涉条纹。定域面，指当光源为扩展光源时，总可以找到一个平面，在该平面及其附近可观察到清晰的干涉条纹，此平面就是定域面。6 在杨氏双缝干涉实验中，影响条纹对比度 V 的因素有哪些？各因素是如何影响的？答：影响条纹对比度 V 的因素有：光源 S 的横向宽度（或双缝间的距离） 、光源的光谱范围（或从双缝到观察屏的光程差） 。 （3 分）光源的横向宽度越大，整个观察屏条纹对比度越低; 光源光谱范围越大，条纹的对比度越低，离零级条纹越远处对比度降低越明显。7 解释“半波损失”和“附加光程差” 。答：半波损失是光在界
33、面反射时，反射光在入射点相对于入射光的相位突变，对应的光程为半个波长。（3 分）附加光程差是光在两界面分别反射时，由于两界面的物理性质不同（一界面为光密到光疏，而另一界面为光疏到光密；或相反的情形）在两反射光中引入的附加相位突变，对应的附加光程差也为半个波长。（3 分）8 肥皂泡为什么是彩色的、明暗相间的构成肥皂泡的水膜很薄，且受重力影响导致上薄下厚，形成薄楔板；楔板在自然光照射下形成干涉，薄楔板干涉的定域面在楔板附近，因此人们看到的条纹在肥皂泡上。又因为入射光为复色光，干涉条纹的形成与波长相关，所以形成彩色的明暗相间条纹。9 彩色肥皂泡在快要破裂时会变暗的原因形成肥皂泡的水膜构成楔板，并在肥
34、皂泡附近形成彩色的干涉条纹；楔板光程差： ，在快要破裂时， ， 为暗纹，因此肥皂泡在快2cosnh0h2要破裂时会失去色彩并变暗。10 双光束干涉与多光束干涉在条纹上的差异，哪一种更好双光束干涉条纹的亮条纹与暗条纹的宽度近似相等，而多光束干涉条纹则非常“明锐” 。双光束干涉条纹的亮暗过度比较平缓不够鲜明而多光束干涉条纹则明暗分界特别清晰。双光束干涉条纹的条文对比度较差而多光束干涉条纹的条纹对比度较高。综上，多光束干涉更好。11 泰曼-格林干涉仪与迈克尔逊干涉仪的区别光源：泰曼-格林干涉仪使用单色点光源。迈克尔逊干涉仪使用扩展光源，且可用复色光。结构：泰曼-格林干涉仪不用补偿板。迈克尔逊干涉仪必
35、用补偿板。12 牛顿环与等倾干涉条纹有何异同？实验上如何区分这两种干涉图样？ (5 分) 解： 相同处：(2 分) 干涉条纹都是同心圆环13 等倾干涉：条纹间距 )1(20NhnfeN Ne1即越向边缘环的半径越大，条纹越密等厚干涉：（牛顿环） , 增加 减少 ,即 越向外条纹越密mReme 不同点：(1 分)等倾干涉： 对于 h 固定时，=0 是中央条纹，即2cosnh光程差和干涉极次最大，当环半径增大时对应 增大 减小，m 减小等厚干涉： （若小角度入射时）中央条纹的光程差最小即 2干涉极次最小即 m21当环的半径增大时，干涉极次和光程差都在增大。 实验上区别的方法，可以改变 h 值的方法
36、（用手压 h 减小，反之 h 增大）(2 分) 等倾干涉： ，每个圆条纹均有自己的干涉极次 ，对于 亮环来说，当ncos2 mh 变小时 cos 必然要增大，以保持 不变,因此这第 极环所对应的半张角 0 就跟着减小，也就是环的半径不断减小，环向中心收缩而且每减少一个环，中心点的亮暗就要变化一次。 等厚干涉： ，对于 h=0 时是中央条纹，干涉极次最小，等厚干涉的每一条纹是对h应膜上厚度相同的点，当 h 减小 减小，对应干涉极次 减小，所以对于原来同一位置即同一半径 r 处当 h 减小时，干涉极次由 减小到 -1，即牛顿环在 h 变化时向外扩张。m13 画出迈克尔逊干涉仪的原理图，说明产生干涉
37、的原理及补偿板的作用。解： 扩展光源 S 发出光束在 A 面上反射和透射后分为强度相等的两束相干光和。经 M1反射后通过 A 面，经 M2反射后通过 A 面，两者形成干涉，和干涉可看作 M2在 A 面内虚像 M2和 M1构成的虚平板产生的干涉。(2 分) P2作用是补偿光路，相干光一共经过平板 P1三次，附加光程差为 3 ，相干光一共经过平板 P1nl一次，附加光程差为 。由于在空气中行程无法补偿，所以加 P2使走过的光程同，P 1 与 P2材料、nl厚度完全相同且平行。(2 分)(3 分)1414 写出平行平板多光束干涉的光强分布公式，并给出公式中各项的物理意义，并分析透射光强 I(t)的最
38、大，最小值分别是多少？(5 分)解：光强分布： （1 分)2)0(sin1FIt各项含义： R 反射率 入射光光强 透射光相干后在干涉仪处的)(42F)0(I)(tI光强 (1 分) ， 相邻两透射光位相差(1 分) 当 有最大值(1 分)0()(max1IIt sin当 有最小值(1 分)()(inFt 1215 在双缝实验中，就下列两种情况，用曲线表示出观察屏上的光强分布，并讨论其特点。复色光源只含有波长 400.0nm 和 500.0nm，强度相等的两成分复色光源只含有波长 400.0nm，550.0nm 和700.0nm，强度相等的三种成分。并由此推论白光干涉图样的特点。解：双缝干涉，
39、得到屏幕上亮暗条纹位置如下亮条纹： （1 分） 暗条纹： DdmX02, DdmX0（1 分）2531,亮条纹：m=0 时对于不同的 有相同的 X 值，即 X0=0,当 增加， 增加，即 2 的一级亮条纹对应m的 大于 1 的一级亮条纹对应的 ，如图（a ） ， （b）所示。2X1图（a ） （1 分）图（b） （1 分） 由曲线可知各波长的条纹，除零级重合外，其余各级间都相互有位移，于是产生了各组条纹的重叠，这就使条纹的可见度下降，而白光从 340.0nm700.0nm 的，条纹的可见度将极差， （1 分）白光干涉零级条纹是白色条纹，其他位置都是彩色的且级次低。 （2 分）1516 平行光的
40、双缝衍射实验中，若挡住一缝，条纹有何变化？原来亮条纹处的光强是否会变小？为什么？（4 分）（1）已知 ，缝距 ，光强分布为 ， ，2Nad 2cos)in(4)(0Ipsin1ka， 处，干涉主极大，衍射主极大， (1 分)sinkd0 0maxI衍射主极大内包含 个干涉主极大。条纹的光强分布如下图所示。31)(2a(1 分) （2）挡住一缝相当于单缝衍射，条纹变宽。(1 分)（3）由于双缝的光强分布为： 2cosin(4)(0Ip单缝的光强分布为： 2)si()oI双缝亮条纹 为单缝的 4 倍，所以原来亮条纹处的光强会变小。(1 分)20)sin(4)(Ip17 迈克尔逊干涉仪作为等倾干涉仪
41、使用时，如 h 连续变化，干涉条纹如何变化？为什么？解：h 连续变化，将引来圆条纹的收缩或扩散，加粗或变细。(1 分)（ 0- 第 m 极环对应的半张角）n0cos2h 减小 cos 0增大 0减小，将引起圆条纹不断向中心收缩，在圆条纹中心周期性的发生明暗变化。(2 分)h 增大 cos 0减小 0增大，将引起圆条纹不断向外扩张，在圆条纹中心周期性的发生明暗变化。(2 分)18 何谓“半波损失”？产生“半波损失”的条件是什么？“半波损失”是指，在光的反射过程中，反射光的振动方向与入射光的振动方向发生反向，即相当于光在反射过程中突变 相位差，或称损失半个波长的光程差。条件：（1）光由光疏媒质射向
42、光密媒质；（2）正射或掠射1619 (15 分) 图 1 所示为两个球面波干涉的等强度面分布示意图，其中 和 是两个相距距离为 的相干1s2l点光源， 是放置在干涉场中不同位置的观察屏，各观察屏到光源的距离远大于两光源之间的23,间隔 。l（1） 画出三个观察屏上干涉条纹的分布示意图。（2） 若其它条件不变，仅使两个点光源之间的距离 减小，屏上l的干涉条纹将出现什么变化？若其它条件不变，y 0增大时， 屏上1的干涉条纹将出现什么变化；x 0增大时， 屏上的干涉条纹将出现3什么变化？20 在杨氏双缝干涉实验中，影响条纹对比度 V 的因素有哪些？各因素是如何影响的？答：影响条纹对比度 V 的因素有
43、：光源 S 的横向宽度（或双缝间的距离） 、光源的光谱范围（或从双缝到观察屏的光程差） 。光源的横向宽度越大，整个观察屏条纹对比度越低; 光源光谱范围越大，条纹的对比度越低，离零级条纹越远处对比度降低越明显。21 比较双光束等倾干涉花样与多光束等倾干涉花样的异同点。答： 相同点：都可使用扩展光源，条纹定域于聚集透镜焦平面，条纹形状相同，确定明纹和暗纹位置的条件相同。不同点：平行平板产生的双光束等倾干涉花样与多光束等倾干涉花样的条件不同，当平行板两界面的反射率低时，产生的双光束等倾干涉花样；当平行板两界面的反射率高时，产生的多光束等倾干涉花样。双光束干涉条纹光强随相位差变化缓慢; 多光束干涉条纹
44、光强随相位差变化急剧，在反射率很大时，条纹细锐清晰。22 比较牛顿环与等倾干涉花样答：相同点：条纹都为内疏外密的亮暗相间的同心圆环。相异点：对于等倾干涉花样，高级次条纹在内 薄膜变厚时，条纹向外“冒” ，各处的条纹间距变小，视场中条纹数增加。白光照射时，条纹为彩环，内红外紫。对于牛顿环，高级次条纹在外 空气层厚度变化时，条纹向中心“陷” ，各处的条纹间距不变，视场中条纹数不变。 白光照射时，条纹为彩环，内紫外红。23 例举出能揭示光的时间周期性和空间同期性的现象。答：频率相近的两光在空间某点叠加产生的拍频反映出光的时间周期性。频率相同的两光在空间域内叠加产生的干涉条纹反映出光的空间周期性。24
45、 平行光的双缝衍射实验中，若挡住一缝，原来亮条纹处的光强有何变化？为什么？解：（1）平行光的双缝衍射实验中，若挡住一缝，光强会变小。（2）由于单缝的光强分布为： 2)sin()oIp17双缝的光强分布为： 20sin()4()co,Ip双缝衍射的亮条纹处，两单缝衍射的光场呈相长干涉， 2s1,即双缝亮条纹光场强度 为单缝光场强度的 4 倍，所以平行光的双缝衍射实验中，20)sin(4)(Ip若挡住一缝，原来亮条纹处的光强会变小。25 把单色光源换成非单色光源，杨氏干涉条纹有何变化？26 一束波长为 500nm 的平行光束在空气中传播，若在与光束垂直的方向上插入一个透明薄片，薄片厚度 d=0.0
46、1mm，折射率 n=1.5。试问：插入薄片后引起的光程和相位变化分别为多少？27 在与一平行光束垂直的方向上插入一个透明薄片，薄片厚度 d=0.01mm，折射率 n=1.5，若光的波长500nm，求插入薄片后引起的光程和相位变化。 （6 分）28 用单色光做杨氏干涉实验时，如果把两个等宽狭缝中的一个加宽一倍，干涉图样会发生什么变化？给出此时的相干度。 （6 分）29 简述光波的相干条件。18第四章 多光束干涉一. 选择题1 对于单层光学薄膜，增透膜和增反膜的光学厚度( )。 C 。A分别为 和 B分别为 和 2442C都等于 D都等于 .2 F-P 腔两平行腔面间的距离增加时，其( )。 A 。A分辨能力增强 B分辨能力降低 C自由光谱范围 增大 D最小可分辨波长差 增大3
