1、一、知识点1、把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式；2、一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式；3、提取公因式法：多项式 各项都含有公因式 ，可把公因式 提到外面，mabcm将多项式 写成 与 的乘积形式，此法叫做提取abc公因式法。4、 提取公因式的步骤：1）找出多项式各项的公因式2）提出公因式3）写成 与 的乘积形式mabc5、 运用公式法：把整式相乘的乘法公式反过来，就得到因式分解的两个公式（1）平方差公式： 2()ab（2）完全平方公式： 22()（3） 2233ab（4） ；32()ab（5） ；2（6） .2 2()
2、abccabc6、提取公因式法的几个技巧和注意点：（1）一次提净（2）视“多”为“一”（3）切勿漏 1（4）注意符号在提出的公因式为负的时候，注意各项符号的改变；（5）化“分”为整在分解过程中如出现分数，可先提出分数单位后再进行分解 ；（6）仔细观察当各项看似无关的时候，仔细观察其中微妙的联系，转化后再分解.二、例题讲解（一）提取公因式法例 1、下面从左到右的变形哪些是因式分解？（1） （2）236(2)xyxy 2(5)5xyxy（3） （4）abcabc2 1()例 2、指出下列各式中的公因式：（1） 432,-8（2） 3()6(),9()abab（3） 2,m例 3、把下列各式分解因式
3、（提取公因式法）：（1） （2） 2368a 32y8x（3） （4）224a6ba31216mnnmnxyxy（5） （6）4()3()xyx234()()xyx（7） （8）325(2)()xyxy13135()0()mmabab例 4、分解因式： .93()()168axybx例 5、一个三位数字与各位数字交换位置后，则得到的新数与原数之差能被 11 整除.（二）公式法例 1、把下列各式分解因式（公式法）：（1） （2）22140mn 2(7)16ab（3） （4）4xy 2269xyz（5） （6）214a2()()bcdbcd（7） （8）114nnxx 224()xy（9） （10
4、）32416m 2(1)4mn例 2、已知乘法公式：（1） 432345()ababab（2） 利用或者不利用上述公式分解因式： .86421xx三、家庭作业一、选择题1. 若 是一个完全平方式，则 k 是（ ）2akA. B. 1 C. D. 2. 下列各式中，正确的是（ ）A. B. 2224()abab10C. D. c322()ab3. 分解因式 的结果为（ ）41xA. B. 22(1)xC. D. 2(1)()xx3(1)x4. 下列各式中是完全平方式的是（ ）A. B. 2424C. D. 1x1x5. 下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（ ）A. B. 2y22yC. D. 2xx二、填空题1. 分解因式 _2. 分解因式 _3. 分解因式 _4. 分解因式 _5. 分解因式 _6、分解因式 _三、用公式法分解因式1. 2. 四、用恰当的方法分解因式1. 2. 五、解答题无论 x、y 为何值，4x212x9y230y35 的值恒为正。
