1、分数应用题(工程问题)素质教育目标(一)知识教学点：认识工程问题的结构特点，理解并掌握工程问题的解题方法。(二)能力训练点：1会正确解答一般的工程问题。2培养学生分析、解答应用题的能力。(三)德育渗透点：培养学生具体问题具体分析的良好习惯。教学重点：使学生掌握工程问题的特点和解题方法。教学难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含意。教学步骤：一、铺垫孕伏。1.说出下面每道题里的数量关系。(1)一台织布机每小时织布 20 米，3 小时织布多少米？(2)一台织布机 3 小时织布 60 米，每小时织布多少米？(3)一台织布机每小时织布 20 米，织布 60 米要几小时？教师按顺序出示各题，
2、学生回答后教师板书数量关系式，并指名读一读。板书：工效工作时间=工作总量工作总量工作时间=工效工作总量工效=工作时间2.投影出示复习题(1)指名读题后教师问：这道题中工作总量是多少？工作时间呢？怎样看作单位“1”，每天可以完成工作总量的五分之一。)3.投影出示复习题(2)指名读题后教师问：这道题求的是什么？(工作时间)怎样列式？你能说一说是怎样想的吗？(引导学生说出“一项工程”是工作总量，用单位时间)二、探究新知。1.投影出示例 10。例 10 一条公路长 30 千米。甲队单独修 10 天完成，乙队单独修 15 天完成。两队合修几天可以完成？(1)学生读题，找出已知条件和所求问题。(2)学生列
3、式解答，一名学生板演，其他同学做在练习本上，教师巡视。(3)师结合板演订正解答方法。订正时引导学生说出：先求出甲队和乙队的工效，再求甲乙两队的工作效率和，用工作总量除以工作效率和，就等于两队合作所需的时间。(4)过渡。我们用以前学过的整数方法解答了这道应用题，像这样的题目能不能用分数的方法解答呢？如果能又该怎样解答呢？这节课我们继续学习分数应用题。教师板书：分数应用题2.教师把例 10 中长 30 千米这一条件去掉，把例 10 变为：修一条公路，甲队单独修 10 天完成，乙队单独修 15 天完成。两队合修几天完成？(1)指名读题后引导学生想：改变后的题目与例 10 有什么不同的地方？(例 10
4、 中的工作总量是具体数量，改变题中给出的工作总量不是具体数量)(2)题中公路的长度没有直接给出，可以用什么来表示？(可以用单位“1”来表示)用单位“1”表示工作量后，甲队和乙队的工效又该怎样表示？怎样根据工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系来解答这道题呢？(3)分组讨论解题方法。(4)汇报交流。把这条路的总长度用单位“1”来表示，甲队每天修这条公路的根据工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，这道题可请几名学生完整叙述一下思考过程。完成计算。(一名同学板演，其他同学做在练习本上。)3.比较两种解法。(1)教师指板书问：这两道题在解法上有什么相同的地方和不同的地方？(引导学生说出这两种
5、解法在思路上是一致的，都用工作总量除以工作效率的和，用分数的方法进行解答时，把工作总量看作单位“1”，用每天完成全部工作的几分之几来表示工作效率。)(2)教师强凋：例 10 中长 30 千米可以直接用单位“1”表示，用分数的方法进行解答。4练习 98 页做一做，让学生自己独立完成，一名同学做在投影片上，教师巡视时注意对学困生的指导帮助，订正时让学生说一说想的过程。三、巩固发展。1.填空。加工一批零件，甲单独做 6 小时完成，乙单独做 9 小时完成。(4)甲乙合作，( )小时可以完成。投影出示后先让学生自己独立完成，订正时让学生说一说怎样想的？2.列出算式，并说明理由。加工一批零件，由一人单独做
6、，甲要 12 小时，乙要 10 小时，丙要 15 小时。(1)如果由甲乙两人合做，多少小时可以完成？(2)如果由乙丙两人合做，多少小时可以完成？(3)如果由甲丙两人合做，多少小时可以完成？(4)如果由甲、乙、丙三人合作，多少小时可以完成？投影出示题目后，学生自己解答，解答后小组同学相互交流，订正时重点让学生说一说两小题的解题思路。3.解应用题。(1)一项工程，单独做甲要 5 天完成，乙要 6 天完成。两队合作几天完成？(2)一堆货物，甲车单独运，4 小时可以运完：乙车单独远，6 小时(3)一项工程，甲乙两队合作 6 天完成。如果甲队单独做要 15 天完成，乙队单独做要几天完成？(1)(2)两题
7、要求全班学生都做，第(3)题要求学有余力的同学做。订正时重点强调第(2)题，使学生弄清这道题求的是完成部分工程所需要的时四、全课小结。这节课我们学习了用分数的方法解答有关工作总量，工效和工作时间之间关系的应用题的解答方法，通过这节课的学习你知道了什么？引导学生明确：用分数解答工作总量、工效和工作时间三者关系的应用题同整数应用题的解题思路完全一样，只是用分数的方法解答时要把工作总量看作单位“1”，工作效率用工作量的几分之几来表示。教师强调：工作量有时会发生变化，做题时要认真审题。五、板书设计。分数应用题例 10(1) 30(30103015)=30(32)3056(天)答：两队合修 6 天可以完成。答：两队合修 6 天可以完成
