1、1新人教九上第二十一章一元二次方程单元测试题导读：就爱阅读网友为您分享以下“新人教九上第二十一章一元二次方程单元测试题”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对 的支持!新人教第二十一章一元二次方程单元测试题 班级 姓名 分数 一、 （时间 120 分钟 分数 120 分） 选择题（每小题 3 分共 45 分） 2 A 5.5 B 5 22C 4.5 D 4 的值是（ ） D 11 13、已知实数 a，b 分别满足a6a+4=0，b6b+4=0，且 ab，则 A 7 B 7 C 11 1、方程 x5x=0 的解是（ ） A x1=0，x2=5 2C 2214、关于 x 的一元二次方程（a1）x2x
2、+3=0 有实数根，则整数 a 的最大值是（ ） D x=0 D x=0 D 1 和 2 A 2 B 1 C 0 2B x=5 C x1=0，x2=5 C x1=0，x2=5 C 1 和 2 B 有两个相等的实数根 D 无法确定 D 1 2、方程 x5x=0 的解是（ ） A x1=0，x2= 5 B x=5 3、一元二次方程 x（x2）=2x 的根是（ ） A 1 215、对于一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0),下列说法: 若 a+c=0,方程 ax?bx?c?0 有两个不等的实数根;若方程 ax?bx?c?0 有两个不等的实数根,则方程 cx?bx?a?0 也一定有两个不等的实数根
3、;若 c 是方程 ax?bx?c?0 的一个根,则一定有 ac?b?1?0 成立;若 m 是方程 ax?bx?c?0 的一个根,则一定有 b2?4ac?(2am?b)2 成立.其中正确地只有（ ） A. B. C. D. 222B 2 4、一元二次方程 2x5x+1=0 的根的情况是（ ） A 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 2 5、下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（ ） A x3x+1=0 2B x+1=0 22C x2x+1=0 2D x+2x+3=0 2 二、解答题(本大题共9 小题，计 75 分) 16、 （12 分）解方程：x?4x?1?0 x?x?3?0 x4x
4、2=0 326、若关于 x 的一元二次方程 x+2x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） Ak1 Bk1 Ck=1 Dk0 22 7、一元二次方程(x?6)2?16 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 x?6?4，则另一个一元一次方程是 A. x?6?4 B. x?6?4 C. x?6?4 D. x?6?4 9、若关于 x 的一元二次方程 kx2x1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（ ） A k 1 22a2?b217 、 （5 分）已知 x1 是一元二次方程 ax?bx?40?0的一个解，且 a?b，求的值 . 2a?2b2 B k1
5、且 k0 C k1 且 k0 10、已知关于 x 的方程 kx?1?k?x?1?0，下列说法正确的是（ ）. A.当 k?0 时，方程无解 B.当 k?1 时，方程有一个实数解 C.当 k?1 时，方程有两个相等的实数解 D.当 k?0 时，方程总有两个不相等的实数解 D k1 且 k0 18、 （5 分）已知关于 x 的一元二次方程（a+c）x+2bx+（a-c ）=0，其中 a、b、c 分别为ABC 三边的长 4（1）如果 x=-1 是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由； （3）如果 ABC 是等边三角形，试求这
6、个一元二次方程的根 211 某商品原价 200 元，连续两次降价 a后售价为 148元，下列所列方程正确的是（ ） A：200(1+a%)=148 B：200(1a%)=148 C：200(12a%)=148 D：200(1 a%)=148 12、如果三角形的两边长分别是方程 x8x+15=0 的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ） 222219、 （7 分）已知关于 x 的一元二次方程 x24xm10。 (1)请你为 m 选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根； (2)设 、 是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求 252 的值。 20、 （8
7、 分）据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006 年的利用率只有 30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使 2008 年的利用率提高到 60%，求每年的增长率。(取 21.41) 21、 （8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2（2k+1 ）x+k2+2k=0 有两个实数根 x1，x2 （ 1）求实数 k 的取值范围； （2）是否存在实数 k 使得0 成立？若存在，请求出k 的值；若不存在，请说明理由 22、 （10 分）有一人换了流感，经过两轮传染后共有 64人患了流感 （1）求每轮传染中平均一个人传染了几
8、个人 （2）如果不及时控制，第三轮又将有多少人被传染 23、 （10 分）如图所示，正方形 ABCD 的边长为 1，点M、 N 分别在 BC、CD 上，使得CMN 的周长为 2求：（1）MAN 的大小； （2）MAN 面积的最小值 624、 （10 分） （2013?重庆） “4?20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷 16800 顶，该商家备有 2 辆大货车、8 辆小货车运送帐篷计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷 200 顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完 （1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？ （2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计
9、划少运 200m 顶，每辆小货车每次比原计划少运 300m 顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，小货车每天比原计划多跑 m 次，一天恰好运送了帐篷 14400 顶，求 m 的值 新人教第二十一章一元二次方程单元测试题答案 一、C C D A A ADDCC BAC C D 14 解：根据题意得：=4-12（a-1）0 ，且 a-10，解得：a43，a1，则整数 a 的最大值为 0故选 C 16、x?1?1310，x23 x1。2=2； 17、解：把 x1 代入方程，得： ab 40，又a?b 所以， a2?b22a?2b(a?b)(a?b)2(a?b)a?b2 20。 71
10、8、考点：一元二次方程的应用 分析：（1）直接将 x=-1 代入得出关于 a，b 的等式，进而得出 a=b，即可判断 ABC 的形状； （2）利用根的判别式进而得出关于 a，b，c 的等式，进而判断ABC 的形状； （3）利用 ABC 是等边三角形，则 a=b=c，进而代入方程求出即可 解答：解：（1）ABC 是等腰三角形； 理由：x=-1 是方程的根， （a+c） （-1）2-2b+（a-c） =0， a+c-2b+a-c=0， a-b=0， a=b， ABC 是等腰三角形； （2）方程有两个相等的实数根， （2b ）2-4（a+c）（a-c）=0， 4b2-4a2+4c2=0， a2=b2
11、+c2， ABC 是直角三角形； （3）当ABC 是等边三角形，（a+c）x2+2bx+（a-c） =0，可整理为： 2ax2+2ax=0， x2+x=0， 解得：x1=0 ，x2=-1 点评：此题主要考查了一元二次方程的应用以及根的判别式和勾股定理逆定理等知识，正确由已知获取等量关系是解题关键 819、解：（1）取 m1，得方程 x24x0，它有两个不等实数根：x10，x24 （2）0，4，2 20160 16 20 解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为 a，合理利用量的增长率是 x，由题意得： 30%a（1x）2=60%a ，即（1x）2=2?5 分 x10.41 ， x22.41(不合题
12、意舍去)。?7 分 x0.41 。 即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为 41%。?8 分 21 考根与系数的关系；根的判别式 点： 分析： （1）根据已知一元二次方程的根的情况，得到根的判别式0，据此列出关于 k 的不等式（2k+1） （k2+2k）0，通过解该不等式即可求得 k 的取值范围； （2）假设存在实数 k 使得 0 成立利用根与系数的关系可以求得，然后利用完全平方公式可以把已知不等式转化为含有两根之和、两根的形式0，通过解不等式可以求得 k 的值 解答： 解：（1）原方程有两个实数根， （2k+1）24（k2+2k ）0 ， 4k2+4k+14k2 8k0 14k0， k 当 k
13、时，原方程有两个实数根 （2）假设存在实数 k 使得0 成立 x1，x2 是原方程的两根， 由得 20， 0 22 此时 SAMN=SAML=因此，当 z=212ML?AB=12z 2-92，x=y=2-2 时，S AMN 取到最小值为 2-1 3（k+2k） （2k+1）0，整理得：（k 1）0， 只有当 k=1 时，上式才能成立 又由（1）知 k， 不存在实数 k 使得0 成立 点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了正方形各边长相等，各内角为直角的性质，本题中求证AMNAML 是解题的关键 24、 考点： 一元二次方程的应用；一元一次方程的应用 点评： 本题综合考查了根的判别
14、式和根与系数的关系，在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系 专题： 压轴题 22、解：设每轮传染中平均一人传染了 x 人，则 分析： （1）设小货车每次运送 x 顶，则大货车每次运送（x+200）顶，根据两种类型的车辆共运送 16800 顶帐篷 1+x+（1+x）x=64 量关系建立方程求出其解即可； 解得 x=7，x=-9（不合题意舍去） （2）根据（1）的结论表示出大小货车每次运输的数量，根据条件可以表示出大货车现在每天运输次数为（1 经过三轮传播，患流感人数=647=448（人） 故答案为：7，448 23 考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理 次，小货车现在
15、每天的运输次数为（1+m）次，根据一天恰好运送了帐篷 14400 顶建立方程求出其解就可解答： 解：（1）设小货车每次运送 x 顶，则大货车每次运送（x+200）顶， 根据题意得：1022（x+200）+8x=16800 ， 解得：x=800 大货车原计划每次运：800+200=1000 顶 答：小货车每次运送 800 顶，大货车每小时运送 1000 顶； （2）由题意，得2（1000 200m） （ 1+m）+8（800 300m） （1+m）=14400， 解得：m=2 或 m=21（舍去） 答：m 的值为 2 分析：（1）延长 CB 至 L，使 BL=DN，则 RtABLRtADN，故
16、AL=AN，进而求证AMNAML，即可求得MAN=MAL=45； （2）设 CM=x，CN=y，MN=z，根据 x2+y2=z2 和 x+y+z=2，整理根据=4（z-2）2-32（1-z） 0 可以解题 解答：解：（1）如图，延长 CB 至 L，使 BL=DN，则 RtABLRtADN，故 AL=AN， 1=2， NAL=DAB=90 又MN=2-CN-CM=DN+BM=BL+BM=ML AMNAML MAN=MAL=45 （2）设 CM=x，CN=y ，MN=z， 则 x2+y2=z2， x+y+z=2，则 x=2-y-z 于是（2-y-z）2+y2=z2 整理得 2y2+（2z-4）y+（4-4z）=0 =4（z-2）2-32（1-z ）0 即（z+2+2 又z0 z2 点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据各部分工作量工作总量建立方程是关键 2）2（z+2-22）20 2-2 当且仅当x=y=2-2 时等号成立 11百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆百度搜索“就爱阅读”,专业资料、生活学习,尽在就爱阅读网 ,您的在线图书馆!
