1、有理数的乘方教案设计篇一：有理数的乘方教学设计与反思有理数的乘方教学设计与反思?教材分析： 有理数的乘方这节课选自义务教育课程标准实验教科书新人教版数学七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。结合七年级学生的认知特点，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观事物感知较强等特点。我认真创设教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳能力，感受数学符号的简捷美和化归的数学思想。因此本节课的教学重点为：理解有理数
2、乘方的意义，会进行乘方运算。学情分析：从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。对于（-3）2与-32 这类型运算易混淆。因此本堂课的难点定位为：有理数乘方运算的符号法则。教学目标：1、知识技能:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。2、过程与方法:在生动的情境中让学生获
3、得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。3、情感态度:让学生在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。教学重点和难点：1、重点为：理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。2、难点为：有理数乘方运算的符号法则。教学过程：一、创设情境，引入新课：棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣
4、，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第 1 格放 1 粒米，第 2格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，然后是 8 粒、16 粒、32 粒，一直到第 64 格。 ”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”?猜想第 64 格的米粒是多少？第 1 格： 1第 2 格： 2第 3 格： 4=22=22第 4 格: 8=2 2 2=23第 5 格: 16= 2 2 2 2=24?63 个 2第 64 格=2 22=263设计意图是：通过创设
5、故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好 奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。二、新课63 个 2 相乘 n 个 a 相乘222= 263 a.a.a.?.a = anan 叫做幂， a 叫底数、n 叫指数。 an 读作“a 的 n 次方”或“a 的 n 次幂”乘方：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方。例题 1：计算（1）(-4)3. （2）(-2)4.设计意图是：探索研究、发现规律?解：（1）(-4)3=（-4） （-4 ）?（-4） ?=-64；（2 ）(-2)4=（-2） （-2 ）?（-2）?（-2） ?=16.注意：表示负数的乘方，书
6、写时一定要把整个负数（连同符号）用括号括起来.从例题发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是（）数时，负数的幂为（） ；当指数是（）数时，负数的幂为（）根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0.例题 2；计算（1） （-1 ）2 （2） （ -1）3（3 ） （-1 ）2012 （4） （-1 ）2013（5 ） （1）2012（6） （1 ）2011学生自主探究、讨论归纳其规律：（1 ） 1 的任何次幂都为 1.（2 ） -1 的幂很有规律 -1 的奇次幂是-1， -1 的偶次幂是 1。三 1、跟踪训练：（1 ）
7、在（-2 ）6 中，指数为 ，底数为 （2 ）在-26 中，指数为 ，底数为 （3 ）若 a2=16，则 a=（4 ）平方等于本身的数为，立方等于本身的数为_2、随堂练习：（1 ） 、 （宿迁中考） （-2）3 等于（）A.6B.6C. 8D.8（2 ） 、下列各式计算不正确的是（ ）A.（-1）2011=-1B. -12012=1C.（ -1）2n=1 （n 为正整数）D.（-1）2n+1=-1（n 为正整数）（3 ） 、(义乌中考）28 cm 接近于（ ）A.珠穆朗玛峰的高度 B.三层楼的高度C.姚明的身高 D.一张纸的厚度（4 ） 、(义乌中考）28 cm 接近于（ ）A.珠穆朗玛峰的高
8、度 B.三层楼的高度C.姚明的身高 D.一张纸的厚度（5 ） 、某种细胞，每过 30 分钟( 本文来自：WWw.bDFQ 千 叶 帆文摘:有理数的乘方教案设计 )便由 1个分裂成 2 个，经过 5 小时，这种细胞由 1 个分裂成多少个？四、课堂小结：1、乘方的意义：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方。an 叫做幂，a 叫底数、 n 叫指数。2、乘方法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数.0 的任何正整数次幂都是 03、1 的任何次幂都为 1.-1 的幂很有规律， -1 的奇次幂是-1，-1 的偶次幂是 1.五、作业布置：P471、P487、8六、板书设计：
9、?七、教学反思：通过故事的引入，正方形面积，正方体体积的表示，引出相同因数相乘的计算问题，使学生对乘方的意义有一个直观的了解，同时也可以使学生认识到乘方运算存在于生活实际中 通过小组讨论，合作探究，以及一定量的练习，使学生能充分发挥他们的主观能动性，熟悉掌握相同因数相乘的简单表示法及乘方的表示，并计算出结果。教师要结合书上的图示讲清楚乘方是一种运算，幂是乘方的结果，以及底数和指数的区别在例?的教学中，教师应提醒学生：负数和分数的乘方，在书写时要将整个负数或分数用小括号括起来例中用计算器计算要放手让学生操作，但要引导他们去发现正数幂的特点与负数幂的特点。?篇二：有理数的乘方信息化教学设计有理数的
10、乘方信息化教学设计篇三：七年级数学有理数的乘方教学设计 有理数的乘方山东省寿光市文家中学：桑久辉一、教学目标：1、认知目标正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。2、能力目标(1). 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。3、情感目标让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。二、教学重难点和关键：1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，3、教学关键：弄清底数、指数、
11、幂等概念，区分-an 与（-a ）n 的意义。三、教学方法考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。四、教学过程：1、创设情境，导入新课：这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算 24 点” ，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过？那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取 4 张，用加、减、乘、除四种运算使结果为 24。师：假如我现在抽取的是黑 3 红 3 黑 4 红 5（幻灯片放映图片）如何算 24？师：如果四张都是
12、3 呢？生答： -3 - 33（-3 ）=?3?3?3?3?24师：现在老师把扑克牌拿掉一张红 3，变成 2 个黑 3 ，1 个红3，大家有办法凑成 24 吗？生：思考几分钟后，有同学会想出 33?(?3)的答案师：观察这个式子，有我们以前学过的 3 次方运算，那它是不是乘法运算？可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系？那我们今天就一起来研究“有理数的乘方” ，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。 （自然引入新课）2、动手实践，共同探索乘方的定义学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折问题：（1）对折一次有几层？ 2（2
13、）对折二次有几层？ 2?2?4（3 ）对折三次有几层？ 2?2?2?8(4)对折四次有几层？ 2?2?2?2?16?师：一直对折下去，你会发现什么？生：每一次都是前面的 2 倍。师：请同学们猜想：对折 20 次有几层？怎样去列式？生：20 个 2 相乘师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法？简记：22 2324 ?师：请同学们总结 对折 n 次有几层？可以简记为什么？2222?2n 个 2生：可简记为：2na?a?a? ？师：猜想：a? 生： an ?n 个 a师：怎样读呢？生：读作 a 的 n 次方老师总结：求 n 个相同因数的积的运算叫乘方；乘方运算的结果叫幂；（教师解说乘
14、方的特殊性） ，在 an 中，a的因数） ，n 叫做指数（相同因数的个数） 。注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果看作是的次方的结果时，也可读作的次幂 小试牛刀：练习一：把下列各式写成乘方运算的形式：666=(3) ( 3) (3) (3)=2.12.12.12.12.1=12?12?12?12?12?12=注意: 当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法. 练习二、说出下列各式的底数、指数、及其意义54?34?3?11?2?63学生分小组讨论，总结乘方运算的性质师：我们在进行有理数乘法计算的时候，要先确定积的符号，然后再把绝对值相乘。我们知道乘方是一种特殊的乘法运算
15、，那对于乘方运算的结果如何来确定积的符号呢？用幻灯片出示表格，计算后，请同桌之间进行讨论并总结。 （师进行适当的引导，从底数和指数两方面进行考虑）教师再对各种情况进行分析总结。师生总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都为 0。4、应用新知，尝试练习：在七年级数学晚会上,有 6 个同学藏在盾牌后面,男同学的盾牌上写的是一个正数,女同学的盾牌上写的是一个负数,这 6 个盾牌如下图所示,请算一算,盾牌后面男女生各有多少人?(-3)15 ；（-5）8；（7 ）6；（ 10）25；123；（-16）9乘方的运算是本节内容的第二个难点，符号确定后，学生
16、往往容易犯直接拿底数和指数相乘的错误，所以准备了下面的例题，且要求学生写出相应的过程，加深对乘方运算的理解例 1：计算（教师板演一题后请学生板演）(1)26 (5) 62(2)7344(3) （ ?3）(6) ?333(4)（ ?4） (7) ?4比一比：(1)与(5)一样吗？(3)与(6)一样吗？ (4)与(7)一样吗？小结：一定要先找出底数和指数，确定符号后再去计算。例?1?2 ：计算：(1) ?2?52?2? ，(2)（）3 ，(3) ，(4)?，(5)4 535?3?3334比一比：(2)与(3)一样吗？(4)与(5)一样吗？总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。5、课外探究一张纸厚度为 0.05mm,把它连续对折 30 次后厚度将是珠峰的30 倍。试着去计算一下，这句话对不对。6、归纳总结，形成体系：1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；特别提醒：底数为负数和分数时，一定要用括号把负数和分数括起来23、进行乘方运算应先定符号后计算，要确定符号要先确定底数和指数。7、作业布置：习题 2.6 第 1、2 题;
