1、杭十四中高三(文科)数学月考试卷(200912)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合 ，则 （）0,1248,1,2,48UAB()UCABA B C D, 02一个容量 100 的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别 (,(,(,3)(,0)(,5(0,6(,70频数 12 13 24 15 16 13 7则样本数据落在 上的频率为（）10,4)A0.13 B0.39 C0.52 D0.643 已知函数 ()fxaxb（其中 a）的图象如右图所示，则函数 )g的图象是（）（第 3 题图）A B C D
2、4如果执行右面的程序框图，那么输出的 （）SA10 B22 C46 D 945等差数列 的前 n 项和为 ，已知 ，nan210mma， （）2138mSA38 B20 C10 D 96已知ABC，D 为 AB 边上一点，若（）1,3CA则A B C D227 已知函数 ，则函数 在()ln0829fxx()fx下面哪个范围内必有零点（）A B C D0,1,2(,3(,48 用 mina,b,c表示 a,b,c 三个数中的最小值。设(x 0)，则 的最大值为（）()min,0xffxA 4 B5 C 6 D 79 若 则 （）cos2itanA B2 C D11210已知等差数列 通项公式为
3、 ，在 与 之间插入 1 个 2，在 与 之间插n21n1a2a3入 2 个 2，在 与 之间插入 个 2，构成一个新的数列 ，若 ，则a1 nb10kb=（ ）k开 始1,is4?i输 出 s结 束否是（第 4 题图）2()sf (x)A45 B50 C55 D60二填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。11已知 为虚数单位，则复数 的虚部为 i 2(1)i12一船向正北航行，看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西 60，另一灯塔在船的南偏西 75，则这艘船是每小时航行 海里。13 从长度分别为 2、3、4、
4、5、6 的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 14已知变量 满足约束条件,xy（k 为常数） ，若目标函数02y的最小值是 ，则实数 = 3zx4k15一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm） ，则该几何体的体积为 cm3。16 是正数，若对任意大于 2008 的实数 ，总有nx成立，实数 的取值范围22098xnn是 17已知定义在区间 上的函数 的图像如,1()yfx图所示，对于满足 的任意 、 ，给出20x12下列结论： ； ； 其中正确2121()fxfx212()()xffx1212()()fxfxf结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填上）三、解
5、答题：本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18 （本题满分 14 分）设ABC 的内角 A、B、C 的对边长分别为 、 、 ， ， ，求abc3os()cs2ACBbacB1.51.5333（正视图） （侧视图）33（俯视图）（第 15 题图）（第 17 题图）19 （本题满分 14 分）一汽车厂生产 A、B 、C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位:辆):按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有 A 类轿车 10 辆（1 ）求 z 的值（2 ）用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样
6、本将该样本看成一个总体,从中任取 2 辆, 求至少有 1 辆舒适型轿车的概率；（3 ）用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆, 经检测它们的得分如下:9.4； 8.6；9.2； 9.6；8.7；9.3 ；9.0；8.2把这 8 辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率20 （本小题满分 14 分）为已知数列 的首项 ， ， 且数列 的前 项和 na13512nna1,2 nanS（1 ）求证 为等比数列，并求 的通项公式；n（2 ）证明： nS21 （本小题满分 15 分）已知函数 323()9fxax(1) 设 ，求函数 的极值；1f(2) 若 ，且当 时， 恒成立，试确定 的取值范围41,4()12faa22 （本小题满分 15 分）设函数 sin()2coxf（1 ）求 的单调区间；（2 ）若函数 在 上增函数，求 的取值范围()()gaf0,a轿车 A 轿车 B 轿车 C舒适型 100 150 z标准型 300 450 600
