1、传感器原理与应用及传感器与测量技术习题集与部分参考答案教材：传感器技术（第 3 版）贾伯年主编，及其他参考书第 7 章 热电式传感器7-1 热电式传感器有哪几类？它们各有什么特点？答：热电式传感器是一种将温度变化转换为电量变化的装置。它可分为两大类：热电阻传感器和热电偶传感器。热电阻传感器的特点：（1)高温度系数、高电阻率。(2)化学、物理性能稳定。(3)良好的输出特性。(4).良好的工艺性，以便于批量生产、降低成本。热电偶传感器的特点：（1）结构简单（ 2）制造方便（3）测温范围宽（4）热惯性小（5 ）准确度高（6）输出信号便于远传7-2 常用的热电阻有哪几种？适用范围如何？答：铂、铜为应用
2、最广的热电阻材料。铂容易提纯，在高温和氧化性介质中化学、物理性能稳定，制成的铂电阻输出输入特性接近线性，测量精度高。铜在-50150范围内铜电阻化学、物理性能稳定，输出输入特性接近线性，价格低廉。当温度高于 100时易被氧化，因此适用于温度较低和没有侵蚀性的介质中工作。7-3 热敏电阻与热电阻相比较有什么优缺点？用热敏电阻进行线性温度测量时必须注意什么问题？7-4 利用热电偶测温必须具备哪两个条件？答：（1）用两种不同材料作热电极（ 2）热电偶两端的温度不能相同7-5 什么是中间导体定律和连接导体定律？它们在利用热电偶测温时有什么实际意义？答：中间导体定律：导体 A、 B 组成的热电偶，当引入
3、第三导体时，只要保持第三导体两端温度相同，则第三导体对回路总热电势无影响。利用这个定律可以将第三导体换成毫伏表，只要保证两个接点温度一致，就可以完成热电势的测量而不影响热电偶的输出。连接导体定律：回路的总电势等于热电偶电势 EAB(T,T0)与连接导线电势 EAB(Tn,T0)的代数和。连接导体定律是工业上运用补偿导线进行温度测量的理论基础。7-6 什么是中间温度定律和参考电极定律？它们各有什么实际意义？答：E AB(T,Tn,T0)=EAB(T,Tn)+EAB(Tn,T0)这是中间温度定律表达式，即回路的总热电势等于 EAB(T,Tn)与 EAB(Tn,T0)的代数和。Tn 为中间温度。中间
4、温度定律为制定分度表奠定了理论基础。7-7 镍络-镍硅热电偶测得介质温度 800，若参考端温度为 25，问介质的实际温度为多少？答：t=介质温度 +k*参考温度（800+1*25=825 ）7-8 热电式传感器除了用来测量温度外，是否还能用来测量其他量？举例说明之。7-9 实验室备有铂铑-铂热电偶、铂电阻器和半导体热敏电阻器，今欲测量某设备外壳的温度。已知其温度约为 300400，要求精度达2，问应选用哪一种？为什么？*7-10 在炼钢厂中，有时直接将廉价热电极（易耗 品，例如镍铬、镍硅热偶丝，时间稍长即熔化）插入钢水中测量钢水温度，如图 7-10 所示。试说明测量钢水温度的基本原理？为什么不
5、必将工作端焊在一起？ 要满足哪些条件才不影响测量精度？采用上述方法是利用了热电偶的什么定律？如果被测物不是钢水，而是熔化的塑料行吗？为什么？ 答：测量钢水温度的基本原理是利用了热电效应；因为钢水是导体，又处在同一个温度下，把钢水看作是第三导体接入，利用了热电偶的导体接入定律；如果被测物不是钢水，而是熔化的塑料不行，因为，塑料不导电，不能形成热电势。*7-11 用镍铬-镍硅（K ）热电偶测温度，已知冷端温度 为 40，用高精度毫伏表测得这时的热电势0t为 29.186mV ，求被测点温度？答：查 K 分度表，热电偶在 40时相对于 0的热电势为： 1.6118mV;由公式： =29.186+1.
6、6118mV=30.798mV;),4()0,(),Utt查 K 分度表得被测点温度值为：740 。*7-12 使用 k 型热电偶，基准接点为 0、测量接点为 30和 900时，温差电动势分别为1.203mV 和 37.326mV。当基准接点为 30，测温接点为 900时的温差电动势为多少？ 答：由公式 ，得：),3(0,9(),0(UU )0,3(,9()3,(U当基准接点为 30，测温接点为 900时的温差电动势为:37.326-1.203=36.123mV。7-13 热电偶冷端温度对热电偶的热电势有什么影响？为消除冷端温度影响可采用哪些措施？半导体热敏电阻的主要优缺点是什么？在电路中是怎
7、样克服的？7-14 PN 结为什么可以用来作为温敏元件？7-15 集成温度传感器的测温原理，有何特点？7-16 如果需要测量 1000和 20温度时，分别宜采用哪种类型的温度传感器？7-17 采用一只温度传感器能否实现绝对温度、摄氏温度、华氏温度的测量？怎样做？7-18 热电阻传感器主要分为几种类型？它们应用在什么不同场合？答：热电阻传感器分为以下几种类型：铂电阻传感器：特点是精度高、稳定性好、性能可靠。主要作为标准电阻温度计使用，也常被用在工业测量中。此外，还被广泛地应用于温度的基准、标准的传递，是目前测温复现性最好的一种。铜电阻传感器：价钱较铂金属便宜。在测温范围比较小的情况下，有很好的稳
8、定性。温度系数比较大，电阻值与温度之间接近线性关系。材料容易提纯，价格便宜。不足之处是测量精度较铂电阻稍低、电阻率小。图 710 用浸入式热电偶测量熔融金属示意图1 钢水包；2钢熔融体； 3热电极 A 、 B4 、7补偿导线接线柱 5补偿导线6保护管8毫伏表9、10 毫伏表接线柱铁电阻和镍电阻：铁和镍两种金属的电阻温度系数较高、电阻率较大，故可作成体积小、灵敏度高的电阻温度计，其缺点是容易氧化，化学稳定性差，不易提纯，复制性差，而且电阻值与温度的线性关系差。目前应用不多。7-19 什么叫热电动势、接触电动势和温差电动势？说明热电偶测温原理及其工作定律的应用。分析热电偶测温的误差因素，并说明减小
9、误差的方法。答： 热电动势：两种不同材料的导体（或半导体）A 、B 串接成一个闭合回路，并使两个结点处于不同的温度下，那么回路中就会存在热电势。有电流产生相应的热电势称为温差电势或塞贝克电势，通称热电势。 接触电动势：接触电势是由两种不同导体的自由电子，其密度不同而在接触处形成的热电势。它的大小取决于两导体的性质及接触点的温度，而与导体的形状和尺寸无关。温差电动势：是在同一根导体中，由于两端温度不同而产生的一种电势。热电偶测温原理：热电偶的测温原理基于物理的“热电效应“。所谓热电效应，就是当不同材料的导体组成一个闭合回路时，若两个结点的温度不同，那么在回路中将会产生电动势的现象。两点间的温差越
10、大，产生的电动势就越大。引入适当的测量电路测量电动势的大小，就可测得温度的大小。热电偶三定律：a 中间导体定律：热电偶测温时，若在回路中插入中间导体，只要中间导体两端的温度相同，则对热电偶回路总的热电势不产生影响。在用热电偶测温时，连接导线及显示一起等均可看成中间导体。b 中间温度定律：任何两种均匀材料组成的热电偶，热端为 T，冷端为 T 时的热电势等于该热电偶热端为 T 冷端为 Tn 时的热电势与同一热电偶热端为 Tn，冷端为 T0 时热电势的代数和。应用：对热电偶冷端不为 0 度时，可用中间温度定律加以修正。热电偶的长度不够时，可根据中间温度定律选用适当的补偿线路。c 参考电极定律：如果
11、A、B 两种导体（热电极）分别与第三种导体 C（参考电极）组成的热电偶在结点温度为（T，T 0）时分别为 EAC（T ，T0）和 EBC（T，T 0），那么受相同温度下，又 A、B 两热电极配对后的热电势为EAB（T，T 0）= EAC（T，T 0）- EBC（T ，T 0）实用价值：可大大简化热电偶的选配工作。在实际工作中，只要获得有关热电极与标准铂电极配对的热电势，那么由这两种热电极配对组成热电偶的热电势便可由上式求得，而不需逐个进行测定。误差因素：参考端温度受周围环境的影响减小误差的措施有：a 0oC 恒温法b 计算修正法（冷端温度修正法）c 仪表机械零点调整法d 热电偶补偿法e 电桥补
12、偿法f 冷端延长线法。7-20 试述热电偶测温的基本原理和基本定理。答：热电偶测温原理：热电偶的测温原理基于物理的“热电效应“。所谓热电效应，就是当不同材料的导体组成一个闭合回路时，若两个结点的温度不同，那么在回路中将会产生电动势的现象。两点间的温差越大，产生的电动势就越大。引入适当的测量电路测量电动势的大小，就可测得温度的大小。基本定理见第 7 题。7-21 试比较电阻温度计与热电偶温度计的异同点。答：电阻温度计利用电阻随温度变化的特性来测量温度。热电偶温度计是根据热电效应原理设计而成的。前者将温度转换为电阻值的大小，后者将温度转换为电势大小。相同点：都是测温传感器，精度及性能都与传感器材料
13、特性有关。7-22 试解释负电阻温度系数热敏电阻的伏安特性并说明其用途。答：伏安特性表征热敏电阻在恒温介质下流过的电流 I 与其上电压降 U 之间的关系。当电流很小时不足以引起自身发热，阻值保持恒定，电压降与电流间符合欧姆定律。当电流 IIs 时，随着电流增加，功耗增大，产生自热，阻值随电流增加而减小，电压降增加速度逐渐减慢，因而出现非线性的正阻区 ab。电流增大到 Is 时，电压降达到最大值 Um。此后，电流继续增大时，自热更为强烈，由于热敏电阻的电阻温度系数大，阻值随电流增加而减小的速度大于电压降增加的速度，于是就出现负阻区 bc 段。研究伏安特性，有助于正确选择热敏电阻的工作状态。对于测
14、温、控温和温度补偿，应工作于伏安特性的线性区，这样就可以忽略自热的影响，使电阻值仅取决于被测温度。对于利用热敏电阻的耗散原理工作的场合，例如测量风速、流量、真空等，则应工作于伏安特性的负阻区。7-23 有一串联的热敏电阻测温电路，如图所示。试设计其最佳线性工作特性，并计算其线性度，最后，用坐标纸每 5一点绘出电路图中 u=f(t)的曲线。7-24 铂线电阻在 20时为 10。求 500C 时的电阻。答：R=R 0（1+ t）中，t=20，R=10，=30*10-4/。因此，10= R0（1+30*10-4*20），R= R0（1+30*10-4*50）得R10.8。17-25 下图 1 所示的
15、铂测温电阻元件，当温度由 0上升到 100时，电阻变化率 R/R0 为多少?下图 2 所示的热敏电阻（R 0=28k），其 R/R0 为多少?图 1 图 2答：由图 1 可读取 t=100时的 R/R01.4。因此，R=1.4R 0，又有 R= R-R0= 1.4R0-R0=0.4 R0。因此，R/R=0.4。图 2 的热敏电阻中 t=100时的 R103。又 R= R-R0=-27k。因此，R/R 0=-27/28-0.96。7-26 上图 1 所示的铂测温电阻元件，在 0200 范围内的电阻温度系数为多少？答：由图 1 ，t=200 处的 R/R01.8，电阻温度系数 （曲线的倾斜率）=
16、（1.8-1）/200=0.4%/。7-27 要测 1000左右的高温，用什么类型的热电偶好？要测 1500左右的高温呢？答：若是 1000铬镍- 铝镍，铂、铑- 铂，1500时，铂、铑 30%-铂。7-28 使用 k 型热电偶，基准接点为 0、测量接点为 30和 900时，温差电动势分别为 1.203mV和 37.326mV。当基准接点为 30，测温接点为 900时的温差电动势为多少？答：现 t2=900 ，t 1=30 ，基准接点温度为 30 ，测温接点温度为 900时的温差电动势设为 E，则 37.326=1.203+ E，所以 E=36.123mV。7-29 0时铂金热电阻的阻值为 1
17、00。按下图所示进行温度测量。 R1=100,R2=200,R3=300时桥路达到平衡。此时温度为多少？假设铂金电阻的温度系数为 0.003851-1，电阻与温度成线性关系，另外导线的电阻可忽略不计。答：电桥平衡的条件为 R1* R2= R1* R3，所以另一方面，t( )时的电阻阻值表示式为Rt= 100（1+0.003851*t）R t=150所以 t =129.87-30 0时的电阻为 100 的铂金热电阻。300时的阻值按下面两种方法计算，其结果之差换算成温度差是多少？电阻用温度的一次方程表示，R T=R0（1+A t+Bt2）式中 B=0，A=0.003851 -1。（此时 100时
18、的电阻值为 138.51）电阻值与温度为二次函数关系。用一次方程近似时，温度误差为多少？答：（1）R T=100（1+0.003851*t），以 t=300代入，得 RT=215.53。（2）R T=R0（1+At+Bt2）式中以 t=300代入，得 RT=212.05。（3）同（2 ），算得 t=310时电阻值为 215.61，即温度上升 10电阻增加 3.56。因此，由（215.53-212.05）/0.356=9.8 算得误差为 9.8。7-31 某热敏电阻 0时电阻为 30k,若用来测量 100物体的温度，其电阻为多少？设热敏电阻的系数 B 为 3450K。答：式中以 R0=3*104
19、，B=3450 ，T=373.15 和 T0=273.15 代入得 RT=1.017k。7-32 和人体体温（36 ）相同的黑体，其热辐射的分光辐射辉度为最大时波长为多少？答：将 T=273.15+36=309.15 代入 m*T=2.8978*10-3mK,得 m=9.37*10-6 m=9.37m。7-33 何谓热电阻传感器？测量温度的范围？答：热电阻利用电阻随温度变化的特性制成的传感器称热电阻传感器。常用的热电阻有：铂、铜等。铂（-200650 ） 、铜（-50150）经常使用电桥作为传感器的测量电路，为了减少连线电阻变化引起的误差，工业上用铂电阻引线为三根，实验室用四根，可消除测量电路
20、中连线电阻引起的误差。7-34 热电势公式： ，从公式中得到的哪几个结论？BAABABAB nTekETEl)()(),( 000 答：（1）若组成热电偶回路的两种导体相同，则无论两接点温度如何，热电偶回路中的总热电势为零。（2）如热电偶两接点温度相同， ，则尽管导体 A、B 的材料不同，则无论两接点温度如何，热电0T偶回路中的总热电势为零。（3）热电偶 AB 的热电势与 A、B 材料的中间温度无关，而只与接点温度有关。（4）热电偶 AB 在接点温度为 时的热电势，等于热电偶在接点温度为 和 时的热电势总31,T 21,T3,和。（5）在势电偶回路中，接入第三种材料的导线，只要第三种导线的两端
21、温度相同，第三种导线的引入不会影响热电偶的热电势。（6）当温度为 时，用导体 A，B 组成的热电偶的热电势等于 AC 热电偶和 CB 热电偶的热电势之21,T代数和。7-35 热电偶测温的物理基础是什么？热电偶冷端为什么要温度补偿？常用的温度补偿方法有哪些？答：热电偶测温的物理基础是热电效应。为了热电势与被测温度间呈单值函数关系，需要热电偶冷端的温度保持恒定。由于热电偶的温度热电势关系曲线（刻度特性）是在冷端温度保持 0的情况下得到的与之配套的仪表是根据这一关系曲线进行刻度的，测量时，必须满足 的条件，否则出现误差，而在实际工作时，冷端受外界温度影响。0T（1）冷端温度恒温法；（2）计算修正法
22、；（3）电桥补偿法。7-36 常用热电偶及其测温范围铂铑铂热电偶：长时间 1300，良好环境短期 1600。镍铭镍硅(铝)热电偶：氧化性或中性介质中 900以下, 短期 1200以下，还原性介质 500以下镍铬考铜热电偶：还原性或中性介质 600以下，短期：800 铂铑 30铂铑 6 热电偶：长期 1600，短期 1800。7-37 热电偶补偿导线的作用是什么？答：将热电偶冷端延伸出来。7-38 试说明热电偶的测温原理。答：两种不同材料构成的热电变换元件称为热电偶，导体称为热电极，通常把两热电极的一个端点固定焊接，用于对被测介质进行温度测量，这一接点称为测量端或工作端，俗称热端；两热电极另一接点处通常保持为某一恒定温度或室温，称冷羰。热电偶闭合回路中产生的热电势由温差电势和接触电势两种电势组成。热电偶接触电势是指两热电极由于材料不同而具有不同的自由电子密度，在热电极接点接触面处产生自由电子的扩散现象；扩散的结果，接触面上逐渐形成静电场。该静电场具有阻碍原扩散继续进行的作用，当达到动态平衡时，在热电极接点处便产生一个稳定电势差，称为接触电势。其数值取决于热电偶两热电极的材料和接触点的温度，接点温度越高，接触电势越大。
