1、1,雷山小学 周开心,2,一、教材分析,（一）教材所处的地位及作用。是初中几何的提高阶段，圆与圆的位置关系处于这一章的后半部分，在此之前已学过圆的许多具有重要意义的性质和定理。因此，在教学上存在“温故”和“知新”两方面的要求，教学内容突出显示了“数形结合”的重要思想。通过这节课的教学活动培养学生综合运用知识的能力，对学生进行事物之间互相联系和运动变化的观点的教育，树立科学的辩证唯物主义世界观和人生观。,3,（二）教学目标1、让学生理解和掌握两圆的五种位置关系的概念及五种位置关系中圆心距与两圆半径的数量关系。2、能由两圆的位置关系确定两圆圆心距与两圆半径的数量关系，反之，能由圆心距与两圆半径的数
2、量关系来确定两圆的位置关系。3、让学生进一步熟悉利用类比和数形互换的方法来解决问题。4、通过学生动手实践，自主探索，鼓励学生合作学习。促进学生之间的共同发展，也促进师生之间的教学相长。,4,（三）教学重难点1、重点：两圆五种位置关系以及五种位置中两圆的圆心距与两圆半径的数量关的理解2、难点：两圆相交和相切时圆心距与两圆半径的数量关系的理解,5,二、教法分析,教学上采用设疑、讨论、引导、归纳等启发式教学，在知识的发生发展中渗透类比、化归的数学思想。在学生探求的过程中，让学生遵循发现、猜想、归纳、应用的数学思想方法，层层推进，环环相扣，体现数学的严密性和系统性,6,三、学情分析和学法分析,初三阶段
3、，学生已具备一定的平面几何知识，具有一定的分析能力和逻辑推理能力，因此，教学中更应体现学生的主体地位，让学生动手动脑，培养学生善于观察、善于总结，从语言特点、思维方式等方面对学生进行潜移默化的积极影响，通过模仿巩固，在知识迁移中进行创造性的学习，达到传授知识与培养学生能力融为一体的目的。,7,、教学过程,1、温故而知新（1分钟）2、探索新发现（20分钟）3、学以致用（20分钟）4、开拓创新（3分钟）5、小 结（1分钟）6、作业与评价,教学流程,8,(一)温故而知新 1分钟,1、复习：直线和圆有哪几种位置关系？ 2、引入：那两圆的位置关系又怎么样呢？板书：圆和圆的位置关系(二)探索新发现20分钟
4、,9,初步感知,10,11,12,13,活动一：确定五种位置关系,1、先让学生通过自己实践操作“两圆运动”，试探圆和圆的五种位置关系，再结合多媒体共同归纳总结。,2、思考两圆相等时也有这几种情况吗？（没有内切和内含）,14,A,两圆的相对位置和公共点个数,1个,2个,1个,0个,0个,1个,2个,0个,1个,15,3、利用交点分类：,相离 (没交点)相切 (1个交点)相交 (2个交点),同心,16,活动二：动动脑发现(举例子),让学生举例说说圆和圆的位置关系在生活动中的应用。(自行车、奥运五环、滑轮组、望远镜、纸筒、光碟图片欣赏) 。分析：投篮时，球与篮圈的位置关系。,17,活动三：探索有趣的
5、对称性,（1）圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么呢？ （2）圆和圆组成的图形呢？例如相交，外切，内切呢。（3）认识连心线。通过两圆圆心的直线叫做连心线。 （4）你发现连心线有什么特点？切点与对称轴有什么位置关系？如果两圆相切，切点一定在连心线上,18,活动四：探索d和R、r的数量关系,1、认识圆心距两圆圆心之间的距离叫做圆心距2、先积极思考再结合多媒体动画探索规律。 外离 dR+r外切 d=R+r（先掌握）相交 R-rdR+r内切 d=R-r（先掌握）内含 dR-r（让学生用自己的语言来表达，师生小结）,19,A,B,A和B外切,d=R+r,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,R,r,d
6、,20,A,B,A和B内切,d=R-r,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,R,r,d,21,A和B外离,dR+r,A,B,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,d,R,r,22,A,B,A和B内切,d=R-r,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,R,r,d,23,A,B,R-r dR+r,A和B相交,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,R,r,d,24,）01和02 的半径分别为3cm 和 5 cm ,当0102= 8cm时，两圆的位置关是 . 当0102= 2cm时，两圆的位置关是 .当0102= 10cm时，两圆的位置关是 .,1、看谁答得快1）两圆有两个交点，则两
7、圆的位置关系是 .两圆没有交点，则两圆的位置关系是 . 两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是 .,3) 当两圆外切， 0102= 10，r1=4时，r2= .当两圆内切， 0102= 2，r1=5时，r2 = .,（三）学以致用20分钟,25,2、操作题（P125） 如图：已知O1，作一个O2，使O1与O2相切。,26,3、解决生活实例（P123）两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点O，O是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线线段PQ称为两圆的公共弦，TP，NP分别为两圆的切线 （1）图中两圆的位置关是 . （2）求TPN的度数？你是怎么想的？可以独立完成吗？ （3）OO与
8、PQ有什么位置关系？,相交,与互相垂直平分,一般情况下的两圆相交，（如图） O1O2与AB又有什么位置关系？ 你发现了什么结论？,相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦,C,28,(四)开拓创新 3分钟,1、设计图标：运用圆和圆的位置关系，用若干个圆为我班设计一个篮球比赛的图标。,29,公共点,小结:我们今天学习了什么?,30,1、下列说法中，正确的是（ ）A、两个圆没有公共点时，叫做两个圆外离。B、两个圆有唯一公共点时，叫做两个圆外切C、两圆有两公共点时，叫做两圆相交D、两圆内含就是两个圆是同心圆。 2、已知O1和O2的半径分别为6cm和8cm，当O1 O2=2cm 时， O1和O2位置关系是
9、（ ）A、外切 B、相交 C、内切 D、内含 3、两圆半径是方程x28x+12=0两个根，当两圆外切时，圆心距为（ ） A、2 B、6 C、4 D、8 4、A、B、C两两外切，且半径分别为2cm、3cm、10cm，则ABC的形状是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形,作业与评价：,31,自我评价： 1、学习活动中，你有得到快乐吗？( A有 B没有 ) 2、在探究问题时，你有积极帮助别人或接受别人帮助吗？( A有 B没有 ) 3、在完成作业时,有遇到困难吗?( A有 B没有 ),32,板书设计：,圆和圆的位置关系,学生展区 ,连心线 圆心距 ,电脑屏幕,五种位置关系,
