1、主讲人：董惠娟,机电工程学院,机械类专业技术基础课,2013年9月,课程目录,第7章 系统的设计与校正,第1章 绪 论,第3章 系统的时域分析法,第2章 系统的数学模型,第4章 系统的频域分析法,第5章 系统稳定性分析,第8章 计算机控制系统,第6章 系统稳态误差分析和计算,2,第七章 控制系统的设计与校正,系统性能分析,系统设计校正,时域分析,频域分析,稳定性分析,误差分析,数学模型,性能指标,性能指标要求,寻求设计与校正方法,7.1 系统的性能指标 7.2 系统的校正概述 7.3 串联校正 7.4 PID校正 7.5 用频域法对控制系统进行设计与校正 7.6 典型机电反馈控制系统综合校正举
2、例,第七章 控制系统的设计与校正,4,掌握控制系统的性能指标; 理解系统的校正原理及校正方法; 掌握串联校正中超前、滞后及滞后超前校正设计方法，了解反馈校正的基本原理; 掌握PID校正的设计原则，能用频域法对控制系统进行设计与校正。,学习目标,第七章 控制系统的设计与校正,控制系统性能指标要求： 稳定性； 准确性； 快速性。,第七章 控制系统的设计与校正,一、时域性能指标评价控制系统优劣的性能指标，一般是根据系统在典型输入下输出响应的某些特点统一规定的。常用的时域（阶跃响应、斜坡响应）指标有： 最大超调量或最大百分比超调量Mp （快、稳） ； 调整时间ts（快）； 峰值时间tp （快） ； 上
3、升时间tr （快） ；,7.1 系统的性能指标,7.1 系统的性能指标,二、开环频域指标 c 开环剪切频率（rad/s） （快） ； 相位裕量( )（稳） ； Kg 幅值裕量(dB ) （稳） ； Kp 静态位置误差系数（准） ； Kv 静态速度误差系数（准） ； Ka 静态加速度误差系数（准）。,7.1 系统的性能指标,7.1 系统的性能指标,r 谐振角频率； Mr 相对谐振峰值， ，当A(0)=1时， Amax与 A(0)在数值上相同； M 复现频率，当频率超过M ，输出就不能“复现”输入，所以，0M表示复现低频正弦输入信号的带宽，称为复现带宽，或称为工作带宽； b闭环截止频率，频率由0
4、b的范围称为系统的闭环带宽。,三、闭环频域指标,7.1 系统的性能指标,7.1 系统的性能指标,1误差积分性能指标 对于一个理想的系统，若给予其阶跃输入，则其输出也应是阶跃函数。实际上，这是不可能的，在输入、输出之间总存在误差，我们只能是使误差e(t)尽可能小。下图(a)所示为系统在单位阶跃输入下无超调的过渡过程，其误差示于下图(b)。,四、综合性能指标（误差准则）,7.1 系统的性能指标,在无超调的情况下，误差e(t)总是单调的，因此，系统的综合性能指标可取为 式中，误差 因 所以,7.1 系统的性能指标,例 设单位反馈的一阶惯性系统，其方框图如下图所示，其中开环增益K是待定参数。试确定能使
5、I值最小的K值。,7.1 系统的性能指标,当 时，误差的拉氏变换为 有 可见，K越大，I越小。所以从使I减小的角度看，K值选得越大越好。,7.1 系统的性能指标,2误差平方积分性能指标,7.1 系统的性能指标,校正（补偿）：给系统附加一些具有某种典型环节特性的电网络、运算部件或测量装置等，靠这些环节的配置来有效改善系统的整个控制性能。 本质：改变系统的零点和极点分布，或称改变系统的频率特性。 分类： 串联校正 并联校正,7.2 系统的校正概述,增益调整,相位超前校正,相位滞后校正,滞后超前校正,串联校正,反馈校正,顺馈校正,并联校正,复合校正,7.2 系统的校正概述,19,校 正 方 式,串联
6、校正,反馈校正,校正装置,校正装置,顺馈校正,复合校正,7.2 系统的校正概述,顺馈校正,复合校正,(b)顺馈校正（对扰动的补偿）,(a)顺馈校正（对给定值处理）,7.2 系统的校正概述,令传递函数为零,得出对干扰全补偿的条件为,7.2 系统的校正概述,低频段表征闭环系统的稳态性能，所以低频增益要足够大，以保证稳态精度的要求； 中频段表征闭环系统的动态性能，中频段对数幅频特性曲线应以-20dB/dec的斜率穿越零分贝线，并具有一定的宽度，以保证足够的相位裕度和幅值裕度，使系统有良好的动态性能； 高频段表征闭环系统的复杂性及噪声抑制性能。,串联校正设计原则：,7.3 串联校正,2019/7/3,
7、反馈校正与串联校正比较,7.3 串联校正,2019/7/3,则对应串联校正可见，测速机反馈校正相当于串联校正中的超前校正。,并联校正,7.3 串联校正,7.3.1 超前校正,超前环节的频率特性函数：,超前环节增加的相角：,最大超前相角频率,希望新剪切频率在 附近? 为什么?,7.3.1 超前校正,最大超前相角,根据三角函数关系,根据期望相角裕度,计算获得 ?,7.3.1 超前校正,超前环节的频率特性函数：,超前环节的模(在最大超前相角频率处 ),根据此式,计算新的穿越频率 ?,根据 ,计算T,例题7-1,7.3.1 超前校正,稳态性能指标：单位恒速输入时的稳态误差,频域性能指标为相位裕度,，增
8、益裕度,开环增益K,开环频率特性,k=20; numG1=k; denG1=0.5 1 0; w=logspace(-2,2,30); bode(numG1,denG1,w);grid,matlab,7.3.1 超前校正,7.3.1 超前校正,考虑新剪切频率会带来相角的减小,所以相角要额外增加5 即超前环节需要增加的相角为:,此时校正环节在 带来的幅值上升量:,7.3.1 超前校正,在 处,原幅频特性曲线的值:,7.3.1 超前校正,解法一,7.3.1 超前校正,验证,7.3.1 超前校正,解法二,7.3.1 超前校正,验证,7.3.2 滞后校正,最大滞后相角频率,7.3.2 滞后校正,最大滞
9、后相角,根据三角函数关系,希望新剪切频率在远离 ？还是在 附近？,例题7-2,7.3.2 滞后校正,设单位反馈控制系统，其开环传递函数为,要求单位恒速输入时的稳态误差为0.2，相角裕度 ,幅值裕度,7.3.2 滞后校正,系统不稳定，进行滞后校正,7.3.2 滞后校正,要满足40o的相角裕度，原频率特性函数的频率点，即为校正之后的新剪切频率,7.3.2 滞后校正,7.3.2 滞后校正,验证,7.3.3 滞后超前校正,例题7-3,7.3.3 滞后超前校正,设单位反馈控制系统，其开环传递函数为,要求单位恒速输入时的稳态误差为0.1，相角裕度 , 幅值裕度,系统不稳定，进行滞后校正,7.3.3 滞后超前校正,7.3.3 滞后超前校正,7.3.3 滞后超前校正,7.3.3 滞后超前校正,7.3.3 滞后超前校正,7.3.3 滞后超前校正,验证,7.4 PID校正,7.4.1 PD调节器,7.4.2 PI调节器,-,7.4.3 PID 调节器,二阶系统最优模型,7.4.3 PID 调节器,其开环传递函数(单位反馈系统)为,7.4.3 PID 调节器,
