语音信号去噪论文.doc

1、1语音信号去噪论文S A1 D1 AA2 DA2 AD2 DD2 AAA3 DAA3 ADA3 DDA3 AAD3 DAD3 ADD3 DDD3 图 3-1 三层小波包分解示意图 在图 3-1 中，A 表示低频，D 表示高频，末尾的序号数表示小波分解的层数(即尺度数)，分解的关系为： S = AAA3 + DAA3 + ADA3 + DDA3 + AAD3 + DAD3 + ADD3 + DDD3 (3-1) 小波包分解和重构算法如下： nn 设 gnj?t?Uj，则 gj?t?可表示为 j,nlgnj?t?=?dtun?2t-l? (3-2) t 小波包分解算法为： dlj+1,2n=?ak

2、-2ldkj,n (3-3) kdlj+1,2n+1=?bk-2ldkj,n (3-4) k 小波包重构算法为： dlj,n=?hl-2kdkj+1,2n+gl-2kdkj+1,2n+1 (3-5) 2k3.3 小波包去噪原理 在小波包分析中，其信号消噪的算法思想和在小波分析中的基本相同，所不同的就是小波包提供了一种更为复杂，也更灵活的分析手段。因为小波包分析对上层的低频部分和高频部分同时进行分解，具有更加精确的局部分析能力。对信号进行小波包分解时，可以采用多种小波包基。通常根据分析信号的要求，从中选择最好的一种小波包基，即最优基。最优基的选择标准是熵标准。在 Matlab 的小波工具箱中可以

3、通过 besttree 函数进行最优基的选择，即计算最优树。 应用小波包分析对信号进行消噪处理是其最基本功能。通常，按照如下步骤进行。 （1）信号的小波包分解。选择一个小波并确定所需分解的层次，然后对信号进行小波包分解。 （2）确定最优小波包基。对于一个给定的熵标准，计算最优树（这一步不是必须20 的步骤，可根据不同的目的进行有选择的使用） 。 （3）小波包分解系数的阈值量化。对于每一个小波包分解系数，选择一个恰当的阈值并对系进行阈值量化。 3（4）信号的小波包重构。根据最低层的小波包分解系数和经过量化处理系数，进行小波包重构。 在上述的各步中，最关键的是如何选取阈值和如何进行阈值量化，在一定

4、程序上，它直接关系到对信号进行消噪处理的质量12-13。 3.4 小波包去噪法仿真实验及结果分析 在应用小波包去噪的仿真试验中，我们对选取小波阈值法中选取的二段信号来进行消噪处理。分别加入高斯随机噪声，0db 和 5db 高斯白噪声，分别选取 sym6、db4 和coif2 小波基，分解层数为 5 层，采用第二章阈值法中提到的 Penalty 阈值法来计算阈值，处理结果如下: 图 3-2 不同小波函数对 0db 高斯白噪声小波包消噪后波形 从图中可以看出，小波包消噪方法得到的去噪信号几乎与原信号相同，并且保留了原信号的主要信息，没有信息丢失，并且噪声几乎完全被消除，消噪效果远远好于小波阈值法，

5、这是因为小波包分析对上层的低频部分和高频部分同时进行分解，具有更加精确的局部分析能力，所以达到阈值法达不到的消噪效果。下面我们对信号加入其他噪声来观察去噪效果； 421 图 3-3 不同小波函数对 5db 高斯白噪声小波包消噪后波形 图 3-4 不同小波函数对高斯随机噪声小波包消噪后波形 22 对选取的第二段信号，我加入 0db 高斯白噪声和高斯随机噪声进行去噪，将结果与第一段信号进行对比； 图 3-5 不同小波函数对高斯随机噪声小波包消噪后波形 图 3-6 不同小波函数对 0db 高斯白噪声小波包消噪后波形 23 5表 3-2 不同小波函数应用小波包去噪法对不同噪声信号去噪后信噪比 db 高

6、斯白噪声 信 5db 高斯号白噪声 一 高斯随机噪声 0db 高斯信白噪声 号高斯随机二 噪声 去噪前信号信噪比 0.13960 5.0024 6.4479 0.030194 2.1299 sym6 小波小波包去噪 34.837 34.837 34.837 35.194 35.194 db4 小波小波包去噪 34.457 34.457 34.457 34.457 34.457 coif2 小波小波包去噪 32.044 32.044 32.044 34.551 34.551 从表中信噪比可以看出，基于 Penalty 阈值的小波包消噪法的信噪比非常高，消噪后的信噪比提升了约 35db，与第二章中

7、小波阈值法相比是非常理想的去噪效果；对于同一信号加入不同噪声，去噪后所得信号的信噪比相同，说明基于 Penalty 阈值的小波包消噪法对于信号中的不同噪声有相同的去噪效果；通过以上实验对比可以证明，小波包消噪方法对语音信号的有很好的去噪作用。 24 百度搜索“就爱阅读”,专业资料、生活学习,尽在就爱阅读网 ,您的在线图书馆! 中可以清楚地看到小波变换在高频处频辨率低而在低频6处分辨率高。 图 2-1 小波变换的各阶频率组成 2.1.3 几种常用的小波 2.1.3.1 Haar 小波 Haar 小波函数是在小波分析中最早用到的一个具有紧支撑的正交小波函数，同时也是最简单的一个小波函数。Haar

8、小波本身是一个阶跃函数，可以用公式(2-6)所示解析方法表达: ?1, 0?x?1/2?(x)=?-1, 1/2?x?1 (2-6) ?0, 其他?尺度函数解析式为: ?1, 0?x?1 (2-7) ?(x)=?0, 其他?Haar 小波的尺度函数和小波函数如图二所示。 图 2-2 Haar 小波的尺度函数和小波函数 5 2.1.3.2 Daubechies(dbN) 小波 Daubechies 小波是由世界著名的小波分析学者 Ingrid Daubechies 提出的一系二进小波函数，除了 dbl(即 haar 小7波)外，其他小波没有明确表达式。 图 2-3 给出了 db4 小波的尺度函数

9、和小波函数。小波函数?和尺度函数?的有效支撑长度为 2N-1，小波函数的消失矩为N。db 小波族也是应用的比较多的一族小波。 图 2-3 db4 小波的尺度函数和小波函数 2.1.3.3 Symlets(symN)小波族 Symlets 小波的构造类似于 db 小波族，两者的差别在于Symlets 小波有更好的对称性，更适合于图像处理，减小重构时的相移。其他的性质如连续性、支集长度、滤波器长度都和 db 小波族一致。小波函数矿和尺度函数庐的有效支撑长度为 2N-1，小波函数的消失矩为 N。 图 2-4 给出了 sym4 小波的尺度函数和小波函数 图 2-4 sym4 小波的尺度函数和小波函数

10、2.1.3.4 Coifiet 小波族 Coiflet 小波族有更长的支集长度和更大的消失矩，对称性比较好。图 2-5 给出了 coiflet2 的尺度函数和小波函数。 6 8图 2-5 Coiflet2 小波的尺度函数和小波函数 2.2 小波去噪的基本原理 小波去噪的基本思想可用以下原理框图来概括。信号先经预处理，然后利用小波变换把信号分解到多尺中最后是在每一尺度下把属于噪声的小波系数去除，保留并增强属于信号的小波系数，再经过小波反变换，恢复待检测信号。噪声信号 语音信号 小波域表示 带噪语音信号 图 2-6 小波去噪原理框图 多尺度分解 多尺度去噪 小波反变换 由上述小波去噪框图不难辨出，

11、其中的关键是用什么准则来去除属于噪声的小波系数，增强属于信号的部分。不同的研究者为此提出过各种不同的判据，例如阈值去噪和屏蔽滤波等都是。这些不同的判据，形成了各种不同的小波去噪方法。 2.3 小波去噪方法 小波去噪的方法有很多种，如利用小波分解与重构的方法滤波降噪，利用小波变换模极大值的方法去噪，对信号进行小波变换后利用空域相关性进行信噪分离，非线性小9波阈值方法去噪，平移不变量小波去噪，以及多小波去噪，非线性小波变换阈值法，小波变换模极大值法，DJ 降噪法，小波包降噪法等等，归结起来主要有三类：模极大值检测法，阈值去噪法和屏蔽（相关）去噪法，下面就三种方法分别加以介绍。本文主要采用阈值去噪法

12、和小波包去噪法实现语音信号的去噪。 (1)模极大值检测法 当信号中混入了随机噪声，由于随机噪声导致了信号的奇异性，奇异性的大小由 Lipschitz 指数来衡量。随机噪声的 Lipschitz 指数与信号本身的奇异点的Lipschitz 指数大小不一样，从而它们的小波变换模的极大值在不同尺度下的传播行为也不一样，利用这一特性可以将有效信号从随机噪声中提取出来。 7 (2) 屏蔽滤波去噪法 小波域滤波是根据信号和噪声在不同尺度上小波变换的不同形态表现，构造出相应的规则，对信号和噪声的小波变换系数进行处理，处理的实质在于减小以至完全剔除噪声对应熬小波变换系数，同时最大限度地保留有效信号对应的小波系

13、数。信号经小波变换之后，其小波系数在各尺度上有较强的相关性，尤其是在信号的边缘附近。其相关性更加明显，而噪声对应的小波系数在尺度间却没有这种明显的相关性。因此可以考虑利用小波10系数再不同尺度上对应点处的相关性来区分系数的类别，把低分辨率（大尺度）下的小波变换系数全部保留，高分辨率（小尺度）下的小波系数则只有确认为边沿附近的各点才给予保留，其余的都加以去除。由于噪声的小波变换系数主要集中在小尺度各层次中，因此经上述处理后，噪声基本去除而边沿得以保留。通过这样滤波之后的小波系数基本上对应着信号的边缘，达到了去噪的效果。 上述两种方法的核心是模极大值性质的判断，在模极大值检测法中，需要判断出哪些模

14、极大值是由噪声引起的，而在屏蔽去噪法中，则需要判断出哪些模极大值是由信号引起的。从理论上分析，在低信噪比的语音信号中，低尺度下的小波系数几乎都是由噪声控制，而语音信号引起的系数变换情况被淹没其中，想要判断出哪些模极大值由噪声引起，哪些由语音信号引起非常困难，所以两种方法对处理低信噪比的语音信号都不适用。 (3)平移不变量小波去噪7 在基于小波变换的去噪方法中，在有些情况下信号的不连续邻域，阈值法去噪会表现出视觉上的非自然信号，如伪吉布斯（Pseud-Gibbs）现象，通常这种伪吉布斯现象产生的原因是和信号不连续点的位置有关，主要表现在信号的奇异点附近，再信号奇异点的邻域内，小波变换去噪时会出现

15、伪吉布斯显现，由此重构的信号在奇异点附近交替出现在较大的上、下峰值，这些峰11值并不是原始信号固有的，而是去噪过程中产生的人为干扰。由于小波变换的局部化特性，其震荡幅度与信号奇异点的位置密切相关。确切地说，是和信号的特征和小波基元素的特征之间的精确对准有关。 如果我们能通过平移含造信号来改变不连续点的位置，对平移后的信号进行阈值法去噪处理，则不会产生我们所不希望的伪吉布斯现象。因此，可以通过改变信号的排列次序，从而改变奇异点在整个信号中的位置来达到降低或消除震荡的目的。例如，用 Haar 小波对带噪信号做小波变换，当奇异点位于 n/2 位置时，其变换结果几乎不出现伪吉布斯现象，而在其他位置如

16、n/3 时，将表现出显著的伪吉布斯现象，可以通过预先的平移使原来不在 n/2 位置的奇异点平移到 n/2 位置，抑制伪吉布斯现象的产生，然后再通过反向的平移，恢复到同原始信号一样的排列次序，从而达到目的。 基于平移不变的小波去噪算法如下： (1)对带噪信号做循环平移； (2)对每次平移后的信号做离散小波变换，得出各尺度上的小波系数； (3)进行离散小波重构； 8 (4)进行逆循环平移，并求平均，得到去噪后的信号。 12由于一个信号中可能包含几个不连续点，它们之间会相互干扰，也即对于一个不连续点的最佳平移可能是另一个不连续点的最差平移，因此，可以不采用单一平移，而是采用多次循环平移，并将每次平移

17、去噪后的结果再进行平均，即所谓“平移去噪平均”的平移不变量小波去噪法。可以看出，平移不变量小波去噪法主要用于非平稳噪声的消除。除上述各种小波去噪方法外，目前应用最多的是小波阈值方法实现对语音信号的预处理，达到去增强的目的。2.4 小波阈值法去噪 信号降噪须满足下列两个原则： （1）光滑性 再大部分情况下，降噪后的信号应该至少和原信号具有同等的光滑性； （2）相似性 降噪后的信号和原信号的方差估计应该是最坏情况下的方差最小。 常用的小波分解重构消噪方法有： （1）强制消噪处理 该方法把小波分解结构中的高频系数全部变为 0，即把高频部分全部滤掉，然后再对信号进行重构处理。这种方法比较简单，但容易丢

18、失信号的有用成分。 （2）通用阈值消噪处理 强制消噪处理方法的得到的降噪信号太过于光滑，失去了原信号的一些信息，不符合相似性降噪原则。阈值消噪算法是对信号作无偏似然估计，13然后根据最坏情况下降噪信号与原信号方差最小的原则确定一个统一的阈值，然后截去超出这个阈值的小波系数。 （3）给定阈值消噪处理 在实际的消噪处理过程中，阈值往往可以通过经验获得，而且这种阈值比默认阈值更具有可信度。 2.4.1 小波阈值降噪原理 由斯坦福大学教授 Donoho 提出的基于阈值的直接消噪算法是近代小波应用领域的一大突破14。 对于语音信号的去噪，假定其含噪信号模型可以表示为：s?n?=f?n?+?e(n)，1?

19、n?N (2-8) 其中 f?n?为真实语音信号， s?n?为含有噪声的信号，e?n?是一个标准的高斯白噪声，即 ei(n)?N?0,1?，?是噪声级。N为离散采样序列 x?n?的长度。将上述信号进行小波变换分解到 J 个尺度上，设 Wj,k?1?j?J,1?k?N?为分解得到的各尺度的小波系数。 阈值去噪原理是：携带信息的原始信号在频域或小波域的能量相对集中，表现为能量密集区域的信号分解系数的绝对值比较大，而噪声信号的能量谱相对分散，所以其系数的绝对值小，这样我们就可以通过作用阈值的方法过滤掉绝对值小于一定阈值的小波系数，从而达到降噪的效果。对信号进行小波分解，如果噪声能量明显小于信号能量，

20、14则在噪声对应的小波系数也将明显地小于与信号对应的小波系数，选择一个合适的阈值处理小波系数，把低于阈值的小波系数设为零，高于阈值的小波系数予以保留或收缩。9 百度搜索“就爱阅读”,专业资料、生活学习,尽在就爱阅读网 ,您的在线图书馆! 假设 s?n?是一个叠加了高斯白噪声的有限长染噪信号，其去噪步骤为： (1)选择合适的小波基和小波分解层数 J，对含噪声信号s(n)进行正交小波分解，得到相应的小波系数； (2)对分解后的小波系数 Wj,k 进行处理，或去除或对小波系数进行阈值处理得到小?； 波系数估计值 Wj,k(3)降噪后的小波系数经小波反变换、重构，得到去噪后的原始语音信号。 2.4.2

21、 小波阈值去噪方法10,11 对小波系数进行估计必需对阈值函数和阈值进行选取，常用的阈值函数有硬阈值函数、软闽值函数和一些改进的阈值函数如软硬折中阈值函数、半软阈值函数等。 (1) 硬阈值法 硬阈值选取为： 15?Wj,k, Wj,k?Wj,k=? (2-9) ?0, Wj,k?其中 Wj,k 为小波系数，?为阈值。硬阈值法的含义就是把信号分解后的小波系数的绝对值和阈值作比较，小于阈值的点变为 0，大于或等于阈值的点保持不变。硬阈值法在某些点不连续，会在重构语音信号时出现一定振荡。 (2) 软阈值法 软阈值选取为： ?sgn(Wj,k)Wj,k-?, Wj,k? (2-10) Wj,k=?0,

22、 Wj,k?其中 Wj,k 为小波系数，?为阈值。软阈值法的含义就是把信号分解后的小波系数的绝对值和阈值作比较，小于阈值的点变为 0，大于或等于阈值的点变为该点与阈值的差?和 W 会存在恒定的差值，使得重构信值，并保持符号不变。软阈值连续性好，但 Wj,kj,k 号的信噪比较低，均方误差较大。硬阈值处理能够更多地保留真实信号中的尖峰特征，软阈值量化对信号具有更好的平滑作用。 2.4.3 小波阈值选取规则12 在阈值函数中如何选择阈值 Th，直接关系到去噪的优劣。阈值选取过小，会在去噪后的信号中保留部分噪声信息；如果阈值选取得偏大，会丢失有用信号。因此，在去噪过程中阈值的选取是关键。一般可选用以

23、下几个准则： 16（1）固定阈值(Sqtwolog 规则) Donoho 等人给出了基于正交小波变换的阈值 Th=?2lg?n?，式中 n 为信号的长度，噪声方差可由下式估计： ?=?Mx (2-11) 0.6745 式中Mx 为信号 s?n?在最细尺度上小波系数的中位值。该方法的原理依据是 N 个具有10 独立同分布的标准高斯变量中的最大值小于 Th 的概率随着 N 的增大趋于 1。设含噪声信号的长度为 n,则固定阈值为： Th1=?2lg?n? (2-12) 这种阈值选取的方法实际的去噪效果并不理想，所以可以选用下述阈值规则。 （2）无偏风险阈值规则(Rigrsure 规则) 这是一种基于

24、 Stein 的无偏似然估计(unbiased risk estimate)原理的自适应阈值选择。对应于每一个门限值，求出与其对应的风险值，选择时风险最小的门限为阈值门限。具体算法如下： 设?为一向量，其元素为小波分解系数的平方(由巴什瓦定理可知，小波分解系数的平方具有能量的量纲)，并按从小到大的顺序排列，即?=?1，?2，且?1?2?n，?，?n? ，17再设一风险向量 R,其元素为： i?ri=?n-2i-?n-i?i+?k?/n，i=1,2,?,n (2-13) k=1?以 i 为变量，求出 ri 的最小值 rmin 作为风险值，由 rmin 求出对应 i 的值，并以 i 为下标从?求出

25、对应的?min，则阈值选取为 Th2=?min (2-14) 当信噪比较小时，无偏似然估计会有很大的噪声，则采用固定阈值；当信噪比较大时，用 Rigrsure 准则。 （3）启发式阈值规则(Heursure 规则) 该方法是前两种阈值的综合，是最优预测变量阈值选择。如果信噪比很小，无偏风险估计会有很大的噪声，这时可以采用固定阈值。 设 S 为 n 个小波系的平方和，另 ?=?S-n?/n，?=?log2n?3/2/n，则 ?Th1, ?Th3=? (2-15) minThTh, ?1,2?（4）极大极小准则(Minimaxi 规则) 该准则采用一种固定的阈值，它产生一个最小均方误差的极值，在统

26、计学上，这种极值原理用于设计估计器。由于去噪信号可以假设为未知回归函数的估计量，这种极值估计器可以实现在最坏条件下最大均方误差最小化。其具18体阈值选取规则为： ?0.3936+0.1829log2x?, x?32Th4=? (2-16) ?0, x（5）基于小波包变换的 Penalty 阈值 11 小波包分析在对低频信号进行分解的同时，也对高频信号进行分解，具有更加精确的分析能力。小波包分析的去噪原理与小波分析基本一致，关键也是阈值的选取，在此介绍 Penalty 阈值法。 对小波包分解后的系数按从大到小的顺序排序C=?c1,c2,?,ck,?,cn?，设函数 k?t2crit=-?ck+2

27、?2t?+lg?n/t? (2-17) 以 t 为变量求 crit?t?的最小值，设使 crit?t?为最小的 t 值为 t0，那么 Th=ct0，式中 n 为分解后系数的总个数。 ?为经验系数，其值需大于 1，典型值为 2。 2.5 小波阈值法去噪仿真实验及结果分析 根据以上介绍的小波阈值去噪法以及阈值选取规则，采集一段语音信号，对其进行加噪，再进行去噪处理，使用MATLAB 进行仿真实验，实验结果如下，并对消噪效果进了分析。 19首先我对选取的语音信号进行加噪声处理，分别加入高斯随机噪声，高斯白噪声，加入高斯白噪声信号后信噪比为 0db 和 5db，以信噪比作为信号去噪效果评价的主要依据，

28、画出原始信号及加噪后的信号波形； 图 2-7 原始信号及加噪信号波形 计算加噪后信号信噪比： 表 2-1 加噪后信号的信噪比 SNR 含高斯随机噪声信号 6.4936 0db 高斯白噪声信号 0.002573 5db 高斯白噪声信号 4.9914 12 下面我们对含噪信号应用小波阈值法进行消噪处理。首先应用相同的小波函数和阈值对三种含噪信号进行消噪，消噪后波形如图所示： 图 2-8 db3 小波基硬阈值法消噪后信号波形 上图是采用 db3 小波基，自适应阈值，硬阈值法，分解层数为 5 层，对三个加噪信号进行消噪处理后的波形，由波形可以粗略的看出，阈值法明显的去除了信号中的部分噪声，但是去噪效果

29、不十分理想，与原始信号相比还有明20显的差别。产生这种差别的主要原因是所选取的小波基以及选取的阈值不是十分合适。计算硬阈值去噪法之后信号的信噪比，如下表所示： 表 2-2 硬阈值法去噪后信号的信噪比 高斯随机噪声去噪后信号 SNR 10.418 0db 高斯白噪声去噪后信号 5.9617 5db 高斯白噪声去噪后信号 9.5681 通过客观的比较，信号的信噪比都提升了 5db 左右，所以可以肯定，阈值法对信号的消噪有明显的消噪作用。下面我们更换小波函数和阈值来对信号进行消噪处理。为了简化实验，使结果更直观，我们只对信噪比为 0db 的含高斯白噪声信号进行去噪处理。不同小波基对含噪信号去噪后波形

30、如下图所示： 13 图 2-9 应用不同小波基对 0db 高斯白噪声信号去噪后波形 图中，我首先使用了 db3 小波基，自适应阈值，软阈值法，分解层数为 5 层，对信号进行消噪处理，与原来的 db3小波基，硬阈值法进行对比，可以看出，软阈值法的去噪效果又进一步提高，但是仍与原信号有较大差异。然后我21更换小波函数，同样适用软阈值对信号进行去噪处理，可以看出三种小波相比较，coif2 小波对该段含噪语音信号的处理效果最好，但与其他小波对信号去噪效果差别不大。计算的信噪比如下： 表 2-3 不同小波函数对 0db 高斯白噪声去噪后信噪比 SNR db3 小波软阈值去噪 sym8 小波软阈值去噪 7

31、.0675 7.3725 coif2 小波软阈值去噪 7.4327 从以上信噪比也可以看出，应用 coif2 小波基去噪后得到的信号信噪比最高，与图中所示去噪波形效果相符，但三种小波去噪后信号信噪比差异很小，结果很接近，所以不同小波函数对信号去噪效果影响不明显。下面我们根据第二章中提到的四种阈值选取规则改变阈值来观察去噪效果。我仍然采用 0db 高斯白噪声信号，选择 coif2 小波基，软阈值法，5 层小波分解，改变所选取的阈值，来进行测试； 14 百度搜索“就爱阅读”,专业资料、生活学习,尽在就爱阅读网 ,您的在线图书馆! 22图 2-10 使用不同阈值规则对信号去噪后波形 从图中可以粗略的

32、看出 4 种阈值选取规则中，启发式阈值和自适应阈值在此次去噪处理中的效果较好，固定阈值和 Minimaxi 阈值方法在去除噪声信号的同时也去除了原信号的有用成分，没有尽可能的保留原始信号，丢失了较多的信息。 计算信噪比如下： 表 2-4 使用不同阈值规则对信号去噪后信噪比 SNR 启发式阈值去噪 自适应阈值去噪 固定阈值去噪 Minimaxi 阈值去噪 7.1827 7.4347 3.0779 4.1183 从信噪比上也可以看出，启发式阈值和自适应阈值对该信号的去噪效果较好。 为了进一步比较不同小波函数及阈值对信号去噪效果的优劣，我选取一段新的语音信号对其进行如上步骤，以获得更多的是实验数据，

33、比较试验结果，以此对小波阈值法去噪进行更准确的研究和讨论。 首先是对信号加噪声处理，波形图如下： 15 图 2-11 原信号及加噪后信号波形 信噪比： 23表 2-5 加入不同噪声后信号信噪比 SNR 高斯随机噪声 2.1099 0db 高斯白噪声 0.004383 5db 高斯随机噪声 5.0011 然后采用不同的小波函数和阈值对其进行去噪处理，选用 5db 高斯白噪声信号，分解层数始终为 5层； 图 2-12 使用不同小波对信号去噪后波形 16 计算信噪比： 表 2-6 使用不同阈值对信号消噪后信噪比 SNR db5 小波硬阈值 9.8766 db5 小波软阈值 12.301 sym4 小

34、波软阈值 coif3 小波软阈值 12.3 12.46 从以上信噪比中可以看出，小波函数相同时，软阈值法比硬阈值法的去噪效果好很多，与第一组试验中的结果相符；当都采用软阈值法，小波函数不同时，去噪后信号信噪比差异不十分明显。下面使用相同小波基，改变阈值函数，分别使用 4 中阈值对信号消噪处理，仿真波形如下： 图 2-13 使用不同阈值对信号去噪处理后波形 计算信噪比： 表 2-7 不同阈值情况下消噪后信号信噪比 24SNR 自适应阈值 12.188 启发式阈值 11.493 固定阈值 9.0934 Minimaxi 阈值 9.8791 由此可见，阈值的选取是决定去噪效果好坏的主要影响因素，第二

35、组试验中自适应阈值的去噪效果也最好，去噪后较原信号提升了7dB 左右，启发式阈值提升了 6.4dB，固定阈值和minimaxi 只提升了约 4dB 和 5dB。改变选取的语音信号，改变叠加的噪声对信号的去噪处理也有一定的影响。下面我们具体地通过信噪比来评判去噪结果。 17 表 2-8 不通阈值处理后两信号各自信噪比 Snr( 信噪比 ) 信号一（0db 高斯白噪声） 信号二 （5db高斯白噪声） 硬阈值法 9.8766 硬阈值法 软阈值法 5.9617 12.188 11.493 9.0934 9.8791 5.0011 软阈值法 自适应阈值 6.7372 5.9811 5.5858 5.90

36、66 0.002573 启发式阈值 固定阈值 Minimaxi 阈值 去噪前信噪比 从以上信噪比中可以看出，软阈值法的去噪效果优于硬阈值法的去噪效果，自适应阈值在选取的四种阈值中去噪效果最好。 通过以上实验可以判断出，在进行语音信号去噪处理时，小波函数不同对信号去噪结果影响不大，但小波阈值的选取尤为重要，它直接关系到去噪效果的好坏，所以在实际25应用小波阈值法处理带噪语音信号时要注意小波阈值的选择。 18 第三章 小波包变换去噪 3.1 小波包理论 小波分析的思想是用一族函数去表示或逼近一信号或函数，这一族函数称为小波函数系。它是通过满足一定条件的小波函数的不同尺度的平移和展缩构成的。用小波函

37、数系表示的特点是它的时宽与频宽的乘积很小，且在时间和频率轴上都很集中。信号的分解过程都是将某级近似序列分解为下一级近似序列和细节序列,而对各级细节则不考虑进行分解的问题。这种信号分析方法对应于频域的二进倍频程划分, 它特别适用于具有丰富低频成分的信号，例如图像。而对另外一些在相对较高的频率范围内存在若干明显的谱峰信号，例如语音，则处理效果不好。因此 ，其时频分辨率再低频处频率分辨率高，在高频处时间分辨率高，频率分辨率低。这正是正交小波基的一大缺陷。而小波包却具有随分辨 2j 的增加，变宽的频谱窗口进一步分割变细的优良品质。对给定的信号，通过一组低高通组合正交滤波器 H，G,可以将信号划分到任意

38、频段上，其划分过程如下表所示: 26表 3-1 小波包分解过程 H HH GH HG G GG HHH GHH HGH GGH HHG GHG HGG GGG 3.2 小波包分析 短时傅里叶变换对信号的频带划分是线性等间隔的。多分辨分析可以对信号进行有效的时频分解，但由于其尺度是按二进制变化的，所以在高频段其频率分辨率较差，而在低频段其时间分辨率较差，即对信号的频带进行指数等间隔划分。那么，在对信号分解的过程中，对高频信号也可以再进行小波分解，这就是小波包分析方法。小波包分析能够为信号提供一种更加精细的分析方法，它将频带进行多层次划分，对多分辨率分析没有细分的高频部分迸一步分解，从而提高了时、

39、频分辨率。 关于小波包分析的理解，以一个三层的分解进行说明，其小波包分解树如下图所示： 19 百度搜索“就爱阅读”,专业资料、生活学习,尽在就爱阅读网 ,您的在线图书馆! 结 论 27语音去噪技术是语音信号处理的一个重要分支，它在解决噪声污染，改进语音质量，提高语音可懂度等方面发挥着越来越重要的作用。本文对基于小波变换的语音信号去噪进行了研究，介绍了小波变换的语音信号各种不同去噪方法，主要对小波阈值去噪法及小波包去噪法进行了仿真实验。 从实验结果中，可以得出结论：硬阈值处理能够更多的保留信号中的尖峰特征，但因其再某些点不连续，会在信号重构时出现一定震荡，软阈值连续性好，对信号具有更好的平滑作用

40、，软阈值法的去噪效果优于硬阈值法；小波阈值去噪法中，基于 Rigrsure 准则的自适应阈值和基于Heursure 规则的启发式阈值可以得到较好的去噪效果，基于 Sqtwolog 规则的固定阈值和 Minimaxi 阈值在去除噪声的同时也去除掉了信号的有用成分，丢失了部分原始信息。；基于小波包变换的 Penalty 阈值在语音信号去噪处理中的效果最为明显，并且基本保留了信号的有用成分，对不同噪声都有良好的去噪效果。通过以上实验可以证明，基于小波变换的语音信号去噪方法在去除语音信号噪声方面有明显的效果，是一种简单可行的去噪算法。 25 参考文献 281 张德丰. 小波分析与工程应用M.北京：国防

41、工业出版社，2008 2 马建芬. 小波变换在语音去噪中的应用J. 太原理工大学学报，2001，32（3）:238-239. 3 李硕，李冰洋，王密. 小波变换及其在语音信号处理中的应用J. 哈尔滨师范大学学报：自然科学版，2006，22(4)：21-23. 4 袁飞. 基于平移不变小波的语音信号去噪研究J. 自动化技术与应用，2011,30（8）:40-42. 5 张飞. 一种基于小波变换的语音信号去噪净化方法J.电子测量技术,2009,32(6): 68-71. 6 戴悟僧. 小波变换的频响特性及其再语音去噪中的应用J.数据采集与处理，2000,15（1）:12-17. 7 汤宝平，杨昌棋

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