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1、1西安石油大学教案(首页)院(系)：理学院 教研室(系)：应用数学2西安石油大学教案(章节备课)课程名称高等代数（1） 课程类别必修课（）限选课（ ）公共任选课（ ）总学时 64 学分 3 讲授学时 64 上机学时 0 实验学时 0专 业 信息与计算科学、数学 班 级 信息 0601-0602，数学 0601任课教师 王忠义 职 称 教授教学目的和要求向学生讲授比较系统的、能体现现代数学思想的代数基本知识和代数方法；培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力，知识运用能力，提出问题和解决问题的能力。教学重点、难点线性方程组的消元解法、矩阵的运算、 n 阶行列式的定义、行列式的性质、行列式的计算、矩阵

2、可逆的条件、 n 维向量、与线性方程组、多项式的整除、复数域上多项式分解、二次型及其标准形、正定二次型。教材和参考书 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，20053学 时 ： 6章节 第 1 章线性方程组的消元解法知识点和分析方法 数域、线性方程组及其消元解法重点难点 数域、线性方程组及其消元解法要求掌握内容 数域、线性方程组及其消元解法教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等以中学所学的加减消元法解线性方程组为开始，引入线性方程组及其一般消元解法。讲授为主，重点难点内容多做习题，课堂讨论，请学生在黑板上做习题。对于重点定义和定理，不仅仅

3、是写在黑板上，还要反复讲解，必要时辅助图形帮助学生理解，用学生熟悉的生活现象作比喻，千方百计帮助学生记住主要概念，理解主要定理，把习题课贯穿在每次的讲课中。板书方面：定义和定理一字不漏的书写，注意换行，每行宽度以人不移动为原则。写例题时，严格按照学生做作业时的步骤书写。本 章 思 考题 和 习 题 教材 P2:1,2;P9:1;P14:1,4主要参考资料 教材第 1 章备注西安石油大学教案(章节备课)学 时 ： 84章节 第 2 章矩阵代数知识点和分析方法 矩阵代数、矩阵的运算、逆矩阵、初等矩阵、分块矩阵重点难点 重点和难点：矩阵代数、矩阵的运算、逆矩阵、初等矩阵、分块矩阵要求掌握内容 矩阵代

4、数、矩阵的运算、逆矩阵、初等矩阵、分块矩阵教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等以自动控制知识为例，说明矩阵的应用。讲授为主，重点难点内容多做习题，课堂讨论，请学生在黑板上做习题。定义和定理中的每一句话都不能一笔带过，但也不宜太罗嗦。必要时辅助图形帮助学生理解，用学生熟悉的生活现象作比喻，千方百计帮助学生记住主要概念，理解主要定理，把习题课贯穿在每次的讲课中。板书方面：定义和定理一字不漏的书写，注意换行，每行宽度以人不移动为原则。写例题时，严格按照学生做作业时的步骤书写。本 章 思 考题 和 习 题 教材 P22：1,2,5, 6;P22:1,2

5、;P30:1,2,3,4;P34:1主要参考资料 教材第 2 章备注西安石油大学教案(章节备课)学 时 ： 14章节 第 3 章 行列式5知识点和分析方法二阶和三阶行列式、逆序及行列式定义、行列式的性质和计算、矩阵乘积的行列式、矩阵可逆的条件。重点难点 重点和难点：逆序及行列式定义、行列式的性质和计算要求掌握内容二阶和三阶行列式、逆序及行列式定义、行列式的性质和计算、矩阵乘积的行列式、矩阵可逆的条件。教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等讲授为主，在讲授排列的逆序及行列式的定义时，强调直观上对不同行不同列的理解。重点难点内容多做习题，课堂讨论，请

6、学生在黑板上做习题。板书方面：定义和定理一字不漏的书写，注意换行，每行宽度以人不移动为原则。写例题时，严格按照学生做作业时的步骤书写。本 章 思 考题 和 习 题 P39：1；P41：1；P421，2；P47：1；P53：1，2；P56：1；P59：1，2，3主要参考资料 教材第 3 章备注西安石油大学教案(章节备课)学 时 ： 12章节 第 4 章 n 维向量与线性方程组的一般解法6知识点和分析方法 n 维向量、线性组合、线性相关性、基与维数、矩阵的秩、线性方程组解的结构重点难点 重点和难点：线性相关性、基与维数、矩阵的秩、线性方程组解的结构要求掌握内容 n 维向量、线性组合、线性相关性、基

7、与维数、矩阵的秩、线性方程组解的结构教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等直观说明 n 维向量向量组线性组合、线性相关性的概念。弄清最大无关组的重要性以及与 n 维向量的基与维数、矩阵的秩、线性方程组解的结构的关系。板书方面：定义和定理一字不漏的书写，注意换行，每行宽度以人不移动为原则。写例题时，严格按照学生做作业时的步骤书写。本 章 思 考题 和 习 题 P64：1；P69：1，2，3；P73：1，2；P77：1，2；P82：2，3，4；P89：1，3，5主要参考资料 教材第 4 章备注西安石油大学教案(章节备课)学 时 ： 18章节 第 5

8、章 整数与多项式7知识点和分析方法整数的整除性、同余类、p 元域、多项式的定义和整除、最大公因式、因式分解唯一性、多项式的根、复数域和实数域上的因式分解、有理数域上的多项式。重点难点最大公因式、因式分解唯一性、多项式的根、复数域和实数域上的因式分解、有理数域上的多项式。要求掌握内容整数的整除性、同余类、p 元域、多项式的定义和整除、最大公因式、因式分解唯一性、多项式的根、复数域和实数域上的因式分解、有理数域上的多项式。教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等比较整数的整除、最大公因数、最小公倍数与多项式的整除、最大公因式、最小公倍式的异同，比较 p

9、 元域与一般数域的区别。强调多项式因式分解的唯一性。比较复数域、实数域和有理数域上的多项式的因式分解的差别。板书方面：定义和定理一字不漏的书写，注意换行，每行宽度以人不移动为原则。写例题时，严格按照学生做作业时的步骤书写。考虑当前大众化教育学生的特点，本章考试时不作为基本要求。本 章 思 考题 和 习 题P98：1，2；P101：1，3；P103：2，3；P108：1，2；P112：1，4；P117：2，4；P122：1，2；P126：2，5；P128：2，6；P131：1，2，3主要参考资料 教材第 5 章备注西安石油大学教案(章节备课)学 时 ： 10章节 第 6 章 二次型8知识点和分析

10、方法二次型、标准形、复数域上的二次型的规范形、实数域上的二次型的规范形、正定二次型。重点难点二次型、标准形、正定二次型。要求掌握内容二次型、标准形、复数域上的二次型的规范形、实数域上的二次型的规范形、正定二次型。教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等比较二次型与多元多项式的异同，比较二次型与矩阵的联系。强调正定二次型的重要性，比较判定二次型是否正定的几种方法的优劣。板书方面：定义和定理一字不漏的书写，注意换行，每行宽度以人不移动为原则。写例题时，严格按照学生做作业时的步骤书写。本 章 思 考题 和 习 题 P140：1，2；P145：1，2；P1

11、46：1，3；P149：1，3，5；P155：2，4，6主要参考资料 教材第 6 章备注西安石油大学教案(课时备课)第 1 次课 2 学时章节 1-1 数域9讲授主要内容 数域的定义、数环、最小数域-有理数域重点难点 数域的验证、除法的验证要求掌握知识点和分析方法数域的定义、数环、最小数域-有理数域教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1. 强调数域是复数域的子集、强调数域中必有 0，1，验证除法时除数不为 02. 强调任何数域包含有理数域。3. 板书方面：定义和定理一字不漏的书写，注意换行，每行宽度以人不走动为原则。4. 以a+b 为例说明有各

12、种数域。写例题时，严格按照学生做作业时的步骤书2写。作业布置 P2：1，2主要参考资料 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课)第 2 次课 2 学时章节 1-2 线性方程组10讲授主要内容 线性方程组的有关术语、矩阵的定义、初等变换、阶梯形矩阵（行最简形）重点难点 初等变换、化一般矩阵为阶梯形形矩阵（行最简形）要求掌握知识点和分析方法线性方程组的有关术语、矩阵的定义、初等变换、阶梯形矩阵（行最简形）教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.了解系数、常数项、未知量、解、解集合、无解等术语。2.说明矩

13、阵与线性方程组的关系。3. 利用初等变换化矩阵为阶梯形矩阵（行最简形）4.板书方面：矩阵书写尽量以 3 阶为例。作业布置 P9：1主要参考资料 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课)第 3 次课 2 学时章节 1-3 线性方程组的消元解法11讲授主要内容 行最简形对应的解、线性方程组的解法、齐次线性方程组及解的结构。重点难点 行最简形对应的解、齐次线性方程组及解的结构要求掌握知识点和分析方法行最简形对应的解、线性方程组的解法、齐次线性方程组及解的结构教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.强调行最

14、简矩阵与原矩阵的相同点2.注意线性方程组的解表达式中自由常数的个数3. 比较齐次线性方程组基础解系与最大无关族的异同；基础解系含解的个数与变元个数的关系。4.说明非齐次的特解与齐次方程解的区别作业布置 P14：1，3，4主要参考资料 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课)第 4 次课 2 学时章节 2-1 矩阵的运算12讲授主要内容 矩阵的加法和数量乘积、矩阵乘法及其运算规律、矩阵的幂、矩阵的转置重点难点 矩阵乘法及其运算规律、矩阵的幂、矩阵的转置要求掌握知识点和分析方法矩阵的加法和数量乘积、矩阵乘法及其运算规律、矩阵的幂、矩阵的转置教授思路，采

15、用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.比较矩阵的数乘与行列式乘一个数的区别。2.请学生在黑板上做矩阵乘法题。3.举例说明乘法不满足交换律和消去律。4.画图说明矩阵的转置。作业布置 P22：1，2，5主要参考资料 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课)第 5 次课 2 学时章节 2-2 逆矩阵13讲授主要内容 逆矩阵的定义、逆矩阵的求法及运算规律重点难点 逆矩阵的求法及运算规律要求掌握知识点和分析方法逆矩阵的定义、逆矩阵的求法及运算规律。教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解

16、决，师生互动等1.比较两中求逆阵方法的优劣。2.注意矩阵可逆的条件。3.让学生思考逆阵的用途。4.强调可逆与非零的不同。作业布置 P24：1，2主要参考资料 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课)第 6 次课 2 学时章节 2-3 初等矩阵14讲授主要内容 初等矩阵的定义、矩阵的等价、用初等变换求逆阵重点难点 矩阵的等价、用初等变换求逆阵要求掌握知识点和分析方法初等矩阵的定义、矩阵的等价、用初等变换求逆阵教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.强调初等矩阵的用途。2.分析初等矩阵与矩阵等价的关系。

17、3.比较阶梯矩阵与标准矩阵的异同。4.画图说明用初等变换求逆阵。作业布置 P29：1，2，3主要参考资料 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课)第 7 次课 2 学时章节 2-4 分块矩阵15讲授主要内容 分块矩阵的运算、块对角矩阵、分块初等变换重点难点 分块矩阵的运算、块对角矩阵要求掌握知识点和分析方法分块矩阵的运算、块对角矩阵教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.强调分块矩阵运算的前提，特别是分块相乘。2.注意分块运算从形式上看与矩阵运算相同3.请学生在黑板上做分块对角矩阵的运算。4.分块初

18、等变换不作为基本要求。作业布置 P34：1，2主要参考资料 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课)第 8 次课 2 学时章节 3-1 二阶和三阶行列式16讲授主要内容 二阶行列式、三阶行列式重点难点 二阶行列式、三阶行列式要求掌握知识点和分析方法二阶行列式、三阶行列式教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.比较行列式与矩阵的异同，比较行列式性质与矩阵初等变换的不同。2.强调记忆二阶和三阶行列式计算方法3.请学生在黑板上做二阶和三阶行列式计算。4.画图说明二阶行列式、三阶行列式的计算方式作业布置 P

19、39：1，2主要参考资料 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课)第 9 次课 2 学时章节 3-2 排列及其逆序数 3-3n 阶行列式的定义17讲授主要内容 排列、逆序、逆序数、n 阶行列式的定义重点难点 排列的逆序、逆序数、n 阶行列式的定义要求掌握知识点和分析方法排列、逆序、逆序数、n 阶行列式的定义教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.利用定义求行列式2.直观说明行列式中各项的含义：不同行不同列 n 各元素的乘积。3.将 n 阶行列式与二阶、三阶行列式进行比较，说明利用定义求四阶以上行列式

20、行列式为什么较难。4.强调逆序针对排列而言，比较逆序与逆序数的区别作业布置 P41：1；P42：2主要参考资料 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课)第 10 次课 2 学时章节 3-4 行列式的性质18讲授主要内容 行列式的转置、换行、两行相等、提取因子、拆行、一行乘数加于另行、余子式重点难点 行列式的性质及其应用要求掌握知识点和分析方法行列式的转置、换行、两行相等、提取因子、拆行、一行乘数加于另行、余子式教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.强调行列式性质的应用而不是性质证明2.简单性质作为

21、其他性质的推论3.注意余子式与代数余子式的区别。作业布置 P47：1主要参考资料 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课)第 11 次课 2 学时章节 3-5 行列式的计算19讲授主要内容低阶行列式的计算、n 阶行列式的计算、范德蒙行列式、分成四块的上三角和下三角行列式、分块对角矩阵的行列式重点难点 低阶行列式的计算、n 阶行列式的计算、范德蒙行列式、分块上三角行列式要求掌握知识点和分析方法低阶行列式的计算、n 阶行列式的计算、范德蒙行列式、分块上三角和下三角行列式、分块对角矩阵的行列式教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，

22、难点如何解决，师生互动等1.充分利用行列式的性质计算行列式。2.注意 n 阶行列式的递推公式 3.强调范德蒙行列式和分块对角矩阵的行列式的应用4.强调分块对角矩阵中对角线上各块必须是方阵作业布置 P53：1，2主要参考资料 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课)第 12 次课 2 学时章节 3-6 矩阵乘积的行列式20讲授主要内容 方阵乘积的行列式、定理的证明重点难点 方阵乘积的行列式、定理的证明要求掌握知识点和分析方法方阵乘积的行列式、定理的证明教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.强调矩阵是

23、方阵时相乘才能分别求行列式。2.主要对三阶的情况进行证明3.注意四个或更多块的分块矩阵求行列式时不要当作形式上的低阶行列式来计算作业布置 P56：1主要参考资料 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课)第 13 次课 2 学时章节 3-7 矩阵可逆的条件21讲授主要内容 矩阵可逆的条件、伴随矩阵、克拉默法则重点难点 伴随矩阵、克拉默法则要求掌握知识点和分析方法矩阵可逆的条件、伴随矩阵、克拉默法则教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.注意伴随矩阵中元素的顺序。2.比较求逆阵方法的比较 3.强调矩阵的

24、其他运算与求逆运算的关系以及分块对角阵的逆阵 4.强调克拉默法则的理论价值作业布置 P59：1，2，3主要参考资料 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课)第 14 次课 2 学时章节 4-1n 维向量 22讲授主要内容 n 维向量的概念、特殊的 n 维向量、n 维向量的数乘、n 维向量的 8 个运算规则重点难点 n 维向量的数乘、n 维向量的 8 个运算规则要求掌握知识点和分析方法n 维向量的概念、特殊的 n 维向量、n 维向量的数乘、n 维向量的 8 个运算规则教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动

25、等1.强调 n 维向量的相等。2. 要求熟记 n 维向量的 8 个运算规则3. 注意 n 维向量的实际用途4.说明引入向量空间概念的意义。作业布置 P64：1主要参考资料 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课)第 15 次课 2 学时章节 4-2 线性组合23讲授主要内容 线性组合、线性表示，n 维单位向量、向量组的等价、子空间重点难点 线性组合、线性表示、向量组的等价、子空间要求掌握知识点和分析方法线性组合、线性表示，n 维单位向量、向量组的等价、子空间教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.举

26、线性表示的正反两方面的例子2.注意 n 维单位向量 1， 2， n，与一般单位向量的区别。3. 说明求线性表示系数实际上是解方程组。4.强调平凡子空间及生成元。记号 span( 1， 2， n)5.画图说明二维向量空间中的子空间作业布置 P69：1，2，3主要参考资料 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课)第 16 次课 2 学时章节 4-3 线性相关性 24讲授主要内容线性相关、线性无关、表示唯一性、向量组的线性相关性与向量组所含向量个数之间的关系重点难点 线性相关、线性无关、向量组的线性相关性与向量组所含向量个数之间的关系要求掌握知识点和分析

27、方法线性相关、线性无关、表示唯一性、向量组的线性相关性与向量组所含向量个数之间的关系教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1. 注意线性方程组的解与系数向量组线性相关性的关系。2.通过正反两方面的例子说明向量组线性相关性3.比较线性相关和线性无关的不同描述4.注意区别向量组的维数、向量组所含向量个数与线性相关性的关系作业布置 73 页 1，2主要参考资料 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课)第 17 次课 2 学时章节 4-4 基与维数25讲授主要内容 基的定义、向量空间的维数、向量组的秩、基的存

28、在性重点难点 向量空间的维数、向量组的秩、基的存在性要求掌握知识点和分析方法基的定义、向量空间的维数、向量组的秩、基的存在性教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.比较向量组的秩与极大无关组的区别。2.理解向量组的线性相关性与维数的关系。 3.比较向量组的秩与向量空间的维数的关系4.强调子空间的基与母空间的基，等价向量组的秩的关系作业布置 77 页 1，2，4 题主要参考资料 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课)第 18 次课 2 学时章节 4-5 矩阵的秩讲授主要内容 矩阵秩的定义、矩阵秩的求

29、法、初等变换与秩的关系、方阵满秩26重点难点 矩阵秩的求法、初等变换与秩的关系要求掌握知识点和分析方法矩阵秩的定义、矩阵秩的求法、初等变换与秩的关系、方阵满秩教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.强调矩阵的行秩与列秩相等。2.用 3 阶矩阵说明初等变换不改变矩阵的秩。 3.比较满秩的等价命题。4.详细说明子式的含义 作业布置 82 页第 2，3，4 题主要参考资料 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课)第 19 次课 2 学时章节 4-6 线性方程组解的结构 讲授主要内容 同解定理和有解的判定、

30、齐次线性方程组解的结构、非线性方程组解的结构27重点难点 同解定理和有解的判定、齐次线性方程组解的结构、非线性方程组解的结构要求掌握知识点和分析方法同解定理和有解的判定、齐次线性方程组解的结构、非线性方程组解的结构教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.利用增广矩阵的秩判定线性方程组是否有解，当系数矩阵为方阵时最好由行列式是否为 0 来判断。2.将齐次线性方程组的解空间、基础解系与 n 维向量空间和子空间相联系。 3.注意齐次线性方程组的基础解系与系数矩阵的秩之和等于变元的个数。4.强调非线性方程组解的解不能构成子空间作业布置 89 页第 1，

31、3，5，7 题主要参考资料 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课)第 20 次课 2 学时章节 5-1 整数的整除性讲授主要内容 素数、商与余数、最大公约数、最小公倍数、互素、因子分解唯一性定理28重点难点 商与余数、互素、因子分解唯一性定理要求掌握知识点和分析方法素数、商与余数、最大公约数、最小公倍数、互素、因子分解唯一性定理教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.比较正数与负数的商与余数。2.注意 0 与 0 的最大公约数的规定。 3.画图说明辗转相除。4.请学生到黑板上做题求因子分解。作业布

32、置 98 页：1，2主要参考资料 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课)第 21 次课 2 学时章节 5-2 同余式与同余类 5-3p 元域讲授主要内容 模 m 同余、同余的等价性、同余类、素数模同余的性质、p 元域29重点难点 模 m 同余、同余的等价性、同余类、素数模同余的性质、p 元域要求掌握知识点和分析方法模 m 同余、同余的等价性、同余类、素数模同余的性质、p 元域教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.比较 p 元域与数域的异同。2. 分析同余类与整数集的关系。 3. 强调素数模同余的

33、性质4.比较剩余系与同余类的关系 作业布置 教材 101 页第 1，2 题；103 页 1，3主要参考资料 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课)第 22 次课 2 学时章节 5-4 一元多项式的定义讲授主要内容 一元多项式、字母或未定元、次数、运算、一元多项式环30重点难点 多项式的运算、一元多项式环要求掌握知识点和分析方法一元多项式、字母或未定元、次数、运算、一元多项式环教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.注意数域 F 上的多项式与 F 的关系2.说明一般环的概念。 3.注意多项式除法不是多项式 4.总结一元多项式运算规则，并与数的运算规则相比较作业布置 教材 108 页第 1，2，3 题主要参考资料 高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课)第 23 次课 2 学时章节 5-5 多项式的整除 5-6 最大公因式讲授主要内容多项式的带余除法、最大公因式、首项系数为 1 的最大公因式、互素、首项系数为1 的最小公倍式