1、1北京市东城区2016-2017学年第二学期期末考试初一数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的19的平方根为A3 B3 C3 D2.下列实数中的无理数是A1.414 B 0 C D 123如图，为估计池塘岸边 A， B的距离，小明在池塘的一侧选取一点 O，测得 OA=15米， OB=10米， A， B间的距离可能是A 米 B 米 025C 米 D 米24下列调查方式，你认为最合适的是A了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D日光灯管厂要
2、检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式5. 如图，已知直线a/b，1100，则2等于A60 B 80 C100 D706.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为A(3，3) B(0，3)C(3，2) D(1，3)7若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是A 4B 5C 6D 88若mn，则下列不等式中一定成立的是Am+2n+3 B2m3n Caman D ma 2na 29. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼小丽
3、在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数2不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是A 第四小组有10人 B第五小组对应圆心角的度数为 45 C本次抽样调查的样本容量为50 D该校“一分钟跳绳 ”成绩优秀的人数约为480人 10. 如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与 n之间的关系是( )Ay=2 n+1 By=2 n+n Cy=2 n+1+n D
4、y =2n+n+1二、填空题：（本题共16分，每小题2分，将答案填在题中横线上）11如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这种做法的依据是 12用不等式表示： 与2的差大于-1 a13把无理数 ， ， ， 表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所1753示）覆盖住的无理数是 14若 2-30=（ ） ， 则 abab15. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB/OC,DC与OB交于点E ,则DEO的度数为 316. 在平面直角坐标系中，若 轴上的点 P到 轴的距离为3，则点P的坐标是_xy17.如图， 中，点D在BC 上且BD=2D
5、C,点E是 AC中点，已ABC知 面积为1，那么 的面积为 E18.在数学课上，老师提出如下问题： 小军同学的作法如下：连接AB；过点A作AC直线 l于点C；则折线段B-A-C为所求.DlCBAlCBAABC l老师说：小军同学的方案是正确的.请回答：该方案最节省材料的依据是.三、解答题(本题共10个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19（5分）计算： 23-8+(3)20（5分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来。38,4170.x21（5分）完成下面的证明：已知：如图， AB DE，求证： D+ BCD- B=1800，证明：过点 C作 CF AB. AB CF（
6、已知）， B= ( )如图，需要在 A， B两地和公路 l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案.ABl4 AB DE,CF AB( 已知 ) , CF DE ( )2+ =180 0 ( )2= BCD -1, D+ BCD- B=1800（ ）FEDC BA2122（5分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，1），C（2，0），P（a，b）是ABC的边AC上任意一点，ABC经过平移后得到A 1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b2）（1）直接写出点A 1、 B1、 C1的坐标；（2）在图中画出A 1B1C1；（3）写出AOA 1的面积23.（4分）如图，直线
7、相交于点 , 平分 ,若,ADOAEC70,O（1）求 的度数；O（2）求 的度数. 24. （4分）阅读下列材料：阅读下列材料：2013年，北京发布2013年至2017年清洁空气行动计划，北京的空气污染治理目标EODC BA5是力争到2017年全市PM2.5年均浓度比2012年下降25%以上，控制在60微克/立方米左右。根据某空气监测单位发布数据，2013年北京PM2.5年均浓度89.5微克/立方米，清洁空气问题引起了所有人的高度关注。2014年北京PM2.5年均浓度85.9微克/立方米，比2013年下降3.6微克/立方米。2015年北京PM2.5年均浓度80.6微克/立方米，比上一年又下降
8、了5.3微克/立方米，治理成效比较明显。 2016年北京PM2.5年均浓度73微克/立方米，下降更加明显。去年11月，北京市通过的北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划确定的生态环保目标为：2020年，北京市PM2.5年均浓度比2015年下降30%，全市空气质量优良天数比例超过56%。根据以上材料解答下列问题：（1）在折线图中表示2013-2016年北京市PM2.5年度浓度变化情况，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2017年北京市PM2.5年均浓度为 ，你的预估理由是_.（3）根据北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划，估计2020年北京市PM2.
9、5年度浓度降至 微克/每立方米。（结果保留整数）25.（5分）如图，已知在ABC中，DE/CA,1=2，3=4，BAC=84求EDA的度数26.（7分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？27.（6分）已知： MON36， OE平分 MON，点 A， B分别是射线 OM， OE，上的动点（ A， B不与点 O重合），点D是线
10、段OB上的动点，连接 AD并延长交射线 ON于点 C，设 OAC x 6，（1）如图1，若 AB ON，则 ABO的度数是 ； 当 BAD ABD时， x ；当 BAD BDA时， x ；（2）如图2，若 AB OM，则是否存在这样的 x的值，使得 ABD中有两个相等的角？若存在，求出 x的值；若不存在，请说明理由。 OA BCD EMN O ABEMN图1 图228. (6分)对于平面直角坐标系 xOy中的点P（a，b），若点P的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k0），则称点P为点P的“k属派生点”例如：P（1，4）的“2属派生点”为P（1+24，21+4），即P（9，6）（1
11、）点P（-1，6）的“2属派生点”P的坐标为 ；（2）若点P的“3属派生点”P的坐标为（6，2），则点P的坐标 ；（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P点，且线段P P的长度为线段OP长度的2倍，求K的值。东城区2016-2017学年第二学期期末统一检测7初一数学评分标准及参考答案 2017.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D C A B D C C B B二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号 11 12 13 14答案 三角形的稳定性 21a 11题号 15 16 17 18答案 75 30（ ， ） 6两
12、点之间，线段最短；垂线段最短三、解答题（本题共54分） 2319.-8+-3()245（ ） 分分 20.解：解不等式得 ，.1分x解不等式得 2分原不等式组的解集为 ，4分4其解集在数轴上表示为：5分21. 1 两直线平行，内错角相等 2分平行于同一条直线的两条直线平行 D 4分两直线平行，同旁内角互补 等量代换6分 22.解：（1）A 1 （3，1）B 1 （1，-1）C 1（4，2）；.3分（2）A 1B1C1如图所示；.4分（3）AOA 1的面积=6.6分823.解(1) 平分 , OAEC70,O135122+80,14BDOC 分分 分24. 解：（1） 1分（2）答案不唯一，预估
13、理由与预估结果相符即可。 3分（3） 4分80.6-%=（ ） 5.265./,.14+21=24.3.ADC4+3=180341+=1804,396.24=8152.=EDACDACBDACE 分在 中 ， ， 分，在 中 ， 分即 分 分即26.解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元则2分396,29解得 3分18,26.xy答：每辆A型车的售价为18万元，每辆 B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买 B型车（6a）辆，则依题意得186()1304354分分 2a3a是正整数，a=2或a=3 共有两种方案： 方案一：购买2辆A型车和4辆 B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆 B型车 7分27.（1） 18；1分126；2分633分（2）若BAD=ABD ，则x=18 若BAD=BDA ，则x =36若ADB=ABD ，则x =54 6分28.（1）P(11, )2 分（2）P(0,2) 4分(3)点P 在x轴的正半轴上，b=0，a 0点 P的坐标为（a，0），点P的坐标为（a ， ka）线段PP 的长为P到x轴距离为 .kaP在x轴正半轴，线段OP的长为a ，1026POka 根 据 题 意 分 6分2
