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类型扬州市2016-2017学年度第二学期高一数学期末调研试卷.doc

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:8546305
  • 上传时间:2019-07-02
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    扬州市2016-2017学年度第二学期高一数学期末调研试卷.doc
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    1、高一数学试卷 第 1 页 共 8 页扬州市 20162017 学年度第二学期期末检测试题高 一 数 学20176(满分 160 分,考试时间 120 分钟)注意事项:1 答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方2试题答案均写在答题卷相应位置,答在其它地方无效一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)1 22cos5in12不等式 的解为 30x3 中, ,则 ABC,4,6BAC4 已知圆锥的母线长为 ,侧面积为 ,则此圆锥的体积为 5205已知 , ,则 (,0)2x3cosxtanx6 设变量 满足约束条

    2、件 ,则目标函数 的最小值为 ,y12y2zxy 7若等差数列 的前 项和为 , , ,则使得 取最大值时的正nanS23a52anS整数 n8已知 , , 是三个平面, , 是两条直线,有下列四个命题:m如果 , ,那么 ;m如果 , ,那么 ;n/n如果 , ,那么 ;/如果 , , ,那么 /mn其中正确的命题有 (写出所有正确命题的序号)9已知 且 ,则 021sin()63cos10若数列 的前 项和为 ,若 ,则正整数 的值为 1()nS34n nACBNM高一数学试卷 第 2 页 共 8 页11已知正数 满足 ,则 的最小值为 ,ab14ab12如图,为测量山高 MN,选择 A

    3、和另一座山的山顶 C 为测量观测点从 A 点测得 ,CAB 45 以及MAC75;从 C 点测得60NMMCA60 ;已知山高 BC300 米,则山高 MN 米13在数列 中, 对任意 成立,其中na2113+(21)nnaat *nN常数 若关于 的不等式 的解集为 ,则0t24812nm *|4,实数 的取值范围是 m14在 中,角 的对边分别为 若 , ,则ABC, ,abc224bc4ab的最小值是 2sinta二、解答题:(本大题共 6 道题,计 90 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15 (本题满分 14 分)已知: sin()2sin()044(1)求 的值;ta

    4、(2)若 ,求 的值1()3ta()16 (本题满分 14 分)已知:三棱锥 中,平面 平面 , , , 分别为 ,ABCDABCDABEFBD的中点D(1)求证: 平面 ;/EF(2)若 ,求证: 平面 EF(第 12 题)FEDCBA高一数学试卷 第 3 页 共 8 页17 (本题满分 14 分)已知正项等比数列 的前 项和为 ,且 , nanS235a4210S(1)求数列 的通项公式;(2)设 ,求数列 的前 项和 (21)nnbanbnT18 (本题满分 16 分)在锐角 中,角 的对边分别为 ,满足 ABC, ,abc2cosCaA(1)求角 的大小;(2)若 , 的面积 ,求 的

    5、值;13a3ABCS(3)若函数 ,求 的取值范围()2sinco()6fxx()f19 (本题满分 16 分)水培植物需要一种植物专用营养液已知每投放 ( 且 )个单位的营a14aR养液,它在水中释放的浓度 (克/升)随着时间 (天)变化的函数关系式近似为yx,其中 ,若多次投放,则某一时刻水中的营养液浓()yafx4(02)()55xf度为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和,根据经验,当水中营养液的浓度不低于 4(克/升)时,它才能有效(1)若只投放一次 4 个单位的营养液,则有效时间可能达几天?(2)若先投放 2 个单位的营养液,3 天后投放 个单位的营养液要使接下来的 2 天中

    6、,b高一数学试卷 第 4 页 共 8 页营养液能够持续有效,试求 的最小值b20 (本题满分 16 分)已知数列 na满足:对于任意 *nN且 2时, 12na, 14a(1)若 13,求证: 3na为等比数列; (2)若 求数列 n的通项公式; 是否存在 *kN,使得 2+15ka为数列 na中的项?若存在,求出所有满足条件的 的值;若不存在,请说明理由高一数学试卷 第 5 页 共 8 页扬州市 20162017 学年度第二学期期末检测试题高 一 数 学 参 考 答 案 201761 32 2 (1,3) 3 1 4 16 5 2476 4 73 8 9 2 106 114 12450 13

    7、 75,)1614 3+15解:(1) sin()2sin(044, 6 分2icoicos)1tan3(2) ,解得: .10 分1tan()43ta1n3t2 14 分tt2t()11a316证:(1) E, F分别为 BD, A的中点 /AB F平面 C, 平面 C /平面 6 分 (2) D, 为 的中点 E 平面 AB平面 ,平面 ABD平面 B, CE平面 BD C平面 9 分 平面 CE /EF, F 11 分 平面 , 平面 , EFEDCBA高一数学试卷 第 6 页 共 8 页 AD平面 CEF 14 分17解:(1)设正项等比数列 na的公比为 q,若 1,则 4121,S

    8、a,不符合题意; 2 分则 1q 4211()()0aqq, 0na解得: 13aq 5分 13nna 7 分(2) 235(21)3nT 4+1313n .9 分 得: 23 1 132()(2)2(2)3nnn nnT 1()6 .13 分 13nnT .14 分18解:(1)根据正弦定理 sinisinabcABC得: 2sincosBCA2sincosicoBAC (0,) i0 3 .4 分(0,)2(2) 1sinABCSbcc 12bc .6 分 22o1ab 2()349bc 0 7bc .9 分(3 ) ()sino()2sin(cosins)66fxxxx11i2ci) .

    9、121(i26fB高一数学试卷 第 7 页 共 8 页分 ABC为锐角三角形 02BC,又 3B 62 .14 分 726 1sin()12 ()fB的取值范围为 1(,).16 分19 (1)营养液有效则需满足 4y,则024x或 5()4x,解得 04x,所以营养液有效时间可达 4 天 .6 分 (2)设第二次投放营养液的持续时间为 x天,则此时第一次投放营养液的持续时间为(3)x天,且 02x;设 为第一次投放营养液的浓度, 为第二次投放营养液的浓1y 2y度, 为水中的营养液的浓度;y 125()4, ,24xb在 0,上恒成立 10 分2xy 在 0,上恒成立4xb令 ,6tt, ,

    10、 13 分32()4bt又 32()1t,当且仅当 32t,即 42t时,取等号;所以 的最小值为 462 b答:要使接下来的 2 天中,营养液能够持续有效, 的最小值为 2416 16b分20 (1)当 13时, 12(,*)nanN且 13a111 33() nnnaa 为常数 3n为等比数列 3 分高一数学试卷 第 8 页 共 8 页(2)当 时, 12(,*)nanN1 12na23215a 2(1)25)()(21)53n nnn (2,*)nN 14a 2(),*)n N又 满足上式,所以 1na 8 分 假设存在满足条件的 k,不妨设 2+15kmaa, 2(21)5(1)km (*) 2()5()kk 10 分22(1)5()m即 (25(1)3)()m由(1)得 0k且 ,*mN 1k 20k若 2,代入(*) ,解得: 2(舍) 13 分 10mk即 21k 35k 2 *kN k可取 ,34代入(*)检验,解得: ,8m存在 3k满足题意 16 分

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