1、第五章 t 检验,t-distribution,本章结构,单个样本t检验 配对样本t检验 两独立样本t检验 t检验中的注意事项 假设检验中两类错误,t检验(student t检验),它以t分布为基础,是计量资料中最常用的假设检验的方法.包括单样本t、两独立样本t和配对样本t检验。学习时，要熟悉每种t检验它所对应的实验设计、适用条件、注意事项！ 理论上，t检验的应用条件是样本来自正态分布的总体，两样本均数比较时，还要求两总体方差齐同。在实际工作中，与上述条件略有偏离，只要其分布为单峰且近似对称分布，也可应用。当样本含量比较大时，可用Z检验。,单样本t检验,One sample t-test,试验
2、设计 一组样本均数（代表未知总体均数）与已知总体均数（一般为理论值、标准值或经过大量观察所得稳定值等）的比较。,应用条件：样本来自正态分布的总体 且为随机样本！,例：某此测验，已知全校男生的平均成绩为72分。某班男生的平均成绩为74.2分，标准差为6.5分。能否认为该班男生的平均成绩高于全校男生的平均成绩？,建立检验假设，确定检验水准；确定检验方法，计算统计量；确定P值，下结论。查附表2，t界值为2.045，统计量小于界值，则P0.05，接受H0，差异无统计学意义。尚不能认为该班男生的成绩与全校男生的成绩不同。,配对样本t检验,Paired design t-test,试验设计 配对设计将受试
3、对象按照某些重要特征（主要是非处理因素）配成对子，每对中的两个受试对象随机分配到两处理组。特点控制较多的个体变异，可比性好， 常用于个体变异较大的资料。 类型 将受试对象配成特征相近的对子，随机接受两种处理； 同一受试对象或同一份样品分成两份，随机分别接受不同处理； 同一受试对象处理前后的结果比较。,配对设计下的数据具有一一对应的特征，人们关心的变量是对子的效应差值而不是各自的效应值。把两种处理后的数据之差看作处理效果的一个样本，假定这种差值服从正态分布，那么其总体均数为0，即表明该处理没有作用。问题转化为单组完全随机化设计资料总体均数为零的检验。,应用条件：差值服从正态分布！,建立检验假设，
4、确定检验水准；计算统计量；3. 确定P值，下结论。,假设检验的步骤,两独立样本t检验,Two independent sample t-test,试验设计 完全随机设计将受试对象完全随机地分配到两组中，分别接受不同的处理；或者从两个总体完全随机地抽取一部分个体进行研究。目的:比较两总体均数是否相同。 特点设计简单易行。常用于个体变异较小、同质性较好的资料。,应用条件,两样本含量较小（n60）； 两样本来源于正态分布的总体； 两总体方差相同，即方差齐性。 独立样本。,方差齐性时,方差齐性检验 (homogeneity of variance test),查附表3F界值表。,附表3,方差不齐时,检
5、验统计量为：,校正临界值为：,完全随机设计两样本几何均数比较的t检验,基本思想：某些资料不服从正态分布，两样本所代表的总体方差也可能不齐，但进行变量变换后（对数变换），则服从正态分布，相应的两总体方差也可能具有齐性。数据变换后两组间的关系并没有改变。,t检验中应注意的事项,假设检验的前提是要有严密的抽样研究设计,这是假设检验的前提。组间应均衡，具有可比性，也就是除对比的主要因素外，其它可能影响结果的因素，在对比组间应相同或相近。保证均衡性的方法主要是从同质总体中随机抽取样本，或随机分配样本。,选用的假设检验方法应符合其应用条件,应根据分析目的、资料类型以及分布、设计方案的种类、样本含量大小等选
6、用适当的检验方法。如：配对设计的计量资料采用配对t检验。而完全随机设计的两样本计量资料，若为小样本且方差齐，则选用两样本t检验；若方差不齐，则选用近似t检验(Cochran & Cox法或Satterthwaite法)。若为大样本，则可选用大样本Z检验。,正确理解差别有无统计意义,假设检验是为专业服务的，统计结论必须和专业结论有机地相结合，才能得出恰如其分、符合客观实际的最终结论。若统计结论和专业结论一致，则最终结论就和这两者均一致(即均有或均无意义)；若统计结论和专业结论不一致，则最终结论需根据实际情况加以考虑。若统计结论有意义，而专业结论无意义，则可能由于样本含量过大或设计存在问题，那么最
7、终结论就没有意义。,正确理解差别有无统计意义,结论不能绝对化,因统计结论具有概率性质，故“肯定”、“一定”、“必定”等词不要使用。在报告结论时，最好列出检验统计量的值，尽量写出具体的P值或P值的确切范围，如写成P=0.040或0.02P0.05，而不简单写成P0.05，以便读者与同类研究进行比较或进行循证医学时采用Meta分析。,假设检验中单侧检验与双侧检验,1.699,假设检验与可信区间的关系,可信区间具有假设检验的主要功能 可信区间可提供假设检验没有提供的信息 假设检验提供区间估计所不能提供的信息,由于假设检验是根据有限的样本信息对总体作推断，不论做出哪一种推断结论都有可能发生错误。这就是
8、假设检验的两类错误。,假设检验的两类错误：,类错误：如果实际情况与H0一致，仅仅由于抽样的原因（偶然性），使得统计量的观察值落到拒绝域（t值较大），从而实际上成立的H0遭到拒绝，导致推断结论错误。这样的错误称为类错误。类错误：如果实际情况与H0不一致，也仅仅是抽样的原因，使得统计量的观察值落到接受域，从而实际上不成立的H0未被拒绝，则导致了另一种推断错误。这样的错误称为类错误。,两类错误的关系：犯类错误的概率不会超过检验水准。犯类错误的概率用表示。因为在H0不成立时，检验统计量的精确分布往往难以确定，所以在多数情况下准确估计的数值比较困难，因此类错误的概率是未知的：P=。对于某一具体的检验来说，当样本容量n一定时，越小越大；越大越小。在实际应用中，往往通过去控制。在样本量确定时，如果要减小，就把取大一些；若要同时减小I型错误和II型错误唯一办法就是增大样本含量。,假设检验的功效：1-称为假设检验的功效（power of a test）。其意义是：当所研究的总体与H0确有差别，而满足H1时，按检验水平能够识别的概率。 如果1-=0.90，则意味着H0当成立时，理论上在每100次抽样中，在的检验水准上平均有90次能识别它。一般情况下对同一检验水准（不变），功效大的检验方法更可取。,本章总结,conclusion,
