1、第八章 指数分析,第二节：指数的编制方法,统计学,指数,平均指标指数 (可变构成指数),综合指数,平均数指数,第八章 指数分析,。总结同度量因素 同度量因素固定时期 公式综合 数量指数 质量指标 基期指数 质量指数 数量指标 报告期二、平均数指数 (一 )综合指数计算的前提条件：1、有全面的原始资料；2、有对应的不同时期不同属性的资料。,统计学,第八章 指数分析,(二) 平均数指数是综合指数的变形（派生）(三) 概念、分类1、概念：平均数指数是从个体指数出发，选用合适的权数，来综合反映复杂现象总体的综合变动。2、分类：加权算术平均数指数、 加权调和平均数指数（1）加权算术平均数指数（2）加权调
2、和平均数指数,统计学,例2：,求：四种产品价格总指数，并分析其效益。,求：产量总指数并分析其经济效益。,例1：,计算结果表明，三种产品产量平均增长9.69%，由于产量增长，使总产值增加了15820元。 归纳：加权算术平均数指数实际上是拉氏综合指数变形；定义也是从个体数量指数出发，选用基期产值为权数，来综合反映总产值的变动情况。,求：四种产品价格总指数，并分析其效益。,例2：,30.5 113.6 125.0 84.0 353.1,计算结果表明，四种农产品收购价格平均提高了5.07%，使农民增加了17.9万元收入。 归纳：加权调和平均数实际上是派氏综合指数变形；定义也是从个体质量指数出发，选用报
3、告期产值为权数，来综合反映总产值的变动情况。,三：平均指标指数(一) 概念 (二) 特点(三) 公式：1、可变构成指数= 意义？2、固定结构指数= 意义？3、结构影响指数= 意义？(四) 计算(五) 平均指标指数实质,第四章 相对指标和指数,总结： 1、,统计学,第八章 指数分析,加权算术平均数指数 2平均数指数：加权调和平均数指数结构 3 平均指 固定 标指数 指数 (可变组 结构 成指数 ) 影响指数,统计学,第八章 指数分析,4、应用条件：综合指数：全面资料，不同时期数、质量指标。平均数指数：个体指数：加权算术：(数量指数) 加权调和：(质量指数)不同权数：基期销售额报告期销售额平均指标
4、指数：组平均变动总平均变动结构变动,统计学,第八章 指数分析,第三节：指数体系与因素分析 一、指数体系：若三个或三个以上的指数，它们之间存在内在联系，并且能够构成一个用数学形式来表达的整体，这个整体就称之为指数体系。指数体系不仅可以表达为积商关系，还可以表达为数量上的和差关系。如：商品销售额指数=商品销售量指数商品销售物价指数 商品销售额指数的实际增减额=商品销售量指数增减变动的影响额+商品销售物价指数增减变动的影响额。,统计学,第八章 指数分析,指数体系的作用： 1、指数体系是计算总指数时选择和确定同度量因素指标属性和时期的一个重要依据。 2、根据指数体系，可以进行指数之间的相互推算 3、指
5、数体系是因素分析的基础。 二、因素分析：是以综合指数的编制原理为依据，以指数体系为基础，分析在受多因素影响的总体的某一数量特征总的变动中，各个因素的影响方向、程度和效果。 1、要点 2、种类 3、举例：（1）总量指标的两因素分析,统计学,第八章 指数分析,例a： 某企业产量及单位成本 产 单 产量 单位产品成本(元) 品 位 1998年q0 1999年q1 1998年z0 1999年z1 甲 件 500 600 3500 3200 乙 件 500 500 1800 1760 丙 吨 1500 2000 200 200 合计 要求：利用指数体系分析总成本的变动中,产量和成本的影响 解：,统计学,
6、总成本(万元) q0z0 q1z1 q1z0 175 192 210 90 88 90 30 40 40 295 320 340,第八章 指数分析,分析：总成本费用平均增长了8.5%，增加了25万元，是由于产量平均增长了15.3%，增加了45万元和单位成本平均下降了5.9%，减少了20万元共同作用的结果。,统计学,第八章 指数分析,例b： 某企业资料总成本总额(万元) 单位成本99年 产 98年 99年 比98年加或减 品 (%)甲 8000 8200 -4 乙 5000 5100 -2 合计 13000 13300 要求：利用指数体系分析总成本变动。,统计学,8541.67 5204.08
7、13745.75,Kz(%),96 98 ,第八章 指数分析,所以：102.31%=96.76%105.73%300=-445.75+745.75（万元）分析：总成本平均增长了2.31%，增加了300万元，是由于单位成本平均下降了3.24%，减少了445.75万元，和产量平均增长了5.73%，增加了 745.75万元共同作用的结果。,统计学,第八章 指数分析,(3)平均指标的两因素分析一、意义1、概念：平均指标指数是从总体的总平均的对比中得到反映其变动程度和变动方向的指数。2、体系：平均指标指数=结构固定指数结构影响指数例如，总平均工资=工资水平职工人数结构变动指数 用x代表质量指标，f代表数
8、量指标，则：,统计学,第八章 指数分析,例： 某行业职工工资水平统计月工资水平(元) 人数(千人) x0 x1 f0 f1 技术工人 800 900 1.0 1.1 辅助工人 300 350 2.0 5.9 合计 3.0 7.0 要求：1、利用指数体系分析，工资总额的变动中，月工资水平和工人数变动的影响。2、(1) 利用指数体系分析，总平均工资的变动中，月工资水平和职工人数结构变动的影响。(2) 进一步分析由于月工资水平和职工人数结构变动对工资总额的影响。,统计学,第八章 指数分析,解1：工资总额指数=月工资水平指数工人数变动指数分析：工资总额平均增长了118.21%，增加了1655千元，是由
9、于月工资水平平均增长了15.28%，增加了405千元和工人数变动平均增长了89.29%，增加了1250千元共同作用的结果。,统计学,总平均工资指数=工资水平指数职工人数结构变动指数 平均指标指数=结构固定指数结构影响指 数,第八章 指数分析,统计学,436.43-466.67=(436.43-378.5)+(378.57-466.67)93.52%=115.28%81.12%-30.24千元=57.86千元+(-88.10)千元 解(2) -30.24千元 (千元)-211.68千元=405.02千元+(-616.7)千元分析:总平均工资降低了6.48%,减少了30.24千元,是由于工资水平平
10、均增长了15.28%,增加了57.86千元和工人人数结构变动使总平均工资下降了18.88%,减少了88.10千元共同作用的结果。,第八章 指数分析,统计学,第八章 指数分析,第四节：指数数列 一、概念：将一系列性质相同的统计指数，按时间顺序排列起来形成的统计数列。 二、种类1、按指数化因素的指标变动分：(1)质量指数数列：(2)数量指数数列2、按权数是否变动可分：(1)可变权数指数数列 ( 同度量因素是否固定分)(2)不变权数指数数列3、按指数化因素是否固定分：(基期)(1)环比指数数列 (2) 定基指数数列,统计学,第五节：现实生活中的几种经济指数 一、零售物价指数的编制 1、采用方法：采用
11、加权算术平均数指数公式：2、计算二、居民消费价格指数1、居民消费价格指数是由居民用于日常生活的消费的全部商品和服务项目所构成的，从消费渠道来讲，它既包括城乡居民从商店，工厂集市购买的商品，也包括城乡居民从餐饮行业购买的商品。,第八章 指数分析,统计学,第八章 指数分析,2、居民消费价格指数与零售物价指数的调查方法和计算公式是相同的。3、两者的区别：(1) 编制的角度不同。零售物价指数是从商品卖方的角度出发，着眼于零售市场，观察零售商品的平均价格水平及其对社会经济的影响；居民消费价格指数 是从商品买方角度出发，着眼于人民生活，观察居民生活消费品及服务项目价格的变动对城乡居民生活的影响。(2) 包
12、括的范围不同。它主要体现在两者所包括的项目和具体商品的不同上。零售物价指数分14大类，它既包括生活消费品，又包括建筑，装潢材料和机电产品等，但它不包括非商品形态的服务项目。居民消费价格指数分8大类，它既包括生活用品，又包括服务项目。 4、编制方法：,统计学,第八章 指数分析,居民消费价格指数是采用加权算术平均数指数计算的，其中：类权数和大部分商品和服务项目的权数是根据住户调查中居民的实际消费构成计算，部分在住户调查中不编码汇总计算的商品和服务项目，其权数可根据典型调查资料推算。三、应用：居民消费价格指数除了计量商品和服务价格的变动程度外，还有很多用途：(一) 可用于测定通货膨胀(1)可以用来说
13、明实际收入的水平=货币收入/消费价格指数。例：某人1999年的每月平均收入为800元，1998年为700元，如果1999年的消费价格比上一年涨了25%，则这个人的实际收入不仅没有增加，反而下降了。因为： 实际收入=货币收入/消费价格指数=800/125%=640（元）即：该人1999年的800元只相当于1998年的640元。 (二)可用于测定货币购买力和职工实际工资的变动,统计学,第八章 指数分析,1、消费价格指数也可以用来确定货币购买力=1/消费价格指数 仍用上例:如果说1999年的消费价格指数是25%，那么1999年的1元钱只相当于1998年的0.8元，即货币购买力下降了20%（货币购买力=1/125%=80%） 2、消费价格指数还是工资增长和福利支出的调整依据。作业p180-182：1.2.3.4.5.6.7,统计学,
