1、必修二第一章 空间几何体知识点：1、空间几何体的结构常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。2、长方体的对角线长 ；正方体的对角线长22cbalal33、球的体积公式： ，球的表面积公式：34 RV24 RS4、柱体 ，锥体 ，锥体截面积比：hshs3121hS5、空间几何体的表面积与体积圆柱侧面积； lrS2侧 面圆锥侧面积： lrS侧 面典型例题：例 1：下列
2、命题正确的是( ).棱柱的底面一定是平行四边形.棱锥的底面一定是三角形.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥例 2：若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）A 倍 B 倍 C 2 倍 D 倍21422例 3：已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如下图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是（ ）上部是一个圆锥，下部是一个圆柱上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱 上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱例 4：一个体积为 的正方体的顶点都在球面上，则球的表38cm正视图 侧视图 俯视图
3、面积是A B . C D28cm21c216cm20cm二、填空题例 1：若圆锥的表面积为 a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_ 例 2：球的半径扩大为原来的 2 倍,它的体积扩大为原来的 _ 倍.第二章 点、直线、平面之间的位置关系知识点：1、公理 1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。2、公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。3、公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。4、公理 4：平行于同一条直线的两条直线平行.5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。6
4、、线线位置关系：平行、相交、异面。7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。8、面面位置关系：平行、相交。9、线面平行：判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（简称线线平行，则线面平行） 。性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行（简称线面平行，则线线平行） 。10、面面平行：判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行（简称线面平行，则面面平行） 。性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（简称面面平行，则线线平行） 。11、线面垂直：定义：如果一条直线垂直于一个
5、平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直（简称线线垂直，则线面垂直）。性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。12、面面垂直：定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直（简称线面垂直，则面面垂直） 。性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 （简称面面垂直，则线面垂直）。典型例题：例 1：一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比是 1:2，则此棱锥的高（自上而下）被分成两段长度之比为
6、A、1: B、1:4 C、1:2 )12(D、1: )1( 例 2：已知两个不同平面 、 及三条不同直线a、b、c， ， ， ， ，c 与 b 不ca平行，则（ ）A. 且 与 相交 B. 且 / b/C. 与 相交 D. 且与 不相交b 例 3：有四个命题：平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行；平行于同一直线的两个平面平行；垂直于同一平面的两个平面平行。其中正确的是 （ ）A B CD例 4：在正方体 中， 分别是 的中点.1DCBAFE, 1D和求证： ADFE平 面1例 5：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1 中，E、F 为棱AD、AB 的中点（1）求证：EF平
7、面 CB1D1；（2）求证：平面 CAA1C1平面CB1D1第三章 直线与方程知识点：1、倾斜角与斜率： 12tanxyk2、直线方程：点斜式： 00y斜截式： bkx两点式： 121yy截距式： xab一般式： 0CByA3、对于直线： 有：2211:,: bxklxkl ；2121/bl 和 相交 ；1l2k 和 重合 ；1l221bA BCDA1 B1C1D1EF .1221kl4、对于直线： 有：0:,22CyBxAl ；12121/l 和 相交 ；1l2 和 重合 ；1l2121CBA .0221l5、两点间距离公式： 21211 yxP6、点到直线距离公式： 20BACyd7、两平
8、行线间的距离公式： 与 ： 平行，则1l01CByAx2l02yx 21BACd典型例题：例 1：若过坐标原点的直线 的斜率为 ，则在直线 上的点是（ ）l3lA B C D )3,()1,3()1,( )3,1(例 2：直线 023:0: 21 ykxlykxl 和互相垂直，则 的值是（ ）A .-3 B .0 C . 0 或-3 D . 0 或 1第四章 圆与方程知识点：1、圆的方程：标准方程： ，其中圆心为 ，半径为 .22rbyax(,)abr一般方程： .其中圆心为 ，半径为0FED,2DE.214r2、直线与圆的位置关系直线 与圆 的位置关系有三种:0CByAx 22)()(rby
9、ax;交rd;. 0交3、两圆位置关系： 21Od外离： ； 外切： ；rRrRd相交： ； 内切： ；内含： .4、空间中两点间距离公式： 21212121 zyxP典型例题：例 1：圆心在直线 y=2x 上，且与 x 轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是_. 例 2：已知 ，4:2yxC交（1）过点 的圆的切线方程为_. )3,(（2）过点 的圆的切线方程为 _. 0（3）过点 的圆的切线方程为_. )1,(（4）斜率为1 的圆的切线方程为_.例 3：已知圆 C 经过 A(3,2)、(1,6)两点，且圆心在直线 y=2x 上。（）求圆的方程；（）若直线经过点 P（，）且与圆相切， 求直线的方程。
