1、第 9 章 算法初步、统计与统计案例第一节 算法与程序框图考纲传真 1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.3.了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义1算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题2程序框图程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形2三种基本逻辑结构及相应语句名称 示意图 相应语句顺序结构输入语句：INPUT “提示内容” ；变量输出语句：PRINT “提示内容” ；表达式
2、赋值语句：变量表达式条件结构IF 条件 THEN语句体END IFIF 条件 THEN语句体 1ELSE语句体 2END IF直到型循环结构DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 循环结构当型循环结构WHILE 条件 循环体WEND 常 用 结 论 1注意区分处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息2循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分3注意区分当型循环与直到型循环直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环” ，而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”两者的判断框内的条件表述在解决同一
3、问题时是不同的，它们恰好相反基础自测1(思考辨析) 判断下列结论的正误(正确的打“” ，错误的打“”)(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用 ( )(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定 ( )(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框 ( )(4)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的( )(5)5x 是赋值语句 ( )(6)输入语句可以同时给多个变量赋值 ( )答案 (1) (2) (3) (4) (5) (6)2(教材改编) 执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值为( )A B. C D.32 32 12 12D 按照程序框图依次循环运算，当 k5 时，停止
4、循环，当 k5 时，Ssin .56 123(教材改编) 根据给出的程序框图，计算 f(1) f(2)( )A0 B1 C2 D4A f(1)4(1) 4，f(2)2 24，f(1)f(2)440.4执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为( )A2 B. C. D.32 53 85C 开始： k0，s1；第一次循环： k1，s 2；第二次循环：k2，s ；第三次循环：k3，s ，此时不满足循环条件，输出 s，故输出32 53的 s 值为 .故选 C.535执行如图所示的程序框图，若输入的 x 的值为 1，则输出的 y 的值是_13 当 x1 时，12，则 x112，当 x2 时，不满足 x2
5、，则y32 21 13.顺序结构与条件结构1(2019长沙模拟 )对于任意点 P(a，b)，要求 P 关于直线 yx 的对称点Q，则程序框图中的处应填入( )Aba BamCmb DbmD 因为 (a， b)与(b，a)关于 yx 对称，所以通过赋值 a 赋值到 m，b 赋值给 a，那么 m 赋值给 b，完成 a，b 的交换，所以 处应该填写 bm ，故选 D.2如图所示的程序框图，其作用是输入 x 的值，输出相应的 y 值，若xy，则这样的 x 的值有( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个C 当 x2 时，令 yx 2xx( x1)0，解得 x0 或 x1；当 21 000 的最小偶数
6、n，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入( )AA1 000？和 nn1BA1 000？和 nn2CA1 000？和 nn1DA 1 000？和 nn2D 因为题目要求的是“满足 3n2 n1 000 的最小偶数 n”，所以 n 的叠加值为 2，所以 内填入“nn2” 由程序框图知，当 内的条件不满足时，输出 n，所以 内填入“A 1 000？” 故选 D.考法 3 辨析程序框图的功能【例 3】 如图所示的程序框图，该算法的功能是( )A计算(1 2 0)(22 1)(32 2)(n12 n)的值B计算 (12 1)(2 2 2)(3 2 3)(n2 n)的值C计算 (123n)(2 02
7、12 22 n1 )的值D计算1 23(n1) 2(2 02 12 22 n)的值C 初始值 k1，S0，第 1 次进入循环体时，S12 0，k2；当第 2次进入循环体时，S12 022 1，k3，；给定正整数 n，当 kn 时，最后一次进入循环体，则有 S12 022 1n2 n1 ，kn1，终止循环体，输出 S(123n)(2 02 12 22 n1 )，故选 C.规律方法 与循环结构有关问题的常见类型及解题策略1已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果.2完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.3对于
8、辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断.易错警示：1 注意区分当型循环和直到型循环.2循环结构中要正确控制循环次数.,3 要注意各个框的顺序.(1)如图是计算 1 的值的程序框图，则图中13 15 131处应填写的语句分别是( )Ann2，i16？ Bnn2，i16?Cn n1，i16? Dnn1，i16?(2)(2018唐山模拟)根据下面的程序框图，对大于 2 的整数 N，输出的数列的通项公式是( )Aa n2n Ba n2(n1)Ca n 2n Da n2 n1(1)A (2) C (1)式子 1 中所有项的分母构成首项为 1，公13 15 131差为 2 的等差数列
9、由 311(k1) 2，得 k 16，即数列共有 16 项(2)由程序框图知，本题为求首项 a12，公比 q2 的等比数列的通项公式，即 an2 n.1(2018全国卷 )为计算 S1 ，设计了如图所12 13 14 199 1100示的程序框图，则在空白框中应填入( )Aii1 Bii2Ci i3 Dii4B 由题意可将 S 变形为 S1 ，则由13 199 12 14 1100SN T，得 N1 ，T .据此，结合13 199 12 14 1100NN ，TT 易知在空白框中应填入 ii2.故选 B.1i 1i 12(2017全国卷 )执行如图所示的程序框图，如果输入的 a1，则输出的 S
10、( )A2 B3C4 D5B 当 K1 时，S0(1)11，a1，执行 KK1 后，K2；当 K 2 时，S1121，a1，执行 KK1 后，K3；当 K 3 时，S1(1)32，a1，执行 KK1 后，K4；当 K 4 时，S2142，a1，执行 KK1 后，K5；当 K 5 时，S2(1)53，a1，执行 KK1 后，K6；当 K 6 时，S3163，执行 KK1 后，K76，输出 S3.结束循环故选 B.3(2016全国卷 )中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如是图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的 x2，n2，依次输入的 a 为2,2,5，则输出的 s( )A7 B12C17 D34C 输入 x2，n2.第一次，a2，s2，k 1，不满足 kn；第二次，a2，s2226，k2，不满足 kn；第三次，a5，s62517，k3，满足 kn，输出 s17.4(2016全国卷 )执行如图的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出 x，y 的值满足( )A.y2x By3xCy4x Dy5xC 输入 x0，y 1，n1，运行第一次，x0，y1，不满足x2y 236；运行第二次， x ，y2，不满足 x2y 236；运行第三次，12x ，y6，满足 x2y 236，输出 x ，y 6.由于点 在直线 y4x 上，32 32 (32，6)故选 C.
