1、12101010 资金时间价值的计算及应用 丄工程经济备课总结一、工程经济共有三个部分：1、工程经济；2、工程财务；3、建设工程估价；二、工程经济共有共有八章：其中：第一章：资 金 时 间 价 值 的 计 算 及 应 用第二章 12101020 技术方案经济效果评价第三章 12101030 技术方案不确定性分析第四章 12101040 技术方案现金流量表的编制第五章 12101050 设备更新分析第六章 12101060 设备租赁与购买方案的比选分析第七章 12101070 价值工程在工程建设中的应用第八章 12101080 新技术、新工艺和新材料应用方案的技术经济分析 12101010 资金
2、时间价值的计算及应用 丄第一章：资 金 时 间 价 值 的 计 算 及 应 用 （ 总结）其中：有 3 个小节：第 一 节 ： 利息的计算；第二节：资金等值计算及应用第三节：名义利率与有效利率的计算；从个方面进行了论述；共讲了个重点问题；问 题 。 资金时间价值的概念：. 影响资金时间价值的因素使用资金的原则利息的概念：. 、利率：. 利率的髙低由以下因素决定. 利息和利率在工程经济活动中的作用. 单利计算的公式. 复利计算的公式. 现金流量的概念： 、 绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素：、一次支付现金流量： 、 一次支付现金流量终值计算（已知 P 求 F ） 、 现值计算（已知 F
3、 求 P） 、 在工程经济分析时应当注意以下两点：、等额支付系列现金流量 、 终值计箅（已知 A，求 F 、 现值计算（已知 A，求 P 、 等值计算公式使用注意事项、等值计箅的应用 、 名义利率的概念、有效利率的概念 、计息周期有效利率的计箅、年有效利率的计箅、按收付周期实际利率计算。、按计息周期利率计算，12101010 资金时间价值的计算及应用 丄第 一 节 ： 利息的计算共从以下三个方面进行了论述：（9 个重点）一 、 资金时间价值的概念二 、 利 息 与 利 率 的 概 念三、利息的计算第一个方面：资金时间价值的概念：（记住 3 个重点）、资金时间价值的概念：即资金是时间的函数，随时
4、间的推移而增值，资金运动反映了物化劳动和活劳动的运动过程，而这个过程也是资金随时间运动的过程。在工程经济分析时，不仅要着眼于技术方案资金量的大小（资金收人和支出的多少 ， 而且也要考虑资金发生的时间。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值， 其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。、影响资金时间价值的因素：资金的使用时间。 、 资金数量的多少。、资金投人和回收的特点。、资金周转的速度。（3）、使用资金的原则 充 分 利 用 并 最 大 限 度 地 获 取 时 间 价 值：加 速 资 金 周 转 ； 、 尽 早 回 收 资 金 ；、从 事 回 报 高
5、 的 投 资 ；、不 闲 置 资 金 。第二个方面：利 息 与 利 率 的 概 念 ： （记住 4 个重点）、利息的概念：在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。即-I = F - P利息是一种机会成本；（2）、利率：就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。即：i = ItP100（3）、利率的髙低由以下因素决定：、利率的髙低首先取决于社会平均利润率的髙低，并随之变动。在通常情况下，社会平均利润率是利率的最髙界限。12101010 资金时间价值的计算及应用 丄、在社会平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况。借贷资本供过于求
6、，利率便下降；反之，求过于供，利率便上升。、借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越髙。、通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值。、借出资本的期限长短。贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率就高；反之利率就低。（4）、利息和利率在工程经济活动中的作用、利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力、利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金、 利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆、利息与利率是金融企业经营发展的重要条件第三个方面：利息的计算（记住 2 个重点）、单利计算的公式：、It = Pi 单、 F = P + In = P(1+ ni 单)、 In = Pi
7、单n单利的年利息额都仅由本金所产生，其新生利息不再加人本金产生利息，此即“利不生利“。这不符合客观的经济发展规律，没有反映资金随时都在“增值“的概念，也即没有完全反映资金的时间价值。因此，在工程经济分析中单利使用较少，通常只适用于短期投资或短期贷款。（2）、复利计算的公式：、 It = i Ft-1、 Ft = Ft-1 (1+ i)同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计箅出的利息金额比用单利计箅出的利息金额多。本金越大，利率越髙，计息周期越多时，两者差距就越大。复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况。因此，在实际中得到了广泛的应用，在工程经济分析中，一般采用复利计
8、算。复利计箅有间断复利和连续复利之分。按期（年、半年、季、月、周、日）计算复利的方法称为间断复利（即普通复利；按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际使用中都采用间断复利，这一方面是出于习惯，另一方面是因为会计通常在年底结箅一年的进出款，按年支付税金、保险金和抵押费用，因而采用间断复利考虑问题更适宜。第二节：资金等值计算及应用共从以下三个方面进行了论述：（9 个重点）一 、 现金流還图的绘制二 、 终值和现值计算12101010 资金时间价值的计算及应用 丄三、等值计算的应用第一个方面：现金流還图的绘制（记住 2 个重点）1、现金流量的概念：在进行工程经济分析时，可把所考察的技术方案视为一个系
9、统。投入的资金、花费的成本和获取的收益，均可看成是以资金形式体现的该系统的资金流出或资金流入。用符号( Cit cot )表示。2、绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素：、现金流量的大小；、方向（现金流入或现金流出）；、作用点（现金流量发生的时点）。第二个方面：终值和现值计算（记住 2 个重点；7 个记住问题）(、一次支付现金流量的终值和现值计算：1. 一次支付现金流量：、由式 It = i Ft-1 和 Ft =Ft-1 (1+ i)可看出，如果一周期一周期地计算，周期数很多的话，计算是十分繁琐的，而且在式中 Ft =Ft-1 (1+ i)没有直接反映出本金 P、本利和 F、利率 i
10、计息周期数 n 等要素的关系。所以有必要对式 It = i Ft-1 和 Ft =Ft-1 (1+ i)根据现金流量支付情形进一步简化。其中一次支付是最基本的现金流量情形。、一次支付又称整存整付，是指所分析技术方案的现金流量，无论是流入或是流出，分别即现在的资金价值或本金、资金发术方案的现金流量，无论是流入或是流出，分别在各时点上只发生一次，如图 12101012-2 所示。一次支付情形的复利计算是复利计 箅的基本公式。2、一次支付现金流量终值计算（已知 P 求 F ）一次支付 n 年末终值（即本利和）的计算公式为：F = P( 1 + i )n 在(F/P,I,n)中括号内斜线上的符号表示所
11、求的未知数，斜线下的符号表示已知数；(F/P,I,n) 表示已知 P、i、n；求 F ？【例 1X101012-11 某公司借款 1000 万元，年复利率 i=10% ，试问 5 年末连本带利次需偿还若干？解：按式 F = P( 1 + i )n 计箅得：F=1000(1+10%)5=10001.61051=1610.51(万元)3、现值计算（已知 F 求 P）由式（F = P( 1 + i )n)的逆运算即可得出现值的计算式为：、P=F/( 1 + i )n、式中：( 1 + i )-n 称为一次支付现值系数，用符号(P/F,i,n)表示。式又可写成：P=F(P/F,i,n)12101010
12、 资金时间价值的计算及应用 丄、次支付现值系数这个名称描述了它的功能，即未来一笔资金乘上该系数就可求出其现值。、计算现值 P 的过程叫“折现“或“贴现“，其所使用的利率常称为折现率或贴现率。故（( 1 + i )-n 或(P/F,i,n）也可叫折现系数或贴现系数。【例 12101012-2】某公司希望所投资项目 5 年末有 1000 万元资金，年复利率 10%试问现在需一次投人多少？P=F/(1+i)n =1000/(1+10%)5 = 10000.6209 = 620.9(万元）从上面计箅可知，现值与终值的概念和计箅方法正好相反，因为现值系数与终值系数；在工程经济评价中，由于现值评价常常是选
13、择现在为同一时点，把技术方案预计的不同时期的现金流量折算成现值，并按现值之代数和大小作出决策。4、在工程经济分析时应当注意以下两点：一、是正确选取折现率。折现率是决定现值大小的一个重要因素，必须根据实际情况灵活选用。二、是要注意现金流量的分布情况。从收益方面来看，获得的时间越早、数额越多，其现值也越大。因此，应使技术方案早日完成，早日实现生产能力，早获收益，多获收益， 才能达到最佳经济效益。从投资方面看，在投资额一定的情况下，投资支出的时间越晚、数额越少，其现值也越小。因此，应合理分配各年投资额，在不影响技术方案正常实施的前提下，尽量减少建设初期投资额，加大建设后期投资比重。(二）等额支付系列
14、现金流量的终值、现值计算1.等额支付系列现金流量在工程经济活动中，多次支付是最常见的支付情形。多次支付是指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一个时点上。如果用 At 表示第 t 期末发生的现金流量大小，可正可负，用逐个折现的方法，可将多次支付现金流量换算成现值，即：P =At(1 + I )-t ；同理 F = At(1 + I )n-t在上面式子中，虽然那些系数都可以计算得到，但如果 n 较长，人较多时，计算也是比较繁琐的。如果多次支付现金流量人有如下特征，则可大大简化上述计算公式。各年的现金流量序列是连续的，且数额相等，即：At=A=常数；式中 A年金，发生在（或折算为）某一特定时间序
15、列各计息期末不包括零期）的等额资金序列的价值。等额支付系列现金流量如图 12101012-3 所示。2，终值计箅（已知 A，求 F、由式 F = At(1 + I )n-t可得出等额支付系列现金流量的终值为：F =A(1+i)n-1)/i、式中(1+i)n-1)/i称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号 (F/A,I,n)【例 12101012-3】某投资人若 10 年内每年末存 10000 元，年利率 8%，问 10 年末本利和为多少？12101010 资金时间价值的计算及应用 丄解：由式 F =A(1+i)n-1)/i得：F=10000(1+8%)-1) 8% =1000014.4
16、87=144870(元)3，现值计算（已知 A，求 P、由式（F =A(1+i)n-1)/i 和式F = P( 1 + i )n 可得：F =A(1+i)n-1)/i； P( 1 + i )n = A(1+i)n-1)/i= A(1+i)n-1)/i ( 1 + i )n、P=A(1+i)n-1)/ i ( 1 + i )n）【例 12101012-4】某投资项目，计算期 5 年，每年年末等额收回 100 万 元， 问在利率为 10%时，开始须一次投资多少？解：P=A(1+i)n-1)/ i ( 1 + i )nP=100(1+10%)5-1) (10%(1+10%)5)=379.08(万元)
17、第三个方面：等值计算的应用（记住 2 个重点；）(一)等值计算公式使用注意事项1计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0 点就是第一期初，也叫零期; 第一期末即等于第二期初：余类推。2）、P 是在第一计息期开始时。（0 期）发生。3）、F 发生在考察彻期末，即期末。）、各期的等额支付 A，发生在各期期末。5)、当问题包括 A 与 F 时，系列的第一个 A 与 P 隔一期。即 P 发生在系列 A 的前一期。6)、当问题包括 A 与 F 时，系列的最后一个 A 是与 F 同时发生。不能把 A 定在每期期初，因为公式的建立与它是不相符的。(二）等值计箅的应用1、 影响资金等值的因素有三个：、资金
18、数额的多少、资金发生的时间长短、利、率或折现率）的大小。其中利率是一个关键因素，一般等值计算中是以同一利率为依据的。在工程经济分析中，等值是一个十分重要的概念，它为评价人员提供了一个计算某一经济活动有效性或者进行技术方案比较、优选的可能性。因为在考虑资金时间价值的情况下，其不同时间发生的收入或支出是不能直接相加减的。而利用等值的概念，则可以把在不同时点发生的资金换算成同一时点的等值资金，然后再进行比较。所以，在工程经济分析中，技术方案比较都是采用等值的概念来进行分析、评价和选定。应坚持按比例同时出资，特殊情况下，不能按比例同时出资的，应进行资金等值换算。第三节：名义利率与有效利率的计算1210
19、1012-1212101010 资金时间价值的计算及应用 丄共从以下三个方面进行了论述：（个重点）一 、 名 义 利 率 的 计 算二 、 有 效 利 率 的 计 算三计息周期小于或等于 1 资金收付周期时的等值计算第一个方面：名 义 利 率 的 计 算 （记住个重点）1、名义利率的概念 ？答：所谓名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 仿所得的年利率；即：若计息周期月利率为 1%，则年名义利率为 12%。很显然，计算名义利率时忽略了前面各期利息再生的因素，这与单利的计算相同。通常所说的年利率都是名义利率。 r = m ；第二个方面：有效利率的计算（记住个重点；）有效利
20、率的概念 ？答：是指资金在计息中所发生的实际利率，包括：计息周期有效利率和年有效利率两种情况。）、计息周期有效利率的计箅 ？答：计息周期有效利率，即计息周期利率，其计算由式可得：）年有效利率的计箅答：若用计息周期利率来计箅年有效利率，并将年内的利息再生因素考虑进去，这时所得的年利率称为年有效利率；又称年实际利率、根据利率的概念即可推导出年有效利率的计算式（） ；I （） 1；年有效利率 ieff I/P （） 14）、可以看出，每年计息周期 m 越多，ieff 与 r 相差越 大 另一方面，名义利率为10%，按季度计息时，按季度计息时，按季度利率 2。5%计息与按年利率 10.38%计息，二者
21、是等价的。所以，在工程经济分析中，如果各技术方案的计息期不同， 就不能简单地使用名义利率来评价，而必须换箅成有效利率进行评价，否则会得出不正确的结论。第三个方面：计息周期小于或等于 1 资金收付周期时的等值计算（记住 2 个重点；）当计息周期小于等于）资金收付周期时，等值的计算方法有以下两种。1）、按收付周期实际利率计算。2）、按计息周期利率计算，即：按第一种计算时：12101010 资金时间价值的计算及应用 丄【例 12101013-21 现在存款 1000 元， 年利率 10%，半年复利一次。问 5 年末存款金额为多少？解：年有效利率 ieff I/P （） 1=（1+10%/2）2-1=
22、10.25%F = P( 1 + i )n(1+10.25)51000 1628.89按第二种计算时：F = P( 1 + i )n；这里 i=10%2=5%；（半年利率为）（计息次）则 F = P( 1 + i )n（） .（元）12101010 资金时间价值的计算及应用 丄第二章：技术方案经济效果评价 （ 总结）其中：有 8 个小节：第 一 节 ： 经济效果评价的内容第二节：经济效果评价指标体系第三节：投资收益率分析第四节：投资回收期分析第五节：财务净现值分析第六节：财务内部收益率分析第七节：基准收益率的确定第八节：偿债能力分析共将述 90 个问题：1、工程经济分析的任务：就是要根据所考察
23、工程的预期目标和所拥有的资源条件，分析该工程的现金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。2、这里的技术方案：是广义的，既可以是工程建设中各种技术措施和方案如工程设计、施工工艺、生产方案、设备更新、技术改造、新技术开发、工程材料利用、节能降耗、环境技术、工程安全和防护技术等等措施和方案），也可以是建设相关企业的发展战略方案（如企业发展规划、生产经营、投资、技术发展等关乎企业生存发展的战略方案。3、可以说技术方案是工程经济最直接的研究对象，而获得最佳的技术方案经济效果则是工程经济研究的目的。4、经济效果评价的内涵：对技术方案的财务可行性和经济合理性进行分析论证，为选择技术方 案提供科
24、学的决策依据。5、工程经济分析的任务：要根据所考察工程的预期目标和所拥有的资源条件，分析该工程的现金 流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。6、经济效果评价的基本内容：一般包括方案盈利能力、偿债能力、财务生存能力等评价内容。7、技术方案的盈利能力： 主要分析指标包括方案财务内部收益率和财务净现值、资本金财务内部收 益率、静态投资回收期、总投资收益率和资本金净利润率等；8、技术方案的偿债能力：技术方案的偿债能力是指分析和判断财务主体的偿债能力，其主要指标包括利息备付率、偿债备付率和资产负债率等。9、技术方案的财务生存能力：1）、 财务生存能力分析也称资金平衡分析，2）、是根据拟定技术方案的财务计划现金流量表，
