1、第 16 章 分式1、分式的概念【样例 1】当 x 取什么值时，下列分式有意义？（） ； （） 32231x【样例 2】分式 的值等于 0，求 x 的取值4x人教版课本，P3.例 1, P9 练习题 13、分式的运算【样例 1】化简求值： ，其中 231()1xx2x人教版课本，P11.例 2, P17.例 7,P23 练习题 6,8、分式方程【样例 1】解下列分式方程. （） ；（）12x213x【样例 2】 （2007 广西玉林课改，3 分）甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作 2 天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了 1 天，总量全部完成那么乙队单
2、独完成总量需要（ ）6 天 4 天 3 天 2 天【样例 3】 （2007 河北课改，2 分）炎炎夏日，甲安装队为 A 小区安装 66 台空调，乙安装队为 B 小区安装 60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2 台设乙队每天安装 x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）A B602x 602xC D 人教版课本，P30.例 4, P37 练习题 10第十七章 反比例函数1、反比例函数概念【样例 1】下列函数中， 是 的反比例函数为（ ）yxA B C D2yx825yx35yx【样例 2】 （2007 广东梅州课改）近视眼镜的度数 （度）与镜片焦距 （米）成反比
3、例，已知 400度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，则眼镜度数 与镜片焦距 之间的函数关系式为 【样例 3】已知反比例函数 的图象经过点 A（2，3） ，则这个反比例函数的解析式为 kyx人教版课本，P44.例 4, P46P47.练习题 3，7，8，92、实际问题与反比例函数【样例 5】一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以 80 千米/时的平均速度用 6 小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度 v(千米/时)与时间 t(小时)之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时，用了 48 小时，求返回时的速度.人教版课本，P52.例 3, P46P47.练习题 1，3，53、反比例函数
4、综合运用【样例 5】 （2007 吉林长春课改）如图，在平面直角坐标系中， 为 轴正半轴上一点，过 作AyA轴的平行线，交函数 的图象于 ，交函数 的图象于 ，过 作 轴x2(0)yxB6(0)xCy的平行线交 的延长线于 BD（1）如果点 的坐标为 ，求线段 与线段 的长度之比 （3 分）A()， AC（2）如果点 的坐标为 ，求线段 与线段 的长度之比 （3 分）0a，（3）在（2）的条件下，四边形 的面积与 （1 分）OD人教版课本， P60P61. 练习题 5，9，10，11第 18 章 勾股定理【样例 1】以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）A. 5cm， 1
5、3cm，11cm B. 5cm，8cm ，11cmC . 5cm，12cm，13cm D. 8cm，13cm ，11cm【样例 2】ABC 中，如果三边满足关系 = + ，则ABC 的直角是（ ）2BCA2A. C B.A C.B D.不能确定【样例 3】 （2007 四川绵阳课改，4 分）若 a、b、c 是直角三角形的三条边长，斜边 c 上的高的长是h，给出下列结论： 以 a2，b 2，c 2 的长为边的三条线段能组成一个三角形 以 ， ， 的长为边的三条线段能组成一个三角形 以 a + b，c + h，h 的长为边的三条线段能组成直角三角形ABCODxy62yx 以 ， ， 的长为边的三条
6、线段能组成直角三角形a1bc其中所有正确结论的序号为 【样例 4】说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？（1（ 两直线平行，同位角相等。（2（ 全等三角形的对应角相等。【样例 5】(2007 安徽芜湖课改， 4 分) 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 10cm，正方形 A 的边长为 6cm、B 的边长为 5cm、C 的边长为 5cm，则正方形 D 的边长为（ ）A cm B4cm C cm D 3cm1415【样例 6】 （2007 广东梅州课改，3 分）如图 5，有一木质圆柱形笔筒的高为 ，h底面半径为 ，现要围绕笔筒的表面由 至 （
7、 在圆柱的同一轴截面上）rA11，镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是 【样例 7】 （2007 江苏连云港课改，3 分）如图，直线 上有三个正方形l，若 的面积分别为 5 和 11，则 的面积为abc， ， ， b（ ）4 6 16 55【样例 8】已知，如图四边形 ABCD 中，B=90，AB=4，BC=3 ，AD=13，CD=12，求：四边形ABCD 的面积。人教版课本，P70.练习题 3，6，8。P75. 例 2, P80P81.练习题 3，5，6，8，P103 习题 9平行四边形：1、平行四边形的概念 新 课标 第一网【样例 1】根据已有知识判断下列图中是平行四边形的是
8、（ ）（2）如果一个四边形有两组对边分别平行，那么这个四边形是_1Aab clDACB（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形，是平行四边形吗？如果不是，请举出反例（4） ABCD 中，A 的对角是 ，邻角是_；AB 的对边是 ，邻边是 【样例 2】（1）一个平行四边形的一个外角1 为 38，这个平行四边形的每个内角度数分别是多少？为什么？（ 2）如图， ABCD 的周长是 28cm， ABC 的周长是 22cm，则 AC 的长为 ( )（A） 6cm （B） 12cm （C） 4cm （D） 8cm（3）如图， ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，若两条对角线长的和为 20cm，且
9、 BC 长为 6cm，则AOD 的周长为 cm.【样例 3】 (2007 湖北襄樊非课改，6 分) 如图， 中， 是对角线 的中点，过点 的直ABCDBDO线分别交 于 两点求证： AB， EF， EF人教版课本，P85.例 2, P86.练习题 22、平行四边形的判定与性质及综合运用【样例 1】 （2007 江苏南通课改，3 分）如图，在 中，已知ABCD， ， 平分 交 边于点 ，则 等5cmADcBAEE于（ ）A1cm B2cm C3cm D4cm【样例 2】(2006 成都课改)已知：如图，在ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是线段 BC 延长线上一点，过点 A 作 BE 的平行
10、线与线段ED 的延长线交于点 F，连结 AE、CF 求证：AF=CE； 若 AC=EF，试判断四边形 AFCE 是什么样的四边形，并证明你的结论1BACDBACDAECBFDCOEFAB CDEABCDEFO【样例 3】（1）如图，BC 6，E 、 F 分别是线段 AB 和线段 AC 的中点，那么 EF 与 BC 的位置关系是 ，线段 EF 的长是 厘米（2）如图，A、B、C 把 OD 四等分，AA /BB /CC /DD /，若 DD/=20，则 CC/=（ ） (A)5 (B)10 (C)15 (D)20 说明：第（1）题，直接应用三角形中位线定理；第（2）题，灵活运用三角形中位线定理.【
11、样例 4】（2007 广西南宁课改，10 分）如图，在 中，点 分别是 边的中点，若把ABC DE， ABC，绕着点 顺时针旋转 得到 DE 180F（1）请指出图中哪些线段与线段 相等；（2）试判断四边形 是怎样的四边形？证明你的结论BCF人教版课本，P88.例 4, P91P92.习题 3，4，5，6，9，10（二）特殊的平行四边形：1、矩形：【样例 1】 矩形的面积为 12cm2，周长为 14cm，则它的对角线长为（）.（A）5cm （B）6cm （C ） cm （D ） cm263【样例 2】（1）直角三角形中，两直角边分别是 12 和 5，则斜边上的中线长是（ ）.（A）34 （B）
12、26 （C ）8.5 （D）6.5（2）等腰直角三角形的斜边长为 18cm，则顶角平分线的长是 cm.【样例 3】（2007 甘肃陇南非课改，3 分）如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为 1 的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 （ ）【样例 4】 （2007 甘肃白银 7 市课改，4 分）如图，矩形 的对角线ABCD和 相交于点 ，过点 的直线分别交 和 于点 E、F，ACBDO，则图中阴影部分的面积为 23，【样例 5】如图 6，已知点 E 为正方形 ABCD 的边 BC 上一点，连结 AE，过点 D 作 DGAE，垂足为FECBA图 图/ BC DOACA B D/ /BC
13、EFA. B. C. D.（ 第 1题 ） G，延长 DG 交 AB 于点 F. 求证：BF=CE .人教版课本，P95.例 1, P122.习题 152、菱形：【样例 1】 （2007 广东课改，3 分）如图，点 O 是 AC 的中点，将周长为 4cm 的菱形 ABCD 沿对角线AC 方向平移 AO 长度得到菱形 ，则四边形 OECF 的周长为_ _cmBCD【样例 2】（1）下列说法正确的是（ ）.（A）邻角相等的四边形是菱形 （B）有一组邻边相等的四边形是菱形（C）对角线互相垂直的四边形是菱形 （D）对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（2）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 A
14、C、BD 相交于点 O，且 AO=3，BO=4，AB=5. 求证：四边形 ABCD 是菱形.（3）如图，已知 AD 是ABC 的一条角平分线，DE AC 交 AB 于点 E，DFAB 交 AC 于点 F，求证：四边形 AEDF 是菱形.【样例 3】 （2007 山东烟台课改，14 分）如图，等腰梯形 中， ，点 是线段 上的一个动点（ 与 不重合） ，ABCDB EADEAD，分别是 ， ， 的中点GFH， ， E（1）试探索四边形 的形状，并说明理由GF（2）当点 运动到什么位置时，四边形 是菱形？并加以证明GFH（3）若（2）中的菱形 是正方形，请探索线段 与线段 的关系，并证明你的结论B
15、C人教版课本，P99.例 3, P103 习题 10，12，133、正方形【样例 1】 （2007 山东滨州课改，3 分）对角线互相垂直平分的四边形是（ ）A平行四边形、菱形 B矩形、菱形 C矩形、正方形 D菱形、正方形答案：D【样例 2】 （1）在正方形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AB=3cm，则正方形的周长为 ，面积为 ，对角线长为 ABCDOA F BECDG图 6FEDCBODCBAA DEG HB F C（2）矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) （A）对角线相等 （B）对角纯碱平分一组对角（C）对角线互相垂直 （D）对角线互相平分【样例 3】 （1）判断
16、下列命题是否正确： 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 对角线相等的菱形是正方形 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 【样例 4】已知：如图点 A、B 、C、D分别是正方形 ABCD 四条边上的点，并且AA=BB=CC=DD，求证：四边形 ABCD是正方形人教版课本，P102. .习题 2, P104.习题 15，P104.习题 15（三）梯形：【样例 1】（1）如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC， CEDA已知 AB8， DC5， DA6，求 CEB 的周长（2）8如图，等腰梯形 ABCD 中，DC/AB，AD=BC ，AC 为DAB 的角平分
17、线，AB=AC，求B的度数（3）如图，已知直角梯形中，AD/BC，B 90，DC=10 厘米，C45，求 AB 的长.【样例 2】 （2007 福建泉州课改，8 分）如图，在梯形 中， ， ABCDB ACD（1）请再写出图中另外一对相等的角；（2）若 ， ，试求梯形 的中位线的长度69AB CDCABDD CA E BA DB CD CA BAB CD人教版课本，P108.例 2, P108 P110.练习 3，习题 1，6，7P121 习题 8第 20 章【样例 1】人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：， ， ，则成绩较为稳定的班级是（ ）0乙甲 x2
18、4甲s180乙sA.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定【样例 2】八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的 5 次数学成绩分别是：小华： 62， 94， 95， 98， 98；小明： 62， 62， 98， 99， 100；小丽： 40， 62， 85， 99， 99他们都认为自己的成绩比另两位同学好，根据下表，小华说他的成绩平均数最高，所以他成绩最好；小明说应该比较中位数，他的成绩中位数最高；小丽则说应该比较众数，她是三人中成绩众数最高的人平均数 中位数 众数小华 89.4 95 98小明 84.2 98 62小丽 77 85 99从三人的测验分数对照下图来看，你认为哪一个同学的成绩最好呢? 平均数、中位数和众数各有其长，也各有其短，你能再举出几个例子吗？ 解：小华说他的成绩平均数最高，所以他成绩最好；小明说应该比较中位数，他的成绩中位数最高；小丽则说应该比较众数，她是三人中成绩众数最高的人三人说的各有各的道理，从不同侧面概括了一组数据的特征，这些特征都可以作为一组数据的代表，这个问题没有唯一答案。新 课标第 一网人教版课本，P144.练习题 1,3, P153P154.练习题 1,3，5,7
