1、第四章 轴向拉伸和压缩,轴向拉伸和压缩的基本知识 拉压变形 胡克定律 材料在轴向拉压时的力学性能 轴向拉压杆的强度计算,4.1轴向拉伸和压缩的基本知识,杆件承受沿杆轴线的一对力作用，发生伸长或缩短的变形时，称为杆件的轴向拉伸或压缩。,A,B,C,F,拉伸杆,压缩杆,4.2截面法、轴力与轴力图,为了维持构件各部分之间的联系，保持构件的形状和尺寸，构件内部各部分之间必定存在相互作用的力，既内力。,（内力）,（没有外力，内力也存在）,一、内力的概念：,在外力的作用下，构件内部各部分之间因外力变化而引起的内力的改变量，称为附加内力。（简称：内力）,（内力）,（内力是材料力学分析问题基础）,（ ：拉伸、
2、 ：压缩）,16kN,10kN,20kN,二、截面法,受力分析：,14kN,20kN,10kN,16kN,A,A,三、轴力图,FN,x,16kN,10kN,20kN,14kN,A,截面,受压,14kN,6kN,16kN,4.3横截面上的应力,F,F,FN,x,F,在实际中（材料具有均匀性、连续性），即使杆件受到的轴力相同，但由于杆件的直径、材料等的不同，所能够承受的载荷也是不相同的。,一、应力的概念,F,F,A,应力的分类：, 点处的应力,（单位：PaN/m2),（MPa106 Pa， GPa109 Pa ）,二、横截面上的正应力（ ）,若想求正应力，必须先确定轴力FN。,F,F,F,F,根据
3、材料具有均匀性、连续性，内力在横截面上的分布是均匀的，各点处的正应力方向与轴力方向一致，大小由轴力确定。,正应力（ ）的计算：,式中：,FN 杆件截面上的轴力 A 杆件横截面面积,（正负号取决于轴力的符号）,4.4拉压变形 胡克定律,构件在受到外力的作用下，会产生弹性变形。,一、线应变,横向变形：,dd1d, l l1 l,纵向变形：,变形前：,变形后：,d/d,l/ l,泊松比：,当应力不超过一定限度时，横向应变（）与纵向应变（）存在正比关系：, 泊松比,（横向变形系数）,式中：, 横向应变, 纵向应变,二、胡克定律,当杆横截面上的正应力不超过某一限度时，正应力（）与相应的纵向线应变（）成正
4、比。,E ,式中：, 纵向应变, 正应力,E 弹性模量（GPa）,抗拉强度：, l/ l,将,带入：,E ,得到：,注：EA值的大小反映杆件抵抗（拉/压）变形的能力,EA 称为抗拉（压）刚度,计算各段变形量：, lAB,FNABlAB,EAAB, lBC,FNBClBC,EABC, lCD,FNCDlCD,EACD,总变形量： l lAB lBC lCD,小结：, 正应力（与截面垂直）, 切应力（与截面相切）,d/d, l/ l,E, 弹性模量（GPa）,E ,（单位：PaN/m2),EA, 称为抗拉（压）刚度,4.5材料在轴向拉压时的力学性能,材料的力学性能是指材料在外力作用下其强度和变形方
5、面所表现的性能。,一般情况下，材料的力学性能是通过实验确定的：,（标准杆件试样）,一、拉伸实验和应力应变曲线,拉伸实验是用标准杆件试样，进行拉伸实验，实验过程中拉力从零逐渐增大，直至试样杆件断裂为止。,l,F,O,A,A,B,C,D,E,（）,（）,二、低碳钢拉伸时的力学性能,1、线弹性阶段：,p, 比例极限,e, 弹性极限,2、屈服阶段：,s, 屈服极限,3、强化阶段：, 抗拉强度,b,4、缩径阶段：,伸长率：,断面收缩率：,材料特征：,5%的材料称为塑性材料 5%的材料称为脆性材料,l,F,O,A,A,B,C,D,E,（）,（）,G,F,（冷作硬化：构件的承载能力提高）,4.6轴向拉压杆的强度计算,一、基本概念：,失效：材料丧失正常工作能力。,极限应力：材料失效时的应力。（u）,塑：u s 脆或： u b或bc,安全因数：反映允许承受过载的能力。（n）,许用应力：材料允许承受的应力。（）,
