1、研读2011版数学课程标准 秭归县教育科研信息中心 邓梅 2012.10.26,一. 数学课程标准 修订的依据与原则,数学课程标准修订以国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）为指导，遵循基础教育课程改革纲要确定的基础教育课程改革的基本理念，总结新一轮课程改革实施10年来的经验，使数学课程更加完善，适应社会发展与教育改革的需要。,坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进行修订，力求标准更加完善：使标准表述更加准确、规范、明了、全面；使标准结构更加合理、思路更加清晰；进一步增加标准的可操作性
2、，更适合教材编写、教师教学和学习评价。,新课标修订力求处理好几个关系 过程和结果 学生自主学习和教师讲授 合情推理和演绎推理 生活情境和知识系统性 面向全体与因材施教,整体而言，在坚持课程标准修订原则的基础上，修改后的课程标准的教学内容没有太多增减，主要是一个理顺和调整的问题，在内容的系统性和渐进性上有所完善，可以说是小改而不是大修，这也符合课程标准宜渐变而不宜突变的规律。,数学课标修订的主要方面:,1.关于基本理念 2.关于设计思路 3.关于课程目标 4.关于课程内容 5.关于课程实施,二. 数学与数学课程,什么是数学(前言总起部分),数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形
3、成方法和理论,并进行广泛应用的过程。,数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对 现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型进而解决问题，直接为社会创造价值 （实验稿）,数学是研究数量关系和空间形式的科学。,随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许
4、多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。,数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。,（一）基本理念中发生的一些变化,1、数学课程基本理念由原来的“三句话”变为“两句话”,义务教育阶段的数学课程应突出基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现 人人学有价值的数学； 人人都能获得必需的数学； 不同的人在数学上得到不同的发展。 （实验稿）,义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础
5、课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 （修订稿）,为实现良好的数学教育，教育工作者应着眼于以下几个方面。,第一，激发学生学习兴趣，关注学生学习需求。 第二，积极引导学生探索，关注学生学习过程； 第三，关注数学思想方法，促进学生思考； 第四，
6、积极评价，帮助学生建立自信。,2、基本理念中的6条变成了5条,2011年版稿中的5条可以简记为：数学课程课程内容数学教学活动学习评价信息技术。 实验稿中的6条可简记为：数学课程数学（作用）数学学习内容数学教学活动评价信息技术。,(二)理念中新增加了一些提法,要处理好四个关系 有效的教学活动是什么 数学课程基本理念（两句话） 培养良好的数学学习习惯 注重启发式 正确看待教师的主导作用 注意信息技术与课程内容的整合,教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。,数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣
7、，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。,学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。,教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。,数学课程的
8、设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式 。,三. 课程目标, 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能； 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； 具有初步的创
9、新意识和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。（实验稿）,总目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。,(一) 如何认识“四基”,1. “双基”为何要发展为“四基” 2. 获得基本的数学思想 3. 获得基本的活动经验 4.“四基”是一
10、个有机的整体,1. “双基”为何要发展为“四基”？ 体现数学教育三维目标：知识与技能；过程与方法；情感、态度和价值观 。 符合素质教育的理念，有利于培养创新型人才。,2. 获得基本的数学思想 数学思想是数学科学发生、发展的根本，是探索研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓，内涵十分丰富。,数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数
11、学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。,标准中“数学的基本思想”主要指： 数学抽象的思想；数学推理的思想；数学模型的思想。,人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以发展；通过数学建模，把数学应用到客观世界中，产生了巨大的效益，又反过来促进数学科学的发展。,数学抽象的思想派生出的有： 分类的思想；集合的思想；数形结合的思想；变中有不变的思想；符号表示的思想；对称的思想；对应的思想；有限与无限的思想等。,一道数学题：,某班有48人，参加语文竞赛的30人，参加数学竞赛的有20人，有6
12、名同学既参加语文竞赛，又参加数学竞赛，有多少名同学两样竞赛都没参加？,想一想，这道题里蕴含哪几种数学思想？,集合的思想；数形结合的思想；对应的思想 如果有学生不懂这道题，我们应该怎样教，是满足于讲了他听懂，还是应该提示他解决这类题的基本方法。,例如：符号表示的思想,数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用；因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。符号表示的思想在小学
13、数学中可以说是无处不在。,如数字1，它可以表示现实生活中任何数量是一个的物体的个数，是一种高度的抽象概括，具有一定的抽象性。（思考：数的认识如何教） 又如a+b=b+a,当有了符号的参与，数学的简洁、高度的抽象概括以及对称美 展现得淋漓尽致,我们在教学中要尽量展现这种由具体到抽象，由特殊到一般的符号化的过程，让学生体会数学自身的魅力，这就渗透了符号化的思想。也培养了学生的符号意识。,再比如对应思想： 在新修订的义务教育教科书一年级上册关于比多少，小兔与笼子的数量同样多，小猪与木头的数量比，小猪少，木头多。比多少的方法，就是采用一个对一个，这样比出来的。,我们在教学中肯定也会自然地这样去教，这样
14、的过程就渗透了一一对应的思想。 可见，数学思想并不是神秘的，渗透数学思想并不是高不可攀的，哪怕是小学一年级，也无时无刻不要求我们去渗透数学思想。,数学推理的思想派生出的有： 归纳的思想；演绎的思想；公理化思想；转换与化归的思想；联想与类比的思想；逐步逼近的思想；代换的思想；特殊与一般的思想等。,数学模型的思想派生出的有： 简化的思想；量化的思想；函数的思想；方程的思想；优化的思想；随机的思想；抽样统计的思想等。,数学方法：在用数学思想解决具体问题时，会形成程序化的操作，就构成数学方法。数学方法具有层次性，较高层次的有：演绎推理的方法，合情推理的方法，变量替换的方法，等价变形的方法，分类讨论的方
15、法等。较低层次的有分析法，综合法，穷举法，反证法，构造法待定系数法，数学归纳法，递推法，消元法，降幂法，换元法，配方法，列表法，图象法等。,数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。数学思想的理论和抽象程度要高一些，而数学方法的实践性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法；而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。因此，二者是有密切联系的。我们把二者合称为数学思想方法。,如：在计算一些图形面积时，我们会将不规则图形分割或补全为某种规则图形进行计算，那么我们说其中主要体现了化归或转化的数学思想，采用的主要方法则是图形的分割或补全的方法。,数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学
16、、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。,3. 获得基本的活动经验 “活动经验”与“活动”密不可分，要有“动”手动、口动和脑动。既包括学生在课堂上学习数学时的探究性学习活动，也包括与数学课程相联系的学生实践活动；既包括生活、生产中实际进行的活动，也包括课程教学中特意设计的活动。,数学活动经验并不仅仅是实践的经验，也不仅仅是解题的经验，更重要的是思维的经验，是在数学活动中思考的经验，思维方法正是依靠长期活动经验积累获得的。,“活动经验”与“经验”密不可分。学生要把活动中的经历、体会总结上升为“经验”。既可以是活动当时的经验，也可以是延时反思的经验；既可以是学生自己摸索出的经验，也可以是受别人启
17、发得出的经验；既可以是从一次活动中得到的经验，也可以是从多次活动中逐渐积累得到的经验。这些经验必须实现内化，才可以认为学生获得了“活动经验”。,数学基本活动经验是学生从数学的角度进行思考，通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验。应具有主体性、实践性、发展性、多样性等特征。,学生只有积极参与数学课程的教学过程，经过独立思考，探索实践，合作交流等，才有可能积累数学活动经验。 标准中设置 “综合与实践”的课程内容，强调以问题为载体，让学生在解决问题的实践中获得数学活动经验。,4. “四基”是一个有机的整体 “四基”不是简单的叠加与混合，而是相互联系、相互交融，相互促进的整体。基础知识和基
18、本技能是数学教学的主要载体；数学思想则是数学教学的精髓，是课堂教学的主线；数学思想的教学要以数学知识为载体，因势利导，画龙点睛，避免生硬牵强和长篇大论。数学活动是不可或缺的教学形式与过程。,（二）如何增强能力,1. 体会数学的联系 2. 运用数学的思维方式进行思考 3. 增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力,1. 体会数学的联系 数学知识之间的联系； 数学与其他学科之间的联系； 数学与生活之间的联系。,2. 运用数学的思维方式进行思考 学会思考的重要性不亚于学会知识，它将使学生终身受益。运用数学的思维方式进行思考，也称为数学的理性思维。包括形象思维、逻辑思维和辩证思维，合情推理和演绎
19、推理等等。 义务教育阶段数学课程进行的全过程，都应注意培养学生的数学思维和数学推理。其中的第一学段和第二学段，学生较多接触和学习的是合情推理，第三学段则必须加强演绎推理的教学。,合情推理包括分类、归纳、类比、联想、猜测等，它们常常是得到新结论的方法和途径，合情推理对于探索规律和发现结论不可或缺。但是，合情推理的结论可能是正确的，也可能是错误的，还需要依靠演绎推理去证明或者证否。对此，在第一学段和第二学段，可以逐渐渗透给学生知道，在第三学段则应该明确地告诉学生，让学生对此有清醒的认识。,演绎推理的基本程序是“三段论”式的逻辑推理，要让学生逐步深入地体会到，所有数学结论都是需要经过证明的。演绎推理
20、的高级形式是形成公理化体系，义务教育阶段不必“公理化”，可以在潜移默化中使学生体会这样一种思维方式。,数学课程的统计部分则有自身的思维规则，不同于演绎推理。统计是从数据出发，以归纳为主要特征，不是从公理和定义出发以演绎为主要特征。统计的结论只有“好”与“差”的区别，而不是“对”与“错”的区别。对于统计在思维方式上的这些特点应有清醒的认识，并且以恰当的方式渗透给学生。,3. 增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力 “发现问题”，是经过多方面、多角度的数学思维，从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量关系或者空间形式的某些联系，或者找到数量关系或者空间形式的某些矛盾，并把这些联系或者矛盾提
21、炼出来。“提出问题”，是在已经发现问题的基础上，把找到的联系或者矛盾用数学语言、数学符号集中地以问题的形态表述出来。,此次修订增加的“发现问题和提出问题的能力”，是从培养学生的创新意识和创新能力考虑的，是对创新性人才的基本要求。 为此，在数学教学中教师就要努力创设适当的情境，让学生用数学的眼光来看待和分析这些情境，采用探究式的教学方法，引导学生发现问题和提出问题。,（三）培养科学态度,1. 了解数学的价值，提高学习兴趣 2. 养成良好的学习习惯和科学态度,1. 了解数学的价值，提高学习兴趣 数学价值体现在数学的应用：日常生活、工程技术以及其他学科。 数学价值体现在教育上：学生在数学学习中学到了
22、从数学角度看问题，学到了理性思维，思考更有条理，表达更加清晰。数学在培养学生的抽象能力、推理能力和创新能力上，发挥着独特的不可替代的作用。,教师要让学生了解数学的价值，讲究教学方法。恰当的引题和启发式教学，带领学生解决某些带有挑战性的问题，让学生看到数学内在的本质和自身的魅力，都能够激发学生学习数学的兴趣。特别要注意用数学内在的本质，如简洁、明确、强烈的规律性和对客观事物的准确刻画，去引发学生的兴趣，不能以不适当地降低难度来保护学生的学习兴趣。,如特级教师张兴华认为，学生学习数学的过程是一种矛盾运动，教师如能使自己的教学成为不断揭示矛盾（引导学生）分析研究矛盾进而解决矛盾的周而复始的过程，不仅
23、能引起学生强烈的认知心向，而且能使学生获得越来越多的分析、解决问题的认识能力。他上的面积和面积单位是最典型的案例。,要尊重和爱护学生，教学中要注意调动学生的积极因素和发现学生的正确成分，多采用正面表扬和鼓励，少采用批评，绝不能有任何挖苦。批评要具体，要分寸得当，要体现出善意。对于学得较差的学生，教师要及早发现并给予适当的个别辅导，要更多地与他们接触，多设计一些启发的层次，让他们真正学懂学会，迅速赶上来。,2. 养成良好的学习习惯和科学态度 良好的学习习惯可以概括为：认真勤奋，独立思考，合作交流，反思质疑。 良好的科学态度有许多内涵，例如坚持真理，修正错误，严谨周密，实事求是等。实事求是是科学态
24、度的核心。,吴正宪老师送给老师四句话 1在育人的过程中没有什么比保护学生的自尊心、自信心更重要。 2在学习的过程中没有什么比激发学习兴趣、保护好奇心更重要。 3在交往的过程中没有什么比尊重个性、真诚交流更重要。 4在成长的过程中没有什么比养成良好的习惯更重要.,四.核心概念,在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。,提出核心概念的意义,核心概念蕴涵于具体的课程内容之中。核心概念是一类课程内容的核心或主线，它有利于我们体会内容的本质，把握课程
25、内容的线索，抓住教学中的关键。,核心概念是数学课程的目标，也是数学课堂教学的目标，如“数学思考”和“问题解决”部分的目标提出：“建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力”;“发展数据分析观念，感受随机现象”;“发展合情推理和演绎推理能力”;“增强应用意识，提高实践能力”;“体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”。涵盖了所有的核心概念。,核心概念都体现着数学的基本思想 。核心概念是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。,核心概念凸显数学学科的特征 核心概念涵盖数学素养的内容 核心概念体现数学思想的要素 核心概念细化数学课程的目标,把握好这些核
26、心概念无论对于教师教学和学生学习都是极为重要的。,数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。,符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。,空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。,几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观
27、可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。,数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律，数据分析是统计的核心。,运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
28、,推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。,模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、
29、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。,应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。,创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到
30、猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。,五.课程内容的 增减与调整,四个学习领域 数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合应用,四个部分的课程内容 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践,(一)课程内容 结构上的变化,数与代数 内容结构没有变化，第一学段是“数的认识；数的运算；常见的量；探索规律”。第二学段是“数的认识；数的运算；式与方程；正比例、反比例；探索规律”。第三学段是“数与式；方程与不等式；函数”。,图形与几何第一、二学段，内容结构没有变化。第三学段，将原来的四部分调整为三部分：原来的“图形的认识”、“图形与变换
31、”、“图形与坐标”、“图形与证明” ，调整为“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”。其中的“图形的性质”是实验稿中第一和第四部分的整合。,统计与概率 内容结构有较大调整，层次性更加明确。强调培养数据分析观念，与学生现实生活的联系更加紧密。第一学段内容减少，主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与整理的；第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”两部分；第三学段分为“抽样与数据分析”和“事件的概率两部分”。主要考虑适当降低难度和减少重复。调整后在三个学段的要求上有明显区分，难度上呈现出一定的梯度。,综合与实践 内容做了较大修改。进一步明确了“综合与实践”的内涵和要求，强调“
32、综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。,（二）第一学段 具体内容的修改,1. 统计与概率等内容适当降低难度 第一学段统计与概率部分内容大幅减少，由原来的11条具体要求，减少为3条。全部删除了有关概率内容的（不确定现象）的3条，部分内容移到第二学段。 实践表明，第一学段学生理解不确定现象有难度，不容易理解事件发生的可能性。这一学段学生主要应学习和掌握确定的量，开始理解和掌握自然数、分数和小数。因此，将不确定现象的描述后移。 对于统计内容也降低了难度，平均数、条形统计图等内容也移到第二学段。,2
33、增加或调整一些内容 增加的内容： “知道用算盘可以表示多位数”； “能结合具体情境比较两个一位小数的大 小，能比较两个同分母分数的大小”。,调整的内容： 估算的要求改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”，更加具体、明确，有助于认识和理解估算的价值与意义。强调了“选择适当的单位进行简单估算”，明确估算的重点一是要有具体的情境，根据实际需要选择适当的单位进行估算。 “能口算一位数乘除两位数”，从第二学段移到第一学段。在第一学段数认识和相关运算的基础上，学生完全可以掌握这一内容。原来在第二学段出现明显滞后。,第一学段增加了“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算
34、（两步）”，与第二学段形成一个连续的、渐进的混合运算。在第一学段认识小括号，在第二学段认识中括号。 “结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米、分米、米，能进行简单的单位换算”增加了分米的认识，将千米、公顷的认识移到第二学段，并降低了要求。,（三）第二学段 具体内容的修改,1. 统计与概率等内容适当降低难度 删除了“中数、中位数”和“能设计统计活动，检验某些预测”，“初步体会数据可能产生误导”。 在表述方式和具体要求上也做了一些调整。强调了在搜集数据中运用适当的方法。“会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据”。在教学中应当引导学生用比较科学合理的方法，收
35、集有效的数据。在经历收集整理数据的过程中，逐步使学生了解数据的重要性。,调整了对可能性的要求 “1.结合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单随机现象中所有可能发生的结果。2通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并和同学交流”，与实验稿“体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性；能设计一个方案，符合指定的要求；对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由”相比，降低了要求，更具可操作性，符合小学生的特点。,删除“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。 这个内容对于小学生来
36、说较为抽象，与生活经验的联系不很紧密，要求学生了解意义不大。 把“了解两点确定一条直线”放在第三学段作为进行演绎证明的基本事实之一。,小数、分数、百分数重点强调了理解他们的意义，以及会进行小数、分数和百分数的转化。 在这个转化的过程中，学生必然需要了解它们之间的关系，所以不再提“探索小数、分数和百分数之间的关系”。,2. 增加或调整部分内容 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间，并能解决简单实际问题”。 学生了解一些常见数量关系，特别是运用这些数量关系解决问题，是小学阶段问题解决的核心。“总价=单价数量路程=速度时间”是小学阶段最常用的数量关系，绝大多数实际问
37、题都可以用归结为这两类数量关系。增加这一要求，为小学数学课程与教学中的问题解决提供了一个重要基础。,增加“结合简单实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。 了解数量关系是学习字母表示数的重点。使学生在实际情境中了解数量关系。也为学习简易方程做准备。 增加“了解圆的周长与直径的比为定值”， 强调在探索周长与直径比过程中认识圆周率。,六.实施建议,结构上的变化,过去是分段出现，现在是三段集中呈现，过去是包括教材编写、教学、评价三部分，现在还增加了课程资源开发与利用建议。,（一）教学建议, 数学教学活动要注重课程目标的整体实现 重视学生在学习活动中的主体地位 注重学生对基础知识、基本技能理解和掌握
38、 感悟数学思想、积累数学活动经验 关注学生情感态度的发展 合理把握“综合与实践”的实施,重视学生在学习活动中的主体地位 有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。 （1）学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。 （2）教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。 （3）处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。,好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主
39、体，得到全面的发展。 实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师富有启发性的讲授；创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流；组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体。,教学中应当注意的几个关系 1. 面向全体学生与关注学生个体差异的关系 教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展。 对于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法，要及时地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析
40、产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展数学才能。,2.“预设”与“生成”的关系 “预设”是指教师要备好课，要吃透“两头”，一头是以标准为依据，领会教学的目标和要求，把握好尺度；认真钻研教材，把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值，选择贴切的教学素材，设计合理的教学流程；另一头是根据所教班级学生的实际情况，了解学生已有的基础，分析学生的认知水平，预测学生可能出现的思维障碍，以及不同层次的学生可能出现的思维状态，选择有效的教学方式，设计切实可行的教学方案。,“生成”是指教
41、师要上好课，一方面要通过启发式的教授，帮助和引导学生明确所需思考和解决的问题，激发学生的学习欲望和兴趣；另一方面要仔细观察学生的各种反应和表现，耐心听取学生用各种方式表达的意见，特别是迅速发现和捕捉到学生的思维亮点，及时做出积极的反应，给予鼓励，有效互动，以平等的姿态交换意见，因势利导，把握正确的思维方向，共同探讨，直至问题的解决。及时调整“预设”的流程、方案和设计，更加顺畅地实施教学过程，完成教学任务，实现教学目标。充分重视学生的主体地位，又积极发挥教师的主导作用，相辅相成，力求更好的教学效果。,3. 合情推理与演绎推理的关系 推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要 一个长期的、
42、循序渐进的过程。义务教育阶段要注重学生思考 的条理性，不要过分强调推理的形式。 推理包括合情推理和演绎推理。教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力；通过实例使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。 在第三学段中，应把证明作为探索活动的自然延续和必要发 展，使学生知道合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式。,4. 使用现代信息技术与教学手段多样化的关系 合理地应用现代信息技术，注重信息技术与课程内容的整合，能有效地改变教学方式，提高课堂教学的
43、效益。现代信息技术不能完全替代原有的教学手段，其真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。例如，利用计算机展示函数图象、几何图形的运动变化过程；利用计算机的随机模拟结果，引导学生更好地理解随机事件以及随机事件发生的概率等。,在应用现代信息技术的同时，教师还应注重课堂教学的板书设计。必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好地把握教学内容的脉络。,（二）评价建议,书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成就，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。,1. 对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价，必须准确把握课
44、程内容中的要求。课程内容中的选学内容，不得列入考查（考试）范围。 对基础知识和基本技能的考查，要注重考查学生对其中所蕴涵的数学本质的理解，考查学生能否在具体情境中合理应用。因此，在设计试题时，应淡化特殊的解题技巧，不出偏题怪题。,2. 在设计试题时，应该关注并且体现本标准的设计思路中提出的几个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识。,3. 根据评价的目的合理地设计试题的类型，有效地发挥各种类型题目的功能。例如，为考查学生从具体情境中获取信息的能力，可以设计阅读分析的问题；为考查学生的探究能力，可以设计探索规律的问题；为考查学生解决问题的能力，可以设计具有实际背景的问题；为了考查学生的创造能力，可以设计开放性问题。,4. 在书面测验中，积极探索可以考查学生学习过程的试题，了解学生的学习过程。,谢 谢,本文观看结束！,谢 谢 欣 赏！,
