1、第四章 凸轮机构及其设计,41 凸轮机构的类型及特点,42 从动件的常用运动规律,43 凸轮机构的压力角和基圆半径选择,44 图解法设计凸轮机构,45 凸轮机构的常用材料及结构,41 凸轮机构的类型及特点,一、结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。,作用：将连续回转 = 从动件直线移动或摆动。,优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。,缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。,应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。,二、分类1)按凸轮形状分：盘形、 移动、圆 柱凸轮 ( 端面 ) 。,2)按推杆形状分：尖顶、 滚子、平底从动件。,特点： 尖顶构造简单、易磨损、用于传力
2、不大低速机构；,滚子承受载荷大,磨损小,应用广;质量大,不宜高速；,平底受力好、润滑好，用于高速传动。,实例,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,3).按推杆运动分：直动(对心、偏置)、 摆动,4).按保持接触方式分： 力封闭（重力、弹簧等）,内燃机气门机构,机床进给机构,几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮),作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,r1+r2 =const,等宽凸轮,优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。,缺点：线接触，容易磨损。,作者：潘存云教授,绕线机构,应用实例：,作者：潘存云教授
3、,作者：潘存云教授,送料机构,作者：潘存云教授,42 从动件的常用运动规律,凸轮机构设计的基本任务:1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;,名词术语：,一、推杆的常用运动规律,基圆、,推程运动角、,基圆半径、,推程、,远休止角、,回程运动角、,回程、,近休止角、,行程。一个循环,而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。,2)推杆运动规律;,3)合理确定结构尺寸;,4)设计轮廓曲线。,01,作者：潘存云教授,运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、和加速度a 随时间t 的变化规律。,形式：多项式、三角函数。,S=S(t) V=V(t) a=a(t),42 从动件的常用运动
4、规律,作者：潘存云教授,在推程起始点：=0， s=0,代入得：C00， C1h/0,推程运动方程：s h/0,v h /0,在推程终止点：=0 ，s=h,刚性冲击,同理得回程运动方程：sh(1-/0 ),v-h /0,a0,a 0,1.等速运动运动规律,常用于低速、从动件质量不 大或从动件要求作等速运动,2.等加速等减速运动规律,从动件在一个行程中，前半程作等加速运动，后半程作等减速运动，加速度大小相等，方向相反。位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。,起始点：=0， s=0， v0,中间点：=1 /2，s=h/2,求得：C00， C10，C22h/21,加速段推程运动方程为：,s 2h2 /
5、21,v 4h /21,a 4h2 /21,作者：潘存云教授,推程减速上升段边界条件：,终止点：=1 ，s=h，v0,中间点：=1/2，s=h/2,减速段推程运动方程为：,s2 h-2h(1 )2/21,v2 -4h(1-)/21,a2 -4h2 /21,柔性冲击,只适用于中速、轻载的凸轮机构中,作者：潘存云教授,设计：潘存云,3.简谐运动规律,推程：sh1-cos(/0)/2,v hsin(/0)/20,a 2h2 cos(/0)/220,回程：sh1cos(/0)/2,v-hsin(/0)/20,a-2h2 cos(/0)/220,在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。,当从动件案
6、简谐运动规律运动， 其加速度为余弦曲线。,作者：潘存云教授,4.摆线运动规律,推程： sh/0-sin(2/0)/2,vh1-cos(2/0)/0,a2h2 sin(2/0)/20,无冲击,当滚圆沿纵坐标作匀速纯滚动时， 圆周上任一点的轨迹为一摆线。,作者：潘存云教授,设计：潘存云,二、改进型运动规律,将几种运动规律组合，以改善运动特性。,正弦改进等速,在工程实际中，除考虑刚性冲击 和柔性冲击外，还应使最大速度和 最大加速度的值尽可能小。因为速度越大，动量就越大；加速度越大，惯性力 越大。过大的动量，使从动件起动和停止时产生较大的冲击；过大的惯性力会引起动压力。,4-4 凸轮机构的压力角和基圆
7、半径的选择,设计廓线时的凸轮结构参数r0、e、rr等，是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的。,1.凸轮机构的压力角,2.凸轮基圆半径的确定,作者：潘存云教授,1.凸轮机构的压力角,受力图中，由Fx=0，Fy=0，MB=0 得：,压力角-正压力与推杆上B点速度方向之间的夹角,分母,F,若大到使分母趋于0，则 F,机构发生自锁,作者：潘存云教授,称c=arctg1/(1+2b/l)tg2 - 1 为临界压力角 。,增大导轨长度l或减小悬臂尺寸b可提高c,工程上要求：max ,直动推杆：30,摆动推杆：3545,回程：7080,
8、提问：平底推杆？,0,作者：潘存云教授,P点为相对瞬心：,由BCP得:,2.凸轮基圆半径的确定,ds/d,OP= v/,= ds/dt / d/dt,=ds/d,运动规律确定之后，凸轮机构的压力角与基圆半径r0直接相关。,=(ds/d-e)/(s0+s),tg=(OP-e)/BC,r0 ,图示凸轮机构中，导路位于右侧。,e ,作者：潘存云教授,设计：潘存云,同理，当导路位于中心左侧时，有：, CP = ds/d + e,=(ds/d+e)/(s0+s),tg=(OP+e)/BC,e ,OP= v/,= ds/dt / d/dt,=ds/d,此时，当偏距e增大时，压力角反而增大。,对于直动推杆凸
9、轮机构存在一个正确偏置的问题！,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,“+” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧；,显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。,注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角，故偏距 e 不能太大。,正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向相反的位置。,正确偏置,错误偏置,“-” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧；,设计时要求：,于是有：,对心布置有：tg=ds/d/ (r0+s）,提问：在设计一对心凸轮机构设计时，当出现 的情况，在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措施来进行改进？,确定上述极值r0min不方便，工程上常根据诺模图来确定r0 。见下页,
10、1)加大基圆半径r0 ，,2)将对心改为偏置，,3)采用平底从动件,tg=(ds/d-e)/(r02-e2)1/2+s,=0,r0 ,e ,小结：在进行凸轮廓线设计之前，需要先确定r0 ,而在定r0时，应考虑结构条件（不能太小）、压力角、工作轮廓是否失真等因素。在条件允许时，应取较大的导轨长度L和较小的悬臂尺寸b。对滚子推杆，应恰当选取rr，对平底推杆，应确定合适的平底长度l。还要满足强度和工艺性要求。,小结：在进行凸轮廓线设计之前，需要先确定r0 ,而在定r0时，应考虑结构条件（不能太小）、压力角、工作轮廓是否失真等因素。在条件允许时，应取较大的导轨长度L和较小的悬臂尺寸b。对滚子推杆，应恰
11、当选取rr，对平底推杆，应确定合适的平底长度l。还要满足强度和工艺性要求。,1.凸轮廓线设计方法的基本原理,43 图解法设计凸轮轮廓,2.用作图法设计凸轮廓线,1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮,2)对心直动滚子推杆盘形凸轮,3)对心直动平底推杆盘形凸轮,4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮,5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构,7)摆动推杆圆柱凸轮机构,作者：潘存云教授,设计：潘存云,一、凸轮廓线设计方法的基本原理,反转原理：,依据此原理可以用几何作图的方法 设计凸轮的轮廓曲线，例如：,给整个凸轮机构施以-时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。,尖顶凸轮绘制
12、,滚子凸轮绘制,作者：潘存云教授,设计：潘存云,已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤小结：,选比例尺l作基圆r0。,反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。,确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。,将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮,二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制,作者：潘存云教授,2)对心直动滚子推杆盘形凸轮,设计：潘存云,理论轮廓,实际轮廓,作各位置滚子圆的内(外)包络线。,已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,作者：潘存云教授,3)对心直动平底推杆盘形凸轮,设计：潘存云,已知凸轮的基
13、圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,作平底直线族的内包络线。,作者：潘存云教授,平底尺寸l 的确定,a) 作图法确定：,l=2lmax+(57)mm,小结：在进行凸轮廓线设计之前，需要先确定r0 ,而在定r0时，应考虑结构条件（不能太小）、压力角、工作轮廓是否失真等因素。在条件允许时，应取较大的导轨长度L和较小的悬臂尺寸b。对滚子推杆，应恰当选取rr，对平底推杆，应确定合适的平底长度l。还要满足强度和工艺性要求。,作者：潘存云教授,三、 解析法设计凸轮轮廓,一 理论轮廓数学模型,由图可知： s0(r02-e2)1/2,实际轮廓线为理论轮廓的等距线。,曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数：,实质是建立凸轮轮廓的数学模型,设计结果：轮廓的参数方程:x=x()y= y(),x=,(s0+s)sin,+ ecos,y=,(s0+s)cos,- esin,tg= -dx/dy,=(dx/d)/(- dy/d),=sin/cos,r0,本章重点,从动件运动规律：特性及作图法；,理论轮廓与实际轮廓的关系；,凸轮压力角与基圆半径r0的关系；,掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；,掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。,
