1、,排列组合的应用,组合：一般地，从n个不同的元素中，任取m（m n)个元素，合成一组，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个组合。,排列与组合的联系与区别？,组合数：,2019年7月1日11时36分,7个人排队排成一行,练习1:,若甲不在左端且乙不在右端？,特殊位置法,特殊元素法,排除法,2019年7月1日11时36分,1)若三个女孩要站在一起,有多少种不同的排法？,解：将三个女孩看作一人与四个男孩排队，有 种排法，而三个女孩之间有 种排法，所以不同的排法共有： 。,练习二,7个人排队排成一行，其中三个女孩，四个男孩,2019年7月1日11时36分,2)若三个女孩要站在一起，四个男孩也 要站
2、在一起，有多少种不同的排法？,说一说,相邻,练习三,7个人排队排成一行，其中三个女孩，四个男孩,高考题选,4、有n(nN)件不同的产品排成一排，若其中A.B两件产品排在一起的不同排法有 48种，则n 。,5,5 、 计划在某画廊展出10幅不同的画, 其中一幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式 有 种。,5760,（北京）记者要为名志愿者和他们帮助的位老人拍照，要求排成一排，位老人相邻但不排两端，不同的排法有（ ）种。,2019年7月1日11时36分,c) 若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？,例:,7个人排队排成
3、一行，其中三个女孩，四个男孩,若男女相间有多少种排法?,2019年7月1日11时36分,若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？,练习1,6个人排队排成一行，其中三个女孩，三个男孩,若男女相间有多少种排法?,说一说,间隔,六人排成一排照相,其中甲乙二人 不能站在一起,不同的排法?,练习1:,练习2:,8把椅子排成一行,现有3人就坐, 要求每人的两侧都有空椅子,则不同 的入坐方法种数-.,24,480,小结： 明确要完成的“事情”是什么？ 怎样去完成？（特殊元素、特殊位置、排除等方法） 先分类还是先分步？ 是组合还是排列？,有编号为A、B、C、D的四张不同的卡片，按照下列处理，各有几种方法？ （
4、1）分成张3张两组 （2）分给甲、乙两人，其中一个人张， 一个人张； （3）甲得2张，乙得2张， （2）平均分成二堆，每堆2张。,例：有本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？ （）分成本本本三组；（）分给甲、乙、丙三人，其中一个人本， 一个人本，一个人本；（）分给甲、乙、丙三人，每个人本（）分成每组都是本的三组； 问：本不同的书分成每组都是本的四组，不同分法？,练习：1名医生和名护士被分配到所学校为学生体检，每校分配一名医生和名护士，不同的分配方法共有几种？,练习2（07宁夏理科第16题）某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的
5、安排方法共有 种（用数字作答）,240,3.（07陕西理科第16题）安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 种.（用数字作答）,210,变式（1）：安排4名支教老师去3所学校任教，每校至少1人，则不同的分配方案共有 （ ）种 （用数字作答）,36,变式（2）：安排5名支教老师去3所学校任教，每校至少1人，则不同的分配方案共有 （ ）种.（用数字作答）,变式（3）：把4个相同的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，每个盒子至少有一球，则不同的分配方案共有 种.（用数字作答）,变式（4）：把7个三好学生的名额分给6个年级，每个年级至少有一个，则不同的分配方案共有 种.（
6、用数字作答）,4、. 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为_,涂色问题 1、如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为 A96 B84 C60 D48,C,2、现有4种不同颜色要对如图1所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有 A24种 B30种 C36种 D48种3、现有5种不同颜色要对如图1所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，允许同一种颜色使用多次，则不同的着色方法共有 A240种 B180种 C120种 D60种,
