1、 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校1数学必修 5试总复习题一选择题（本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.由 ， 确定的等差数列 ，当 时，序号 等于（ ）1adna29nn99 100 96 1012. 中，若 ，则 的面积为（ ）ABC60,2,1BcABCA B C.1 D.21333.在数列 中， =1， ，则 的值为（ ）na112nna51aA99 B49 C102 D 1014.已知 ，函数 的最小值是（ ）0x4yxA5 B4 C8 D65.在等比数列中， ， ， ，则项数 为（ ）12aq132nanA.
2、 3 B. 4 C. 5 D. 66.不等式 的解集为 ，那么（ ）20()xbcRA. B. C. D. 0,a,a0,a0,a7.设 满足约束条件 ,则 的最大值为（ ）,xy12xy3zxyA 5 B. 3 C. 7 D. -88.在 中, ,则此三角形解的情况是（ ） BC80,1,45abAA.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解9.在ABC 中，如果 ，那么 cosC等于（ ）sin:i:sin2:3BC2A.32.-3.-D.-410.一个等比数列 的前 n项和为 48，前 2n项和为 60，则前 3n项和为（ ）na龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校2A、63 B、
3、108 C、75 D、83二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分）11.在 中， ，那么 A _;C0435,2,cb12.已 知 等 差 数 列 的 前 三 项 为 ， 则 此 数 列 的 通 项 公 式 为 _ .na2,1,aa13.不等式 的解集是 213x14.已知数列a n的前 n项和 ，那么它的通项公式为 an=_ 2nS三、解答题 (本大题共 6个小题，共 80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(12分) 已知等比数列 中， ，求其第 4项及前 5项和.na5,106431aa16(14分)(1) 求不等式的解集： 0542x(2)求函数的定义域：
4、152xy17 (14分)在 ABC 中，BCa，ACb，a，b 是方程 的两个根，且230x龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校3。求：(1)角 C的度数； (2)AB 的长度。2cos()1AB18(12分)若不等式 的解集是 ，0252xa 21x(1) 求 的值；(2) 求不等式 的解集.01522axa19（14 分）如图，货轮在海上以 35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校4方向线的水平角)为 的方向航行为了确定船位，在 B点处观测到灯塔 A的方位角为152半小时后，货轮到达 C点处，观测到灯塔 A的方位角为 求
5、此时货轮与灯塔之间12 32的距离20（ 14 分）某公司今年年初用 25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为 21万元。该公司第 n年需要付出设备的维修和工人工资等费用 的信息如下图。na（1）求 ；a（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？ACB北北152o32 o122o费 用 (万 元 )年an42n21龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校5参考答案一选择题。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C D B C A C B D A二填空题。11 或15o712 =2n3a13 2x14 =2nn三解答
6、题。15.解：设公比为 ， 1 分q由已知得 3 分4510312a即 5 分)(231 qa得 ， 7 分1,8即将 代入得 ， 8 分2q1a， 10 分)(3314a 12 分2311)(8)(5515 qs16 （ 1） 7 分5x或(2) 14 分21或17 解：（ 1） C1205 分21coscosBAC龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校6（2）由题设： 8 分23ab120coscos222 abCBACAB13 分32abab14 分1018 （ 1）依题意，可知方程 的两个实数根为 和 2，2 分25x1由韦达定理得： +2= 4 分a解得： =2 6 分a（2）
7、12 分13x19在ABC 中， B152 o 122o30 o，C180 o152 o32 o60 o，A180 o30 o60 o90 o， 5 分BC ， 7 分235AC sin30o 13 分4答：船与灯塔间的距离为 n mile 14 分3520解：（1）由题意知，每年的费用是以 2为首项，2 为公差的等差数列，求得：2 分2(1)na（2）设纯收入与年数 n的关系为 f(n),则：4 分2()()2505f n由 f(n)0得 n2-20n+250 解得 6 分1313又因为 n ,所以 n=2,3,4,18.即从第 2年该公司开始获利 8 分N（3）年平均收入为 =20- 12 分)(f5n)0当且仅当 n=5时，年平均收益最大. 所以这种设备使用 5年，该公司的年平均获利最大。 14 分
