1、机械原理课程设计 说 明 书 设计题目 牛头刨床传动机构设计 及其运动分析 设 计 者： 指导教师： 2010 年 5 月 29 日 目 录 一机构运动简图及原始数据 （1） 二齿轮机构的设计 （1） 2.1 齿轮基本参数的确定 （1） 2.2 变位系数的选择及其余参数的确定 （1） 2.3 工具软件校验结果 （1） 三连杆机构的设计及运动分析 （1） 3.1 连杆机构尺寸参数的确定 （1） 3.2 图解法运动分析 （1） 3.3 解析法运动分析 （1） 3.4 电算源程序及输出图像 （1） 3.5 三种方法的结果比较 （1） 四对设计结果的分析与讨论 （17） 五收获体会 （19） 六参考文
2、献 （19） 七附录 附录1 图解法图纸 （81） 附录2 电算输出数据 （61） 一机构运动简图及原始数据 机构示意图：该机构有齿轮 1，驱动齿轮 2，在齿轮 2 上铰链有滑块，再由导杆机构实现刨刀滑枕的切削运动。 原始数据： 方案号 二 齿轮转数 nnull r/m 300 模 数 m mm 6 齿 数 Znull 14 Znull 58 距 离Lnull mm 180 滑枕冲程H mm 420 行程速比系数K 1.45 距 离Lnull mm 410 中 心 距OnullOnull mm 380 齿轮参数：压力角=20,齿顶高系数hnull=1，顶隙系数null=0.25 二齿轮机构的设
3、计 模 数 m mm 6 齿 数 Znull 14 Znull 58 2.1 齿轮基本参数的确定 传动比 1 2122 158 4.14314n zin z （外啮合，转向相反） 标准中心距 1 26( ) (14 58) 2162 2ma z z mm 齿轮 1 分度圆直径 1 1 6 14 84d mz mm 分度圆半径 1184 422 2dr mm 基圆直径 1 1cos 84 cos20 78.934bd d mm 齿轮 2 分度圆直径 2 2 6 58 348d mz mm 分度圆半径 22348 1742 2dr mm 基圆直径 2 2 cos 348 cos20 327.013
4、bd d mm 2.2 变位系数的选择及其余参数的确定 压力角=20,齿顶高系数hnull=1，顶隙系数null=0.25 标准齿轮不发生根切的最小齿数 min 2 22 2 1 17.097sin (sin20 )ahz 1 min14z z 不能使用标准齿轮，需进行变位。 min 11minminmin 22minmin17 141 0.1761717 581 2.41217aaz zx hzz zx hz 查阅机械设计手册（单行本）（机械工业出版社），第 16 篇 齿轮传动。 由图 16.2-7 变位系数和 ( )nx x 的选择，可取 0x ，即选择零传动。 则有 , , 0, 0a
5、a y y 又由 传动比 1 2122 158 4.14314n zin z 知 1 2n n ，即为减速传动。 由图 16.2-8 将 ( )nx x 分配为 1 1( )nx x 及 2 2( )nx x 的线图（用于减速传动），可取 1 2 0.2x x minx 。 下面确定其余参数： （假设 在毛坯圆大小允许的情况下保证全齿高不变） 齿轮 1 齿顶高 1 1( ) (1 0.2) 6 7.2a ah h x m mm 齿顶圆直径 1 1 12 84 2 7.2 98.4a ad d h mm 齿根高 1 1( ) (1 0.25 0.2) 6 6.3f ah h c x m mm 齿
6、根圆直径 1 1 12 84 2 6.3 71.4f fd d h mm 齿顶圆压力角 11178.934arccos arccos 36.6698.4baadd 分度圆齿厚 1 1 62 tan 2 0.2 6tan20 10.302 2ms x m mm 齿顶厚 11 1 1 11( )98.410.30 98.4( 36.66 20 )843.25 0.54 0.4aa a ads s d inv invdinv invmm m m 即 齿顶圆齿厚可以满足要求 齿轮 2 齿顶高 2 2( ) (1 0.2) 6 4.8a ah h x m mm 齿顶圆直径 2 2 22 348 2 4.
7、8 357.6a ad d h mm 齿根高 2 2( ) (1 0.25 0.2) 6 8.7f ah h c x m mm 齿根圆直径 2 2 22 348 2 8.7 330.6f fd d h mm 齿顶圆压力角 222327.013arccos arccos 23.87357.6baadd 分度圆齿厚 2 2 62 tan 2 0.2 6tan20 8.552 2ms x m mm 齿顶厚 22 2 2 22( )357.68.55 357.6( 23.87 20 )3484.85 0.81 0.4aa a ads s d inv invdinv invmm m m 即 齿顶圆齿厚可
8、以满足要求 其它重要参数 重合度 1 1 2 21 tan tan tan tan21 14 tan36.66 tan20 58 tan23.87 tan20 1.572a az z 1.2 符合设计要求 小齿轮跨齿数 1 1 111 2cosarccos( ) 0.518014 14cos20arccos( ) 0.5 2180 14 58z zkz z 小齿轮公法线长度 1 1 1 1 1 1 1 1 1cos 0.5 2 sin6 cos20 2 0.5 14 20 2 0.2 6sin20 28.57nW m k z inv x minv mm 进一步校验 小齿轮齿数与大齿轮齿顶不产生
9、干涉的条件： 1221 14tan tan tan tansin24 1 0.258tan20 tan23.87 tan20 tan2014 14sin40aah xzz z 0.03860.0084 符合条件 大齿轮齿数与小齿轮齿顶不产生干涉的条件： 2112 24tan tan tan tansin24 1 0.214tan20 tan36.66 tan20 tan2058 58sin40aah xzz z 0.27220.2352 符合条件 综上所述：所取变位系数满足四个基本要求。 不发生根切，即x不应小于 minx ； 有一定的齿顶厚，一般齿厚不小于（0.250.4）m ； 重合度大于
10、或等于许用值( 1.1 1.2) null ； 不发生干涉现象。 2.3 工具软件校验结果 软件校验结果与公式计算结果一致。 三连杆机构的设计及运动分析 3.1 连杆机构尺寸参数的确定 齿轮转数 nnull r/m 300 距 离Lnull mm 180 滑枕冲程H mm 420 行程速比系数K 1.45 距 离Lnull mm 410 中 心 距OnullOnull mm 380 且由计算知： 1 2122 158 4.14314n zin z 1112122 2 300 31.42 /60 6031.42 7.58 /4.143n rad srad si （负号 表转向相反） 在两极限位置
11、由几何关系可得： 2 2 3333.06sin 380 sin 108.12 2420 33.06/sin /sin 738.12 2 2 2O A O OO Bl l mmHl mm 3.2 图解法运动分析 3.2.1 两极限位置速度、加速度分析 在极限位置有 3 2 333.06cos 380 cos 364.32 2O A O Ol l mm （1）在左侧极限位置 ： 24 2 27.58 108.2 820.2 /A A O Av v l mm s 可得： 4 3 4 3A A A Av v v 方向 O2A O3A O3A 大小 ? ? 则有 3 0Av 5 6 0B Bv v 即
12、3 0 3 40kA Aa 22 2 24 2 7.58 108.2 6216.8 /A O Aa l mm s 4 4 3 3 3r nA A A A Aa a a a 方向 2A O O3A O3A O3A 大小 6216.8 ? 33 O Al ? 作图得 23 3 4 6216.8 /A A Aa a a mm s 又 A、B均是 3上的点，则由加速度影像法可得 33323 3 3738.16216.8 12595.7 /364.3O BB O B AO Ala l a mm sl 且 35 BB aa 6 5 6 5B B B Ba a a 方向 水平 O3B 竖直 可得 26 12
13、075 /Ba mm s （2）在右侧极限位置 ： 同理可得 3 0Av 5 6 0B Bv v 26 12075 /Ba mm s （考虑方向） 3.2.2 一般位置速度、加速度分析 取曲柄与竖直方向成 60的位置 作图得 3440O Al mm 24 2 27.58 108.2 820.2 /A A O Av v l mm s 可得： 4 3 4 3A A A Av v v 方向 O2A O3A O3A 大小 ? ? 作速度多边形得 3 550 /Av mm s 又 A、B 均是 3 上的点，则由速度影像法可得： 5 3 920 /B Bv v mm s 6 5 6 5B B B Bv v
14、 v 方向 水平 O3B 竖直 可得 6 900 /Bv mm s 考虑坐标方向则 6 900 /Bv mm s 333550 1.25 /440AO Av rad sl 323 32 21.25 440 687.5 /nA O Aa lmm s 且由速度多边形可得： 4 3600 /A Av mm s 4 3 4 3232 2 600 1.25 1500 /kA A A Aa v mm s 22 2 24 2 7.58 108.2 6216.8 /A O Aa l mm s 4 4 3 4 3 3 3r k nA A A A A A Aa a a a a 方向 2A O O3A O3A 向左
15、 O3A O3A 大小 6216.8 ? 1500 ? 687.5 作加速度多边形得 23 3050 /Aa mm s 又 A、B均是 3上的点，则由加速度影像法可得： 25 3 5130 /B Ba a mm s 又有 6 5 6 5B B B Ba a a 方向 水平 竖直 可得 26 5100 /Ba mm s 考虑坐标方向则 26 5100 /Ba mm s 3.3 解析法运动分析 将机构置于Onullxy坐标系中，各构件的矢量指向如右图所示。该机构的封闭矢量方程为： 2h l s 即 22cos cossin sinl sh l s 将以上两式平方相加得 2 2 22 22 2 22
16、 22 sin2 sins h l l hs s h l l h 22sintancosh ll对时间求导得 2d dt 3d dt 4 3A A rds dt v v 则有 2 2 32 2 3sin sin coscos cos sinrrl s vl s v 解得 3 2 22 2cos( )sin( )rl sv l 又有 2 0d dt 3 3d dt 4 3rr A A rdv dt a a 则有2 22 2 3 3 32 22 2 3 3 3cos cos sin 2 sin cossin sin cos 2 cos sinr rr rl s s v al s s v a 解得
17、23 2 232 23 2 22 sin( )cos( )rrv lsa s l 则对水平构件 6有： 33 33 33 366 3 2 226 3 3223 2 2 2 2cossin sin cos( )sin cos2 sin( ) cos( )sin cosB O BB O B O BB O B O BrO B O Bx lv l l l sa l lv l ll ls s 3.4 电算源程序及输出图像 3.4.1 对程序中若干变量的说明 jO2： 曲柄与竖直方向夹角 即图中（取逆时针为正 作为本程序中的自变量） jO3： 导杆与竖直方向夹角 即图中 2 3O O B W1： 齿轮 1
18、的角速度 W2： 齿轮 2的角速度 W3： 构件 3的角速度 Vr: 即 Vnullnullnullnull A点处构件 4相对构件 3（动系）的速度 aj: 构件 3的角加速度 at: Bnull切向加速度在水平方向的分量 an: Bnull法向加速度在水平方向的分量 x ： 刀具的实际位移 V ： 刀具的实际速度 a ： 刀具的实际加速度 3.4.2 电算源程序（C+） #include using namespace std; #include #include #define PI 3.1415926 int i; /定义系列 float jO2,jO3,tanjO3,x,Lo3a,W
19、1,W2,W3,V,Vr,aj,at,an,a; float n1=300,Z1=14,Z2=58,Lo2o3=380,Lo3b=738.1,Lo2a=108.2; void print ( float) tanjO3=(Lo2a*sin(jO2)/(Lo2o3+Lo2a*cos(jO2); /根据几何关系由角jO2求解角jO3 jO3=atan(tanjO3); Lo3a=sqrt(Lo2o3+Lo2a*cos(jO2)*(Lo2o3+Lo2a*cos(jO2)+(Lo2a*sin(jO2)*(Lo2a*sin(jO2); x=-Lo3b*sin(jO3); /刀具的实际位移x W1=2*P
20、I*n1/60; /齿轮1的角速度 W2=W1*Z1/Z2; /齿轮2的角速度 W3=Lo2a*W2*cos(jO2-jO3)/Lo3a; /构件3的角速度 V=-W3*Lo3b*cos(jO3); /刀具的实际速度 Vr=-Lo2a*W2*sin(jO2-jO3); /A点处构件4相对构件3（动系）的速度 aj=-(2*Vr*W3+Lo2a*W2*W2*sin(jO2-jO3)/Lo3a; /构件3的角加速度 at=Lo3b*aj*cos(jO3); /B5切向加速度在水平方向的分量 an=Lo3b*W3*W3*sin(jO3); /B5法向加速度在水平方向的分量 a=an-at; /刀具的
21、实际加速度 coutsetw(10)isetw(12)jO2/PI*180setw(12)xsetw(12)Vsetw(12)aendl; main () coutsetw(10)“系列“setw(12)“角度“setw(12)“位移“setw(12)“速度“setw(12)“加速度“endl; for (jO2=0,i=1;jO2=2*PI;jO2=jO2+(2*PI/180),i+) print (jO2); return 0; 输出数据见附录 2 3.4.2 输出图像（导入Microsoft Office Excel绘制） 3.5 三种方法的结果比较 可见三种方法计算结果基本一致 位置及
22、 左侧极限位置 =106.53 右侧极限位置 =253.47 一般位置 =300 图 解 法 x mm -210 210 155 V mm/s 0 0 -900 a mm/snull 12075 -12075 -5100 解析法 x mm -210 210 153.8 V mm/s 0 0 -895.1 a mm/snull 12075.3 -12075.3 5253.2 电算法 x mm -209.97 209.97 155.62 V mm/s 0.073717 0.073717 -894.24 a mm/snull 12074.7 -12074.7 -5278.07 四对设计结果的分析与讨
23、论 (1) 机构是否具有确定的运动 自由构件数目： 6n 低副数目： 8LP ； 高副数目： 1HP 自由度：11826323 HL PPnF 机构的原动件是齿轮 1 自由度数目=原动件数目 则该机构具有确定的运动。 (2) 机构功能的实现 在原动件齿轮 1通过齿轮 2带动曲柄 2转动，又通过滑块 4使导杆3在一定角度范围内摆动，进而推动滑块 5运动，从而实现刨刀滑枕6的往复切削运动。 (3) 机构的工作性能 工作行程中，刨刀速度较慢，变化平缓,符合切削要求。 摆动导杆机构使其具有急回特性，可以缩短非工作行程的时间，提高生产率。 (4)机构的传递性能 该机构中除了有齿轮传动高副外，所有的运动副
24、都是低副。又齿轮接触的运动副对于载荷的承受能力较强，且机构在 A、B两处的压力角恒为 0，而传动角恒为 90。故，该机构磨损小,对于载荷的承受能力较强，适于加工一定硬度的工件。 且在整个机构的运转过程中不存在死点，机构可以正常的往复运行。 (5) 机构的动力性能 采用齿轮传动，工作可靠性高，运行平稳。 (6) 机构的合理性 该机构结构紧凑，尺寸和重量均较小，有利于节约空间。且滑块行程可通过改变导杆长度在一定范围内进行调节。 (7) 机构的经济性 该机构使用的齿轮和连杆都是工程中的常用结构，无特殊工艺和设备要求，也不需要满足特别的工作环境,故成本较低，易于制造、检测和维修，具有较好的经济性。 (
25、8)机构的不足 连杆机构的低副中存在间隙，易造成累积误差，降低了运动可靠性； 对连杆机构的弯曲强度要求较高； 机器的运转可能会造成一定的噪音污染 五收获体会 六参考文献 【1】 朱如鹏.2010.机械原理.北京：航空工业出版社 【2】 机械设计手册（单行本）.齿轮传动. 北京：机械工业出版社 【3】 王淑仁.2006.机械原理课程设计.北京：科学出版社 【4】 皮德长2009.c+程序设计教程. 北京：机械工业出版社 【5】 齿轮手册2000版上册 七附录 附录1 图解法图纸 附录2 电算输出数据 附录2 角度 位移 速度 加速度 角度 位移 速度 加速度 0 0 -1239.6 0 185
26、25.52 2202.79 -3884.16 5 -14.26 -1237.32 396.25 190 50.53 2136.83 -7518.24 10 -28.46 -1230.48 794.07 195 74.55 2031.53 -10690.86 15 -42.56 -1219.03 1195.04 200 97.16 1893.11 -13257.61 20 -56.5 -1202.95 1600.86 205 118.02 1728.98 -15152.28 25 -70.23 -1182.16 2013.3 210 136.89 1546.92 -16381.52 30 -83
27、.69 -1156.58 2434.31 215 153.59 1354.27 -17007.63 35 -96.83 -1126.09 2866.03 220 168.04 1157.42 -17126.8 40 -109.59 -1090.57 3310.82 225 180.23 961.6 -16848.42 45 -121.91 -1049.83 3771.33 230 190.19 770.76 -16279.43 50 -133.73 -1003.69 4250.48 235 198 587.67 -15514.42 55 -144.99 -951.92 4751.52 240
28、203.75 414.13 -14630.98 60 -155.62 -894.24 5278.06 245 207.57 251.15 -13688.92 65 -165.55 -830.33 5833.99 250 209.58 99.12 -12731.7 70 -174.7 -759.83 6423.46 253.47 209.97 0.073717 -12074.7 75 -183.01 -682.34 7050.8 255 209.9 -41.94 -11789.09 80 -190.38 -597.39 7720.26 260 208.65 -172.34 -10880.05 8
29、5 -196.73 -504.48 8435.74 265 205.97 -292.53 -10015.44 90 -201.96 -403.05 9200.31 270 201.96 -403.05 -9200.31 95 -205.97 -292.53 10015.44 275 196.73 -504.48 -8435.75 100 -208.65 -172.34 10880.05 280 190.38 -597.39 -7720.26 105 -209.9 -41.94 11789.08 285 183.01 -682.34 -7050.8 106.53 -209.97 0.073717
30、 12074.7 290 174.7 -759.83 -6423.47 110 -209.58 99.12 12731.69 295 165.55 -830.33 -5833.99 115 -207.57 251.14 13688.91 300 155.62 -894.24 -5278.07 120 -203.75 414.13 14630.98 305 144.99 -951.92 -4751.53 125 -198 587.67 15514.41 310 133.73 -1003.69 -4250.48 130 -190.19 770.75 16279.42 315 121.91 -104
31、9.83 -3771.33 135 -180.23 961.6 16848.41 320 109.59 -1090.57 -3310.83 140 -168.04 1157.42 17126.8 325 96.83 -1126.09 -2866.03 145 -153.59 1354.27 17007.64 330 83.69 -1156.58 -2434.31 150 -136.89 1546.92 16381.52 335 70.23 -1182.16 -2013.3 155 -118.02 1728.98 15152.3 340 56.5 -1202.95 -1600.86 160 -97.16 1893.1 13257.63 345 42.56 -1219.03 -1195.05 165 -74.55 2031.53 10690.89 350 28.46 -1230.48 -794.07 170 -50.53 2136.83 7518.27 355 14.26 -1237.32 -396.26 175 -25.52 2202.79 3884.19 360 0 -1239.6 0 180 0 2225.26 0.02 注：篇幅有限，仅列出部分数据。其中三组标出的数据是验证数据。
