1、中 华 人 民 共 和 国 教 育 部东 北 林 业 大 学毕 业 设 计设计题目： 按转子磁链定向的矢量控制系统设计 学 生： 黄建龙 指导教师： 李克新 讲师 学 院： 机电工程学院 专 业： 电气工程及其自动化 2007 级 3 班 2011年 6月按转子磁链定向的矢量控制系统设计摘 要本文在对交流异步电动机坐标变换原理的概念，异步电动机的数学模型和在不同坐标系上的数学模型表达方程式介绍的基础上，指出了异步电动机模型多变量、强耦合非线性的特点，介绍了 SVPWM 空间矢量变频调速技术，并对基于高速数字信号处理器（DSP）的交流电动机按转子磁链定向的矢量控制调速系统进行了研究。本设计完成了
2、基于 TMS320F2812DSP 的交流电机按转子磁链定向的矢量控制系统设计。在系统总体设计方面，系统由功率电路、控制系统及辅助电路组成。功率电路包括整流电路、直流中间电路、逆变电路以及驱动电路等组成；控制电路由 F2812 芯片及其外围电路组成，用来完成矢量控制核心算法、SVPWM 产生、相关电压电流的检测量处理等功能；辅助电路由开关电源、串行通信电路等组成，以实现给系统提供多路直流电源以及上位机的监控等功能。系统硬件电路主要是由主电路、驱动电路、微控制电路、检测电路、信号采集与故障综合电路等组成；软件程序主要由主程序、中断程序以及键盘程序等组成。关键字：SVPWM ；矢量控制；磁链定向；
3、 DSPThe Design of Orientated by the Rotor Flux Vector Control SystemAbstractIn this paper, we introduces the ac induction motor concept, the principle of coordinate transformation of asynchronous motor in different reference frames mathematical model and mathematical model of the express equations,
4、and pointed out the characteristics asynchronous motor model multivariable and strong coupling nonlinear characteristics, and introduced the SVPWM space vector, and the technology of frequency conversion based on high speed digital signal processor (DSP) according to the ac motor rotor flux vector c
5、ontrol speed control system is studied.This design completed the design of ac motor according to rotor flux vector control system based on TMS320F2812DSP.In the design of the whole system, this system consists of power circuit, auxiliary circuit and control system. The Power circuit includes rectifi
6、er circuit, dc intermediate circuit, inverter circuits and drive circuit etc; Control circuit is composed of F2812 chip and its peripheral circuit, to complete vector control core algorithm, SVPWM production, related voltage current detection quantity processing function; Auxiliary circuit by switch
7、ing power supply, Serial communication circuit etc, so as to realize the system to provide multi-channel to dc power supply and PC monitoring, and other functions.The hardware circuit is mainly composed of main circuit, drive circuit, micro control circuit, detection circuit, signal acquisition and
8、fault integrated circuit etc; Software program mainly by the main program, interruption program and keyboard program etc.Key word: SVPWM;Vector control; Flux; DSP目 录摘要Abstract1.绪论 .11.1 矢量控制技术的发展现状 .11.1.1 交流电动机调速技术的发展现状 11.1.2 矢量控制技术的发展现状 .21.2 矢量控制的思想及其优点 31.2.1 矢量控制的基本思想 .31.2.2 矢量控制的优点 42.矢量控制技术
9、的基本原理 52.1 异步电动机的动态数学模型 .52.1.1 三相异步电动机的物理模型 .52.1.2 三相异步电动机的动态数学模型 .52.1.3 SVPWM 基本原理 72.2 矢量控制的基本原理 102.2.1 三相 两相静止坐标系变换(3/2 变换) .112.2.2 两相 两相旋转变换（2s/2r 变换） 122.3 按转子磁链定向的矢量控制技术的实现 132.3.1 电流闭环控制方式 .132.3.2 转矩控制方式 142.3.3 转子磁链的计算 142.4 系统的总体设计 .153系统硬件电路设计 173.1 核心芯片选择与介绍 173.2 系统主电路的设计 .183.3 控制
10、电路及其外围电路设计 203.3.1 PWM 电路的设计以及驱动电路 .203.3.2 电流采样电路的设计 .213.3.3 电压检测电路 223.3.4 转速检测电路 223.3.5 PWM 输出和故障输入电路 .233.3.6 控制电路的设计 233.3.7 电源电路 244.软件系统设计 .255.论文总结和展望 .27参考文献附录致谢东北林业大学毕业设计2按转子磁链定向的矢量控制系统设计1.绪论随着电力电子技术和数字控制技术的不断发展，交流异步电动机在电力传动领域应用越来越广泛，其取代直流电机已成为不可逆转的趋势。异步电机具有结构简单、工作可靠、维护方便且效率较高的优点。普通的变频调速
11、装置采用恒定磁通控制，即V/F恒定控制，电机即使在轻载运行时，其磁场的大小并不改变，电机的铁损耗并不会因为电机的轻载运行而减小，特别是当电机负载变化时将会造成电能的浪费，这种变频调速系统虽然具有异步交流电机调速的部分优点，但是它的动态性能差。现在，各种通用的和高性能的交流电机控制策略相继诞生，市面上有各种变频器，而在高性能异步电机调速系统中通常采用具有良好动静态性能的矢量控制技术，其控制性能可和直流调速相媲美。1.1 矢量控制技术的发展现状1.1.1 交流电动机调速技术的发展现状在20世纪60年代以前，全世界电气传动系统中高性能调速传动都采用直流电动机，而绝大多数不变速传动则使用交流电机。到了
12、60-70年代，随着电力电子技术的发展和应用，出现了采用电力电子变换器的交流调速系统。再后来随着微型计算机技术的发展及现代控制理论的深入应用，交流调速控制策略取得不断突破：先后出现调速性能比较好的恒V/F控制、转差频率控制，这些控制方式的静态性能比较好，实现了交流电机在一定范围内调速要求，但由于其控制思想基于交流电机的稳态控制规律，在动态特性、低速转矩特性方面，还不能与直流调速相媲美，从而使其应用范围受到了很大限制。但直流电机本身具有许多难以克服的缺点，例如：电刷和换向器必须经常检查维修，换向火花使它的应用环境受到限制，换向能力限制了直流电机的容量和速度等等（极限容量与转速之积约10 6kW.
13、r/min)1。而相比之下，交流电机具有结构简单，工作可靠，维护方便且效率高的优点，应用很广泛。所以发展高性能交流调速系统成为现代工业生产的迫切要求且意义重大。自1958年晶闸管（SCR）在美国GE 公司诞生以来，电气传动技术就进入了电力电子发展时代，电力电子器件的发展为交流调速奠定了物质基础。在电气传动控制系统中，电力电子技术的作用主要是构成功率变换器，它作为弱电控制强电的枢纽，起着至关重要的作用。传统的电力电子器件是以晶闸管（SCR）为代表的，用它构成的可控硅整流装置东北林业大学毕业设计3使直流传动占据传动领域统治地位达数十年之久。然而晶闸管属于半控型器件且频率低，除在某些超大容量的场合中
14、还在使用外，中小容量场合已被逐渐取代了 2。在20世纪70年代以后，GTR、GTO、Power MOSFET、IGBT、MCT等全控型器件先后问世。由于IGBT兼有MOSFET和GTR的优点，是用于中小功率目前最为流行的器件，MCT则综合了晶闸管的高电压、大电流特性和MOSFET的快速开关特性，是极有发展前景的大功率、高频功率开关器件。电力电子器件正向大功率化、高频化、模块化、智能化发展。目前己经应用于交流本课题来源 : 生产实践调速的智能功率模块（Intelligent Power ModuleIPM）采用IGBT作为功率开关，含有电流传感器、驱动电路及过载、短路、超温、欠电压保护电路，实现
15、了信号处理、故障诊断、自我保护等多种智能功能，是功率器件的重要发展方向。随着新型电力电子器件的不断涌现，变频技术获得了飞速发展。PWM控制技术一直是变频技术的核心技术之一。一般认为，1964年西德的ASchonung和Hstemmler首先在BBC评论上发表文章，提出把通信系统的调制技术应用于交流传动中，产生了正弦脉宽调制(SPWM)变压变频的思想，从而为交流传动的推广应用开辟了新的局面 3。所谓PWM技术即脉冲宽度调制技术，就是通过功率管的开关作用，将恒定直流电压转换成频率一定，宽度可调的方波脉冲电压，通过调节脉冲电压的宽度而改变输出电压平均值的一种功率变换技术 4。从最初采用模拟电路完成三
16、角调制波和参考正弦波的比较，产生正弦脉宽调制SPWM 信号以控制功率器件的开关开始，到目前采用全数字化方案，完成优化的实时在线的PWM信号输出，可以说到现在， PWM在各种应用场合仍占主导地位，并一直是人们研究的热点。在世界能源紧张、节能已成为工业生产主要课题的今天，PWM调速技术更显示出其优越性 3。目前已有多种 PWM控制方案，其中，空间电压矢量PWM(SVPWM)逆变器以控制磁通正弦为目标的磁链跟踪控制技术，以不同的开关方式在电机中产生的实际磁通去逼近定子磁链的给定轨迹理想磁通圆，来确定逆变器的开关状态，形成PWM波形。由于其控制简单、数字化实现方便，且直流母线电压利用率高，已呈现出取代
17、传统SPWM的趋势。另外还经常采用电流的闭环控制，即电流正弦PWM技术，使电机具有良好的动态特性，且在低速时也能平稳运转。在变频技术飞速发展的同时，交流异步电机控制技术也取得了突破性进展。对任何电气传动系统而言，从动态转矩到转速均为一积分环节，动态转矩为电磁转矩和负载转矩的差值，因而电磁转矩是电系统和机械系统相联系的重要纽带，传动系统性能的好坏，归根结底取决于系统对电磁转矩的控制能力。交流电机是一多变量、非线性、强耦合的受控对象，其电磁转矩的产生和定转子磁场及其夹角有关，因此，如欲控制转矩，必先控制磁通。如何使交流电机获得和直流电机东北林业大学毕业设计4一样的转矩控制性能，是对交流电机实施有效
18、控制的关键。而矢量控制和直接转矩控制系统基于交流电机的动态数学模型，因而动态性能好，转矩响应速度快，获得了与直流调速系统同样优良的静、动态性能，开创了交流调速与直流调速相竞争的时代 5。同时，单片微机、数字信号处理器(DSP)等微处理机引入电机控制系统，尤其是近年来能够进行复杂运算的数字信号处理器的应用，使得复杂的电机控制得以实现。另外，微机运算速度不断提高，存储器大容量化，进一步促进了数字控制系统取代模拟控制系统，数字化已成为控制技术的发展方向。在电气传动领域，前后产生了多种通用的和高性能的交流电机控制策略，主要有：转差频率控制、矢量控制、直接转矩控制、非线性控制、自适应控制等。其中，转差频
19、率控制又有转速开环和闭环的转差频率控制，这都是依据电机的稳态数学模型，其动态性能不高，但控制规则简单，仍在一般的调速系统中应用。要实现高动态性能的调速和伺服系统，必须依据异步电动机的动态模型来建立控制系统。由于交流电机的输入量是定子电压和定子频率，输出量则是电机转速和磁链，如果仍采用简单的线性PID控制器，就必须对电机数学模型进行解耦，通过解耦使电机模型线性化，等效为直流电动机模型来实施控制，基于动态电机模型的控制策略有矢量控制、直接转矩控制等。1.1.2 矢量控制技术的发展现状异步电机矢量控制技术是由德国学者K.Hass和F.Blaschke在20世纪70年代初建立起来的。矢量控制(Vect
20、or Control)又称磁场定向控制( Field Oriented Control)，就是将交流电机空间磁场矢量的方向作为坐标轴的基准方向，其实际是一种解耦合控制，通过坐标变换和其它一系列的数学运算，将交流电机的定子电流分解为按磁链定向的励磁电流分量i sd和转矩电流分量i sq，再通过仿照直流电动机的控制方法对这两个电流分量单独控制实现对电磁转矩和磁通的分离控制。毫无疑问，矢量控制理论的提出在交流传动史上具有划时代的意义。但在当时要将其实用化还存在以下几个方面的问题 6：(1)矢量控制诞生不久，理论上并没有完全成熟，需要针对具体应用不断完善理论。(2)由于矢量控制中包括坐标变换和旋转以及
21、其他一些包含非线性的复杂运算，其运算处理的规模比直流调速大很多，若要进行实时控制必须有运算速度极快的控制系统。但在70年代，计算机技术还不发达，当时的计算机由于运算速度低、价格昂贵和体积庞大而不能广泛应用于工业控制领域，只能用复杂的模拟电路来完成矢量控制系统，但模拟控制系统硬件结构相当复杂、可靠性低并且价格也很高，这些制约了矢量控制技术的实用化。(3)当时的电力电子技术还不足以使矢量控制技术进入实用化。在70年代，虽然PWM逆变器己出现，但GTO和GTR尚未完全走入实用， PWM技术实现起来成本很高。而普通晶闸管由于本身的特点，不能利用门极关断信号使其关断，由普通晶闸管构成的逆变器东北林业大学
22、毕业设计5必须有复杂的换流电路才能工作，这样一方面降低了系统的可靠性，另一方面，由于逆变器的开关频率很低，不能适应矢量控制中电压电流的快速变化。随着各国学者的不断努力，经过近40年的发展，矢量控制技术逐步走向成熟。这期间电力电子器件也从最初的可控硅(SCR)发展至GTR、GTO、MOSFET、IGBT等多种开关频率高、控制性能好的开关器件。再加上电子计算机技术、大规模集成电路技术的发展，在80年代中后期交流电机矢量控制技术开始逐步迈入实用阶段。进入90年代，数字信号处理器(DSP)的应用，为矢量控制技术的实用化开拓出崭新局面，DSP的高速运算能力使矢量控制系统的软硬件结构得到简化，这就为一些结
23、构较为复杂而性能较好的矢量控制方案的实施提供了物质保证。而电力电子器件的进一步发展也为矢量控制技术的应用提供了更好的舞台，现在小到精密伺服大到电力牵引，都有矢量控制技术的身影。随着控制系统硬件( 包括DSP 和电力电子器件)性价比的进一步提高，以矢量控制技术为核心的交流调速系统将有望在越来越多的领域中取代直流调速 7。目前较典型的矢量控制方案有：转差矢量控制、气隙磁场定向的矢量控制、定子磁场定向的矢量控制、转子磁场定向的矢量控制等。1.2 矢量控制的思想及其优点1.2.1 矢量控制的基本思想矢量控制的思路是把三相异步电动机等效于两相 静止系统模型，再经过旋转坐、标变换为磁场方向与M轴方向一致的
24、同步旋转的两相 M、T 模型。电流矢量i 是一个空间矢量，因为它实际上代表电机三相产生的合成磁势，是沿空间作正弦分布的量，不同于在电路中电流随时间按正弦变化的时间向量。电流矢量分解为与M轴平行的产生磁场的分量励磁电流i m和与T轴平行的产生转矩的分量转矩电流i T,前者可理解为励磁磁势，后者可理解为电枢磁势。通过控制大小也就是矢量电流i 的幅值和方向（M 、T 坐标系中的 角）去等效地控制三相电流 的瞬时值，从而调节电机的磁场和转矩以达到调速的目ic、bia的。经典的正弦脉宽调制（SPWM）控制主要着眼于使变压变频器的输出电压接近正弦波，并未顾及输出电流的波形。而电流跟踪控制则主要控制输出电流
25、，使之在正弦附近变化，这就比只要求正弦电压前进了一步。然而交流电动机则需要输入单项正弦电流的最终目的使在电动机空间形成圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。把逆变器和交流电动机视为一体，以圆形旋转磁场作为目标来控制逆变器的工作，这种控制方法称作“磁链跟踪控制” ，磁链轨迹的控制是通过交替使用不同的电压空间矢量实现的，所以又称“电压空间矢量PWM（Space Vector PWM，SVPWM控制） ”8。矢量控制不同的电压空间矢量是由电力电子变频器根据一定的输出要求产生的。变频器按其变频方式可分为交-直-交变频器和交-交变频器，变频器的结果示意图如图1-1：东北林业大学毕业设计6整流逆变直接变频
26、+恒压恒频直流变压变频恒压恒频变压变频a）交-直- 交变频器 b）交-交变频器图1-1 变频器结构示意图常用的交-直-交变频器主回路结构图如图1-2所示：图1-2 交- 直-交变频器主回路结构图本文所要研究的按转子磁链定向的矢量控制系统其基本实现方法，是通过对交流异步电机进行坐标变换解除定子电流转矩分量和磁链分量的耦合，通过对电力电子变频器输出的电压空间矢量按一定的方式进行合成，使逆变器的输出趋近于目标控制轨迹。其中坐标变换的具体方法将在第二章中介绍。1.2.2 矢量控制的优点矢量控制系统是已经获得实际应用的高性能交流调速系统，它有以下特点 1)按转子磁链定向，实现了定子电流励磁分量和转矩分量
27、的解耦，需要电流闭环控制；2）转子磁链系统的控制对象是稳定的惯性环节，可以采用磁链闭环控制，也可以采用开环控制；3）采用连续的 PI 控制，转矩于磁链变化平稳，电流闭环控制可有效的限制起制动电流 8。矢量控制系统的优点有，转子磁链控制可以闭环控制也可以开环控制；转矩控制连续，转矩脉动小，比较平滑；调速范围较宽，调速性能好。正是由于矢量控制系统的这些优点，又由于交流电机具有结构简单，工作可靠，维护方便且效率高的优点，使得矢量控制调速系统获得广泛的应用。东北林业大学毕业设计72.矢量控制技术的基本原理2.1 异步电动机的动态数学模型 8 92.1.1 三相异步电动机的物理模型异步电机是一个高阶、非
28、线性、强耦合的多变量系统，这就决定了对于异步电机的控制，如果要实现良好的调速性能，必然较为复杂。70年代发展建立起来的磁场定向理论(即矢量控制理论)，为现代交流调速控制的发展提供了理论基础，使交流电机的动、静态性能能够和直流电机相媲美。本节将对异步电机的数学模型进行介绍，为了解矢量控制和转子磁链模型的建立奠定数学基础。在讨论异步电动机的数学模型之前，先对其进行如下假设 9：1设三相定子绕组A，B，C及三相转子绕组a，b，c在空间对称分布，各相电流所产生的磁动势沿气隙圆周正弦分布，无齿槽效应。2忽略磁路饱和，认为各绕组的自感和互感都是恒定的。3忽略铁心损耗。4不考虑频率变化和温度变化对电机参数的
29、影响。在三相异步电机中，定子三相绕组轴线A，B，C在空间是固定的，转子绕组轴线a、b、c以角速度随转子旋转。如以 A轴为参考坐标轴，转子a 轴和定子A轴的电角度为空间角位移变量。规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。三相异步电机的物理模型如图2-1所示：东北林业大学毕业设计8AiBiCiaibicuuuABCabcO图2-1 三相异步电动机的物理模型2.1.2 三相异步电动机的动态数学模型异步电动机的动态模型由磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程组成。其中磁链方程和转矩方程为代数方程，电压方程和运动方程为微分方程。1.电压方程三相定子绕组的电压平衡方程为（2-1）d
30、tRiudtiuCcCBbBAaA三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为（2-2）dtRiudtiucrcbrbara将电压方程写成矩阵方程东北林业大学毕业设计9（2-3） cbaCBAcbaBArrsscbaCBA dtiiiRRuu 0000式中 uA、u B、u C、u a、u b、u c 定子和转子相电压的瞬时值iA、i B、i C、i a、i b、i c 定子和转子相电压的瞬时值A、 B、 C、 a、 b、 c各项绕组的全链值Rs、 Rr定子和转子电阻。2.磁链方程(2-4) cbaCBAcbacCBcAbb caCbaCBCA cBAAcaB iiiLLLL式中 iA、i B、i
31、C、i a、i b、i c 定子和转子相电压的瞬时值A、 B、 C、 a、 b、 c各项绕组的全链值L电感矩阵，其中对角线元素 LAA、L BB、 LCC、 Laa、L bb、L cc 是各绕组的自感，其余各项是相应绕组的互感。3.转矩方程综合考虑机电能量转换、电感的矩阵关系，得到转矩方程如下：(2-5)120sin()(i(bCaBcAbcbBaAmspeiiiiLnT4.运动方程运动控制系统的运动方程为：东北林业大学毕业设计10(2-6)LepTdtnJ(2-7)t式中 J机组的转动惯量；TL包括摩擦阻转矩的负载转矩。从以上三相异步电动机的原始数学模型可以看出来，三相变量中只有两相是独立的
32、，因此三相原始数学模型并不是其物理对象最简洁的描述，完全可以且完全有必要用两相模型代替。异步电机三相原始模型中的非线性耦合主要表现在磁链方程式与转矩方程式）中，既存在定子和转子间的耦合，也存在三相绕组间的交叉耦合。三相绕组在空间按120分布，必然引起三相绕组间的耦合。而交流异步电机的能量转换及传递过程，决定了定、转子间的耦合不可避免。由于定转子间的相对运动，导致其夹角 不断变化，使得互感矩阵和均为非线性变参数矩阵。可以看出，异步电动机三相原始动态模型相当复杂，分析和求解这组非线性方程十分的困难。在实际应用中必须予以简化，简化的基本方法就是坐标变换。异步电动机数学模型之所以复杂，关键是因为有一个
33、复杂的电感矩阵，它体现了影响磁链和受磁链影响的复杂关系。因此，要简化数学模型，须从简化磁链关系入手。2.1.3 SVPWM 基本原理1.基本电压矢量如图 2-2 所示是电压源型 PWM 逆变器电动机示意图。图中 UA、U B、U C 是逆变器的电压输出，VT1 到 VT6 是 6 个 IGBT，他们分别被 a、a、b、b、c 、c这六个控制信号所控制。当逆变桥上半部分的一个 IGBT 开通时，即 a、b 或 c 为 1 时，其下半部分相对的 IGBT 被关断（即 a、 b或 c为 0） 。VT1，VT3 和 VT5 3 个 IGBT 的开关状态，即 a、b和 c 为 0 或为 1 的状态，将决
34、定 UA、U B、U C 三相输出电压的波形。可以推导出，三相逆变器输出的线电压矢量 与开关状态矢量TCABAU的关系为Tba（2-8）cbaUCAB10三相逆变器输出的相电压矢量 与开关状态矢量 的关系为TBTca东北林业大学毕业设计11（2-9）cbaUDCBA2131式中，U DC 是直流电源电压。不难看出，因为开关状态矢量 有 8 个不同的组合Ta值（a、b、c 只能取 0，1 ） ，即逆变桥上半部分的三个 IGBT 的开关状态有 8 种不同的组合，故其输出的相电压和线+_U D CU D C / 2U D C / 2abca 1b 1 c 1V T 1V D 1V T 2V D 2V
35、 T 3V T 4V D 4V T 5V D 5V T 6V D 6ABCU CU AU BV D 3NN 图 2-2 电压源型 PWM 逆变器 电动机示意图 1电压也有 8 种对应的组合。开关状态矢量与输出的相电压和线电压的对应关系见表 2-1所示。将表 2.1 中的 8 组相电压值代入式（2-14） ，就可以计算出相应的 8 组相电压的矢量，这 8 个矢量就称为基本电压空间矢量，图 2-3 给出了 8 个基本电压空间矢量的大小和位置，包括 6 个标准矢量 U0、U 60、U 120、U 180、U 240、U 300 和两个零矢量 O000 和 O111。其中非零矢量的幅值相同，都为 2U
36、DC/3。且相邻的两矢量相位相差 60，而 2 个零矢量幅值为零，位于中心。当采用 DSP 编程实现 SVPWM 时，为了计算方便，需要将如图 2-3 所示的三相 ABC平面坐标系中的线电压和相电压值转换到平面直角坐标系中，其中平面直角坐标选择 轴与 A 轴重合， 轴超前 90。如果 在两个坐标系的旋转中保持电动机的总功率不表 2-1 开关状态与相电压和线电压的对应关系 16A b c UA UB UC UAB UBC UCA0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 2UDC/3 -UDC/3 -UDC/3 UDC 0 -UDC1 1 0 UDC/3 UDC/3 -2UDC/3 0 UDC
37、 -UDC0 1 0 -UDC/3 -UDC/3 -UDC/3 -UDC UDC 0东北林业大学毕业设计120 1 1 -2UDC/3 UDC/3 UDC/3 -UDC 0 UDC0 0 1 -UDC/3 -UDC/3 2UDC/3 0 -UDC1 0 1 UDC/3 -2UDC/3 UDC/3 UDC -UDC1 1 1 0 0 0 0 0UDC00变，则变换矩阵为：（2-10）230123ABCT利用这个变换矩阵，就可以将三相 ABC 平面坐标系中的相电压转换到平面直角坐标系中，其转换式为（2-11）CBAUU230123U 3 0 0 ( 1 0 1 )U 0 ( 1 0 0 )U 6
38、0 ( 1 0 0 )U 1 2 0 ( 0 1 0 )U 1 8 0 ( 0 1 1 )U 2 4 0 ( 0 0 1 )2,62,6O 0 0 0 ( 0 0 0 )O 1 1 1 ( 1 1 1 ),32, ,3图 2-3 基本空间矢量对应图 15 2 磁链轨迹 PWM 的控制算法当磁链空间矢量 s 的矢端在如图 2-4 所示的位置时（定点在 边上） ，如果此BC东北林业大学毕业设计13ABCDEF sU 3 0 0U 0U 6 0U 1 2 0U 1 8 0U 2 4 0图 2-4 正六边形磁链轨迹时逆变器加到定子上的电压空间矢量为 U0，则由 s 于 U 的积分关系，使 s 的矢端将
39、沿边的轨迹向所作用的方向运动。s 的矢端运动到 C 点时，如果定子上的电压空间矢BC量变为 U60，则 s 矢端将沿 边运动。用同样的方法依次给出电压空间矢量CDU120、U 180、U 240、U 300，则 s 矢端将沿 、 、 、 边的轨迹运动。这样，就EFAB形成了正六边形磁链运动轨迹（逆时针方向） 。同样如果要使磁链顺时针方向运动，则当s 在如图 2-13 所示位置时，应依次给出 U180、U 120、U 60、U 0、U 300、U 240，s 的始端将沿正六边形的六条边以顺时针方向运动。由于非零的基本电压矢量只有 6 个，因此只能形成一个正六边形的磁链轨迹。为获得近似圆形的磁链轨
40、迹，一种方法就是利用这几个非零的基本电压空间向量的线性组合来得到更多的开关状态。如图 2-5 所示，任意时刻输出参考相电压矢量 Uout 可由相邻的两个基本电压空间矢量 UX 和 UX60 的线性时间组合来合成，它等于 t1/TPWM 倍的 UX 与t2/TPWM 倍的 UX60 的矢量和。其中 t1 和 t2 分别是 UX 和 UX60 作用的时间，T PWM 是 Uout作用的时间。按照这种方式，在下一个 TPWM 期间，仍然用 UX 和 UX60 的线性时间组合，但作用的时间 t1和 t2与上一次的不同，它们必须保证合成的新的电压空间矢量 Uout与原来的电压空间矢量 UOUT 的幅值相
41、等。东北林业大学毕业设计14UX 6 0UXU o u tt2UX 6 0 / TP W Mt1U x / TP W M6 0 图 2-5 电压空间矢量的线性组合如此下去，在每一个 TPWM 期间，都改变相邻基本矢量作用的时间，并保证所合成的电压空间矢量的幅值都相等，因此，当 TPWM 取足够小时，电压空间矢量的轨迹使用一个近似圆形的正多边形，这样形成的磁链空间矢量 s 的轨迹也近似为圆形。磁链空间矢量 s运动速度的改变可由各边中添加零矢量来实现。添加零矢量的原则是选择使期间开关次数最少的零矢量。对于图 2-4，在边 选用的电压空间矢量是 U0，BC则当 s的矢端在 边运动时，调节磁链的运动速
42、度由添加零矢量 O000 来实现。U 0 和BCO000 的开关模式分别为（100）和（000） ，可见，添加零矢量后，只一个桥臂发生了开关动作，开关器件的个数最少。同理，在 边上应选择 O000 来调节磁链的运动速度。CD一般为了使磁链的运动平滑，零矢量并不是在某一个点加入，而是采用零矢量分割技术将零矢量多点插入到磁链轨迹中，作用时间之和仍为 t0。这样做可以大大减少电动机的转矩脉动。2.2 矢量控制的基本原理矢量控制要求对异步电机的动态数学模型进行化简，将定子电流分解为转矩分量和励磁分量，通过控制矢量电流 i 的幅值和方向(M、T 坐标系中的 角) 去等效地控制三相电流 ia、 ib、i
43、c 的瞬时值，从而调节电机的磁场和转矩以达到调速的目的。矢量控制系统的原理结构图如图 2-68:东北林业大学毕业设计153 / 2变换旋转变换V RCisismistisiBAi r等效直流电动机模型电流跟随控制逆旋转变换V R- 12 / 3变换*AiB*Ci*si*si*smi*sti控制器*r *图 2-6 矢量控制系统原理结构图由图2-6可以看出，从给定输入到等效直流电机的输出，异步电机的直流等效过程就是解除异步电机非线性耦合关系简化其数学模型的过程，在这个过程中，涉及三种坐标系统：三相静止坐标系(3S)、两相静止坐标系(2S)和两相旋转坐标系(2R)，三相异步电机模拟成直流电动机进行
44、控制需将三相变换到两相，以及静止坐标系变换到旋转坐标系，以下对这些变换过程进行简要的阐述。2.2.1 三相两相静止坐标系变换(3/2 变换)不同电动机模型彼此等效的原则是：在不同坐标下产生的合成磁动势完全一致。总所周知，在交流电动机三相对称静止绕组 A、B、 C 中，通以三相平衡的正弦电流iA、i B、 iC 时，所产生的合成磁动势 F 是空间正弦分布的旋转磁通势。我们还知道，旋转磁通势并非要三相不可，除单项外，二相，三相，四相等任意对称的多项绕组，通入平衡的多相电流，都能产生旋转磁通势。现在考虑三相静止绕组 A、B、C 到静止两相绕组 、 的变换。如图 2-7 是 3/2 变AiN3Bi3C
45、i3ABCi2i260东北林业大学毕业设计16图 2-7 3/2 变换坐标系与绕组磁动势空间矢量图换坐标系与绕组磁动势空间矢量图（为方便起见，取 A 轴与 轴重合，图中） 。静止坐标系变换是按等效电机原则进行，即变换前的三相电机与变换后的两相电机具有相同的功率和磁动势，在电、磁两方面完全等效。从三相到两相的变换关系为：（2-12)变换矩阵为:（2-13)反变换关系为：(2-14)反变换矩阵为：(2-15)2.2.2 两相两相旋转变换（2s/2r 变换）从两相正交坐标系到旋转正交坐标系的变换，称做静止两相-旋转正交变换，简称变换。两相静止绕组，通以两相平衡交流电流，产生旋转磁动势。如果令两相绕组
46、转起来，且旋转角速度等于合成磁动势的旋转角速度，则两相绕组通以直流电流就产生空间旋转磁动势。两相静止和旋转坐标系中的磁动势矢量如图 2-8 所示（其中）：d2iNq2iNdq i2i21)(siF图 2-8 两相静止和旋转正交坐标系中的磁动势矢量由图 2-8 可见，和之间存在下列关系：(2-16)东北林业大学毕业设计17旋转正交坐标系到静止两相正交坐标系的变换为：（2-17）其中， s 分别是静止两相正交坐标系到旋转正交坐标系、旋转正交坐标系到静止两相正交坐标系的变换矩阵。电压和磁链的旋转变换阵相同。t 1mr r r图 2-9 静止正交坐标系与按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系旋转正交 dq
47、 坐标系的一个特例是与转子磁链旋转矢量 r 同步旋转的坐标系，若令 d轴与转子磁链矢量重合，称作按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系，简称 mt 坐标系，如图 2-9 所示，此时 d 轴改为 m 轴，q 轴改为 t 轴。在按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系中，有：， ， ，于是有按转子磁链定向同步旋转坐标系中的状态方程：（2-18） stsmstrsrsmst sstsrsrss smrr Lprstmp LuiLRLdi iiTiidtTJniJLnt 121221按转子磁链定向同步旋转正交坐标系上的数学模型是同步旋转正交坐标系模型的一个特例。通过按转子磁链定向，将定子电流分解为励磁分量 is
48、m 和转矩分量 ist，使转子磁链 r 仅由定子电流励磁分量 ism 产生，而电磁转矩 Ts 正比于转子磁链和定子电流转矩分量的乘积，实现了定子电流两个分量的解耦。因此，按转子磁链定向同步旋转坐标系中东北林业大学毕业设计18的异步电动机数学模型与直流电动机动态模型相当 8。从本节可以看出，相当复杂的异步电动机原始模型，经过以上的坐标变换，是能够简化数学模型，有利于我们的分析计算。我们选取转速 ，定子电流 isd，转子磁链 r 为状态变量，通过相应变换，对电机进行控制。2.3 按转子磁链定向的矢量控制技术的实现2.3.1 电流闭环控制方式电流闭环控制后，转子磁链为稳定的惯性环节，对转子磁链可以采用闭环控制，也可以采用开环控制方式，而转速通道存在积分环节，为不稳定结构，必须加转速外环使之稳定。常用的电流闭环控制有两种方法：三相电流闭环控制的矢量控制、定子电流励磁分量和转矩分量闭环控制的矢量控制。两种电流控制作用相同，前者多采用硬件电路，后者可用软件实现，由于现代计算机运算速度高，功能强，我们采用后者。采用定子电流励磁分量和转矩分量闭环控制的矢量控制方法，我们需要将检测到得三相电流（实际只要检测两相）施行 3/2 变换和
