1、模糊数学 第二章 模糊关系与模糊聚类分析 第五节 模糊聚类分析的应用,第五节 模糊聚类分析的应用,实例：松毛虫生态地理的模糊聚类,松毛虫的每个生态环境都具有一定的生态条件，它和气候、植被、土壤、地形、天敌等构成自然地理景观。,从湖南省38个县、市的考察资料中抽出8个地区的资料作为分类样本。从28个因子中选取了6个主要因子进行模糊聚类，现将原始资料列表如下：,模糊数学 第二章 模糊关系与模糊聚类分析 第五节 模糊聚类分析的应用,模糊数学 第二章 模糊关系与模糊聚类分析 第五节 模糊聚类分析的应用,第一步：数据标准化,首先，建立原始数据矩阵，对数据进行标准化处理，采用如下公式：,模糊数学 第二章
2、模糊关系与模糊聚类分析 第五节 模糊聚类分析的应用,第二步：标定（建立模糊相似矩阵）,给论域X=1,2,3,4,5,6,7,8中的元素两两之间都赋以0,1内的一个数，称为相似系数。利用如下夹角余弦公式：,模糊数学 第二章 模糊关系与模糊聚类分析 第五节 模糊聚类分析的应用,现得到8个地区之间，受松毛虫侵害的受灾程度的相似矩阵如下：,模糊数学 第二章 模糊关系与模糊聚类分析 第五节 模糊聚类分析的应用,应用传递闭包法，将模糊相似矩阵改造成模糊等价矩阵（略），得动态聚类图。,第三步：聚类（求动态聚类图）,现取=0.83，则可以分成三类： 祁东、常德、永兴(常灾区3、5、6)， 源陵、益阳、安仁(偶
3、灾区4、8、1)， 龙山、茶陵(无虫区2、7),模糊数学 第二章 模糊关系与模糊聚类分析 第五节 模糊聚类分析的应用,对于未知类型的地区（例如：兰山地区）欲知其属于那类？,预报：,我们可以将上述已经划分出的三类地区，以其各因子的平均值作代表，分别记为样本、。对未知地区作为样本。其生态地理因子列表如下：,模糊数学 第二章 模糊关系与模糊聚类分析 第五节 模糊聚类分析的应用,各样本原始资料,模糊数学 第二章 模糊关系与模糊聚类分析 第五节 模糊聚类分析的应用,重复前面数据标准化、标定过程，并用传递闭包得模糊等价矩阵：,取=0.88，有,说明：兰山与祁东、常德、永兴的地理条件相同，应预报为常灾区,模糊数学 第二章 模糊关系与模糊聚类分析 第五节 模糊聚类分析的应用,作业：P91 24,
