1、数学资料远大教育全方位个性化教育发展中心Zhongshan YuanDa Education Center 地址：中山市小榄镇文化路 92 号二楼 电话：（0760）22558082地址：中山市古镇镇海洲海兴路 60 号二楼 电话：（0760）898691081必修 1 第二章 基本初等函数()2.1指数函数【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）根式的概念如果 ，且 ，那么 叫做 的 次方根当 是奇数时，,1nxaRxnNxan的 次方根用符号 表示；当 是偶数时，正数 的正的 次方根用符号 表示，负的 次a nan方根用符号 表示；0 的 次方根是 0；负数 没有 次方根na式子 叫做根式，
2、这里 叫做根指数， 叫做被开方数当 为奇数时， 为任意实数；nn当 为偶数时， a根式的性质： ；当 为奇数时， ；当 为偶数时， ()nna 0|() naa（2）分数指数幂的概念正数的正分数指数幂的意义是： 且 0 的正分数指数幂(0,mnanN1)等于 0正数的负分数指数幂的意义是： 且 0 的负 1()(),mnna )n分数指数幂没有意义注意口诀：底数取倒数，指数取相反数（3）分数指数幂的运算性质 (0,)rsrsaR()(0,)rsrasR ()rrbbr【2.1.2】指数函数及其性质（4）指数函数函数名称 指数函数数学资料远大教育全方位个性化教育发展中心Zhongshan Yua
3、nDa Education Center 地址：中山市小榄镇文化路 92 号二楼 电话：（0760）22558082地址：中山市古镇镇海洲海兴路 60 号二楼 电话：（0760）898691082定义 函数 且 叫做指数函数(0xya1)101a图象定义域 R值域 (0,)过定点 图象过定点 ，即当 时， ,1x1y奇偶性 非奇非偶单调性 在 上是增函数R在 上是减函数R函数值的变化情况1(0)()xxa1(0)()xxa变a化对 图象的影响在第一象限内， 越大图象越高；在第二象限内， 越大图象越低aa2.2对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义01xyx(,)O101xx(,)
4、Oy数学资料远大教育全方位个性化教育发展中心Zhongshan YuanDa Education Center 地址：中山市小榄镇文化路 92 号二楼 电话：（0760）22558082地址：中山市古镇镇海洲海兴路 60 号二楼 电话：（0760）898691083若 ，则 叫做以 为底 的对数，记作 ，其中 叫做底(0,1)xaNa且 xaNlogaxN数， 叫做真数负数和零没有对数对数式与指数式的互化： log(0,1)xax（2）几个重要的对数恒等式， ， log10al1alba（3）常用对数与自然对数常用对数： ，即 ；自然对数： ，即 （其中 ） lN10loglnNloge2.7
5、18（4）对数的运算性质如果 ，那么0,aM加法： logllog()aaN减法： 数乘： ll()naanR logaN l(0,)bnaaMbn换底公式： ogl,1labN且【2.2.2】对数函数及其性质（5）对数函数函数名称 对数函数定义 函数 且 叫做对数函数log(0ayx1)图象 101a数学资料远大教育全方位个性化教育发展中心Zhongshan YuanDa Education Center 地址：中山市小榄镇文化路 92 号二楼 电话：（0760）22558082地址：中山市古镇镇海洲海兴路 60 号二楼 电话：（0760）898691084定义域 (0,)值域 R过定点 图
6、象过定点 ，即当 时， (1,)1x0y奇偶性 非奇非偶单调性 在 上是增函数(0,)在 上是减函数(,)函数值的变化情况log1()l0aaxlog01()laax变a化对图象的 影响在第一象限内， 越大图象越靠低；在第四象限内， 越大图象越靠高(6)反函数的概念设函数 的定义域为 ，值域为 ，从式子 中解出 ，得式子 如()yfxAC()yfx()xy果对于 在 中的任何一个值，通过式子 ， 在 中都有唯一确定的值和它对应，那么式C()xA子 表示 是 的函数，函数 叫做函数 的反函数，记作 ，习()xyxy()yfx1()xfy惯上改写成 1()f（7）反函数的求法确定反函数的定义域，即
7、原函数的值域；从原函数式 中反解出 ；()yfx1()fy将 改写成 ，并注明反函数的定义域1xf1()f（8）反函数的性质01 xyO(,)1xlogayx01 xyO(,)1xlogayx数学资料远大教育全方位个性化教育发展中心Zhongshan YuanDa Education Center 地址：中山市小榄镇文化路 92 号二楼 电话：（0760）22558082地址：中山市古镇镇海洲海兴路 60 号二楼 电话：（0760）898691085原函数 与反函数 的图象关于直线 对称()yfx1()yfxyx函数 的定义域、值域分别是其反函数 的值域、定义域1()f若 在原函数 的图象上，
8、则 在反函数 的图象上(,)Pab()yfx,Pba1()yfx一般地，函数 要有反函数则它必须为单调函数2.3幂函数（1）幂函数的定义一般地，函数 叫做幂函数，其中 为自变量， 是常数yxx（2）幂函数的图象（3）幂函数的性质图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于 轴对称) ；是奇函数时，图象分布在第一、三象限 (图象关于原点y对称) ；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限 过定点：所有的幂函数在 都有定义，并且图象都通过点 (0,(1,)单调性：如果 ，则幂函数的图象过原点，并且在 上为增函数如果 ，则00幂函数的图象
9、在 上为减函数，在第一象限内，图象无限接近 轴与 轴(,) xy奇偶性：当 为奇数时，幂函数为奇函数，当 为偶数时，幂函数为偶函数当数学资料远大教育全方位个性化教育发展中心Zhongshan YuanDa Education Center 地址：中山市小榄镇文化路 92 号二楼 电话：（0760）22558082地址：中山市古镇镇海洲海兴路 60 号二楼 电话：（0760）898691086（其中 互质， 和 ） ，若 为奇数 为奇数时，则 是奇函数，若 为奇数qp,pqZpqqpyxp为偶数时，则 是偶函数，若 为偶数 为奇数时，则 是非奇非偶函数qpyx qp图象特征：幂函数 ，当 时，若
10、 ，其图象在直线 下方，,(0)x101xyx若 ，其图象在直线 上方，当 时，若 ，其图象在直线 上方，若 ，1xy 1其图象在直线 下方x补充知识二次函数（1）二次函数解析式的三种形式一般式： 顶点式：2()(0)fxabc2()(0)fxahka两根式： 12)xa（2）求二次函数解析式的方法已知三个点坐标时，宜用一般式已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式若已知抛物线与 轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求 更方便x ()fx（3）二次函数图象的性质二次函数 的图象是一条抛物线，对称轴方程为 顶点坐2()(0)fabc ,2ba标是 4(,2bc
11、a当 时，抛物线开口向上，函数在 上递减，在 上递增，当0(,2ba,)2ba时， ；当 时，抛物线开口向下，函数在 上递增，在2bxa2min4()acbfx0(,上递减，当 时， ,)22max4()cbf二次函数 当 时，图象与 轴有两个交点()0fxabc20ax121212(,0),|MxMx（4）一元二次方程 根的分布0()abca数学资料远大教育全方位个性化教育发展中心Zhongshan YuanDa Education Center 地址：中山市小榄镇文化路 92 号二楼 电话：（0760）22558082地址：中山市古镇镇海洲海兴路 60 号二楼 电话：（0760）89869
12、1087一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布设一元二次方程 的两实根为 ，且 令 ，20()axbca12,x12x2()faxbc从以下四个方面来分析此类问题：开口方向： 对称轴位置： 判别式： 端a点函数值符号 kx 1x 2 b2 4ac 0af(k) 0 b2a k )xy1x20Oab0)(fk xy1x2Oabk0a0)(fx 1x 2k b2 4ac 0af(k) 0 b2a k )x
13、y1x20aOabk0)(kf xy1x2Oabk0a0)(fx 1kx 2 af(k)00)(kfxy1x2aO xy1x2Ok0a0)(f数学资料远大教育全方位个性化教育发展中心Zhongshan YuanDa Education Center 地址：中山市小榄镇文化路 92 号二楼 电话：（0760）22558082地址：中山市古镇镇海洲海兴路 60 号二楼 电话：（0760）898691088k 1x 1x 2 k2 b2 4ac 0a 0f(k1) 0f(k2) 0k1 b2a k2 )或 b2 4ac 0a 0f(k1) 0f(k2) 0k1 b2a k2 )xy1x2Okk0)(
14、f)(fab xy1x2O0akk)(f)(fx有且仅有一个根 x1（或 x2）满足 k1x 1（或 x2）k 2 f(k1)f(k2) 0，并同时考虑f(k1)=0 或 f(k2)=0 这两种情况是否也符合xy1x20aOk)(f0)(kf xy1x2O0ak0)(1f0)(fk 1x 1k 2 p1x 2p 2 a 0f(k1) 0f(k2) 0f(p1) 0f(p2) 0)或 a 0f(k1) 0f(k2) 0f(p1) 0f(p2) 0)此结论可直接由推出 （5）二次函数 在闭区间 上的最值2()()fxabc,q设 在区间 上的最大值为 ，最小值为 ，令 ,pqMm01()2xpq（
15、）当 时（开口向上）0最小值 若 ，则 若 ，则2bpa()mfp2bpqa()2bfa数学资料远大教育全方位个性化教育发展中心Zhongshan YuanDa Education Center 地址：中山市小榄镇文化路 92 号二楼 电话：（0760）22558082地址：中山市古镇镇海洲海兴路 60 号二楼 电话：（0760）898691089若 ，则2bqa()mfq最大值 若 ，则 ，则02bxa()Mfq02bxa()Mfp()当 时(开口向下)0a最大值若 ，则 若 ，则 2bp()Mfp2bpqa()2bMfaxy0aOabx2pqf(p)f(q)()2baxy0aOabx2p
16、qf(p) f(q)()2bfaxy0aOabx2pqf(p)f(q)()2baxy0aOabx2pqf(p)f(q)()2baA0xy0a O abx 2p qf(p) f(q)2b0A数学资料远大教育全方位个性化教育发展中心Zhongshan YuanDa Education Center 地址：中山市小榄镇文化路 92 号二楼 电话：（0760）22558082地址：中山市古镇镇海洲海兴路 60 号二楼 电话：（0760）8986910810若 ，则2bqa()Mfq最小值若 ，则 ，则 02bxa()mfq02bxa()mfpxy0aOabx2pqf(p)f(q)()2bfxy0aOa
17、bx2pqf(p)f(q)()2bxy0aOabx2pqf(p)f(q)()0Axy0a O abx 2p qf(p) f(q) ()bxy0aOabx2pqf(p)f(q)()2bA0x数学资料远大教育全方位个性化教育发展中心Zhongshan YuanDa Education Center 地址：中山市小榄镇文化路 92 号二楼 电话：（0760）22558082地址：中山市古镇镇海洲海兴路 60 号二楼 电话：（0760）8986910811第 1 讲 2.1.1 指数与指数幂的运算学习目标：理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握根式与分数指数幂的互化，掌握有理数指
18、数幂的运算. 知识要点：1. 若 ，则 x 叫做 a 的 n 次方根，记为 ，其中 n1，且 . n 次方根具有如下性质：nxanaN（1）在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数；正数的偶次方根是两个绝对值相等、符号相反的数，负数的偶次方根没有意义；零的任何次方根都是零.（2）n 次方根（ ）有如下恒等式：*1,N且； ； ， （a 0）.()a|,na为 奇 数为 偶 数 npnm2. 规定正数的分数指数幂： （ ） ； . na,1Nn且 1mnnmaa例题精讲：【例 1】求下列各式的值：（1） （ ） ； （2） .3nn（ ） *1,nN且 2()xy【例 2
19、】已知 ，求 的值.21na3na【例 3】化简：（1） ； （2） （a0，b0） ； （3）211513362()6)()abab3214().24389【例 4】化简与求值：（1） ； （2） .6241113572n数学资料远大教育全方位个性化教育发展中心Zhongshan YuanDa Education Center 地址：中山市小榄镇文化路 92 号二楼 电话：（0760）22558082地址：中山市古镇镇海洲海兴路 60 号二楼 电话：（0760）8986910812第 2 讲 2.1.2 指数函数及其性质（一）学习目标：理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指
20、数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点，掌握指数函数的性质.知识要点：1. 定义：一般地，函数 叫做指数函数（exponential function） ，其中 x 是自变量，(0,1)xya且函数的定义域为 R.2. 以函数 与 的图象为例，观察这一对函数的图象，可总结出如2xy1)x下性质：定义域为 R，值域为 ；当 时， ，即图象过定点 ；当(0,01y(0,1)时，在 R 上是减函数，当 时，在 R 上是增函数 .01a1a例题精讲：【例 1】求下列函数的定义域：（1） ； （2） ； （3） .3xy5()3xy10xy【例 2】求下列函数的值域：（1） ； （2）31()
21、xy421xy【例 3】 （05 年福建卷.理 5 文 6）函数 的图象如图，其中 a、b 为常数，则下列结论正确的()xbfa是（ ）.A B1,0ab1,0aC D 【例 4】已知函数 .23()(0,1)xfaa且（1）求该函数的图象恒过的定点坐标；（2）指出该函数的单调性.数学资料远大教育全方位个性化教育发展中心Zhongshan YuanDa Education Center 地址：中山市小榄镇文化路 92 号二楼 电话：（0760）22558082地址：中山市古镇镇海洲海兴路 60 号二楼 电话：（0760）8986910813第 3 讲 2.1.2 指数函数及其性质（二）学习目标
22、：在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型. 掌握指数函数的性质及应用.知识要点：以函数 与 的图象为例，得出这以下结论：2xy1()x（1）函数 的图象与 的图象关于 y 轴对称.f()yfx（2）指数函数 的图象在第一象限内，图象由下至上，底数由下到大.(0,1xa且例题精讲：【例 1】按从小到大的顺序排列下列各数： ， ， ， . 2320.20【例 2】已知 . （1）讨论 的奇偶性； （2）讨论 的单调2()xf()fx()fx性.【例 3】求下列函数的单调区间：（1） ； （2） .23xya10.xy数学资料远大教育全方位个性化教育发展中心Zhongshan
23、YuanDa Education Center 地址：中山市小榄镇文化路 92 号二楼 电话：（0760）22558082地址：中山市古镇镇海洲海兴路 60 号二楼 电话：（0760）8986910814第 4 讲 2.2.1 对数与对数运算（一）学习目标：理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互转化，并能运用指对互化关系研究一些问题.知识要点：1. 定义 ： 一 般地，如果 ，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数（logarithm ）.记作 xaN(0,1)a，其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数 奎 屯王 新 敞新 疆logax2. 我们通常将以 10 为
24、底的对数叫做常用对数（common logarithm） ，并把常用对数 简记为 lgN 奎 屯王 新 敞新 疆 10log在科学技术中常使用以无理数 e=2.71828为底的对数，以 e 为底的对数叫自然对数，并把自然对数简记作 lnN 奎 屯王 新 敞新 疆 le3. 根据对数的定义，得到对数与指数间的互化关系：当 时， . 0,1albaN4. 负数与零没有对数； ， log10alog1a例题精讲：【例 1】将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（1） ； （2） ； （3） ；72837a 10.（4） ； （5） ； （6）ln100=4.606.12log3lg0.1【例 2
25、】计算下列各式的值：（1） ； （2） ； （3） .lg0.14log8lne【例 3】求证：（1） ； （2） .lognalogllogaaaMN【例 4】试推导出换底公式： （ ，且 ； ，且 ； ）.loglcab0a10c10b数学资料远大教育全方位个性化教育发展中心Zhongshan YuanDa Education Center 地址：中山市小榄镇文化路 92 号二楼 电话：（0760）22558082地址：中山市古镇镇海洲海兴路 60 号二楼 电话：（0760）8986910815第 5 讲 2.2.1 对数与对数运算（二）学习目标：通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化
26、运算的作用；理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；理解推导这些运算性质的依据和过程；能较熟练地运用运算性质解决问题. 知识要点：1. 对数的运算法则：， ， ，其中 ，log()loglaaaMNNAlogllogaaaMNllognaaM0,1a且. 三条法则是有力的解题工具，能化简与求值复杂的对数式.0,nR2. 对数的换底公式 . 如果令 b=N，则得到了对数的倒数公式 . 同样，也llba llogab可以推导出一些对数恒等式，如 ， ， 等. loglnaaloglogmnaaN1bcA例题精讲：【例 1】化简与求值：（1） ；（2）2 21
27、(l)l5(l)l1A.2log(47)【例 2】若 ，则 = . （教材 P83 B 组 2 题）510abab【例 3】 （1）方程 的解 x=_；lg(3)1x（2）设 是方程 的两个根，则 的值是 .12,2llg0ab12xA数学资料远大教育全方位个性化教育发展中心Zhongshan YuanDa Education Center 地址：中山市小榄镇文化路 92 号二楼 电话：（0760）22558082地址：中山市古镇镇海洲海兴路 60 号二楼 电话：（0760）8986910816【例 4】 （1）化简： ；53211log7llog7（2）设 ，求实数 m 的值.2340506
28、l 4 AA第 6 讲 2.2.2 对数函数及其性质（一）学习目标：通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图像，探索并了解对数函数的单调性与特殊点.知识要点：1. 定义：一般地，当 a0 且 a1 时，函数 叫做对数函数 (logarithmic function). 自变量是 x； ay=logx函数的定义域是（0，+）.2. 由 与 的图象，可以归纳出对数函数的性质：定义域为 ，值域为 R；当2logyx2lyx (0,)时， ，即图象过定点 ；当 时，在 上递减，当 时，在 上递
29、增.1x0(,)01(0,)1a例题精讲：【例 1】比较大小：（1） ， ， ； （2） ， ， .0.9log80.9l70.8log93log2l41log3【例 2】求下列函数的定义域：（1） ；（2） .2log(35)yx0.5log(4)3yx【例 3】已知函数 的区间 上总有 ，求实数 a 的取值范围.()log(3)afx2,1|()|2fx数学资料远大教育全方位个性化教育发展中心Zhongshan YuanDa Education Center 地址：中山市小榄镇文化路 92 号二楼 电话：（0760）22558082地址：中山市古镇镇海洲海兴路 60 号二楼 电话：（076
30、0）8986910817【例 4】求不等式 中 x 的取值范围.log(27)log(41)0,1)aaxxa且第 7 讲 2.2.2 对数函数及其性质（二）学习目标：掌握对数函数的性质，并能应用对数函数解决实际中的问题. 知道指数函数 y=ax 与对数函数 y=loga x 互为反函数. （a 0, a1）知识要点：1. 当一个函数是一一映射时, 可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量 , 而把这个函数的自变量新的函数的因变量. 我们称这两个函数为反函数（inverse function）. 互为反函数的两个函数的图象关于直线 对称.yx2. 函数 与对数函数 互为反函数.(0,1)a
31、log(0,1)ayx3. 复合函数 的单调性研究，口诀是“同增异减” ，即两个函数同增或同减，复合后结果为fx增函数；若两个函数一增一减，则复合后结果为减函数. 研究复合函数单调性的具体步骤是：（i）求定义域；（ii ）拆分函数；（iii）分别求 的单调性；（iv）按“同增异减”得出复合函数的单(),()fu调性.例题精讲：【例 1】讨论函数 的单调性.0.3log(2)yx【例 2】 （05 年山东卷.文 2）下列大小关系正确的是（ ）.A. B. 304log.330.440.log3C. D. 04l. .【例 3】指数函数 的图象与对数函数(,1)xya的图象有何关系？ log(,1
32、)ayx【例 4】2005 年 10 月 12 日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量 M 是箭体（包括搭载的飞行器）的重量 m 和燃料重量 x 之和.在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度 y 关于 x 的函数关系式为：数学资料远大教育全方位个性化教育发展中心Zhongshan YuanDa Education Center 地址：中山市小榄镇文化路 92 号二楼 电话：（0760）22558082地址：中山市古镇镇海洲海兴路 60 号二楼 电话：（0760）8986910818. 当燃料重量为 吨（e 为自然对数的底数，
33、ln()l(2)4ln(0)ykmxk其 中 (1)m）时，该火箭的最大速度为 4（km/s）.2.7e（1）求火箭的最大速度 与燃料重量 x 吨之间的函数关系式 ；/yms yfx（2）已知该火箭的起飞重量是 544 吨，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？第 8 讲 2.3 幂函数学习目标：通过实例，了解幂函数的概念；结合函数 y=x, y=x2, y=x3, y=1/x, y=x1/2 的图像，了解它们的变化情况.知识要点：1. 幂函数的基本形式是 ，其中 是自变量， 是常数. 要求掌握 ，yx， ， ， 这五个常用幂函数的图象 .
34、2yx31/212. 观察出幂函数的共性，总结如下：（1）当 时，图象过定点 ；0(0,)1在 上是增函数.（2）当 时，图象过定点 ；在 上是减函数；(0,)0(1,)(,在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近.3. 幂函数 的图象，在第一象限内，直线 的右侧，图象由下至上，yxx指数 由小到大. 轴和直线 之间，图象由上至下，指数 由小到大.1例题精讲：【例 1】已知幂函数 的图象过点 ，试讨论其单调性.()fx(27,3)【例 2】已知幂函数 与 的图象都与 、 轴都没有公共点，且6()myxZ2()myxZxy的图象关于 y 轴对称，求 的值()myxZ【例 3】幂函数 与 在
35、第一象限内的图象如图所示，则（ ）.myxn数学资料远大教育全方位个性化教育发展中心Zhongshan YuanDa Education Center 地址：中山市小榄镇文化路 92 号二楼 电话：（0760）22558082地址：中山市古镇镇海洲海兴路 60 号二楼 电话：（0760）8986910819A B 101nm1,0nmC D ,【例 4】本市某区大力开展民心工程，近几年来对全区 的老房子进行平改坡（“平改坡”是指在2am建筑结构许可条件下，将多层住宅平屋面改建成坡屋顶，并对外墙面进行整修粉饰，达到改善住宅性能和建筑物外观视觉效果的房屋修缮行为） ，且每年平改坡面积的百分比相等.
36、 若改造到面积的一半时，所用时间需 10 年. 已知到今年为止，平改坡剩余面积为原来的 . 2（1）求每年平改坡的百分比；（2）问到今年为止，该平改坡工程已进行了多少年？（3）若通过技术创新，至少保留 的老房子开辟新的改造途径. 今后最多还需平改坡多少年？ 24am第 9 讲 第二章 基本初等函数（） 复习学习目标：理解掌握指数函数、对数函数和幂函数的性质、图象及运算性质. 突出联系与转化、分类与讨论、数与形结合等重要的数学思想、能力. 通过对指数函数、对数函数等具体函数的研究，加深对函数概念的理解.例题精讲：【例 1】若 ，则 . ()0,1)xfa且 1212()(xfxff【例 2】已知
37、函数 .2()(0,)1bxfaa（1）判断 的奇偶性； （2）若 ，求 a，b 的值.fx 3211,log(4)log42fab【例 3】 （01 天津卷.19）设 a0， 是 R 上的偶函数.()xeaf（1）求 a 的值； （2）证明 在 上是增函数x,数学资料远大教育全方位个性化教育发展中心Zhongshan YuanDa Education Center 地址：中山市小榄镇文化路 92 号二楼 电话：（0760）22558082地址：中山市古镇镇海洲海兴路 60 号二楼 电话：（0760）8986910820【例 4】已知 1992 年底世界人口达到 54.8 亿.（1）若人口的平均增长率为 1.2%，写出经过 t 年后的世界人口数 y（亿）与 t 的函数解析式；（2）若人口的平均增长率为 x%，写出 2010 年底世界人口数为 y（亿）与 x 的函数解析式. 如果要使2010 年的人口数不超过 66.8 亿，试求人口的年平均增长率应控制在多少以内？
