1、第四章 统计比率与指数,概念,相对指标(statistical ratio)是两个有联系的指标对比的比值，反映事物的数量特征和数量关系。,（1）反映总体内在的结构特征,（3）反映事物发展变化的过程和趋势。,（2）用于不同对象的比较评价；,作用,种类,计划完成相对数,结构相对数,比例相对数,比较相对数,强度相对数,动态相对数,六种相对数指标的比较,不同时期比 较,动 态相对数,强 度相对数,不同现象比较,不同总体比较,比 较相对数,同一总体中,部分与部分比 较,部分与总体比 较,实际与计划比 较,比 例相对数,结 构相对数,计划完成相对数,同一时期比较,同类现象比较,应用原则,（1）正确选择对比
2、的基数；（2）必须注意统计的可比性；（3）相对指标要与总量指标相结合。 ,概 念 总指数的编制指数的因素分析 指数的应用 案 例,指数,指数（Index Number）是研究现象差异或变动的重要统计方法。它起源于18世纪欧洲关于物价波动的研究。至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。,主要内容,概念,概念,广义指数：,狭义指数：,反映现象数量差异或变动程度的相对数。,例如，动态相对数，比较相对数、计划完成程度 相对数。,反映不能直接相加的复杂现象综合变动程 度的相对数。,例如，零售物价指数，消费价格指数、股价指数。,反映复杂的社会经济现象总体的综合变动
3、；测定现象总变动中各个因素的影响；对多指标复杂现象综合测评。,作用：,按对象的范围分,按指标的性质分,按采用的基期分,个体指数,组指数,总指数,种类：,数量指标指数,质量指标指数,定基指数,环比指数,总指数的编制,一、综合指数,概念：,综合指数是总指数的基本形式。它是通过引入一个同度量因素将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，而后对比所得到的相对数。,综合指数,指数化因素同度量因素,指数化因素同度量因素,总量指标,总量指标,所要研究其变动程度的两个时期的某一经济变量,引入一个同一时期的经济量，起到媒介或权数的作用,综合指数平均数指数,综合指数的编制,1、数量指标的综合指数（例：销售量指数）,
4、报告期和基期的销售 量，为指数化因素,基期价格作为同度量因素,基期实际销售额,以基期价格计算的报告期销售额,该指数说明多种商品销售量的综合变动程度。,分子、分母之差：,说明由产量变动带来的销售额的增（减）量,2、质量指标的综合指数（例：价格指数）,报告期和基期的价格，为指数化因素,报告期销售量作为同度量因素,报告期实际销售额,以报告期销售量计算的基期销售额,该指数说明多种商品价格的综合变动程度。,分子、分母之差：,说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。,3、其他形式的综合指数公式,拉氏公式：,派氏公式：,马歇尔艾奇沃斯公式：,费暄的“ 理想公式”：,固定价格的物量指数：,固定物量的价格指数：
5、,编制综合指数的一般方法原则：,（1）同度量因素与指数化因素相乘后必须是有实际经济意 义的总量指标；,（2）数量指标指数以质量指标为同度量因素；质量指标指 数以数量指标为同度量因素；,（3）同度量因素的固定时期必须以指数的经济意义为依据。,二、平均数指数,是以总量指标为权数对个体指数进行加权平均的总指数。,概念：,编制方法,1、加权算求平均数指数,通常用来计算数量指标指数（如销售量指数）,销售量个体指数,与销售量个体指数相对应的销售额占总销售额的比重,2、加权调和平均数指数,通常用来计算质量指标指数（如价格指数）,价格个体指数,与价格个体指数相对应的产品销售额占总销售额的比重,销售量指数,价格
6、指数,比较：用哪种公式好？,实际工作中，常采用相对固定的权数。,某个经济发展较稳定时期的产值或销售额的结构。,三种指数的比较,性质,资料,计算方法,差额分析,综合指数,平均数指数,狭义指数,广义指数,全面资料,样本资料,先综合后对比,先对比后综合,分子、分母之差为总量差异有经济意义,分子、分母之差，不形成实际总量，无经济意义,总平均数指数,广义指数,分组资料,三种形式的总平均数对比自成体系,分子、分母之差为平均数差异，有意义,指数的因素分析,一、总量指标指数的因素分析,1、方法：,这是利用综合指数的指数体系进行的因素分析。,构造有实际经济意义的指标体系：,分析对象：S=AB （因素指标）,将指
7、标体系转换为指数体系：,分析某一因素变动影响时，将其他因素固定：,分析相对变动影响时，也分析绝对差额影响：,方法步骤,(A1-A0) B0 ; (B1-B0) A1,A1 B0 A1B1,A0 B0 A1B0,_ ; _,2、举例,两因素分析,产 值=产 量 价 格,产值指数=产量指数价格指数,指数体系,代入资料计算得到：,151.33%=126.67%119.47%770=400+370 (万元),注意 ：（1）固定因素时期的选择要满足平衡的要求；,（2）因素的排序要使相邻两变量能分能合。,S= A B C ；,D C,或S= A B C,A E,原材料支出总额指数=产量指数单耗指数原材料单
8、价指数,原材料支出总额 =产 量 单 耗原材料单价,代入资料计算得到：108.53%=109.17%88.37%112.50%2420=2600-3600+3420（万元）,指数体系,多因素分析,二、平均数指标指数的因素分析,1。特点：,总平均数指数是对总平均指标变动程度的测定,（1）属于广义指数；,（2）以组平均数为基础，突出结构因素；,（3）有三种形式。,可变构成指数,固定构成指数,结构变动影响指数,2、例：,某企业成本变动总指数,（1）可变构成指数（包含组平均数变动和结构变动双重影响）,某企业报告期和基期单位成本,报告期和基期各车间产量所占比重,即双重因素影响企业单位成本变动。,（2）固
9、定构成指数（只反映各车间平均单位成本变动影响）,各车间报告期、基期单位成本,代入资料计算,代入资料计算,即由于各车间单位成本的平均变动带来的企业总成本的增加。,（3）结构变动影响指数,代入资料计算,报告期和基期各车间产量所占比重,即由于企业产量结构变动带来的企业平均单位成本的减少。,三个指数的关系：,可变构成指数=固定构成指数结构变动影响指数,劳动生产率变动的差额：,三、将综合指数同平均数指数结合进行多因素分析。混合型因素分析,例 ：某煤矿公司产量增长因素分析。,煤产量指数=劳动生产率指数工人人数指数,代入资料计算得到：207.14%=199.18%104%1500=14440+560（千吨）,式中的,即劳动生产率可变构成指数,代入产量指数分解式：,代入资料计算得到：207.14%=176.62%115.39%104%15000=12200+2240+560（千吨）,为了维护本课件多媒体的版权，本网站仅上传每章节若干页讲义，望大家谅解。,
